广东省潮州市潮安区学年八年级数学上学期期末教学质量检测试题新人教版.docx

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广东省潮州市潮安区学年八年级数学上学期期末教学质量检测试题新人教版

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测

八年级数学科试卷

（说明：

全卷满分120分，考试时间90分钟）

说明：

全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．

1．如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是（）

2．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

3．在下面的分式变形中，不正确的是（）

A．B．C．D．

4．若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-4，b）关于x轴对称，则（）

A．a=4，b=-1B．a=-4，b=1C．a=-4，b=-1D．a=4，b=l

5．如果，则n的值为（）

A．6B．1C．5D．8

6．如图，△ABC≌△DEF，BE=4,AE=1，则DE的长是（）

A．5B．4C．3D．2

7．下列运用平方差公式计算，错误的是（）

A．B．

C.D．

8．在公式中，己知R1=3，R2=2，则（）

A.R=5B.R=l.5C.R=l.2D.R=l

9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC，DC与OB交于点E则∠DEO的度数为（）

A．85B．70C．75D．60

10．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是（）

A．mB．C．m+1D．m-1

二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分。

请将下列各题的正确答案填写在横线上．

11．计算：

（a+b）（a-b）-b（a-b）=________.

12．某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为0.000000787m，则0.000000787用科学记数法表示为________.

13．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为________边形．

14．如图，已知AD//BC，∠B=32，OB平分∠ADE，则∠DEC=________.

15．若，则（）中应填________.

16．如图所示：

∠AOB的内部有一点P，到顶点O的距离为5cm，M、N分别是射线OA、OB上的动点．若∠AOB=30，则△PMN周长的最小值为________.

三、解答题

（一）；本大题共3小题，每小题6分，共18分

17．计算：

18．如图，在△ABC和△AEF中，AC//EF,AB=FE,AC=AF,求证：

∠B=∠E．

19．先化简后求值：

，其中a=-2

四、解答题

（二）：

本大题共3小题，每小题7分，共21分

20．如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求证：

△ACE是直角三角形

21．如图，在△ABC中，AB=AC,D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM,连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由，

22.某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度.

五、解答题（三）：

本大题共3小题，每小题9分，共27分

23．把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：

（1）按要求用含a，b的式子表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简，保留原式）：

①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：

S=；

②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：

S=；

（2）由①、②可得等式；

（3）用整式的乘法验证

（2）中的等式成立.

24．先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：

若,求m和n的值

解：

∵

∴

∴

∴，

∴，

问题：

（1）若，求的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

25．如图，己知△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，分别连接AP、BP、AQ、CQ，∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.

（1）求证：

△ABP≌△ACQ；

（2）连接PQ,求证△APQ是等边三角形；

（3）连接P设△CPQ是以PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100，求∠APB的度数.

参考答案

说明：

1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可比照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．D2．B3．B4．C5．C

6．A7．D8．C9．C10．C

二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11．12．7.87×10-713．九

14．15．16．5cm

三、解答题

（一）：

本大题共3小题，每小题6分，共18分.

17．解：

原式=………（4分）

=………（6分）

18．证明：

∵AC∥EF

∴∠BAC=∠EFA………（2分）

在△ABC和△AEF中

∴△ABC≌△FEA（SAS）………（5分）

∴∠B=∠E………（6分）

19.解：

原式=…………（3分）

=【写成】…………（4分）

把代入，原式=………（6分）

四、解答题

（二）：

本大题共3小题，每小题7分，共21分.

20.证明：

∵AB⊥BD，ED⊥BD

∴∠ABC=∠CDE=90°………（1分）

∴∠ACB+∠BAC=90°,∠CED+∠DCE=90°……（3分）

∵∠ACB=∠CED

∴∠BAC=∠DCE………（4分）

∴∠ACB+∠DCE=90°………（5分）

∴∠ACE=90°………（6分）

∴△ACE是直角三角形………（7分）

21．

（1）作法如图所示:

所以射线AM，BF为所求.………（3分）

【正确作出角平分线AM得2分，作出延长线并标注交点得1分，没写结论扣1分】

（2）………（4分）

理由：

∵AM平分∠DAC

∴∠DAM=∠CAM

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵∠DAC=∠ABC+∠ACB,∠DAC=∠DAM+∠CAM

∴∠ACB=∠CAM………（5分）

∴………（6分）

∵E是AC的中点

易得△AEF≌△CEB

∴AF=BC………（7分）

22．解：

设汽车原来的平均速度为xkm/h，………（1分）

依题意得：

………（4分）

整理得：

解得：

………（5分）

经检验是方程的解且符号题意………（6分）

答：

汽车原来的平均速度为70km/h.………（7分）

五、解答题（三）：

本大题共3小题，每小题9分，共27分.

23.解:

（1）①………（2分）

②………（4分）

（2）………（5分）

（3）验证：

左边=

=………（6分）

=………（7分）

=………（8分）

∵左边=右边

∴

（2）中的等式成立………（9分）

24.解:

（1）∵

∴………（1分）

∴………（2分）

∴

∴………（3分）

∴………（4分）

（2）∵

∴

∴

∴………（6分）

∴

∴………（7分）

∵a，b，c是△ABC的三边，

∴c的取值为：

………（8分）

又∵c是△ABC中最长的边，且

∴c的取值为：

………（9分）

25．

（1）证明：

∵△ABC是等边三角形

∴AB=AC……（1分）

在△ABP和△ACQ中

∴△ABP≌△ACQ（SAS）……（2分）

（2）证明：

∵△ABP≌△ACQ

∴,……（3分）

∴

∴

∵△ABC是等边三角形

∴

∴……（4分）

∴△APQ是等边三角形……（5分）

（3）解：

如图示

∵△CPQ是等腰三角形，∠PQC为顶角

∴

设

=

……（6分）

∵△APQ是等边三角形

∴

∴

∵△ABP≌△ACQ

∴

∴……（7分）

∵

又∵

∴……（8分）

解得

∴……（9分）