人教版八年级下册知识点试题精选一次函数的图象的习题.docx

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人教版八年级下册知识点试题精选一次函数的图象的习题

关于一次函数的图象的习题

一．选择题（共20小题）

1．已知一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，那么它的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

2．直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（　　）

A．B．C．D．

3．下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（　　）

A．B．C．D．

4．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

5．已知k＜0，b＞0，那么一次函数y=kx+b的大致图象是（　　）

A．B．C．D．

6．函数y=x+2的图象如图所示，当y＞0时，x的值是（　　）

A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜2

7．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x﹣k的图象大致应为（　　）

A．B．C．D．

8．已知k＞0，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

9．函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（　　）

A．B．C．D．

10．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

11．已知一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

12．定义运算：

a⊙b=，则y=x⊙1的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

13．如图，已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象，当y＞﹣2时，x的取值范围为（　　）

A．x＜1B．x＞1C．x＜0D．x＞0

14．如图的四个选项中，函数y=﹣x﹣2的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

15．如图，在同一直角坐标系内，直线l1：

y=（k﹣2）x+k和y=kx的位置可能的是（　　）

A．B．C．D．

16．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

17．直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=kx+b的图象只能是图中的（　　）

A．B．C．D．

18．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（　　）

A．B．C．D．

19．一次函数y=kx﹣m，y随x的增大而减小，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（　　）

A．B．C．D．

20．两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

二．填空题（共20小题）

21．利用函数y=x+4的图象，当自变量x=　　时，x+4=0；当　　时，x+4＞0．

22．一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是　　．

23．一次函数y=ax+b的图象如图，当一次函数y=ax+b的函数值小于0时，自变量x的取值范围是　　．

24．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是　　．

25．作出直线y=﹣2x+3的图象，根据图象回答下列问题：

（1）y的值随x的值增大而　　．

（2）图象与x轴的交点坐标是　　，与y轴的交点坐标是　　．

（3）当x　　时，y＞0．

26．根据一次函数y=﹣3x﹣6的图象，当函数值大于零时，x的范围是　　．

27．如图，是一次函数y=kx+b的图象，观察图象可知，y随x的增大而　　．

28．如图是一次函数y1=ax+b，y2=kx+c的图象，观察图象，写出同时满足y1≥0，y2≥0时x的取值范围　　．

29．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　　．

30．如图，当y＞0时，自变量x的取值范围是　　．

31．在学习完一次函数的图象一课后，老师布置了一道作业题，要求作出y=2x﹣1的图象，小明完成后说出了自己的做法：

“我按照做函数图象的步骤，分别列出了x、y的五个以上的对应值，然后描点、连线就完成了此图象…”；

小亮听后说：

“小明，你的做法太繁琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到x、y的两个对应值，描点、连线即可…”

请你结合小亮说的话分析一下作一次函数图象蕴含的道理：

　　．

32．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是　　．

33．如图是y=kx+b的图象，则b=　　，与x轴的交点坐标为　　，y的值随x的增大而　　．

34．如图，直线y=kx+b与x轴相交于点A（﹣4，0），则当y＞0时，x的取值范围是　　．

35．如图，根据图象回答：

当x　　时，y＜0．

36．已知一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是　　．

37．已知直线y=kx+b的图象如图所示，当x　　时，y＜0．

38．如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题：

（1）x　　时，y＜0；

（2）y　　时，x＜0．

39．已知函数y=﹣x﹣3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围为　　．

40．已知直线y=ax+b（a≠0）如图所示，则|a+b|﹣（a﹣b）=　　．

三．解答题（共10小题）

41．在同一直角坐标系中，画出函数y=x+1和y=5x+17的图象，并结合图象比较这两个函数的函数值大小关系．

42．在不同的直角坐标系中分别画出下列函数的图象：

（1）y=3x+2

（2）y=﹣3x+2

（3）y=3x﹣2

（4）y=﹣3x﹣2．

43．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处．

（1）y=4x；

（2）y=4x+1；

（3）y=﹣4x+1；

（4）y=﹣4x﹣1．

44．画出一次函数y=﹣2x+4的图象，并回答：

当函数值为正时，x的取值范围是　　．

45．作出函数y=x﹣4的图象，并回答下面的问题：

（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；

（2）求原点到此图象的距离．

46．有一化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料或1车皮乙种肥料需要的主要原料和生产的利润分别为：

