中考数学一模统计与概率 专题.docx
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中考数学一模统计与概率专题
2018延庆一模）7．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是
A．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长；
B．2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低；
C．2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%；
D．2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多．
2018西城一模）7.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．
AQI数据
0~50
51~100
101~150
151~200
201~300
301以上
AQI类别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．
根据以上信息，下列推断不合理的是
A.AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月
B.AQI数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月
C.这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大
D.2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别
2018平谷一模）
8．中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：
10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高；
10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生；
7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高；
13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大．
以上结论正确的是
A．①③B．②③C．②④D．③④
2018海淀一模）7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源.下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况.
（以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》）
根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是
A．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升
B．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升
C．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万
D．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%
2018丰台一模）7．太阳能是来自太阳的辐射能量．对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．下图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是
（A）截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
（B）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加
（C）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
（D）2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%
2018顺义一模）8．某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示，则下列推断不合理的是
进价与售价折线图（单位：
元/斤）
实际销售量表（单位：
斤）
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销售量
30
40
35
30
50
60
50
A．该商品周一的利润最小
B．该商品周日的利润最大
C．由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4（元/斤）
D．由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是（3元/斤）
2018怀柔一模）
6.下图是某品牌毛衣和衬衫2016年9月至2017年4月在怀柔京北大世界的销量统计图.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A.9月毛衣的销量最低，10月衬衫的销量最高
B.与10月相比，11月时，毛衣的销量有所增长，
衬衫的销量有所下降
C.9月—11月毛衣和衬衫的销量逐月增长
D.2月毛衣的销售量是衬衫销售量的7倍左右
2018通州一模）7.下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是
A.
年我国的核电发电量占总发电量的比值约为
B.
年我国的总发电量约为
亿千瓦时
C.
年我国的核电发电量占总发电量的比值是
年的
倍
D.我国的核电发电量从
年开始突破
亿千瓦时
2018门头沟一模）7.下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是
A．2011-2014年最高温度呈上升趋势；
B．2014年出现了这6年的最高温度；
C．2011-2015年的温差成下降趋势；
D．2016年的温差最大.
2018怀柔一模）8.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数n
20
60
100
120
140
160
500
1000
2000
5000
“兵”字面朝上次数m
14
38
52
66
78
88
280
550
1100
2750
“兵”字面朝上频率
0.7
0.63
0.52
0.55
0.56
0.55
0.56
0.55
0.55
0.55
下面有三个推断:
①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55
②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55
③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55
其中合理的是（）
A.①B.②C.①②D.①③
2018怀柔一模）14.在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：
班级
平均分
中位数
方差
甲班
92.5
95.5
41.25
乙班
92.5
90.5
36.06
数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下：
1这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同；
2甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少；
3乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小.
上述评估中，正确的是_____________．（填序号）
2018东城一模）15.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0.甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：
公斤）：
年份
选手
2015上半年
2015下半年
2016上半年
2016下半年
2017上半年
2017下半年
甲
290（冠军）
170（没获奖）
292（季军）
135（没获奖）
298（冠军）
300（冠军）
乙
285（亚军）
287（亚军）
293（亚军）
292（亚军）
294（亚军）
296（亚军）
如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派____________（填“甲”或“乙”），理由是______________________________________．
2018石景山一模）8．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：
①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；
②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定
性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；
③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．
其中合理的是
A．①
B．②
C．①③
D．②③
2018西城一模）8．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：
投篮次数
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
A
投中
次数
7
15
23
30
38
45
53
60
68
75
投中
频率
0.700
0.750
0.767
0.750
0.760
0.750
0.757
0.750
0.756
0.750
B
投中
次数
8
14
23
32
35
43
52
61
70
80
投中
频率
0.800
0.700
0.767
0.800
0.700
0.717
0.743
0.763
0.778
0.800
下面有三个推断：
当投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767；
随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750；
当投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．
其中合理的是
A．①B．②C．①③D．②③
2018平谷一模）10．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（结果精确到0.01）．
2018大兴一模）8.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动.顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就
可以获得“一盒樱桃”的奖品.下表是该活动的一组统计数据：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“一袋苹果”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“一袋苹果”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
下列说法不正确的是
A.当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70
B.假如你去转动转盘一次,获得“一袋苹果”的概率大约是0.70
C.如果转动转盘2000次,指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次
D.转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃”
2018朝阳一模）15.下列随机事件的概率：
①投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；③抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；④某作物的种子在一定条件下的发芽率.
既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是（只填写序号）.
