春人教版二年级数学下册导学案5 混合运算.docx
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春人教版二年级数学下册导学案5混合运算
教材简析：
本单元的主要内容有：
没有小括号的混合运算，带小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
混合运算的知识是在学生已学会了加、减、乘、除的知识基础上进行教学的。
懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，要有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里面的”的运算顺序是比较困难的。
在教学过程中要结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应先算什么，再算什么，解决问题主要是将两步计算的应用题转化成混合运算的应用题，运用括号能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
学习目标：
1.使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确地按照运算顺序进行脱式计算。
2在经历探索和交流解决实际问题的过程中，使学生感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。
3.通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。
课时分配：
（1）没有括号的同级混合运算1课时
（2）没有括号的两级混合运算1课时
（3）带有小括号的两步混合运算1课时
（4）练习课1课时
（5）解决问题1课时
（6）练习课1课时
（7）整理和复习1课时
（8）单元重点知识归纳与易错总结1课时
教法与学法：
本单元的教学中要处理好情境图与教学内容之间的关系；建立好新旧知识间的联系；灵活地运用好练习，做好学生的分层指导；提高学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。
第1课时没有括号的同级混合运算
课题
没有括号的同级混合运算
课型
新授课
设计说明
在教学中从学生原有的知识经验背景出发，创设独立思考和合作交流的空间，从尝试把两个分步算式合成一个综合算式，到依题中的数量关系来探索混合运算的运算顺序，正确进行计算，教师以组织者、引导者、合作者的角色出现，学生始终处于主体地位，学生在自主探索、合作交流中经历对混合运算的认识、理解和计算的过程，真正成为数学学习的主人。
学习目标
1.使学生理解并掌握加减、乘除混合运算顺序，并能够正确进行计算，提高学生的计算能力。
2.通过加减、乘除混合的计算，进一步熟练表内乘、除法。
3.让学生在和谐的学习氛围中获得积极、愉快的学习体验，培养学生学习的自主性。
学习重、难点
掌握运算顺序，能正确地计算加、减、乘除混合算式。
学前准备
教具准备：
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）
1.练习背诵1~9的乘法口诀。
2.这节课我们学习有关加减或乘除的一些运算方法。
1.齐背1~9的乘法口诀。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
三（六）十八（四）七二十八
三八（二十四）
七九（六十三）
2.口算。
6×9=5430÷5=6
4×7=2831-7=24
32÷4=845+8=53
3.把下面各题中的两道算式合并成一个综合算式。
（1）6×7=42
42÷3=14
（2）15+9=24
24-8=16
答：
（1）6×7÷3=14
（2）15+9-8=16
4.下面的计算对吗？
如果不对，把它改正，写出改正过程。
（1）35-26+4
=35-30
=5×
改：
35-26+4
=9+4
=13
（2）56÷7×2
=8×2
=16
二、尝试探究，明确算理。
（20分钟）
教学例1，出示教材第47页情境图。
1.从这幅图中我们获得了哪些信息？
需要解决什么问题？
2.探索方法。
（1）要解决这个问题，怎样列式计算呢？
小组内讨论交流。
（2）小组交流：
还有更简便的书写方法吗？
3.教师讲解两步综合算式脱式计算的书写格式。
（1）教师示范：
边板书边阐述书写格式规范。
（2）鼓励学生大胆总结运算顺序。
4.计算15÷3×5。
（1）组织学生交流讨论这道题的运算顺序。
（2）要求学生按脱式计算的格式书写。
（3）集体订正，总结计算方法。
教师总结：
在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
1.交流从图中获得的信息。
2.
（1）学生交流后反馈，教师板书：
53-24=2929+38=67
（2）小组讨论后发现还能用一个算式写出来：
53-24+38=67
3.
（1）认真观看教师的书写过程，明确脱式计算的书写格式。
（2）尝试计算并交流，总结运算顺序：
一道题中有加法和减法，要按从左往右的顺序计算。
4.
