西师大版学年小学四年级数学下册全册教案.docx

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西师大版学年小学四年级数学下册全册教案

2017-2018学年西师版数学

四年级下册全册教案

第一单元四则混合运算

教学内容

第1课时 四则混合运算

（一）

教科书第1页例1,第2页课堂活动第1题,练习一第1~3题。

教学目标

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。

教学重点

经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。

教学难点

正确计算没有括号的三步四则混合运算。

教学准备

多媒体课件,展台

教学过程

教学活动

二次备课

复习引入

 1.习题引入。

同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。

想一想这几道题的运算顺序是什么,然后计算在草稿本上。

25-15+18  27÷9×6  100-15×6  200÷8+10 

学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。

小结:

在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。

 2.揭示课题。

今天这节课我们一起来研究四则混合运算。

[点评:

两步混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。

] 

教学新课

1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算。

（1）情境导入。

元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你能帮他们解决吗?

出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼,每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个灯笼没做?

” 学生读题,理解题意。

要求还剩多少个,你能列出综合算式吗?

（200-20×7）这道题的解题思路是什么?

（一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。

）

（2）改变信息,理解题意。

将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:

一共要做200个灯笼。

4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个没做?

观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?

（“每天做20个”变成“4天做了80个”。

）

 （3）列综合算式。

要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢?

（一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。

） 怎样才能求出7天做的个数呢?

（先求每天做多少个,再求7天做了多少个。

） 你能列出综合算式吗?

200-80÷4×7

 （4）尝试解答。

在200-80÷4×7这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先算什么,再算什么,最后算什么?

（除法、乘法、减法。

） 

为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢?

（因为解决这个问题要先求出每天做的个数,再算7天做的个数,最后才能求剩下的个数。

算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。

） 按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。

请一位学生在黑板上板演。

 （5）反馈。

教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。

（6）讨论:

这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同?

有哪些相同?

不同点:

原来学习的混合运算只有两步运算,而今天学习的混合运算有三步运算。

相同点:

以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。

 2.完成“试一试”。

50+75×4-90        360÷40+13×8 

订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式,并引导学 生比较得出:

用第

（1）种书写格式比较简洁。

（1）360÷40+13×8                

（2）360÷40+13×8 =90+104                           =90+13×8 =194                              =90+104 =194 

课堂小结 

同学们,这节课我们学习了什么知识?

三步四则混合运算的运算顺序是怎样的?

（与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

） 

巩固练习 

下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。

1.课堂活动第1题。

 说出运算顺序:

76+42×2÷14  100-62+540÷18   15×40-360÷12  10+（120-96） 

2.练习一第1题。

学生独立练习,然后反馈。

3.练习一第2题。

（1）认真读题,你获得了哪些信息?

（2）在学生说的基础上,教师引导学生理解:

要求大象比狮子大多少岁,先要算到大象的年龄,再与狮子进行比较。

（3）学生列综合算式解答。

 （4）反馈计算结果。

 4.练习一第3题。

 学生独立练习。

板书

教学反思

教学内容

四则混合运算

（二）

教科书第1页例2,第2页课堂活动第2题,练习一第4~7题。

教学目标

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行有小括号的三步四则混合运算。

 2.感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用,掌握有小括号的四则混合运算顺序。

3.培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。

教学重点

经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握其运算顺序的正确计算。

教学难点

正确计算有小括号的三步四则混合运算。

教学准备

多媒体课件,展台。

教学过程

教学活动

二次备课

复习引入

.习题引入。

上节课我们学习了三步四则混合运算,下面请同学们先来说一说运算顺序,再计算。

 120+65×4-80       320÷80+16×4 

请两名学生先说出运算顺序,再计算,然后板演,最后集体订正。

 2.导入新课。

如果三步四则混合运算中有小括号,又该怎样计算呢?