2018丰台一模）15．“明天的降水概率为80%”的含义有以下四种不同的解释：
①明天80%的地区会下雨；
②80%的人认为明天会下雨；
③明天下雨的可能性比较大；
④在100次类似于明天的天气条件下，历史纪录告诉我们，大约有80天会下雨.
你认为其中合理的解释是．（写出序号即可）
2018朝阳一模）7.“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况．
第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是
（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类
（B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类
（C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多
（D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类
2018朝阳毕业）4．小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）.取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是
（A）
（B）
（C）
（D）
2018通州一模）6.下列关于统计与概率的知识说法正确的是
A.武大靖在
年平昌冬奥会短道速滑
米项目上获得金牌是必然事件
B.检测
只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查
C.了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查
D.甲组数据的方差是
，乙组数据的方差是
，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
2018延庆一模）16．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：
某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有____千克种子能发芽．
2018延庆一模）24．从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造．在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测．过程如下，请补充完整.
收集数据:
从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染
指数（简称：
API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数
如下：
千家店镇：
1201151001009585807050505045
永宁镇：
11090105809085906090457060
整理、描述数据：
空气质量
按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：
次数
镇
空气质量为优
空气质量为良
空气质量为轻微污染
千家店镇
4
6
2
永宁镇
（说明：
空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气
质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．）
分析数据：
两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；
城镇
平均数
中位数
众数
千家店
80
50
永宁
81.3
87.5
请将以上两个表格补充完整；
得出结论：
可以推断出______镇这一年中环境状况比较好，理由为_____________.
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
2018西城一模）23.某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：
A．纪念馆志愿讲解员；B．书香社区图书整理；C．学编中国结及义卖；D．家风讲解员；E．校内志愿服务.每位同学都从中选择一个项目参加.为了解同学们选择这5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下．
收集数据设计调查问卷，收集到如下的数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E.
整理、描述数据划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下.请补全统计表和统计图．
选择各志愿服务项目的人数统计表
志愿服务项目
划记
人数
A纪念馆志愿讲解员
8
B书香社区图书整理
C学编中国结及义卖
12
D家风讲解员
E校内志愿服务
6
合计
40
40
分析数据、推断结论
a.抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是（填A-E的字母代号）
b.请你任选A-E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目．
2018朝阳毕业）22．北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市
2012—2017年污水处理率统计表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
污水处理率（%）
83.0
84.6
86.1
87.9
90.0
92.0
（1）用折线图将2012—2017年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；
（2）根据统计图表中提供的信息，预估2018年北京市污水处理率约为%，
说明你的预估理由：
．
2018朝阳一模）24.水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚.对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：
甲26324051447444637374815462
413354433451636473645433
乙27354655483647688248576675
273657576658617138474671
整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据
个数
株数
x
大棚
25≤x<35
35≤x<45
45≤x<55
55≤x<65
65≤x<75
75≤x<85
甲
5
5
5
5
4
1
乙
2
4
6
2
（说明：
45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）
分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：
大棚
平均数
众数
方差
甲
53
54
3047
乙
53
57
3022
得出结论a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株；
b．可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
2018平谷一模）23．为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整.
收集数据
随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：
甲
91
89
77
86
71
31
97
93
72
91
81
92
85
85
95
88
88
90
44
91
乙
84
93
66
69
76
87
77
82
85
88
90
88
67
88
91
96
68
97
59
88
整理、描述数据
按如下数据段整理、描述这两组数据
分段
学校
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
分析数据
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
统计量
学校
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.85
88
91
268.43
乙
81.95
86
m
115.25
经统计，表格中m的值是．
得出结论
a若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为.
b可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
2018海淀一模）24．某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.
收集数据
调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）；
A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本
B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本
C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本
整理、描述数据
抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：
77838064869075928381
85868862658697968273
86848986927357778782
91818671537290766878
整理数据，如下表所示：
2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
1
1
2
2
4
5
5
2
分析数据、得出结论
调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，
你能从中得到的结论是___________，你的理由是___________________________.
体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有________名同学参加此项目.
2018石景山一模）24．某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，
他们的10次成绩如下（单位：
分）：
整理、分析过程如下，请补充完整．
（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：
成绩x
学生
70≤x≤74
75≤x≤79
80≤x≤84
85≤x≤89
90≤x≤94
95≤x≤100
甲
乙
1
1
4
2
1
1
（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学生
极差
平均数
中位数
众数
方差
甲
83.7
86
13.21
乙
24
83.7
82
46.21
（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙），
理由为．
2018丰台一模）24．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
【收集数据】
从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：
甲306060706080309010060
60
升级会员 