高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究学生版.docx

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高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究学生版

必修一高中物理第二章匀变速直线运动的研究

一、多选题（共7题；共21分）

1.（2015

浙江）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。

一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O'为圆心的半圆，OO'=r。

赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。

选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（     ）

A. 选择路线①，赛车经过的路程最短           B. 选择路线②，赛车的速率最小

C. 选择路线③，赛车所用时间最短              

D. ①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

2.某研究性小组利用速度传感器研究质量为5kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前4s内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示，则下列说法正确的是（  ）

A. 物体在第1s末离出发点最远                                

B. 物体所受外力在前4s内做功为零

C. 物体所受外力前1s内做的功和后3s内做的功相同          

D. 第1s内物体所受外力做功的平均功率为7.5W

3.如图是一汽车在平直路面上启动的速度﹣时间图象，若启动过程中汽车所受阻力恒定，由图象可知（  ）

A. 0﹣t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变          

B. 0﹣t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大

C. t1﹣t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小，功率不变          

D. t1﹣t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大

4.某人在静止的湖面上竖直向上抛出一个铁球，铁球升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一定深度，铁球所受阻力随时间变化的图象如图所示，以v、a、F、Ek分别表示小球的速度、加速度、所受合外力和动能四个物理量．下列图中能正确反映运动过程各量随时间变化的是（  ）

A. 

B. 

C. 

D. 

5.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（  ）

A. 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动           

B. 两物体在2s末相遇

C. 在4s末时，乙在甲前面运动                                

D. 2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

6.如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其v﹣t图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（  ）

A. 该物块可能带负电

B. 皮带轮的传动速度大小可能为2m/s

C. 若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移

D. 在2s～4.5s内，物块与皮带仍可能有相对运动

7.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（  ）

A. 物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间          

B. 若v2＜v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动

C. 若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端          

D. 若v2＜v1，物体从右端滑上传送带又回到右端．在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动

二、单选题（共3题；共6分）

8.如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示．取g=10m/s2，则（  ）

A. 第1s内推力做功为1J                                           

B. 第1.5s时推力F的功率为3W

C. 第2s内物体克服摩擦力做的功为W=4.0J             D. 第2s内推力F做功的平均功率

=1.5W

9.质量为2kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（  ）

A. 质点的初速度为3m/s

B. 质点所受的合外力为3N

C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直

D. 2s末质点速度大小为6m/s

10.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（  ）

A. 

            B. 

            C. 

            D. 

三、综合题（共33题；共410分）

11.频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片．已知斜面足够长，倾角为α=37°，闪光频率为10Hz．经测量换算获得实景数据：

sl=s2=40cm，s3=35cm，s4=25cm，s5=15cm．取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失．求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑；

（2）滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功．

12.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑．当小球p开始下滑的同时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=0.75m，斜面倾角θ=37°，不计空气阻力．求：

（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球p从A点滑到B点所需要的时间；

（2）小球q抛出时初速度的大小．

13.如图所示,倾角θ=37°的斜面和水平面由很小圆弧面在B点连接,小滑块从斜面上的A点由静止开始下滑,运动至水平面上的C点停下来,小滑块从A到C历时4s,AB=1m,BC=3m.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

（1）小滑块运动至B点时的速度大小;

（2）小滑块在水平面上运动的时间;

（3）小滑块与斜面间的动摩擦因数.

14.某运动员做跳伞运动，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图象如图所示，已知人和降落伞的总质量m=80kg，g取10m/s2，

（1）不计人所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度？

（2）打开伞后伞所受阻力F1与速度v成正比，即F1=kv，求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向？

15.如图所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v﹣t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）B下落的加速度大小a；

（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；

（3）A（包括传感器）的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ

（4）求在0～0.75s内摩擦力对A做的功．

16.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为υ﹣t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

（1）小车所受到的阻力大小；

（2）小车匀速行驶阶段的功率；

（3）小车在加速运动过程中（指图象中0～10秒内）位移的大小．

17.如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

（1）求卫星B的运行角速度；

（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多少时间，他们相距最远？

18.在民航业内，一直有“黑色10分钟”的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟．飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间．如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因数为μ=0.25．不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？

