七年级数学上第二章教案.docx

七年级数学上第二章教案.docx

《七年级数学上第二章教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上第二章教案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学上第二章教案

§2.1有理数

教学目标：

（一）知识目标:

借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

（二）能力训练目标：

培养学生对问题分析抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想

（三）情感与价值观目标：

通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神.通过小组活动培养学生合作精神及团队精神

（四）法制渗透目标：

通过对正数与负数的学习与理解，体会并遵守《中华人民共和国产品质量法》对于企业产品质量达到并且超过行业标准、国家标准和国际标准。

教学重点：

会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

教学难点：

能应用正负数表示生活中具有相反意义的量

教学准备：

多媒体课件

教学方法：

观察分析归纳总结

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知识

先复习小学学习过的数，然后根据同学们都比较熟悉的温度有零上温度和零下温度，来创设情境提出问题：

（二）新课讲解

1、学习目标：

能应用正负数表示生活中具有相反意义的量

活动1：

根据课本第23页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。

2、自学指导：

学生阅读23页议一议，边看书边思考，时间十分钟

活动2：

分组讨论

（1）找出生活中见过的带“-”号的数

（2）自己规定一些具有相反意义的量，并用正负号加数字表示

活动3：

上网查找资料自我学习

（1）每个同学上网查找关于企业违反《产品质量法》的事例，分析违反的原因，找出与行业标准、国家标准和国际标准的差距。

3、讲解例题

4、做一做

教师先给出整数和有理数的定义，然后学生对学过的数进行分类。

5、随堂练习

6、小结并布置作业

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.2数轴

教学目标：

（一）知识与技能:

①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;

②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;

③利用数轴比较有理数的大小.

（二）过程与方法：

培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.

（三）情感与态度：

通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.

教学重点：

会用数轴上的点表示有理数;

教学难点：

利用数轴比较有理数的大小.

教学准备：

多媒体课件

教学方法：

观察分析归纳总结

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知

复习正负数及有理数的知识

（二）新课讲解

1、学习目标：

进一步理解正负数的大小关系，学会用数轴表示有理数，理解数轴的方向性。

活动1：

教师通过挂图显示温度计读数,并且让学生回答以下问题：

问题1:

温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？

请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

问题2：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，

汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

活动：

学生回答由上述两问题得到什么启发？

你能用一条直线上的点表示有理数吗?

问题1：

+3，-4，

，-1.5，0分别在数轴的什么位置?

问题2：

指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?

问题3：

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数

，-5，0，5，-4，

2、自学指导：

阅读28页蓝色背景里的文字。

老师讲解。

3、做一做：

28页

4、随堂练习：

5、小结：

6、布置作业

（三）板书设计：

（四）课后反思：

§2.3绝对值

教学目标：

（一）知识与技能：

借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，

（二）过程与方法：

借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数大小。

（三）情感与态度：

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

教学重点：

借助数轴了解相反数的概念，通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感.

教学难点：

能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

教学准备：

多媒体课件

教学方法：

观察分析归纳总结

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知：

复习数轴的概念

（二）新课讲解

1、学习目标：

理解相反数和绝对值的概念，能求一个数的绝对值

活动：

让学生观察图画，并回答问题

问题1：

大象和两只小狗分别位于数轴的什么数上面？

问题2：

大象和两只小狗分别分别距离原点多远？

（1）引出相反数的概念

（2）引出绝对值的概念

2、自学指导：

学生自己阅读P30-P31，边看书边思考，时间十分钟

3、想一想：

给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

（给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导）

例：

求下列各数的绝对值：

　　　-21，

，0，-7.8

讨论：

一个数的绝对值与这个数有什么关系。

4、做一做：

（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

　　　　　　　-1.5，-3，-1，-5；

（2）求出

（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

　　（3）你发现了什么?

