最新精品两段变截面矩形悬挑梁挠度计算.docx
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最新精品两段变截面矩形悬挑梁挠度计算
两段变截面矩形悬挑梁挠度计算
唐大凡
摘要 本文采用虚功原理推导出两段变截面矩形悬臂梁（均质弹性材料）在各种荷载作用下的挠度计算公式，供设计者参考。
关键词 变截面 悬臂梁 挠度计算
DeflectionCalculationofVariableCross-sectionRectangleVantileverBeam
TangDafan
（AnShanMetallurgicalEngineeringDesignandResearchInstitute,theMinistryofMetallurgicalIndustry）
ABSTRACT Theformulafordeflectioncalculationofvariablecross-sectionrectanglevantileverbeamisderivedwithvirtualworktheory.Thispaperhassomereferencevaluetoengineeringdesigner.
KEYWORDS Variablecross-sectionVantileverbeamDefvlectioncalculation
一、问题的引出
意大利著名结构工程师NerviP.L.在1932年为意大利佛罗伦萨体育场设计的看台顶棚采用了悬挑17m的悬挑梁，其外形与弯矩的二次抛物线图形相一致，是至今最著名的大跨度变截面悬挑梁之一。
在结构设计中，由于建筑功能或建筑造型的需要结构工程师需设计大跨度的悬挑梁，诸如体育场主看台雨篷梁、电视塔及高层建筑顶部承托或悬挂旋转餐厅挑出部分的大梁。
为了节省材料，减轻自重及增强美感大跨度挑梁常设计成变截面梁，但设计中必须严格控制其挠度。
以往计算挠度多采用“分段总和法”近似求解，该法不仅计算过程繁冗、计算量大，而且计算过程极易出错。
为此，作者采用虚功原理推导出两段变截面均质弹性材料悬挑梁在各种荷载作用下的挠度计算公式，所得值为弹性位移。
设计中若为钢筋砼梁还须按《砼设计规范》进行刚度折减计算。
图1 计算简图
二、计算公式的推导
两段变截面矩形悬挑梁如图1（a）所示，梁宽为b，其余结构尺寸及荷载见图。
x轴的坐标原点取在固定端处。
依据虚设单位力法先求实际荷载作用下的MP（x），再求虚设单位荷载（P=1）作用下的
（x）。
由于h/L值不很大，剪力对挠度的影响很小可忽略不计。
以下分别导出梁在各种荷载作用下的自由端处（A点或A′点）挠度f。
1.均布荷载作用下的挠度f1
实际荷载作用下MP（x）为：
虚设单位力（P=1）作用下
（x）为：
I（x）的计算如下：
则自由端处挠度f1为：
（1）
式
（1）中第1项积分值为：
（2）
式中
式
（1）中第2项积分值，当η1≠η2时为
（3）
式中
当η1=η2时为：
（4）
2.集中荷载作用下的挠度f2
实际荷载作用下MP（x）为（见图2）：
虚设单位力作用下
（x）为：
I（x）的计算公式同前，则自由端处挠度f2为：
当L1＜b0≤L时
（5）
式（5）中第1项积分值为：
（6）
式中a1、a2表达式同前。
式（5）第2项积分值为：
当η1≠η2时
（7）
式中a3、a4表达式同前。
当η1=η2时
（8）
当0≤b0≤L1
（9）
式中a1、a2表达式同前。
3.在均布荷载和集中荷载共同作用下的挠度f3的计算
分别按上述1、2求出自由端处的挠度f1、Σf2。
将求得的f1、Σf2叠加即为所求挠度f3：
（10）
图2 图3
三、算例
某变截面悬挑梁结构尺寸及荷载如图3所示、梁宽b=0.5m，试计算自由端处挠度f3［2］。
1.用本文推导公式计算
（1）在均布荷载作用下A点的f1
由L1=7.1m,L2=1.8m,L=8.9m,q1=60kN/m,q2=80kN/m,q3=98kN/m,h=2.4m,b=0.5m,η1=η2=0.5计算如下：
将上述值代入式
（2）及（4）得f1：
（2）在集中荷载作用下A点的f2
将b0=8.9m，P=170kN代入式（6）、（8）求其挠度f′2为：
将b0=7.1m,P=70kN代入式（9）求其挠度f″2为：
所以
（3）在均布及集中荷载共同作用下A点的总挠度f3
2.用“分段总和法”计算
用“分段总和法”求其自由端处（A点）挠度f3，其结果为：
。
计算中将变截面梁长7.1m分成9段，计算过程略。
通过对以上2种方法的计算结果比较可见，用“分段总和法”近似求解变截面悬挑梁的挠度比本文给出的公式计算值偏小。
仅就本例而言，偏小15.4%。
作者单位：
冶金部鞍山冶金设计研究院 114002
参考文献
［1］包世华，结构力学教程，高等教育出版社
［2］陈元椿，深圳体育馆结构设计，建筑结构1991.4
电气专业工作总结
[电气专业工作总结]时间总是脚步匆匆，一年时间有多长?