今天我们就来继续学习有小括号的三步四则混合运算。

教学新课

1.学习例2,有小括号的三步四则混合运算。

出示70×（91-715÷65）,这道题和前面的混合运算比,有哪些不一样的地方?

（有小括号。

） 

（1）学生自主学习。

在有括号的算式里,应该先算什么,再算什么?

（先算括号里面的,再算括号外面的。

） 括号里有两步计算,又该先算什么呢?

那就请同学们尝试完成在书上。

 学生独立完成,教师指导书写。

（2）交流算法。

括号里面有几步运算呢?

应该先算什么,再算什么?

（括号里有两步,应该先算括号里的除法,再算减法。

） 

学生说计算过程,教师板书。

教师强调:

当括号里还没有算完时,括号就要照抄下来,不能丢掉。

  70×（91-715÷65） =70×（91-11） =70×80 =5600 

（3）即时练习:

说一说课堂活动第1题第2列的运算顺序。

 100-（62+540÷18）      （288-24×5）÷28 

（4）讨论:

有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢?

小结:

有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。

如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。

2.完成课堂活动第2题。

（1）小括号的作用可大了,请同学们先按要求添好括号后,再认真检查,你添好小括号后的运算顺序是否与题目的要求一致?

 （240-40）×2÷5      （240-40×2）÷5 

（2）集体订正完后,再让学生按要求计算。

（3）讨论:

为什么两个算式中数的大小、数的顺序以及运算符号的顺序都相同,而计算出的结果却不同呢?

（4）学生交流得出:

括号的位置不一样,运算顺序就不一样,那么计算结果也就不同。

 3.数学文化:

括号的由来和作用。

指导学生学习教科书第7页内容:

括号的由来和作用。

（1）学生自学内容。

（2）你知道了些什么?

你还有什么问题?

预设1:

最早的小括号出现在哪年?

（1544年） 预设2:

最早的大括号出现在哪年?

（1953年） 

（3）你还在哪些地方见过括号?

了解这些括号有什么作用呢?

 预设:

在语文或其他书上见过括号,表示多音字注音用中括号, 表示生字注音用小括号等。

课堂小结 

这节课你学习了什么?

有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的呢?

小括号有什么作用呢?

巩固练习 

1.练习一第4题。

先让学生独立计算,再集体订正。

这几道题的运算顺序有什么不同?

为什么?

引导学生得出:

小括号的位置不同,运算顺序就不同,那么计算结果也就不同。

2.练习一第5题。

学生先判断,再说出错的理由,然后把错的改正过来。

 3.练习一第6题。

先让学生理解题意,再按要求完成,最后集体订正。

 4.练习一第7题。

 学生独立练习。

板书

教学反思

教学内容

四则混合运算（三）

教科书第4页例3,第5页课堂活动第1题,练习二第1,2,5题。

教学目标

1.结合问题情境,探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。

2.掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号的混合运算。

3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。

教学重点

理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序

教学难点

理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序

教学准备

多媒体课件,投影展台,扑克牌

教学过程

教学活动

二次备课

复习引入

1.习题引入。

请同学们先说出下面各题的运算顺序,然后再计算。

 60-80÷16×3  15×40-360÷12  247-（17+180÷6） 

说一说,三步四则混合运算的顺序是什么。

小结:

在三步四则混合运算里,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

如果有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。

如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算括号里的乘除法,再算加减法。

 2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天这节课我们将继续学习四则混合运算。

教学新课

1.教学例3。

（1）创设情境。

师傅和徒弟共同完成一项任务,请同学们帮助他们解决所遇到的问题。

（2）理解题意。

（出示例3）请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息?

“师徒合作还要多少时才能完成任务”是什么意思?

（师傅做了27个后剩下的个数,师徒合作还要多少时?

） 

要求师徒合作还要多少时才能完成任务,必须先求出什么?

（先求出剩下的个数,和师徒两人合作每时做的个数。

） 

（3）学生尝试列综合算式。

 （147-27）÷（12+18） 

这个算式为什么要加两个小括号?

