恒指天成安全计算软件1层梁横向混合承重.docx

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恒指天成安全计算软件1层梁横向混合承重

恒指天成安全计算软件梁模板（工具式钢管立柱支撑）计算书

恒指天成安全计算软件梁模板（工具式钢管立柱支撑）计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

梁段：

L1。

模板支撑体系剖面图

钢管排列平面示意图

一、参数信息

1.模板构造及支撑参数

（一）构造参数

梁截面宽度B：

0.4m；梁截面高度D：

0.8m；

楼层高度H：

3.3m；结构表面要求：

隐藏；

混凝土楼板厚度：

120mm；梁边至板支撑距离：

0.5m；

板底承重立柱横向间距lb：

1.2m；立柱沿梁跨度方向间距la：

0.8m；

梁底承重立柱根数：

1；

横杆与立柱的的连接方式为双扣件；扣件抗滑承载力系数：

0.8；

（二）支撑参数

立柱上半段采用Φ48.6×2.4mm钢管，长度为1.897m；

立柱下半段采用Φ60.5×2.4mm钢管，长度为0.5m；

钢管钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；钢管弹性模量E：

206000N/mm2；

钢管屈服强度fy：

235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

钢管抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

水平拉条方式：

中间设置一道；

插销直径12mm；插销孔径15mm；钢插销抗剪强度设计值为125N/mm2；

2.荷载参数

新浇筑砼自重标准值G2k：

24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：

1.5kN/m3；

梁侧模板自重标准值G1k：

0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：

12.933kN/m2；

倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：

2kN/m2；

梁底模板自重标准值G1k：

0.75kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：

2kN/m2；

3.梁侧模板参数

加固楞搭设形式：

主楞横向次楞竖向设置；

（一）面板参数

面板采用克隆（平行方向）15mm厚覆面木胶合板；厚度：

15mm；

抗弯设计值fm：

30N/mm2；弹性模量E：

11500N/mm2；

（二）主楞参数

材料：

2根Ф48×3.5钢管；

间距（mm）：

150,400；

钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；弹性模量E：

206000N/mm2；

屈服强度fy：

235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

（三）次楞参数

材料：

1根50×100矩形木楞；

间距（mm）：

400；

木材品种：

太平洋海岸黄柏；弹性模量E：

10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：

13N/mm2；抗弯强度设计值fm：

15N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

1.6N/mm2；

（四）加固楞支拉参数

加固楞采用穿梁螺栓支拉；

螺栓直径：

M14；螺栓水平间距：

800mm；

螺栓竖向间距（mm）依次是：

150,400；

4.梁底模板参数

搭设形式为：

1层梁横向混合承重；

面板采用模板宽200面板厚2.50钢面板；厚度：

2.5mm；

抗弯设计值fm：

205N/mm2；弹性模量E：

206000N/mm2；

二、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。

根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。

这里取面板的计算宽度为0.680m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=680×153/12=1.913×105mm4；

W=680×152/6=2.550×104mm3；

1.荷载计算及组合

（一）新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按下列公式计算，并取其中的较小值:

F1=0.22γtβ1β2V1/2

F2=γH

其中γ--砼的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

T--砼的入模温度，取20.000℃；

V--砼的浇筑速度，取1.500m/h；

H--砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取0.800m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.000；

β2--砼坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算得到：

F1=12.933kN/m2

F2=19.200kN/m2

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min（F1，F2）=12.933kN/m2；

砼侧压力的有效压头高度：

h=F/γ=12.933/24.000=0.539m；

（二）倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k

Q3k=2kN/m2；

（三）确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.68=8.794kN/m；

计算弯矩采用基本组合：

q=max（q1，q2）=11.885kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×12.933+1.4×2）×0.68=11.212kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×12.933+1.4×0.7×2）×0.68=11.885kN/m；

2.面板抗弯强度计算

σ＝M/W<[f]

其中：

W--面板的截面抵抗矩，W=2.550×104mm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）M=0.125ql2=2.377×105N·mm；

计算弯矩采用基本组合:

q=11.885kN/m；

面板计算跨度:

l=400.000mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=2.377×105/2.550×104=9.321N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=9.321N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=30N/mm2，满足要求！

3.面板挠度计算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]

其中：

q--作用在模板上的压力线荷载:

q=8.794kN/m；

l-面板计算跨度:

l=400.000mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=11500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=1.913×105mm4；

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250=1.600mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×8.794×400.0004/（384×11500×1.913×105）=1.333mm；

实际最大挠度计算值:

ν=1.333mm小于最大允许挠度值:

