五下数学第六七单元.docx

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五下数学第六七单元

第六单元统计

单元分析：

通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。

本单元教材一共安排了两个基本教学内容：

众数和复式折线统计图。

单元教学目标：

1、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要选择条形、折线统计图，直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

4、经历简单的搜集、整理、描述和分析数据的过程。

单元教学重难点：

重点：

认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要选择条形、折线统计图，直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

经历简单的搜集、整理、描述和分析数据的过程。

难点：

理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

课时分配：

众数-------1课时

复式折线统计图--------1课时

打电话------1课时

第一课时众数

教学目标：

1、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学重难点：

1、理解众数的含义，学会求一组数据点的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、会选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

同学们，告诉大家一个好消息！

五

（2）班要组队参加集体舞比赛，想请大家帮忙选10名同学，大家愿意帮忙吗？

在五

（2）班的同学中，舞姿好的同学太多了，所以先选了15名候选队员。

下面就请大家帮忙选出10名合适的同学。

二、自主探索，解决问题。

1、探究解决问题的方案。

（1）课件出示15名候选队员的身高情况，引导：

大家先看一看15名候选队员的身高情况。

（2）参赛队员的身高是多少比较合适？

（3）我们选出的队员身高比较均匀才合适，大家讨论一下刚才几个同学的方案哪一个最合适？

（4）很好。

用平均数、中位数来描述，不能很好的反应身高的集中趋势。

所以我们今天就要学习一个新的概念，就是众数。

（5）某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”比较合适。

所以，1.51m左右的比较合适。

（注意让学生分析比较中理解平均数、中位数和和众数的区别和联系。

鼓励学生说出自己的理解。

）

2、引导学生完成教材第123页的“做一做”。

三、巩固练习。

引导学生完成练习二十四的第1、2、4、6题。

四、总结。

谈谈你对众数的理解。

五、板书设计。

众数

众数：

反映一组数据的集中情况。

复式折线统计图

教学目标:

1、认识复式折线统计图，了解其特点。

2、根据复式统计图回答简单的问题。

3、根据数据的变化进行数据分析和合理的推测。

教学重难点：

1、根据复式折线统计图回答简单的问题。

2、根据数据的变化进行数据分析和合理的推测。

教学过程：

一、情境引入。

大家有没有看过亚运会，知道中国得过多少枚金牌吗？

今天老师就带大家去看看亚运会。

然后请大家帮忙分析一下中国和韩国获得金牌数量的变化情况。

（出示课件，放映亚运会片段）

1、复习旧知识，提出新问题。

（1）请大家看教材第126页上的两个统计图，看图时注意统计图的两个轴分别代表什么意思，统计图中折线又告诉了我们什么信息？

（2）大家考虑一下，能用这两个统计图比较两个国家获得金牌数的辩护情况吗？

2、解决问题。

（1）第一幅图很好的描述了中国获得金牌数的增减变化；第二幅图很好的描述了韩国获得金牌数的增减变化，但是不方便比较两个国家获得金牌数的变化。

这就需要大家想出一个好的办法。

（2）如果不通过剪、叠，应该怎么把两个图放到一起？

（3）现在大家自己动手完成教材第127页的统计图。

（巡视指导）

（4）提问：

复式统计图与单式统计图有什么不同？

（5）现在有了复式统计图，咱们就可以很方便地回答前面提出的问题了。

（提问教材127页的问题，请个别学生回答，然后全班讨论，集体订正）

（6）同学们还有不同与教材上的问题要问吗？

（肯定鼓励学生的回答）

三、巩固练习。

1、引导学生完成教材第128页“做一做”。

2、引导学生完成第129页第1、2、5题。

四、全课总结。

学完这部分内容，你有什么收获？

还有什么不明白的问题吗？

五、作业设计。

教材第130页第3、4题。

六、教学反思。

打电话

教学目标：

1、让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

2、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学重难点：

1、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2、培养学生归纳推理的思维能力。

教学过程：

一、提出问题。

今天又要请大家帮忙解决问题了。

（出示课件，提出问题）

二、探索规律，解决问题。

1、现在有15个人需要通知，一个一个的通知可以吗？

2、这就要同学们帮老师想个更好的通知方案，既能节约时间又能全部通知到。

3、应该怎样分组？

还有没有更快的方法？

小组一起讨论一下，讨论好后说说你们的方案，大家评论看哪个组的方案更好。

4、提示学生用图示的直观形式解决问题。

5、通过画图，大家有没有发现什么规律呢？

三、全课总结。

通过本课学习，你有什么收获？

四、板书设计。

打电话

23

13

23

3

五、教学反思。

第七单元数学广角

单元分析：

优化是一种重要的数学思想方法，可有效的分析和解决问题。

本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

单元教学目标：

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略得多样性以及优化的方法解决问题的有效性。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