引导学生得出:

要先算师傅做27个后还剩下的个数,用减法;再算师徒两人每时共做的个数,用加法;最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务,用除法。

在有加减、除法的算式里,要想先算加法、减法,所以要添小括号。

（4）尝试计算。

有两个小括号的四则混合运算,你们会算吗?

想一想,运算顺序是什么,然后尝试计算在草稿本上。

将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。

 （147-27）÷（12+18）              （147-27）÷（12+18） 

=120÷（12+18）               =120÷30

=120÷30                  =4（时）

 =4（时） 

根据学生的板书,让学生说一说运算顺序是什么。

教师引导学生得出:

在一个算式里,有两个小括号时,可以同时计算。

（5）感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。

为什么有两个小括号的算式,可以两个小括号同时计算呢?

 预设1:

都是小括号,都应该先算,所以可以同时算。

预设2:

解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数,也就是要先算减法和加法,所以两个小括号可以同时计算。

看来两个小括号的混合运算,它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。

 2.小结。

如果一个算式含有两个小括号,可先算第1个小括号里面的,然后再算第2个小括号里面的;也可以同时计算前后两个小括号里面的。

课堂小结 

这节课你学习了什么?

（含有两个小括号的四则混合运算。

）在计算时要注意什么?

（在一个算式里,含有两个小括号的四则混合运算,先算小括号里面的,再算小括号外面的,也可以同时计算前后两个小括号里面的。

） 

巩固练习 

1.课堂活动第1题。

先引导学生理解题意,再分组进行游戏。

 2.练习二第5题。

先让学生判断,再改正。

集体订正时说一说理由。

 3.练习二第1,2题。

学生先自己理解题意,再独立解答,最后订正时说一说解题思路。

板书

教学反思

教学内容

四则混合运算（四） 

教科书第4页例4,第5页课堂活动第2题,练习二第3,4,6题及思考题。

教学目标

1.知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含中括号的混合运算题。

2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。

教学重点

理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点

理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。

教学准备

多媒体课件,投影展台

教学过程

教学活动

二次备课

复习引入

1.先计算,再说一说这4道题的计算结果为什么不同。

 72-18÷6×3（72-18÷6）×3   

  （72-18）÷6×3（72-18）÷（6×3） 

2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天我们继续学习四则混合运算的有关知识。

教学新课

1.教学例4。

出示:

900÷[（15+10）×3] 

（1）认识中括号。

“[]”这是什么符号?

有什么作用呢?

（它的名字叫“中括号”,它也能起到改变运算顺序的作用。

）有中括号的这个算式应该先算什么,再算什么,最后算什么?

 （先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

） 

（2）学生尝试计算,教师指导书写,强调:

计算出小括号里的结果时要把中括号照着写下来。

（3）如果这道题去掉中括号,运算顺序是怎样的呢?

独立计算 900÷（15+10）×3。

（4）比较两道题:

什么情况下会出现中括号?

在小括号不够用时要用中括号,中括号和小括号一样,可以改变运算顺序。

2.议一议:

四则混合运算的运算顺序是怎样的。

 学生小组内交流,全班汇报。

课堂小结 

只有加减法或只有乘除法的运算,从左到右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加减法。

有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。

有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

巩固练习 

1.课堂活动第2题。

学生先观察、思考每组题目中哪个算式的得数大,再说一说理由。

 2.练习二第4题。

学生独立完成,再集体订正。

强调括号位置的重要作用。

 3.练习二第6题。

引导学生理解题意,思考:

先算出总人数,再算总共需要多少个苹果和多少瓶矿泉水,接着算10箱苹果的个数和9箱矿泉水的瓶数分别是多少,最后看够不够分配。

如个别学生列出综合算式,应给予充分表扬。

4.学生独立完成练习二第3题。

5.思考题:

学生先尝试,然后再讲评。

板书

教学反思

第二单元乘除法的关系和乘法运算律

教学内容

第1课时 乘除法的关系

（一）

教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。

教学目标

1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。

2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。

3.知道“0”不能做除数。

教学重点

在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。

教学难点

知道“0”不能做除数

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学活动

二次备课

复习引入

一、复习引入 

1.加减法之间的关系。

比比谁最快!