三百六十五个日出、三百六十五个日落而已，XX年就在日出日落的交替中过去了，回首这一年的工作和生活充实与茫然各占一半，电气专业工作总结。
今年我仍然在北戴河疗养院整体改造项目上负责电气方面的工作。
上半年主要是结构施工，电气方面配合土建做管路预埋以及接地防雷工作，电气项目的施工队伍是秦皇岛本地的建筑公司，施工质量与北京施工队伍的质量相差不是一星半点的，当地质检部门的要求也过于低，所以上半年我的另一个身份是专业质检员，对他们严格要求的同时也给自己提供一个学习的机会，要想说服别人当然要有充分的理由，专业方面就应该有扎实的专业知识。
这个项目的情况有此特殊，紧临海边，地下是坚硬的岩石，由此遇到两个情况，一、海边的腐蚀特别重，原设计中全部用的是镀锌钢管和焊接钢管，一般情况下这两种管算是最耐用的，但在海边却不适用，不管是镀锌管还是焊接钢管祼露在空气中不出半个月上面便是薄薄的一层锈蚀层，轻轻一碰便剥落了。
刷过的防锈漆早已没了作用。
工程审图时监理向我提这一点，一开始半信半疑。
在设计同意的情况下只把强电地上部分改为pvc管，混凝土中的管路还用的镀锌钢管，暑期停工一个半月后，现场预留的构造柱、钢管表面全是厚厚的一层锈，我吃惊之余暗自窃喜：
真个是不听老人言吃亏在眼前，经验之谈真管用啊!
二、由于基础下面全是岩石，防雷效果不好，原设计的防雷接地作法达不到规范要求的数值，在与其他建筑物基础没有连通的情况下只能补打接地极或是加降阻剂。
北戴河因暑期工程停工一个半月，也因工程装修方案我们去了一趟上海。
上海是个繁华的城市，涌动于城中的是最新的时尚，她的建筑也有其独特的风格，在上海我们见到了素有;万国建筑博览;之称的外滩建筑群，领略了昔日;远东华尔街;的风彩。
中国银行、和平饭店、海关大楼、汇丰银行…..这些建筑虽不是出自同一位设计师之手，也并非建于同一时期，然而它们的建筑色调基本统一，整体轮廓线处理的惊人的协调，无论是极目远眺还是徜徉其间都能感受到一种刚健雄浑、雍容华贵的气势。
这次短暂的行程让我意识到自己眼界的窄孝知识的溃乏、个人的渺小，金茂大厦、东方明珠难道真的遥不可及?