课时分配：

找次品

（一）-------1课时

找次品

（二）--------1课时

整理和复习--------1课时

第一课时找次品

（一）

教学目标：

1、初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、体会解决问题策略的多样性。

教学重难点：

1、初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、体会解决问题策略的开放性、多样性。

教学准备：

教材第134页中用到的工具、材料和相关课件。

教学过程：

一、情境引入，提出问题。

每个小组的同学都注意你们桌子上的东西了，这些物品中有一个你们不经常见到的工具，就是天平。

咱们今天的任务就是怎么把少了3片的那一瓶钙片找出来，当然不能把钙片倒出来数，这样太不卫生，我们要在不打开瓶子的前提下找出来。

二、自主探索，解决问题。

1、少了3片的那一瓶肯定会比其他4瓶轻一些，大家用天平秤一下重量就可以找到了。

2、大家找到了吗？

你们称了几次？

3、总结：

同一个问题的解决方案是有很多的，大家要注意自己多动脑、多动手，想问题要全面。

三、教学效果测评。

现在还有一个类似的问题要解决，只是我们没有天平可以称，而是要靠大家运用推测的方法去解决问题。

（出示题目：

6筐水果，有一筐中少了几个，找出这一筐）

（先自己独立思考，小组交流，在全班总结）

四、全课总结。

谈谈本节课的收获。

五、板书设计。

找次品

（一）

1组2次分别放2瓶……

2组2次分别放1瓶……

3组1次分别放2瓶……

六、教学反思。

找次品

（二）

教学目标：

1、进一步认识“找次品“这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、体会解决问题策略的开放性、多样性和有效性。

教学重难点：

1、进一步认识“找次品“这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、体会解决问题策略的开放性、多样性和有效性。

教学过程：

一、回忆复习，引入新知。

同学们还记得上次课我们学习的内容吗？

大家现在已经比较熟悉怎么从5个或6个物品中找出次品来，如果物品的数量加大，还能找出次品吗？

找次品的过程中会不会有什么规律呢？

二、探索研究，寻找规律。

1、假设有9个零件，其中一个为次品（次品较重）。

大家先自己想一想，讨论一下，至少要多少次才能找出次品？

2、大家可以先给每个零件做上标记，再通过画图模拟的方式称量。

3、大家讨论得很激烈，找到次品了吗？

4、那就所说你们的结果和推测过程吧，然后大家讨论一下，哪个方案更好一些。

5、同学们在回忆一下，上次课中，5个或6个物品时，分几份比较好？

称了几次？

6、如果物品的数量在增加，是不是也是这个结果？

三、验证规律。

1、让学生看教材第135页做一做，自己动手画图表示一下，想一想该怎么分，要称几次？

2、通过刚才大家的一直推理，我们得出：

找次品的最优策略和主要基于以下两点：

一是吧待测物品分成3分；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

四、教学效果测评。

现在同学们都知道找次品的规律了。

大家再根据规律，看看11件物品应该怎么称，要几次？

（组织交流，订正）

五、课堂总结：

谈谈本节课你学到的规律。

六、教学反思。

整理和复习

教学目标：

1、熟悉“找次品“这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、在练习中，通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：

1、熟悉“找次品“这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、通过观察、猜测、试验、推理等活动，解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引入。

通过前两节课的学习，我们已经知道了“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法，也充分体会到了解决问题策略的开放性、多样性和有效性。

今天这节课我们就来尝试运用所学的知识解决生活中的实际问题。

二、基本练习。

引导学生解答教材第136页练习第1、2、3、4、5题。

三、知识拓展。

1、引导学生解答教材第137页练习第6题。

引导学生分析题意：

这个题目与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。

2、大家能推出要几次完成吗？

3、边讲解边画图解释：

我们还是分成3份，第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是重还是轻了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，则轻（重）的式瓷瓶，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。

所以至少称2次才能找出次品。

四、全课总结。

谈谈本节课的收获。