出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。

（1）（  ）+5=8   

（2）4+（  ）=10   （3）（  ）-7=12  （4）15-（  ）=6 

在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。

四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?

（一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。

） 

2.揭示课题。

加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?

乘法和除法又有什么关系呢?

 这就是我们今天要研究的问题:

乘除法的关系。

教学新课

1.教学例1。

（1）找到数学信息。

春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。

（出示例1主题图）请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?

 （有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。

） 

（2）写出算式。

根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗?

 学生在作业本上写:

4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。

你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?

请几名学生分别介绍。

 （3）小组讨论。

观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系?

 学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。

引导学生发现:

①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。

②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。

 ③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。

④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。

 ⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。

（4）看书整理。

同学们总结得真好!

我们翻开教科书第9页,自己再读一读。

然后师生一起板书:

 一个因数=积÷另一个因数  被除数=商×除数  除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算 

（5）“0”不能作除数。

看了书之后,你有什么问题吗?

（书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?

）有哪位同学能解决这个问题?

预设1:

我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。

假如“0”作了除数,那1÷0=（  ）呢?

括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。

预设2:

如果是0÷0=（  ）,括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。

如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。

课堂活动

1.“1比2”对对碰。

（1）初级。

活动规则:

同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!

教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。

（2）中级。

活动规则:

同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!

 （3）高级。

活动规则:

同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快!

2.猜猜我是几?

 课件出示4道题。

（1）★×5=120    

（2）14×★=280  （3）★÷23=46  （4）520÷★=13 

先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。

巩固练习 

学生独立完成练习三第1~3题。

板书

教学反思

教学内容

第2课时 乘除法的关系

（二） 

教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。

教学目标

1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。

能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。

 3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。

教学重点

在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

教学难点

在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学活动

二次备课

乘

除

法

的

验

算

 1.乘法的验算。

（1）同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?

学生自由回答。

（2）相信大多数同学都有过计算错误。

的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢?

 预设1:

计算时一定要集中注意力。

预设2:

计算时可以在草稿本上多算两遍。

 预设3:

计算完了后,我们还可以验算一次。

 （3）请同学们在作业本上计算204×52的结果。

（4）我们怎样来验算204×52的结果对不对呢?

预设1:

我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。

预设2:

昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。

同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。

不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。

学生独立完成,教师指导验算的格式。

 （5）讨论:

有学生验算时没有得到204,该怎么办呢?

预设1:

如果没有得到204,说明算错了。

我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。

预设2:

我认为也有可能是验算的竖式出错了。

如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。

2.除法的验算。

（1）乘法大家已经会验算了,那除法呢?

请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。

 预设1:

可以用504除以商,看能不能得到除数36。

 预设2:

也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。

（2）同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。

学生在作业本上完成验算。

3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢?

   小结:

根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。

有

余

数

的

除

法

的

各

部

分

的

关

系

1.上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。

那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢?

 请同学们举几个有余数的除法的例子。

5÷2=2……1     7÷2=3……1     14÷3=4……2    …… 

（1）请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系?

 学生先独立思考,然后小组交流。

（2）全班反馈交流。

预设1:

我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。

比如:

14=4×3+2。

 老师板书:

被除数=商×除数+余数。

预设2:

我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。

 老师板书:

除数=（被除数-余数）÷商。

预设3:

我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。

 老师板书:

商=（被除数-余数）÷除数。

（3）如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算?

总结:

同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。

一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。

巩固练习 

1.完成练习三第5题。

如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。

2.练习三第4,6,7,8题。

 学生独立完成。

3.思考题。

教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。

如480