讨论：

两个负数怎么比较大小

5、随堂练习课本32页

6、课堂小结：

7、布置作业：

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.4有理数的加法

（1）

教学目标：

（一）教学知识目标：

经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；能熟练进行有理数加法运算。

（二）能力训练目标：

培养学生的数学交流和归纳猜想的能力

（三）情感与价值目标：

渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

教学重点：

探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则

教学难点：

能熟练进行整数加法运算

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

观察分析归纳总结

教学内容及过程：

（一）复习旧知：

有理数、相反数、绝对值

（二）新课讲解

1、学习目标：

熟练进行有理数加法运算。

活动：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

（1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是（+3）+（+2）=+5．        

（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是（-2）+（-1）=-3．        ②

你能说出其他可能的情形吗？

．

2、自学指导：

课本34页

3、想一想：

能否利用数轴来表示有理数加法的运算过程

问题：

如果我们从原点开始，先向东走5米记作+5米，再向西走4米怎么表示？

最后我们所在的位置用哪个数表示？

给出有理数加法的运算法则，并讲解例题

例计算下列算式的结果，并说明理由：

（1）180+（-10）；     

（2）（-10）+（-1）；   

请同学们计算下列各题：

（1）（-0.9）+（+1.5） 

（2）（+2.7）+（-3）；（3）（-1.1）+（-2.9）；

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

4、随堂练习：

36页

5、课堂小结：

两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

6、布置作业：

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.4有理数的加法

（2）

教学目标：

（一）教学知识目标：

灵活运用加法运算律，简化加法运算。

（二）能力训练目标：

通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力。

（三）情感与价值目标：

体验数学公式的简洁美，对称美。

感受数学与生活的密切。

教学重点：

如何运用加法运算律简化运算

教学难点：

灵活运用加法运算律

教学准备：

课件

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知：

有理数加法法则

（二）新课讲解

1、学习目标：

掌握简便运算的一种方法，为以后进行混合运算打下基础

问题1：

计算

（1）5+（-13）

（2）（-13）+5

（3）（-4）+（-8）（4）（-8）+（-4）

教师引导学生观察

（1）

（2）两题，（3）（4）两题，它们的结果有怎么样的关系？

问题2：

计算

（1）[3+（-8）]+（-4）

（2）3+[（-8）+（-4）]

教师引导学生观察得到：

[3+（-8）]+（-4）=3+[（-8）+（-4）]

引导学生自己总结上述规律，

2、自学指导：

课本37页

3、想一想：

尝试填写37页横线上的规律

讲解37页例题2和例题3

4、随堂练习：

5、课堂小结：

加法交换律和结合律

6、布置作业：

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.5有理数的乘法

（1）

教学目标：

（一）教学知识目标：

学会进行有理数的乘法运算，学会确定有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

（二）能力训练目标：

强化有理数的运算能力

（三）情感与价值目标：

经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

教学重点：

理解、掌握有理数的乘法运算法则，能熟练进行有理数的乘法运算。

.

教学难点：

理解有理数乘法运算法则

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

教学方法：

观察猜想分析归纳总结

教学内容及过程：

（一）复习旧知有理数加法

（二）新课讲解

1、学习目标：

掌握有理数乘法法则

活动内容：

（１）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.

（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.

问题：

（１）由课题引入中知道：

４个－３相加等于－１２，可以写成算式　（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算？

请同学们思考：

（－３）×３＝＿＿;（－３）×２＝＿＿;

（－３）×１＝＿＿;（－３）×０＝＿＿.

（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

　（－３）×（－１）＝＿＿（－３）×（－２）＝＿＿

　（－３）×（－３）＝＿＿（－３）×（－４）＝＿＿

2、自学指导：

课本50页，学习有理数乘法法则

例题讲解50页例1⑴（－４）×５；　　⑵（－５）×（－７）；　　

⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

3、想一想：

连乘积的符号如何确定，连乘积中有0的话结果是多少

例题讲解50页例2

4、随堂练习：

51页

5、课堂小结：

6、布置作业：

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.7有理数的乘法

（2）

教学目标：

（一）教学知识目标：

学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律

（二）能力训练目标：

经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

（三）情感与价值目标：

在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。

教学重点：

乘法交换律、结合律、分配律的运用

教学难点：

灵活运用乘法规律简化计算

教学准备：

课件

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知有理数的乘法法则

（二）新课讲解

1、学习目标：

能够运用乘法律进行有理数的运算

活动：

根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：

⑴（－７）×８与８×（－７）；

（－

5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3）

⑵［（－４）×（－６）］×５　与　（－４）×［（－６）×５］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－４）与1÷2×［（－7÷3）×（－４）］；

⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］与（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）；

５×［（－７）＋（－4÷5）］与５×（－７）＋５×（－4÷5）；

通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。

2、自学指导：

尝试在课本53页横线上填出正确的表达式，自学例3

讲解例3⑴（－

＋

）×（－24）　　　　　　　　　　　　

⑵　（－7）×（－

）×

用两种方法计算，并比较哪种方法较简便

3、想一想：

怎么计算更容易

4、随堂练习：

53页1、2题

5、课堂小结：

先观察，看能否使用乘法律

6、布置作业：

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.8有理数的除法

教学目标：

（一）教学知识目标：

学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相除；商的符号判定方法.；会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算。

（二）能力训练目标：

探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.

（三）情感与价值目标：

感受数学规律的纵深性

教学重点：

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

教学难点：

理解有理数的除法法则，能够灵活解题。

教学准备：

课件

教学方法：

观察分析归纳总结

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知：

有理数乘法

（二）新课讲解：

1、学习目标：

学会使用有理数除法进行简单计算活动：

运用有理数乘法法则

请同学们计算下列各题结果：

⑴（－2）×3；⑵4×（－1/4）；⑶（－7）×（－3）；

⑷6×（－8）；⑸（－6）×（－8）；⑹（－3）×0.

问题：

已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？

以提问的形式，让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立.

问题1：

8÷4是什么运算？

商等于多少？

问题2：

0÷4等于多少？

问题3：

（－12）÷（－3）是什么运算？

商等于多少？

在活动1的基础，让学生想一想，分析讨论计算以下各题

⑴（－18）÷6=＿＿；⑵5÷（－1÷5）=＿＿；

⑶（－27）÷（－9）=＿＿；⑷0÷（－2）=＿＿

观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？

如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.

2、自学指导：

课本55页例1先自学

教师讲解除法法则，并讲解例题

例1：

计算：

⑴（－15）÷（－3）；⑵（－12）÷（－1÷4）；

⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）.

3、想一想：

负数的倒数如何求

4、随堂练习56页

5、课堂小结

6、布置作业

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.9有理数的乘方

（1）

教学目标：

（一）教学知识目标：

1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义

2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；

3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算，发现和记忆底数为10的幂的特点以及底数为0或1的幂的特点.

（二）能力训练目标：

培养将新旧知识相互联系理解问题的能力

（三）情感与价值目标：

培养在做中学的能力

教学重点：

掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算

教学难点：

理解有理数乘方的意义

教学准备：

课件

教学方法：

引导启发

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知：

（二）新课讲解：

1、学习目标：

掌握有理数乘方的概念并能计算乘方

活动内容1：

观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.

活动内容2：

1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：

（1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________

（2）（-3）12表示______个_______相乘,读作_________,

（3）（1/3）8的指数是________,底数是________读作_______,

讲解例1①53；②（-3）4；③（-1/2）3.

2、自学指导：

59页例2

讲解例2

3、想一想：

负数乘方后结果的正负情况

4、随堂练习59页

5、课堂小结

6、布置作业

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.9有理数的乘方

（2）

教学目标：

（一）教学知识目标：

（1）通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快.

（2）熟练掌握有理数的乘方运算.

（3）参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经险，为本册书第六章第一节“认识100万”的学习打基础.

（二）能力训练目标：

培养将新旧知识相互联系理解问题的能力

（三）情感与价值目标：

培养合作协调的能力

教学重点：

熟练掌握有理数的乘方运算

教学难点：

通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快

教学准备：

课件

教学方法：

引导启发

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知

什么是有理数的乘方

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.

