人教版七年级数学下五全教案.docx
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人教版七年级数学下五全教案
5.1.1相交线
教学目标
1.了解两条直线相交形成四个角;2.理解对顶角、邻补角的概念;
3.掌握对顶角的性质及它的推导过程;4.能运用对顶角的性质解决一些问题.
5.培养识图能力.
教学重、难点
1.对顶角、邻补角的概念;
2.对顶角的性质及应用.
【对话设计】
〖探究1〗两条直线相交所得的角
（1）如图,直线AB、CD相交于O,若∠1=140º,你能求出其它3个角的度数吗?
（2）两条直线相交所得的四个角之间,有怎样的关系（指位置及大小）?
（3）〖结论〗在
（1）图中,∠1与∠2是______角,∠1与∠3是____角,∠2的对顶角是______,邻补角是_______________.
〖了解邻补角及对顶角的特征〗
〖探究2〗如果两个角的顶点重合,这两个角是对顶角."这句话对吗?
画图说明.
教学过程
一、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.邻补角、对顶角概念.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
2.对顶角性质：
对顶角相等.
二、巩固运用
（一）、判断题:
（1）.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.（）
（2）.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.（）
（二）、填空题:
（1）.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_____,∠COF的邻补角是若∠AOC:
∠AOE=2:
3,∠EOD=130°,则∠BOC=______
（1）
（2）
（2）.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.
（三）、解答题:
1、如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
2、如图,直线AB、CD相交于点O.
（1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛
3、两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?
〖探究3〗如图,C是直线AB上一点,CD是射线,图中有几个角?
哪两个角互为邻补角?
有两个角互为对顶角吗?
〖结论〗在很多图形中,邻补角还可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一
条射线组成的两个角.
〖探究4〗判断下列语句是否正确:
（1）互补的两个角一定是邻补角.
（2）一个角的邻补角一定和它互补.
（3）邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的
5.1.2垂线
教学目标：
了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
教学重、难点：
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
（一）演示:
1．出示相交线的模型,学生观察思考:
固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
得出结论:
当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是_____角是特殊情况.其特殊之处还在于:
当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角,都_____.
2.师生共同给出垂直定义.
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3．表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，结合“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
教学过程
（一）、应用练习
1.垂直应用：
∵∠AOD=90°（）
∴AB⊥CD（）
∵AB⊥CD（）
∴∠AOD=90（）
应用垂直的定义：
∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
2．判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
3.巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
4.填空题.
（1）.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
（2）.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
（3）.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB
的位置关系是_________.
（二）、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
（1）画直线DE⊥OB;
（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:
如图,直线AB,直线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.
（二）画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
（1）已知直线L（教师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线.追问学生:
还能画出L的垂线吗?
能画几条?
（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
说明：
“有”表示存在，“只有”表示唯一，要让学生理解这个词的意思，这也体现了数学语言的丰富和精炼。
〖探究1〗怎样测量跳远的成绩
如图,这是你们班的运动员小欣在校运会上跳远后留下的脚印,裁判员怎样测量跳远的成绩?
画出皮尺的位置.
〖归纳〗你能说出垂线的第二条性质吗?
什么叫做点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
说明：
距离是一个数量概念。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：
垂线段最短。
〖探究2〗
如图,要从A处到河边B挖一道水渠AB引水,B点一般应选在哪一处?
为什么?
如果比例尺是1:
100000,水渠大约要挖多长?
5.1.3垂线
教学目标
1.理解点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离;
2.掌握垂线的性质2;
3.感受简单推理.
教学重点
1.点到直线的距离;
2.度量点到直线的距离;
3.垂线的性质2.
教学难点：
区分垂线段与点到直线的距离
教学过程
【练习】
1.如图,已知:
AD是ΔABC的高,E是AD上一点,∠AEB=∠AEC,找出图中相等的角.
2.如图,四边形ABCD中,
若∠DAB=∠BCD,∠DAC=∠BCA,
找出其它相等的角,并说明理由.
3.如图,若∠DAB=∠EAC,∠D=∠B,问ΔAED与ΔACB之间还有哪些相等的角?