（1）观察后，交流讨论这道题的运算顺序，预设答案:
先算除法再算乘法。
（2）按教师讲解的脱式计算的格式进行计算和书写。
（3）把自己的计算过程与其他同学交流，明确计算方法。
三、分层练习，巩固提高。
（10分钟）
1.完成教材第47页“做一做”。
2.体育老师买了一条36米长的绳子，做长跳绳用去15米，做短跳绳，用去8米。
还剩多少米？
独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结（5分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
交流自己的学习感受，自由谈谈本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课旨在学习加减、乘除混合运算，本节课一开始通过加法、减法、乘法、除法的练习为后面的学习作好知识上的铺垫。
在教授新课时通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行运算的问题，鼓励学生自主探索，达到很好的效果，加深了学生对新知识的印象和理解。
在此基础上，学生对后面乘除的学习和掌握更加的游刃有余。
课堂气氛活跃，充分体现了学生的主体地位。
教师点评和总结：
第2课时没有括号的两级混合运算
课题
没有括号的两级混合运算
课型
新授课
设计说明
由于学生较长时间按从左往右的顺序依次进行计算，本节教学含有两级运算，没有小括号，但需要先算乘、除的两步混合运算，这是教学中的难点。
学生开始做这样的题容易受原来思维定势的影响，因此在课堂设计上要注意突破这一难点。
例2通过呈现学生熟悉和感兴趣的跷跷板乐园的问题情境来教学含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学时呈现了3种方式，通过小精灵的提示及对比，让学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。
学习目标
1.通过自主探索、合作交流明确乘加、乘减以及除加、除减的运算顺序。
2.能够正确计算混合运算的算式。
3.经过对比、推导，总结混合运算的特点，培养学生的合作交流意识，提高学生学习数学的兴趣，并掌握一定的学习技能。
学习重、难点
掌握运算顺序，并能够正确地进行计算。
学前准备
教具准备：
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）
1.说出下列每道算式计算的第一步。
6×3÷9
75-20+16
35÷7×4
28+12-30
2.揭示并板书课题：
今天我们将在上节课的基础上继续学习混合运算。
1.按要求回答。
2.明确本节课的学习内容。
1.想一想，填一填。
（1）计算28-7+60时，先算（减）法，再算（加）法。
（2）计算8÷2×6时，先算（除）法，再算（乘）法。
（3）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要（从左往右）按顺序计算。
2.脱式计算。
（1）14+3×6
（2）83-14÷2
答案：
（1）14+3×6
=14+18
=32
（2）83-14÷2
=83-7
=76
3.建筑工地原有水泥30吨。
如果每天用去5吨，4天后还剩多少吨？
答案：
30-5×4
=30-20
=10（吨）
答：
4天后还剩10吨。
二、合作学习，探究新知。
（20分钟）
教学例2。
（1）观察例2主题图，鼓励学生分析图意，说一说从图中能知道哪些内容。
根据题目的哪些条件可以求出问题。
（2）引导学生独立列出综合算式，并与其他同学交流这样列式的理由。
（3）要求学生汇报算法，教师进行板书。
（4）提问：
观察这些算式，你发现了什么？
（5）根据学生的汇报，教师总结没有小括号的混合运算的计算方法。
（1）认真观察主题图，说一说图中的已知条件，思考教师提出的问题。
（2）尝试列出综合算式并计算，同学间互相交流并说明理由。
4×3+7=19
7+（4×3）=19
7+4×3=19
（3）汇报算法，与其他同学交流以。
（4）观察算式，汇报：
不管乘法在前，还是在后，都要先算乘法，后算加法。
（5）认真倾听教师的总结，明确没有小括号的混合运算的计算方法。
三、分层练习，巩固提高。
（10分钟）
1.完成教材第48页“做一做”。
2.一箱茶杯有5个，一共30元，一个碗要8元。
（1）买一个茶杯和一个碗共需多少元？
（2）一个茶杯比一个碗便宜多少元？
1.独立完成，选择一道题与同桌互相交流算法。
2.独立完成，全班订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结（5分钟）
同学们，今天我们学习了什么样的混合运算？
运算顺序有什么特点？
学生发言，教师予以总结。
五、教学板书
没有括号的两级混合运算