下半年我的工作主要是负责客房电气管路敷设及供配电方案，电气管路敷设应该很简单，但因为方案不确定图纸不完善，我的角色不停变换，活干得有些力不从心。
不过还好算是对自己的一个考验吧，多一些机会多一些成长。
原本以为供电方案会很好跑，事实再一次教给我一个教训：
轻敌必挨打。
上海的设计方案跟本就不能用在北戴河地区，没办法一切从头来吧，知识就是在一次次挫折中学习到的。
XX年工作、生活中接触的越来越多的80或是80后，看到他们一个个在各自领域大展身手，雄心勃勃的样子，内心恐慌情绪油然而生。
加油呀，时间不能再虚度了。
【扩展阅读篇】工作总结格式一般分为：
标题、主送机关、正文、署名四部分，工作总结《电气专业工作总结》。
（1）标题。
一般是根据工作总结的中心内容、目的要求、总结方向来定。
同一事物因工作总结的方向;;侧重点不同其标题也就不同。
工作总结标题有单标题，也有双标题。
字迹要醒目。
单标题就是只有一个题目，如《我省干部选任制度改革的一次成功尝试》。
一般说，工作总结的标题由工作总结的单位名称、工作总结的时间、工作总结的内容或种类三部分组成。
如;××市化工厂1995年度生产工作总结;;××市××研究所1995年度工作总结;也可以省略其中一部分，如：
;三季度工作总结;，省略了单位名称。
毛泽东的《关于打退第二次反共高潮的总结》，其标题不仅省略了总结的单位名称，也省略了时限。
双标题就是分正副标题。
正标题往往是揭示主题;;即所需工作总结提炼的东西，副标题往往指明工作总结的内容、单位、时间等。
例如：
辛勤拼搏结硕果;;××县氮肥厂一九九五年工作总结;;
（2）前言。
即写在前面的话，工作总结起始的段落。
其作用在于用简炼的文字概括交代工作总结的问题;或者说明所要总结的问题、时间、地点、背景、事情的大致经过;或者将工作总结的中心内容：
主要经验、成绩与效果等作概括的提示;或者将工作的过程、基本情况、突出的成绩作简洁的介绍。
其目的在于让读者对工作总结的全貌有一个概括的了解、为阅读、理解全篇打下基础。
（3）正文。
正文是工作总结的主体，一篇工作总结是否抓住了事情的本质，实事求是地反映出了成绩与问题，科学地总结出了经验与教训，文章是否中心突出，重点明确、阐述透彻、逻辑性强、使人信，全赖于主体部分的写作水平与质量。
因此，一定要花大力气把立体部分的材料安排好、写好。
正文的基本内容是做法和体会、成绩和缺点、经验和教训。
1）成绩和经验这是工作总结的目的，是正文的关键部分，这部分材料如何安排很重要，一般写法有二。
一是写出做法，成绩之后再写经验。
即表述成绩、做法之后从分析成功的原因、主客观条件中得出经验教益。
二是写做法、成绩的同时写出经验，;寓经验于做法之中;。
也有在做法，成绩之后用;心得体会;的方式来介绍经验，这实际是前一种写法。
成绩和经验是工作总结的中心和重点，是构成工作总结正文的支柱。
所谓成绩是工作实践过程中所得到的物质成果和精神成果。
所谓经验是指在工作中取得的优良成绩和成功的原因。
在工作总结中，成绩表现为物质成果，一般运用一些准确的数字表现出来。
精神成果则要用前后对比的典型事例来说明思想觉悟的提高和精神境界的高尚，使精神成果在工作总结中看得见、摸得着，才有感染力和说明力。
2）存在的问题和教训一般放在成绩与经验之后写。
存在的问题虽不在每一篇工作总结中都写，但思想上一定要有个正确的认识。
每篇工作总结都要坚持辩论法，坚持一分为二的两点论，既看到成绩又看到存在的问题，分清主流和枝节。
这样才能发扬成绩、纠正错误，虚心谨慎，继续前进。
写存在的问题与教训要中肯、恰当、实事求是。
（4）结尾一般写今后努力的方向，或者写今后的打算。
这部分要精炼、简洁。
（5）署名和日期。
署名写在结尾的右下方，在署名下边写上工作总结的年、月、日，如为突出单位，把单位名称写在标题下边，则结尾只落上日期即可。
电子商务实习个人总结2