（2）一旅客若以v0=4m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=3m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑．该旅客以这种方式逃生与

（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？

19.半径R=4500km的某星球上有一倾角为30°的光滑固定斜面，一质量为1kg的小物块在始终与斜面平行的力F作用下从静止开始沿斜面向上运动．力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0．引力恒量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2．试求：

（1）该星球表面重力加速度大小？

（2）该星球的质量大约是多少？

（3）要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？

（计算结果保留三位有效数字）

20.某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2s悬挂器脱落．设人的质量为m（看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围；

（2）若H=3.2m，R=0.9m，取g=10m/s2，当a=2m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L；

（3）若H=2.45m，R=0.8m，L=6m，取g=10m/s2，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围．

21.如图所示，倾角为37°的斜面长L=1.82m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）抛出点O离斜面底端的高度；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ．

22.如图1所示，AB段为一与水平面成37°角的光滑斜面，BCDE段为一传送带，BC段水平、角CDE也为37°，传送带与物体间动摩擦因数为0.5，转动轮大小不计．一弹簧一端固定在斜面的底端，另一端拴住质量为m1=4kg的小物块P，小物体Q与P接触，已知Q的质量为m2=10kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=100N/m，系统恰好在斜面某位置处于静止，现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它们一起从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知力F的大小随位移x按如图2所示规律变化（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）刚开始时加力F时弹簧的压缩量

（2）求PQ一起运动的加速度的大小；如果PQ运动0.4m恰好到B点，求物体Q到B点时的速度大小

（3）如果运动0.4m到B点时，PQ刚好分离，同时撤去拉力F，传送带逆时针匀速转动，速度大小为10m/s，物体经过B点时利用特殊装置使使物体速度方向立即变为水平，大小不变，BC段距离为X=0.4m，当物体运动到C点时，传送带开始顺时针匀速转动，速度大小不变，CD段长度为S=22.25m，求物块从C运动到D所用时间．

23.一个放在水平地面上的物块，其质量为m=1kg，受到水平推力F=10N作用，使物块从静止开始运动，2s后撤去推力F，若物块与地面的摩擦因数为μ=0.4，求：

（1）加速过程的加速度大小．

（2）物块在地面上运动的总位移．

24.汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8m．由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s（即刹车距离）与刹车前车速v的关系如下图2线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2．求：

（1）汽车刹车过程中的加速度多大；

（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．

25.在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图所示，假设某汽车以10m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下．已知斜坡高AB=3m，长AC=5m，司机刹车时行人距坡底C点距离CE=6m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5．

（1）求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；

（2）试分析此种情况下，行人是否有危险．

26.A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距x0=12m时，A正以vA=16m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度vB=20m/s向右，它以a=﹣2m/s2做匀减速运动，求：

（1）A未追上B之前，两车的最远距离为多少？

（2）经过多长时间A追上B？

（3）若vA=10m/s，其他条件不变，求经过多长时间A追上B？

27.在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为m=2kg．A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉．求：

（1）A、B一起运动的过程中B对A的作用力；

（2）A、B都静止时它们之间的距离L．（g=10m/s2）

28.如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v﹣t图象如图乙所示，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：

（1）前2s内物体的位移

（2）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F大小．

29.如图，足够长的斜面倾角θ=37°，一个质量为1kg物体由静止开始，在沿斜面向上力F=16N的作用下，从斜面底端向上运动．1.5s后撤去作用力F．物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；

（2）物体从底端出发到再次回到底端的总时间t．

30.物体以8m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）物体沿斜面上滑的最大位移；

（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小．

31.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距s0=40m，速度均为v0=12m/s．某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，而乙一直做匀速直线运动．从此时刻起，求：