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、
减法，要先算乘除法，后算加、减法。
六、教学反思
这节课利用学生熟悉的生活情景导入新课，在获得数学信息后，组织学生列式计算，在解决问题的过程中感受先算乘法后算加法的需要，学生凭借已有的学习经验按照从左往右的顺序写综合算式，先写乘法后写加法。
对于学生的想法给予充分的肯定，并提出7+4×3是否按照从左往右的顺序计算的疑问，进而明确应先算乘法后算加法，说明算理，推及乘减、除加和除法，让学生理解并掌握了这四种混合运算的计算顺序，在课堂上取得了很好的教学效果。
教师点评和总结：
第3课时带有小括号的两步混合运算
课题
带有小括号的两步混合运算
课型
新授课
设计说明
本节课主要教学小括号的混合运算的运算顺序，为了让学生经历带小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，体会小括号在混合运算中的作用，掌握运算顺序。
在教学例题时，鼓励学生先独立解答，然后让学生展开讨论“例题中应该先算什么？
再算什么？
”让学生充分地感受改变原有的运算顺序，要先算小括号里面的。
通过这样的教学设计，不仅使学生认识到小括号的作用，而且有利于学生理解、掌握带小括号的混合运算的运算顺序。
最后通过对比练习，进一步体会到小括号的作用和带小括号的混合运算的运算顺序。
学习目标
1.让学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行两步混合运算的计算。
2.理解小括号在混合运算中的意义和作用，会正确运用小括号列综合算式。
3.激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。
学习重、难点
理解并掌握含有小括号的混合运算的正确计算顺序。
学前准备
教具准备：
PPT课件
学具准备：
练习本
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。
（5分钟）
1.课件出示：
说出先算什么，再算什么，再脱式计算。
32-8÷820+16÷4
30-4+57×8-2
2.提出问题，提示课题。
如果要改变它们的运算顺序应该怎么办？
（板书课题）
1.先交流先算什么，再算什么，然后独立解答。
2.动脑思考老师提出的问题，在已有的知识经验基础上回答老师提出的问题，预设答案：
加上小括号，可以改变运算顺序。
1.计算。
63÷9×546-7×4
=7×5=46-28
=35=18
25-9+36
=16+36
=52
2.比一比，算一算。
（1）7×5-27×（5-2）
=35-2=7×3
=33=21
（2）36÷4+236÷（4+2）
=9+2=36÷6
=11=6
3.选一选。
（1）2+3×4与（2+3）×4的得数（B）。
A.相等B.不相等
（2）9×（3+4）和6+11-7的运算顺序都是先算（B）。
A.除法B.加法C.乘法
（3）算式（6+3）×9的读法是（A）。
A.6与3的和乘9
B.6加上3乘9
C.3乘9加上6
二、引导发现，探索新知。
（20分钟）
教学例3.
1.问题导入。
提问：
7减5是多少？
7个2相加又是多少？
学生口答分步算式，教师板书。
2.小组内讨论：
如果列成综合算式该怎么写呢？
怎样不改变它的运算顺序？
3.教师引导学生明白：
若需要不改变原来的运算顺序，可请小括号来帮忙。
4.引导学生说说7×7-5和7×（7-5）的运算顺序，并看看是不是一样的？
5.比较算法，强化认识。
①没有小括号，应该先算什么？
②有了小括号要先算什么？
再算什么？
6.引导学生总结算法：
①通过刚才的两道例题，你能发现小括号有什么作用？
②一个算式中带小括号应该怎样计算？
7.算一算：
（77-42）÷7。
1.口答老师的提问。
7-5=27×2=14
2.学生交流反馈，可能出现的情况：
7×7-5
3.明确：
小括号在综合算式中的表示优先运算的意思。
7×（7-5）
4.用自己的语言表述7×7-5和7×（7-5）的运算顺序，并进行比较。
5.①积极思考问题，和同桌交流没有小括号的混合运算的运算顺序。
②先在小组中互相交流自己的想法，然后全班反馈、交流。
6.①畅所欲言，与同学交流小括号的作用，预设答案：
能改变运算顺序。
②学生自主总结归纳：
一个算式中带小括号，不管小括号里是哪种运算，都要先算小括号里的。
7.点名学生板演，集体订正，注意书写格式。
三、巩固练习。
（10分钟）
1.完成教材第49页“做一做”第1题。
2.完成教材第49页“做一做”第2题。
3.完成教材第49页“做一做”第3题。
1.独立完成，集体订正。
2.先比较运算顺序后再计算。
3.强调注意加小括号的作用——改变运算顺序。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（5分钟）
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