[电子商务实习个人总结2]电子商务实习个人总结一、实习概况电子商务实习很快就结束了，这次实习安排了五天，地点在机房的电子商务模拟平台上，由王老师指导，电子商务实习个人总结2。
在这一次实习的过程中，给我收获最大的是我对电子商务和网络营销有了一个全新的认识，我还是坚持认为网络营销是一种运营模式，不管是传统行业还是新兴行业，网络营销都是势在必行的，它是传统营销的一个重要的补充，也是电子商务的一个重要环节，核心。
如果说，我觉得网络营销在传统行业中的运用就像是给传统行业装上腾飞的翅膀，这不仅是一种必然趋势，对于社会也是一种进步和资源的优化配置。
二、实习内容与成果在课程设计的操作中出现了的很多问题，比如在注册后，我忘记我注册的部分信息，致使后面的部分无法完成；在自己的银行申请开户后，没有以银行的身份进行审核，导致账户无法用，而我自己却不明白就里，一头雾水。
当然这些都是小问题，在我再次认真阅读注意事项之后都得到了解决，而这也正好充分反映出了电子商务的操作步骤之间紧密联系。
在B2C的购物过程中，作为商店，在进行商品上架的那一环节时，操作有些不方便，各种商品要一一修改信息，一一上架处理，这个增加了设计的烦琐度，降低了操作的效率，同时也影响了商品种类。
在进行B2B的操作中，由于不细心，也出现了多次错误。
与客户签订合同时，有两次没有留心几个关键的合同项，给后面的工作带来了很多麻烦，特别是在进行商品交易时，由于要进行大量的操作步骤，经常辨不清哪个先哪个后。
这一系列的问题都在我反复操作、反复注意事项之后得到了解决。
这次实习不仅让我学到了很多东西，让我全面的了解了电子商务的操作流程，而且也让我看清了电子商务的发展前景，在目前的中国，电子商务并不发达，人们的思想也不是很超前，现在的经营者们已经习惯了传统的营销模式，但我相信，电子商务环境下的经营模式在不久的将来一定会成为商业贸易的主营方式，一定会出现更多的像淘宝网、意趣网、阿里巴巴一类的电子商务网站，电子商务的经营模式将会蓬勃的发展。
每学期都组织学生进行课程实习，是我们学院培养应用型本科人材的方式，让每个学生在实习中锻炼自己、提高自己，为以后的工作打下坚实的基础，这才是学院组织实习的根本目的。
经过了这5天忙碌的课程设计，我学会了很多，这不仅仅只是在这个过程中我会了些什么，而且更重要的在这个过程我提高了我处理问题的能力。
5天下来，收获当然是很多的，从这个教学模拟软件里，我将一个学期来所学的电子商务的专业理论知识都巩固了一遍，并且借助软件的模拟操作，将这些所学过的知识联系到了实践中，这极大的提高了我的个人能力，工作总结《电子商务实习个人总结2》。
在这个过程中，我还接触、学习到了在电子商务学习中所没有的知识，这也丰富了自我。
我会在以后的学习生涯中继续努力学习有关电子商务方面的知识，做一名合格的新时代人材。
三、发现的问题和建议对于专业的学习，我想如果要做电子商务，做好网络营销是必须的，或者掌握一些电子商务环节上如支付，网站管理，网站信息管理等技能，对我来说，网络营销，SEO是我的目标，我想多花些时间来进行尝试性的实践，也完成一个有有挑战性的电子商务大赛，主要是通过自己网店建设和营销推广，在指定竞赛平台上建设网店，进行网店设计、制作、维护与推广，进行商品的网上营销、促销服务。
重点在于锻炼在电子商务真实环境下的网络营销能力，提高电子商务实践能力和创业能力。
很希望能在大二的一年里多看一点书，拓宽一下自己的知识面，我相信我会有足够的时间和精力。
对于竞争力的认识，我觉得我有能力把电子商务的网上模拟平台做好，我具备竞争力。
专业知识的了解培养了我的个人能力和素质，使我独一无二，与众不同。
我觉得我现在要做的就是把这学期学习的理论通过网络营销实战运用到实际之中去，慢慢的消化，把它变成自己的东西。
当然，希望老师能给出更多的指导，大二对于大学生来说最关注的无非就是学业问题。
对于电子商务，虽然我不是一个专业人士，但是我想对这个专业有一个很好的认识。
我是一个学国贸专业的学生，电子商务的作用是不可忽视的。
电子商务的就业出路很大的程度上还是在于你的应用实战能力。