[ν]=1.600mm，满足要求！

三、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞采用1根50×100矩形木楞为一组，间距400mm。

次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×416.67×104=4.167×106mm4；

W=1×83.33×103=8.333×104mm3；

E=10000N/mm2；

（一）荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.400=5.173kN/m；

计算弯矩和剪力采用基本组合：

有效压头高度位置荷载：

q=max（q1，q2）=6.991kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×12.933+1.4×2）×0.400=6.595kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×12.933+1.4×0.7×2）×0.400=6.991kN/m；

有效压头高度位置以下荷载：

q=0.9×1.35×12.933×0.400=6.285kN/m；

顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×2×0.400=0.706kN/m；

（二）内力计算

次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到:

最大弯矩M=0.071kN·m

最大剪力：

V=1.218kN

最大变形：

ν=0.011mm

最大支座反力：

F=2.166kN

（三）次楞计算

（1）次楞抗弯强度计算

σ=M/W=0.071×106/8.333×104=0.849N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=0.849N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2，满足要求！

（2）次楞抗剪强度计算

τ=VS0/Ib=1.218×1000×62500/（4.167×106×50）=0.365N/mm2；

实际剪应力计算值0.365N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！

（3）次楞挠度计算

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.005mm，容许挠度为0.600mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.011mm，容许挠度为1.600mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.011mm，容许挠度为0.520mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.主楞计算

主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组，共2组。

主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=2×12.19×104=2.438×105mm4；

W=2×5.08×103=1.016×104mm3；

E=206000N/mm2；

主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力2.166kN，计算挠度时取次楞的最大支座力1.674kN。

根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到:

最大弯矩M=0.303kN·m

最大剪力：

V=1.408kN

最大变形：

ν=0.197mm

最大支座反力：

F=4.658kN

（1）主楞抗弯强度计算

σ=M/W=0.303×106/1.016×104=29.851N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=29.851N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）主楞抗剪强度计算

τ=VS0/Itw=0.704×1000×6946/（2.438×105×3.5）=5.731N/mm2；

实际剪应力计算值5.731N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（3）主楞挠度计算

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.197mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.036mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.197mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

3.穿梁螺栓计算

验算公式如下:

N<[N]=f×A

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

穿梁螺栓型号:

M14；查表得：

穿梁螺栓有效直径:

11.55mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=105mm2；

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×105/1000=17.850kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=4.658kN。

穿梁螺栓所受的最大拉力N=4.658kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.850kN，满足要求！

四、梁底模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。

根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。

这里取面板的计算宽度为0.400m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=17.980×104×400/200.000=3.596×105mm4；

W=3.960×103×400/200.000=7.920×103mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.75×0.400=0.300kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.400×0.8=7.680kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.5×0.400×0.8=0.480kN/m；

永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=8.460kN/m；

振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.400=0.800kN/m；

（1）计算挠度采用标准组合：

q=8.460kN/m；

（2）计算弯矩采用基本组合：

q=max（q1，q2）=10.985kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×8.460+1.4×0.800）=10.145kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×8.460+1.4×0.7×0.800）=10.985kN/m；

2.面板抗弯强度验算

σ＝M/W<[f]

其中：

W--面板的截面抵抗矩，W=7.920×103mm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）M=0.125ql2=8.788×105N·mm；

计算弯矩采用基本组合:

q=10.985kN/m；

面板计算跨度:

l=800mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=8.788×105/7.920×103=110.955N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=110.955N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]

其中：

q--作用在模板上的压力线荷载:

q=8.460kN/m；

l-面板计算跨度:

l=800mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=206000N/mm2；

I--截面惯性矩:

I=3.596×105mm4；

[ν]-容许挠度:

[ν]=1.500mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×8.460×800.0004/（384×206000×3.596×105）=0.609mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.609mm小于最大允许挠度值:

[ν]=1.500mm，满足要求！

五、梁底支撑梁的计算

1.支撑梁的计算

梁底支撑梁采用1根Φ48×3.5钢管为一组，间距800mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=12.19×104=1.219×105mm4；

W=5.08×103=5.080×103mm3；

E=206000N/mm2；

（一）荷载计算及组合：

模板自重标准值G1k=0.8×（0.5×2×0.68+0.75×0.4）/0.4=1.960kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.8×0.8=15.360kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.5×0.8×0.8=0.960kN/m；

永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=18.280kN/m；

振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.8=1.600kN/m；

（1）计算挠度采用标准组合（含支撑梁自重）：

q=18.280+0.038=18.318kN/m；

（2）计算弯矩采用基本组合（含支撑梁自重）：

q=max（q1，q2）=23.668kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×18.280+1.2×0.038+1.4×1.600）=21.800kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×18.280+1.35×0.038+1.4×0.7×1.600）=23.668kN/m；