交流自己的学习体会。
五、教学板书
带有小括号的两步混合运算
算式里有括号的，要先算括号里面的。
六、教学反思
在本节课的教学中，教师在唤起学生已有知识经验的基础上，让学生迁移类推、自主学习，亲身体会规定运算的运算顺序。
同时，在算式的比较中充分体会小括号在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握没有小括号的同级混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.掌握没有小括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
4.教育学生养成先分辨运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
学习重点
1.掌握没有小括号的两步混合运算顺序和带小括号的两步混合运算的运算顺序。
2.能结合实际问题理解并掌握两步混合运算的运算顺序。
学前准备
教具准备：
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1：
没有括号的同级运算教材第50页练习十一第1题。
计算。
32+14-825-12+45
35-6-123×6÷2
4×6÷848÷8×9
分析：
没有括号的同级运算按从左往右的顺序进行计算。
答案：
32+14-825-12+45
=46-8=13+45
=38=58
35-6-123×6÷2
=29-12=18÷2
=17=9
4×6÷848÷8×9
=24÷8=6×9
=3=54
知识点2：
没有括号的两级运算教材第50页练习十一第4题。
想一想每道题先算什么，再计算。
5×6+13
45-4×7
19-48÷6
45÷9+14
8÷4×2
64-40÷8
分析：
没有括号的两级运算要先算乘除，后算加减。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
54÷9÷2
3
3×6÷2
13+56÷7
3×7-16
27
45-9×3
5×8-18
答案：
5×6+1345-4×7
=30+13=45-28
=43=17
19-48÷645÷9+14
=19-8=5+14
=11=19
8÷4×264-40÷8
=2×2=64-5
=4=59
知识点3：
带小括号的混合运算
教材第51页练习十一第7题。
计算。
56-（23+8）
（24-18）×9
5×（28÷7）
88-（46-18）
（14+35）÷7
36÷（3×3）
分析：
带小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3.比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18+27÷94×8-3
=18+3=32-3
=21=29
（18+27）÷94×（8-3）
=45÷9=4×5
=5=20
答案：
56-（23+8）（24-18）×9
=56-31=6×9
=25=54
5×（28÷7）88-（46-18）
=5×4=88-28
=20=60
（14+35）÷736÷（3×3）
=49÷7=36÷9
=7=4
教师布置作业
1.完成教材第50页第3题。
2.完成教材第51页第6、9题。
3.完成教材52页第10、11、12、13、14题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说说本节课的收获。
2.谈谈在实际计算中需要注意的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
六、教学反思
本节课的教学对混合运算的不同类型进行了系统的复习，通过不同层次的练习，让学生进一步熟悉运算顺序直至能够灵活运用。
对于混合运算题目，让学生说出先计算什么，后计算什么，这样有助于加深印象。
教师点评和总结：
第4课时解决问题
课题
解决问题
课型
新授课
设计说明
本节课是在“连续两问”问题的基础上的提升。
“连续两问”的问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的，解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个已知条件。
本节课学生第一次接触两步计算的应用题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养，所以本节课的设计着重培养学生学会解题的步骤：
1.认真地读题，多读几遍，直到把题意读懂。
2.找到已知条件和问题，先从问题出发，找到已知条件和问题之间的关系，要解决这个问题应该先求什么再求什么，理清解题思路，说出每一步的意义。
3.列式计算，写出单位名称和答语。
4.检验。