（二）新课讲解

1、学习目标：

熟练掌握有理数的乘方运算.

2、自学指导：

60页阅读材料

活动1：

讲述或阅读教科书第87页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后，提出问题：

棋盘里的米有多少呢？

活动2：

师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：

纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?

（1）对折20次后,厚度为多少毫米?

（2）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?

（3）通过活动,你从中得到了什么启示?

解决问题：

棋盘上的米究竟有多少?

第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米,…………第64格有_______粒米，共有_______粒米.假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有＿＿＿袋

例3讲解

3、想一想；10的乘方有什么规律

4、随堂练习第86页

计算：

①-（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32.

巩固练习：

⒈填空

（1）310的意义是个3相乘.

（2）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.

（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是.（4）（－2）6中指数是，底数是.

（5）平方等于1/64的数是，立方等于1/64的数是.

5、课堂小结

6、布置作业

（三）板书设计：

（四）课后反思：

§2.10科学计数法

教学目标：

（一）知识目标：

借助身边熟悉的事物进一步体会大数；

（二）能力训练目标：

了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数；

（三）情感与价值观目标：

通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．

（四）法制渗透目标：

通过学习能够理解科学计数法的意义，并能正确认识当前中国人口实际的数目与中国人均可用地面积，了解《中华人民共和国人口与计划生育法》、《土地管理法》的重要性并遵守执行。

教学重点：

正确运用科学计数法表示比10大的数．．

教学难点：

正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系

教学准备：

教学方法：

引导启发

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知：

　　1．天安门广场的面积约44平方万米，如果我们的军训在那里进行，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗？

2．中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位．

　　①请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国图书馆所藏的书需多少个这样的书架？

　　②如果你所在班级的同学每人借阅10本书，那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅？

3．生活中的大数

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

（2）中国的国土面积约为9600000千米2

　　（3）我国信息工业总产值将达到383000000000元．

提出问题：

（1）设问：

可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大

（二）讲授新课

1、学习目标：

掌握有理数混合运算的运算法则。

10n的特征：

（1）计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？

指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

与运算结果的数位有什么关系？

（2）练习：

①把下面各数写成10的幂的形式：

1000，10000000，10000000000

　　②指出下列各数各是几位数：

102，105，1021，10100

　　2．科学计数法

　　　　利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式吗？

试试看．

　　10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________

　　　　一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫．

2、自学指导：

阅读63-64页

3、想一想：

3、随堂练习66页

4、课堂小结：

5、布置作业：

（三）板书设计

（四）课后反思

§2.11有理数的混合运算

教学目标：

（一）教学知识目标：

进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

（二）能力训练目标：

培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．

（三）情感与价值目标：

培养学生迎难而上，圆满解决问题的品质

教学重点：

有理数的运算顺序和运算律的运用．

教学难点：

灵活运用运算律及符号的确定．

教学准备：

教学方法：

引导启发

课时安排：

教学内容及过程：

（一）复习旧知：

1．叙述有理数的运算顺序．

2．三分钟小测试

计算下列各题（只要求直接写出答案）：

（1）32-（-2）2；

（2）-32-（-2）2；（3）32-22；（4）32×（-2）2；

（5）32÷（-2）2；（6）-22+（-3）2；（7）-22-（-3）2；（8）-22×（-3）2；（9）-22÷（-3）2；（10）-（-3）2·（-2）3；（11）（-2）4÷（-1）；

（二）讲授新课

1、学习目标：

掌握有理数混合运算的运算法则。

活动：

怎么计算

分组讨论并选代表举手告诉老师答案

教师讲解混合运算的计算法则：

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数可以写成假分数，遇到小数可以化为分数。

讲解65页例1计算

例2计算

6、自学指导：

阅读66页做一做“24”点游戏

7、想一想：

怎么组合四张扑克使其经过混合运算后结果是24

老师解释答案

8、随堂练习66页

巩固练习当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值

（1）（a+b）2； 

（2）a2-b2+c2；

（3）（-a+b-c）2； （4）a2+2ab+b2．

9、课