苏教版四年级数学上册教学设计《两三位数除以两位数》.docx

苏教版四年级数学上册教学设计《两三位数除以两位数》.docx

《苏教版四年级数学上册教学设计《两三位数除以两位数》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版四年级数学上册教学设计《两三位数除以两位数》.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏教版四年级数学上册教学设计《两三位数除以两位数》

《两、三位数除以两位数》

本单元是小学阶段教学整数除法的最后一个单元，它是在学生学习了两、三位数除以一位数的基础上进行的教学，学习这部分内容，有助于学生完整地掌握整数除法的计算方法，为以后学习小数除法奠定基础。

本单元主要教学除数是两位数的除法（被除数不超过三位数）,其中包括除数是整十数的除法口算笔算、商不变的规律、被除数和除数末尾都有0的除法简便计算、连除实际问题等。

1、掌握两、三位数除以两位数笔算的计算法则。

2、能正确地进行除数是整十数商是一位数的口算。

3、理解和掌握商不变的规律。

4、掌握被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算方法。

5、使学生在探索算法的过程中，积累计算经验，培养学生运算、推理的能力，提高综合、归纳等思维能力。

6、使学生在学习活动中主动思考，养成认真计算、验算检查的学习习惯。

【教学重点】

1、理解并掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，会试商、调商。

2、理解并掌握商不变的规律。

3、掌握被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算方法。

4、能解答连除实际问题。

【教学难点】

1、掌握用“四舍五入”的方法试商后需要调商的算法。

2、能做出正确的计算过程确定除法计算的余数。

课件

除数是整十数的除法口算和笔算

（商一位数）

一、导入

1、复习旧知（ppt）

（1）口算

45÷5=40÷2=120÷6=210÷7=

（2）括号里最大能填几？

10×（）<3560×（）<19030×（）<260

（3）笔算

71÷2=315÷3=

2、引入新课

刚才的口算和笔算是我们以前学过的两三位数除以一位数的知识，这单元我们要学习两三位数除以两位数的算法，这节课我们首先学习除数是整十数的除法口算和笔算。

（板书课题）

二、学习新知

1、除数是整十数的口算

例一、60副陆战棋，每20副打一包，可以打几包？

提问：

应该如何列式？

60÷20=________（）

提问：

你是如何计算的？

思路一：

60里面有3个20

思路二：

20×3=60

思路三：

6÷2=3

2、除数是整十数的笔算

刚才我们已经口算出60÷20=3，除了口算，我们还可以用竖式计算。

（板书竖式）

教师讲解竖式中各部分含义

请同学们在草稿本上尝试列竖式计算，并思考：

（1）3为什么写在商的个位上？

指导：

除数20是两位数，我们就直接用被除数里的60来算，60除以20商3，表示60里面有3个20，所以商在个位上。

（2）竖式中60-60=0表示什么意思

商3再和20乘得60，表示3包正好60副，没有剩余，得0

3、试一试

教材第8页“试一试”

学生板演，并说一说

（1）计算96÷20时如何想到商是4的？

（2）150÷30是用被除数哪几位除以除数的？

商为什么写在个位上？

验算：

学生独立验算。

指导：

除数是几十，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。

4、练习巩固

（1）教材第8页“练一练”

一组一组地口算，说一说每组的两题有什么联系？

指导：

根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。

（2）教材第10页练习二第1题

根据刚才的方法巩固练习口算方法

（3）教材第10页练习二第2题

指导：

两三位数除以整十数，主要是看被除数里最多有几个除数，商就为几，跟平时练习的“10×（）<35，括号里最大能填几”这种解题思路类似。

（4）教材第10页练习二第4题

指导：

1小时=60分1分钟=60秒“分”换算成“时”，除以进率60；“秒”换算成“分”，除以进率60。

三、课堂总结

今天我们主要学习了两、三位数除以两位数第一部分：

除数是整十数的除法口算和笔算方法：

1、根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。

2、除数是整十数的除法，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。

四、课后作业

教材第10页练习二第3题、第5题。

略。

除数是整十数的除法笔算

（商两位数）

一、导入

前面我们学习了除数是整十数的除法的笔算方法，提到除数是整十数的除法，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。