磷酸盐4吨，硝酸盐18吨，利润10000元或磷酸盐1吨，硝酸盐15吨，利润5000元，工厂现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，应生产甲、乙种肥料各多少车皮可获最大利润？

47．作函数y=|2x﹣1|+|x+1|的图象．

48．作出函数y=|x﹣1|+|x+2|的图象．

49．已知函数y=﹣2x+3．

（1）画出这个函数的图象；

（2）写出这个函数的图象与x轴，y轴的交点的坐标；

（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

50．

（1）计算：

﹣；

（2）画出函数y=2x﹣3的图象．

关于一次函数的图象的习题

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．已知一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，那么它的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据y随x的增大而减小，得k＜0，因为b=3，所以与y轴的正半轴相交，从而得出答案．

【解答】解：

∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，

∴k＜0，

∴图象过第二和第四象限，

∵b=3，

∴与y轴的正半轴相交，

故选B．

【点评】本题考查了一次函数的图象，当k＞0，图象过第一、三象限，k＜0，图象过二、四象限．

2．直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据图象直接作出判断．

【解答】解：

A、该直线经过一、二、三象限，故本选项错误；

B、该直线经过一、三、四象限，故本选项证确；

C、该直线经过一、二、四象限，故本选项错误；

D、该直线经过二、三、四象限，故本选项错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了一次函数图象．解题时，需要学生具备一定的读图能力．

3．下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（　　）

A．B．C．D．

【分析】分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可．

【解答】解：

A、由函数图象可知，解得0＜m＜3；

B、由函数图象可知，解得m=3；

C、由函数图象可知，解得m＜0，m＞3，无解；

D、由函数图象可知，解得m＜0．

故选C．

【点评】此题比较复杂，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组．

4．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

【分析】由图知，函数y=kx+b图象过点（0，1），即k＞0，b=1，再根据一次函数的特点解答即可．

【解答】解：

∵由函数y=kx+b的图象可知，k＞0，b=1，

∴y=2kx+b=2kx+1，2k＞0，

∴2k＞k，可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角，大于y=kx+b图象与x轴的夹角．

∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．

故选C．

【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．

5．已知k＜0，b＞0，那么一次函数y=kx+b的大致图象是（　　）

A．B．C．D．

【分析】先根据k＜0判断出函数的增减性，再根据b＞0判断出函数图象与y轴的交点即可．

【解答】解：

∵k＜0，∴此函数为减函数，可排除A、D；

∵b＞0，∴此函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴，可排除B．

故选C．

【点评】本题考查的是一次函数图象的特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）有如下性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小；

（2）当b＞0时，直线与y轴的交点在y轴的正半轴上；当k＜0时，直线与y轴的交点在y轴的负半轴上．

6．函数y=x+2的图象如图所示，当y＞0时，x的值是（　　）

A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜2

【分析】直接根据函数y=x+2的图象进行解答即可．

【解答】解：

由函数y=x+2的图象可知，当x＞﹣2时，函数图象在x轴上方，

故当y＞0时，x的值是x＞﹣2．

故选B．

【点评】本题考查的是一次函数的图形，利用数形结合解答是解答此题的关键．

7．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x﹣k的图象大致应为（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．

【解答】解：

根据图象知：

A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能；

B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能；

C、k＞0，﹣k＞0．解集没有公共部分，所以不可能；

D、正比例函数的图象不对，所以不可能．

故选B．

【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．

8．已知k＞0，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

【分析】利用k的符号得出一次函数经过的象限，进而得出答案．

【解答】解：

∵k＞0，∴一次函数经过第一、三象限，