（二）支撑梁验算

根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=0.193kN

N2=9.134kN

N3=0.193kN

计算得到：

最大弯矩：

M=0.350kN.m

最大剪力：

V=4.567kN

最大变形：

ν=0.096mm

最大支座反力：

F=9.134kN

（1）支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=0.350×106/5.080×103=68.935N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=68.935N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）支撑梁抗剪计算

τ=VS0/Itw=4.567×1000×3473/（1.219×105×3.5）=37.175N/mm2；

实际剪应力计算值37.175N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（3）支撑梁挠度计算

[ν]-容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.096mm，容许挠度为2.800mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.096mm，容许挠度为2.800mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.扣件抗滑力的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.8，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。

纵向或横向水平杆与立柱连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.8kN；

R--纵向或横向水平杆传给立柱的竖向作用力设计值，取0.193kN；

R≤12.8kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！

六、立柱的稳定性和强度计算

1.立柱的稳定性计算

（一）梁底立柱稳定性验算

（1）立柱上半段的稳定性计算

立柱的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立柱轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立柱的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=9.134kN；

立柱钢管和拉条的自重：

N2=0.9×1.2×0.085=0.092kN；

N=N1+N2=9.134+0.092=9.226kN；

φ--轴心受压立柱的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.460；

立柱计算长度lo=1.897m；

计算立柱的截面回转半径i=1.640cm；

A--立柱净截面面积：

A=3.480cm2；

[f]--钢管立柱抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

钢管立柱长细比λ计算值：

λ=lo/i=1.897×100/1.640=115.671

钢管立柱长细比λ=115.671小于钢管立柱允许长细比[λ]=150，满足要求！

钢管立柱受压应力计算值：

σ=9.226×103/（0.460×3.480×102）=57.637N/mm2；

立柱上半段的稳定性计算σ=57.637N/mm2小于钢管立柱抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）立柱下半段的稳定性计算

立柱的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立柱轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立柱的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=9.134kN；

立柱钢管和拉条的自重：

N2=0.9×1.2×0.206=0.223kN；

N=N1+N2=9.134+0.223=9.357kN；

φ--轴心受压立柱的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.956；

立柱计算长度lo=0.5m；

计算立柱的截面回转半径i=2.060cm；

A--立柱净截面面积：

A=4.380cm2；

[f]--钢管立柱抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

钢管立柱长细比λ计算值：

λ=lo/i=0.5×100/2.060=24.272

钢管立柱长细比λ=24.272小于钢管立柱允许长细比[λ]=150，满足要求！

钢管立柱受压应力计算值：

σ=9.357×103/（0.956×4.380×102）=22.347N/mm2；

立柱下半段的稳定性计算σ=22.347N/mm2小于钢管立柱抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（二）梁侧立柱稳定性验算

（1）立柱上半段的稳定性计算

立柱的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立柱轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立柱的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=0.193kN；

立柱钢管和拉条的自重：

N2=0.9×1.2×0.058=0.062kN；

楼板传递给梁侧立柱的轴力设计值：

N3=F=max（F1，F2）=4.786kN；

可变荷载效应控制F1=0.9×（1.2×3.300+1.4×0.880）=4.673kN；

永久荷载效应控制F2=0.9×（1.35×3.300+1.4×0.7×0.880）=4.786kN；

永久荷载标准值Gkb=（25×0.12+0.75）×（0.5+1.2/2）×0.8=3.300kN；

活荷载标准值Qkb=1.0×（0.5+1.2/2）×0.8=0.880kN；

N=N1+N2+N3=0.193+0.062+4.786=5.041kN；

φ--轴心受压立柱的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.460；

立柱计算长度lo=1.897m；

计算立柱的截面回转半径i=1.640cm；

A--立柱净截面面积：

A=3.480cm2；

[f]--钢管立柱抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

钢管立柱长细比λ计算值：

λ=lo/i=1.897×100/1.640=115.671

钢管立柱长细比λ=115.671小于钢管立柱允许长细比[λ]=150，满足要求！

钢管立柱受压应力计算值：

σ=5.041×103/（0.460×3.480×102）=31.490N/mm2；

立柱上半段的稳定性计算σ=31.490N/mm2小于钢管立柱抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）立柱下半段的稳定性计算

立柱的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立柱轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立柱的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=0.193kN；

立柱钢管和拉条的自重：

N2=0.9×1.2×0.195=0.211kN；

楼板传递给梁侧立柱的轴力设计值：