也希望老师提供或者同学们找到更多的实习实战机会。
至少当我毕业的时候，我能精通电子商务的其中一块或者具有电子商务的一技之能，不管网店建设还是网页设计，网络编程或者供应链管理，还是资金流的运转。
甚至是熟悉阿里巴巴的B2B运作平台和淘宝网开店的平台使用。
总之，让自己独一无二，就具备竞争力。
经过这次实习，我得到了以下感想：
1、电子商务的展开不能拓开传统产业的支持。
2、任何电子商务的实现都不可能脱离开技术上的支持。
3、要培养自己的团队合作精神，团队的力量不可忽视。
4、要永远保持激情与耐心。
5、团队成员要互相信任，广泛听取意见。
四、实习收获与体会实习中，虽然每次都受到挫折，但是在每一次的挫折之后我都会总结一次，我发现每次进步一点点并不太难。
这次实习不仅让我学到了很多东西，而且也让我看清了电子商务的发展前景，对这块市场和电子商务充满希望，我更对自己的未来充满希望。
现在的经营者们已经习惯了传统的营销模式，但是我相信在不久的将来，在这块黑土地上，在这块充满商机的土地上，电子商务将会蓬勃的发展，将会迎来一个春天。
所以，现在正需要一批电子商务方面的人才来发展和开发这块市场。
实习后，我不仅对这块市场和电子商务充满希望，我更对自己的未来充满希望，我相信不久的将来，中国的电子商务春天将如期而至。
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vn,onLoad：
function（）{vardata=eval（"（"+vn+"）"）if（data！
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"+userLink+""；$（‘miniAd’）.show（）；}},onFailure：
function（）{}}}）；}showMiniAd（）；电脑销售工作总结
[电脑销售工作总结]我到*公司主要负责市场开发和业务方面的工作3个月来，我已经完全的融入到了这个集体里，电脑销售工作总结。
在3个月里虽然存在着这样或者那样的问题，我们都尽量的解决了，三个月来，我的电脑销售工作总结如下：
：
首先要降低成本，应该采取的主要措施有：
进一步拓宽进货渠道，寻找多个供货商，进行价格、质量比较，选择质量好价格低的供货商供货；勤俭节约，节省开支、避免浪费，工程方案设计要合理；内部消耗降低，日常费用开支、水、电、日常办公耗材尤其是纸张、车辆开支要节俭等问题。
其次也是最重要的部分---培养意识，服务意识的加强、竞争意识的树立、市场创造意识的培养。
我们是以服务为主的公司，可以借助服务去赢得市场，赢得用户的信任。
同事之间，企业之间时时刻刻竞争都存在，自己业务水平不提高会被公司淘汰，企业不发展将会被社会淘汰。
近几年，耗材市场竞争比较激烈，今年形势将更加严峻。
业务水平和员工素质的提高至关重要，关系到整个企业的发展与命运。
业务水平的高低影响到办事的工作效率；员工素质的高低直接影响到企业的社会地位和社会形象。
只有具有一支高素质、技术水平过硬的队伍，有着良好的工作计划及习惯，这样的企业才会有进步、有发展。
加大宣传力度也是市场开发一种重要手段和措施。
一、销售部获得利润的途径和措施销售部利润主要来源有：
计算机销售；电脑耗材；打印机耗材；打字复印；计算机网校等和计算机产业相关的业务。
今年主要目标：
家庭用户市场的开发、办公耗材市场的抢占。
针对家庭用户加大宣传力度，办公耗材市场用价格去竞争、薄利多销。
建立完善的销售档案，定期进行售后跟踪，抢占办公耗材市场，争取获得更大的利润。
这里也需要我们做大量的工作，送货一定及时、售后服务一定要好，让客户信任我们、让客户真真切切的享受到上帝般的待遇。
能够完成的利润指标，*万元，纯利润*万元。
其中：
打字复印*万元，网校*万元，计算机*万元，电脑耗材及配件*万元，其他：
*万元，人员工资*万元。
二、客户服务部获得的利润途径和措施客服部利润主要来源：