4.如图,若BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE、BD相交于点O.
（1）ΔAEC与ΔADB之间有哪些角是相等的?
（2）ΔOCD与ΔOBE之间有哪些角是相等的?
5.如图,已知:
AD、BC相交于点E,
如果∠A=∠D,图中还有相等的角吗?
6.如图,这是比例尺为1∶300000
的地图,用度量法求学校A到河流m的实际距离.
7.如图,找出等腰△ABC底边的中点D,再用度量法求点D到两腰的距离（可用三角尺）.
8.用度量法分别求等腰△ABC底边的两个端点B、C到两腰AC、AB的距离.（提示:
要先画出垂线段.）
9.如图,用量角器画∠BOC的平分线OP,再在OP上任取一点Q,从Q到OB、OC分别画垂线
适当复习比例尺的相关知识。
比例尺=图上距离：
实际距离
通过一系列的练习题来巩固学生对两线互相垂直的理解和应用，让学生熟悉几何语言，并且能够熟练的使用画图工具进行画图。
适当复习量角器的使用。
5.2.1平行线
教学目标
1.知道三线八角;
2.知道同位角、内错角和同旁内角.
教学重、难点：
能够准确找到同位角、内错角和同旁内角.
〖复习〗
两条直线相交所成的角共有四个,这四个角之间有哪几种关系?
〖有关三线八角的介绍〗
一条直线分别同两条直线相交（或者说两条直线被第三条直线所截）,构成8个角,这些角中,没有公共顶点的两个角之间有以下三种位置关系:
同位角、内错角和同旁内角.
如图,直线AB、CD与直线EF相交,∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8都是同位角,共有4对;
∠5和∠3,∠6和∠4都是内错角,共有2对;∠3和∠6,∠4和∠5都是同旁内角,共2对.
说明：
同位角要注意位置上的两个“同”字，在截线的同旁，被截两直线的同方；内错角在被截两直线之间，在截线的两旁；同旁内角在截线同旁，在被截两直线之间。
〖探索1〗
如图,直线AB、CD与直线EF相交,图中哪几对角是同位角?
哪几对角是内错角?
哪几对角是同旁内角?
〖探索2〗
如图,直线AB、CD与直线EF相交,∠5和_____是同位角,和____是内错角,与______是同旁内角.
教学过程
【练习】
1.如图,BE是AB的延长线,指出下面的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成?
它们是什么角?
（1）∠A和∠D;
（2）∠A和∠CBA;
（3）∠C和∠CBE.
2.如图,∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截而成?
它们是什么角?
∠1与∠3是哪两条直线被哪一条直线所截而成?
它们是什么角?
3.如图,∠A与哪个角是内错角?
它们是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的?
试用彩色笔画出这两个角.
4.如图,∠A与哪个角是同旁内角?
它们是由哪两条直线被哪一条截而成的?
试用彩色笔验证答案.
5.找出图中∠DEC的同位角,内错角和同旁内角.
6.找出图中∠ADE的同位角,内错角和同旁内角.
〖探索3〗如图,直线AB、CD与直线EF相交,图中哪几对角是同位角?
哪几对角是内错角?
哪几对角是同旁内角?
〖探索4〗
如图,找出∠1的内错角,用红笔一笔画出它们,先观察这两个角是否像英文字母"N",再指出它们是哪两条直线被哪一条直线所截而成.
〖探索5〗
如图,已知四边形ABCD是梯形,你能用红笔一笔画出图中任意一对同旁内角吗?
图中一有几对同旁内角?
〖探索6〗
如图,直线EF、CD与直线AB相交,
任意找出一对同位角,分别记为∠1和∠2,你能用红笔一笔画出这两个角吗?
5.2.2平行线的判定
教学目标
1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的位置关系;
2.认识平行线的公理1、2.
教学重、难点：
认识平行线的公理1、2
〖复习交流〗
如图,已知直线AB和直线外一点P,你能过点P画一条直线与AB平行吗?
把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.
（画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。
画图时要强调画平行线要使用工具，不能徒手画，还要注意不能只给横平或竖直的图形，要让学生认识一些变式图形。
〖介绍空间两条直线的
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