（1）甲车经过多长时间停止运动？

（2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？

（3）从甲开始刹车时计时，经多长时间两车相遇？

32.质量为3kg的物体，在0～4s内受水平力F的作用，在4～10s内因受摩擦力作用而停止，其v﹣t图象如图所示．求：

（1）物体所受的摩擦力．

（2）在0～4s内物体所受的拉力．

（3）在0～10s内物体的位移．

33.一辆严重超载的货车以v=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，被正在路边值勤的交警发现，当交警发现货车从他旁边经过时，决定前去追赶，经过△t=2.0s后警车发动起来，并以恒定的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在vm=24m/s以内．问：

（1）若警车的加速度为a=2.5m/s2，警车在追赶货车过程两车间的最大距离为多少？

（2）要使警车在速度达到vm=24m/s时恰好追上货车，警车的加速度a应该为多大？

34.如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多相同的小铁块（可视为质点），它们的质量为m=1.0kg，将一个小铁块无初速地放在做匀速运动木板的最右端，当木板运动了L=1.0m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2个小铁块，如此重复，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放上一个小铁块．取g=10m/s2，求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数；

（2）第1个小铁块放上后，木板加速度大小；

（3）第1个小铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度大小；第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度．

35.如图所示，传送带与水平成α=37°，传送带A、B间距L=5.8m，传送带始终以4m/s速度顺时针转动，将一小物体轻轻释放在A处，小物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（取g=10m/s2）试求：

（1）刚释放时，小物体加速度的大小？

（2）小物体从A运动到B所需时间？

36.如图所示，物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：

①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．

（1）试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？

（2）一物体从斜面底端以初速v0=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ=30°，过了t=1.2s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10m/s2，则μ的值为多少？

37.如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）物体做加速运动时的加速度a；

（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？

38.如图所示，水平地面上放置一平板，平板质量为m，长度为l．一质量为2m的物块（可视为质点），静止在平板上的中点处．已知物块与平板之间的动摩擦因数为μ，平板与地面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．

（1）若平板被锁定在地面上，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，求该水平拉力的大小；

（2）若平板没有锁定，二者均静止，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，求该水平拉力的大小．

39.北京时间2016年5月14日，国际田联钻石联赛上海站的比赛在上海体育场拉开帷幕，在男子4×100米接力的比赛中，谢震业、苏炳添、张培萌和陈时伟组成的中国队以38秒71的成绩打破赛会纪录夺冠．如图所示，这是某一次接力训练中．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为3m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v=10m/s的速度跑到接力区前端s0=14.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L=20m．求：

（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．

（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？

（3）在

（2）中，棒经过接力区的时间是多少？

40.一列火车和一辆汽车沿同一方向做匀变速直线运动，速度分别为v1和v2．t=0时刻，火车在汽车前方26m处，此后v1、v2在各个时刻的大小如表所示．根据表格中的数据，通过计算求：

t/s

0

1

2

3

4

5

v1/m•s﹣1

16.0

14.0

12.0

10.0

…

…

v2/m•s﹣1

4.0

5.0

6.0

7.0

…

…

（1）两车经过多长时间相距最大？

此时最大间距是多少？

（2）经过多长时间两车相遇？

（3）两车初始间距满足什么条件可以相遇两次．

41.如图，有一水平传送带，左、右端间的距离为10m，一物体从左边光滑斜面上h1=4m处由静止释放滑上传送带的左端，已知θ=30°，物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，当传送带静止时，物体恰能滑到右侧光滑斜面h2高度处（弯道处的能量损失均不计），求：

（结果可用根式表示，g取10m/s2）

（1）高度h2为多少？

（2）当传送带以2m/s的速度匀速运动，物体第一次到达传送带右端的时间是多少？

（3）若传送带静止，该物体最终停在何处？

物体运动的路程为多大？

42.某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？

（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

43.如图所示，一足够长的光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，其中光滑斜面倾角为θ=30°，质量2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点的距离d=15m．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一水平向左的恒力F=12N的作用时向左作匀加速直线运动，经t=2s后撤去该力，假设物体经过B点时的一瞬间速度大小不会改变，重力加速度g=10m/s2．

求：

（1）F作用2s后的速度v1和位移s1．

（2）撤