七喜电脑维修站；打印机维修；计算机维修；电脑会员制。
2002年我们被授权为七喜电脑授权维修站；实创润邦打印机连锁维修站，所以说今年主要目标是客户服务部的统一化、规范化、标准化，实现自给自足，为来年服务市场打下坚实的基础。
能够完成的利润指标，利润*万元。
三、工程部获得的利润途径和措施工程部利润主要来源：
计算机网络工程；无线网络工程。
由于本地网络实施基本建成，无线网络一旦推广开来可以带来更多的利润点，便于计算机网络工程的顺利开展，还能为其他部门创造出一个切入点，便于开展相应的业务工作。
今年主要目标也是利润的增长点---无线网，和一部分的上网费预计利润在*万元；单机多用户系统、集团电话、售饭系统这部分的利润*万元；多功能电子教室、多媒体会议室*万元；其余网络工程部分*万元；新业务部分*万元；电脑部分*万元，人员工资*-*万元，能够完成的利润指标，利润*万元。
在追求利润完成的同时必须保证工程质量，建立完善的工程验收制度，由客户服务部监督、验收，这样可以激励工程部提高工程质量，从而更好的树立公司形象。
四、在管理上下大力度、严格执行公司的各项规章制度、在工作效率、服务意识上上一个层次，树立公司在社会上的形象，工作总结《电脑销售工作总结》。
对那些不遵守公司规章制度、懒散的员工决不手软，损坏公司形象的一定严肃处理。
五、要建立一个比较完善、健全的管理运行体系。
1、从方案的设计、施工、验收、到工程的培训这一流程必须严格、坚决地贯彻执行，客户服务部要坚持不验收合格不进行维修的原则。
2、尽量创造出一些固定收入群体，如计算机维修会员制、和比较完备的设备维修收费制度，把一些比较有实力、有经济基础的企事业单位、委办*变成我们长期客户。
3、对大型客户要进行定期回访，进行免费技术支持，建立一个比较友好的客户关系。
要利用各种手段、媒体，如利用我们自己的主页把公司的收费标准公布出去、从领导到每位员工要贯彻执行。
4、服务、维修也能创造利润。
近几年工程越来越少、电脑利润越做越薄、竞争越来越激烈，我们可以从服务、维修创造利润，比较看好的有保修期以外的计算机维修市场、打印机维修市场等。
四、创造学习的机会不断为员工提供或创造学习和培训的机会，内部互相学习，互相提高，努力把*公司建成平谷地*计算机的权威机构。
职工培训工作是人力资源开发、干部队伍建设与企业文化建设的重要内容，通过培训，可以统一目标、统一认识、统一步调，提高企业的凝聚力、向心力和战斗力。
树立学习风气，不懂得要问，不会的要学。
培训内容：
一、爱岗敬业：
回顾历史、展望未来，了解企业的光荣传统与奋斗目标，增强使命感与责任感，培养主人翁意识。
二、岗位职责：
学习公司制度、员工纪律，明确岗位职责、行为规范。
三、岗位技能：
学习从业技能、工作流程及在岗成才的方法。
培训方式：
1、公司内部定期不定期安排员工培训。
2、积极参与中心或公司组织的管理人员、技术员和全体员工的培训活动。
3、培训目标：
为员工在岗成才创造条件，为企业提供员工积累。
我们是一个团结的集体，具有团队精神的集体，变成一支能够打硬仗的队伍。
每个部门、每位员工，岗位明确，责任到人，个人奖金与部门效益直接挂钩。
这样一来我们应该既有压力又要有信心，没有信心就不会成功，没有压力就不会使人在各个层面进步、提高。
同志们，时间是有限的、尤其是从事我们这个行业的，计算机技术的发展日新月异，一天不学习就会落后，因此现在我们在座的每位职工都应该要有树立时间意识、竞争意识，引用十六大精神里的一句话就是要"与时俱进"。
公司各个部门应互相配合相互协作、按时按量、完成领导交给我们的各项工作任务，努力去实现本次大会制定的121万利润指标。
今后怎么办，我想，绝不能辜负信息中心的各位领导和*30名职工对自己的殷切期望和支持，一定要努力做到以下两点：
1、放下包袱，抛开手脚大干，力争当一名合格的副经理其工
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