引导学生通过分析、发现并提出中间问题，找到解决问题的方法。
学习目标
1.通过自学、互学和教师讲学等方式，引导学生在探究的过程中，深刻理解两步计算的混合运算在实际生活中的意义和应用，进一步加强学生对两步计算的顺序和方法的掌握。
2.通过烤面包的情境，引导学生的感受教学与生活的联系，培养学生用教学的眼光观察并解决生活中的教学问题的意识和能力。
3.重视解题思路的独立思考与深入有效的合作交流，培养学生良好的学习意识、交流习惯、探究精神。
学习重、难点
1.从情境图中抽象出条件和问题，能够用数学语言表达题意。
2.梳清数量关系，学会用混合运算的算式解决一些简单的问题。
学前准备
教具准备：
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。
（5分钟）
1.补充问题，再解答。
（1）一共要烤90个面包，已经烤了36个，？
（2）剩下54个面包没有烤，每次能烤9个，？
2.引导学生思考：
能不能将这两道题合并成一道两步计算的应用题？
3.导入新课。
（板书课题）
1.认真分析题意；根据已知条件提出问题，并列式计算。
（1）还有多少个面包没有烤？
90-36=54（个）
（2）还需烤多少次？
54÷9=6（次）
2.根据已有经验，把两道题合并成一道两步计算的应用题。
一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
3.明确本节课的学习内容。
1.计算。
69-9×2
=69-18
=51
84-（15+40）
=84-55
=29
（75-21）÷6
=54÷6
=9
2.解决问题。
（1）一本《科学故事》有90页，小亮看了42页，剩下的每天看8页，还需要多少天才能看完？
（90-42）÷8
=48÷8
=6（天）
答：
还需要6天才能看完。
（2）小明家养了27条金鱼，送给同学7条，剩下的每5条放一个鱼缸，需要多少个鱼缸？
（27-7）÷5
=20÷5
=4（个）
答：
需要4个鱼缸。
二、分析题意，解决问题。
（20分钟）
1.课件出示例4.
（1）指导学生认真读题，理解题意。
（2）鼓励学生找出题中的已知条件和所求问题，根据学生的汇报画出色条图。
（3）分析数量关系。
①要求“剩下的还要烤几次？
”必须知道哪两个条件？
②哪个条件已知？
哪个条件未知？
③提示学生：
能不能根据题中给出的已知条件求出未知条件？
（4）列式解答。
①分步列式解答。
②鼓励学生独立列出综合算式，并说明这样列式的原因。
（5）鼓励学生动脑筋、想办法，检验解答是否正确。
2.引导学生思考：
怎样解答两步计算的应用题？
解答的关键是什么？
1.
（1）选择自己喜欢的方式读题，理解题意。
（2）用不同颜色的笔画出已知条件和所求问题，明确色条图理解题意的优点。
（3）①思考：
要知道剩下的多少个面包没有烤和每次烤几个面包。
②读题后，回答：
“每次烤几个面包”已知。
“剩下多少个面包没有烤”未知。
③根据已有的知识经验，指出根据题中的前两个已知条件可以求出剩下多少个面包没有烤。
（4）①分步列式解答。
90-36=54（个）
54÷9=6（次）
②独立列出综合算式（90-36）÷9，在小组内互相交流这样列式的原因。
因为90-36=54是减法，必须加上小括号才能先算。
（5）动脑思考检验的方法，然后全班交流，互相学生。
2.根据自己对计算过程的理解回答问题：
解答两步计算应用题时，首先要把隐藏在中间的问题找出来，这是解题的关键。
三、巩固练习，提高能力。
（10分钟）
1.完成教材第54页“做一做”。
2.有18个男同学和24个女同学去划船，如果每条船坐6个人，需要多少条船？
读题后，小组内说说是先求什么，再求什么后，再独立列式计算。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结、梳理知识。
（5钟）
1.今天你有什么收获？
在解决问题时要注意什么？
2.鼓励学生预习下节课的学习内容。
交流自己的学习感受，谈谈本节课的收获。
五、教学板书
解决问题
方法一
（1）没烤的面包有多少个？
90-36=54（个）
（2）还要烤几次？
54÷9=6（次）
答：
剩下的还要烤6次。
方法二
（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）
六、教学反思
在教学中教师鼓励学生从不同角度寻找解决问题的方法，使学生会用找出隐藏在中间的问题的方法解决两步计算的应用题，丰富学生解决问题的策略。
在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理地使用小括号改变运算顺序。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
引导学生深刻理解两步计算的混
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