C.F1＝F2，Uab>UcdD.F1＝F2，Uab＝Ucd
8.（2012·新课标全国卷）如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。
已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。
设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是（）
9.如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（）
A.导体框中产生的感应电流方向相同
B.导体框中产生的焦耳热相同
C.导体框ad边两端电势差相同
D.通过导体框截面的电荷量相同
10.（能力挑战题）如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。
现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流（以逆时针方向为正）的变化的是（）
二、计算题（本大题2小题，共30分。
要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
11.（14分）匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度L＝3m，一正方形金属框边长ab＝l＝1m，每边电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示。
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线；
（2）画出ab两端电压的U-t图线。
12.（16分）如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=
0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接。
在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。
CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。
在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。
已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。
求：
（1）通过小灯泡的电流；
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。
答案解析
1.【解析】选B。
大金属环相当于电源，a、b两点间的电势差等于路端电压，而小金属环电阻占电路总电阻的
，故Uab＝
E，B正确。
2.【解析】选B。
由题图乙知，第3s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定。
再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿着圆半径指向圆心,B项正确。
【变式备选】（2013·合肥模拟）一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向。
线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的（）
【解析】选C、D。
在线圈中感应电流的方向是顺时针为正，由其感应电流的图像可知线圈中开始的电流是逆时针方向，感应电流的磁场是垂直于纸面向外的，原磁场是向里的（正方向），则原磁场应是加强的，在B-t图像上的图线斜率为正值，经过
T后，感应电流反向，说明原磁场是正向减弱或负向增强，图线的斜率为负值，再过
T,图线的斜率为正值。
所以C、D两图正确，A、B错误。
3.【解析】选B。
本题中在磁场中的线框与速度垂直的边为切割磁感线产生感应电动势的电源。
四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B中ab两点间电势差为路端电压，为
倍的电动势，而其他选项则为
倍的电动势。
故B正确。
4.【解析】选C。
由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线产生的电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为
BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误。
5.【解析】选C。
当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U=E=BLv，所带电荷量Q=CU=CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错。
6.【解析】选C。
线框匀速穿过L的过程中，有效长度l均匀增加，由E=Blv知，电动势随位移均匀变大，x=L处电动势最大，电流I最大；从x=L至x=1.5L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x=1.5L至x=2L，左边框切割磁感线产生感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x=2L至x=3L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l减小，电流减小。
综上所述，只有C项符合题意。
7.【解析】选D。
通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F1=BIL，F2=BIL，所以F1=F2，A、B错误；Uab=IRab，这里cd导线相当于电源，所以Ucd是路端电压，Ucd=IRab，即Uab=Ucd，故C错误，D正确。
8.【解题指南】解答本题可按以下思路分析：
【解析】选A。
分析A图,如图甲所示,在0～t1′时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向左,线框的右边所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所示。
在t1′～t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向右,线框的右边所受安培力较小,方向向左,线框所受合力方向向右,如图丙所示。
故选项A正确,B、C、D错误。
9.【解析】选A、D。
由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；热量
，导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B项错误；电荷量
，电荷量与速度无关，电荷量相同，D项正确；以速度v拉出时，Uad=
Blv，以速度3v拉出时，Uad=
Bl·3v，C项错误。
10.【解析】选A、D。
因线框中产生的感应电动势随速度的增大而增大，故在线框全部进入磁场前，感应电流一直增大；线框从磁场中穿出时，感应电动势与感应电流仍在增大；完全进入磁场、全部处于磁场、完全从磁场中通过所需的时间越来越短，结合以上特点可知，感应电流与时间的关系图像正确的是A；因为匀加速过程中，中间位置的速度大于中间时刻的速度，且线框完全进入磁场、全部处于磁场、完全从磁场中通过所发生的位移相同，故感应电流与位移x的关系图像正确的是D。
【总结提升】图形、图像问题的“三会”
图形、图像能形象地显示各物理量之间的函数关系，是研究物理问题的一把金钥匙。
应用图像法解题应做到“三会”：
（1）会识图：
认识图像，理解图像的物理意义；
（2）会作图：
依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像，且能对图像进行变形或转换；
（3）会用图：
能用图像分析实验，用图像描述复杂的物理过程，用图像法来解决物理问题。
11.【解析】
（1）金属框进入磁场区时，E1＝Blv＝2V（1分）
I1＝
＝2.5A，（1分）
由楞次定律可以判断，电流的方向为逆时针方向，
如图甲中实线框abcd所示，感应电流持续的时间
t1＝
＝0.1s（1分）
金属框全部进入磁场区后：
E2＝0，I2＝0，
无电流的时间t2＝
＝0.2s
金属框穿出磁场区时，E3＝Blv＝2V，I3＝
＝2.5A，电流的方向为顺时针方向，如图甲中虚线框abcd所示，规定电流方向逆时针为正，故I-t图线如图乙所示。
（3分）
（2分）
（2）金属框进入磁场区时，
ab两端电压U1＝I1r＝0.5V
金属框全部进入磁场区后，
ab两端电压U2＝Blv＝2V
金属框穿出磁场区时，
ab两端电压U3＝E3－I3r＝1.5V
由此得U-t图线如图丙所示。
（3分）
（3分）
答案：
见解析
12.【解析】
（1）0～4s内，电路中的感应电动势
E=
×0.5×2V=0.5V（3分）
此时灯泡中的电流
（3分）
（2）由于小灯泡亮度没有变化，故IL没变化。
根据E′=Bdv（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
解得v=1m/s（2分）
答案：
（1）0.1A
（2）1m/s
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