今天我们进一步学习除数是整十数的除法笔算（板书课题）

二、学习新知

1、讲解例题

例二：

学校新买来380根跳绳，每班分30根，可以分给多少个班，还剩多少根？

提问：

你能估计商大约是多少吗？

用竖式计算，1为什么写在商的十位上？

指导：

根据估算的结果，商应该在10到20之间；被除数的前两位38够30除，得到的商要写在十位上。

提问：

接下来如何继续计算？

指导：

十位上余“8”，要和个位上0合起来继续除。

2、试一试

教材第9页“试一试”

提问：

这两道题有什么相同之处和不同之处？

指导：

这两题被除数相同、除数不同。

提问：

计算过程中有什么相同之处和不同之处？

除数是整十数的除法可以怎样计算？

指导：

除数是两位数，计算时要从高位算起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看前三位；除到被除数的第几位，商就写在这一位上；每次除后余下的数必须比除数小。

3、练习巩固

（1）教材第9页“练一练”

先尝试用竖式计算，再做左边的填空题。

指导：

试商时，可以根据被除数里最多有几个除数得到商。

（2）教材第10页练习二第6题

提问：

说一说每道题确定商的方法以及除的顺序。

指导：

除数整十数是两位数，所以先用被除数的前两位来除，然后把被除数的个位上的数移下来，和余数合起来继续除。

（3）教材第10页练习二第7题

指导：

如果被除数的前两位数除以除数，够商1，商就是两位数；如果不够商1，商就是一位数。

（4）教材第10页练习二第9题

指导：

提出问题范例：

蜜蜂翅膀每秒振动的次数是蝗虫的多少倍？

三、课堂总结

这节课我们进一步学习了两、三位数除以两位数：

除数是整十数的除法笔算，与前面学习的除数是整十数的除法笔算不同之处在于商的位数不同，如果被除数的前两位数除以除数，够商1，商就是两位数；如果不够商1，商就是一位数。

除数是两位数，计算时要从高位算起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看前三位；除到被除数的第几位，商就写在这一位上；每次除后余下的数必须比除数小。

四、课后作业

练习二第11题、13题、15题

略

四舍五入试商

一、导入

前面我们学习了除数是整十数的除法笔算，今天我们来探讨除数不是整十数的两位数应该如何进行计算？

（板书课题）

二、学习新知

1、讲解例题

例三：

一本书有96页，小云每天看32页，她几天可以看完？

提问：

除数32接近几十？

指导：

32接近30，可以把32看作30来试商，转化成已经学过的除数是整十数的除法。

提问：

试商的3要和哪个数相乘的积作减数，为什么？

指导：

试得的商是不是合适，还得看商与除数相乘的情况，计算时要用3与除数32相乘，因为小云每天看32页，所以3天实际看了3×32页，而不是3×30页。

2、试一试

教材第12页“试一试”

提问：

39接近几十？

可以把39看作几十来试商？

指导：

39接近40，，可以用40来试商。

提问：

试商的4和多少相乘作减数？

3、小结

（1）提问：

例三和“试一试”中的除数都是30多，为什么一个除数被看成30试商，一个除数被看成40试商？

（2）小结：

当除数不是整十数的两位数时，为了求商方便，我们可以采用四舍五入法，把除数看作和它最接近的几十来试商，试得的商要与原来的除数相乘，所得的积作减数与被除数相减求余数。

4、练习巩固

（1）教材第12页“练一练”

说一说：

每道题分别把除数看作几十来试商？

说说每道题的计算过程。

（2）教材第15页练习三第1题

提问：

把除数看成几十来试商用的是什么方法？

（3）教材第15页练习三第2题

指导：

每天播放儿童电视剧的时间是32分钟。

（4）教材第15页练习三第5题

三、课堂总结

今天我们学习了用四舍五入法把除数看作整十数试商，试得的商要与原来的除数相乘，所得的积作减数与被除数相减求余数，每次除后余下的数必须比除数小。

四、课后作业

练习三第3题、第4题、第6题。

略

连除实际问题

一、导入

前面我们学习了两、三位数除以两位数的有关算法，今天我们用学到的知识来解决实际问题。

二、学习新知

1、讲解例题

例四、2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？

（1）理解题意

提问：

从题中获得哪些已知信息？

要求什么问题？

指导：

明确题中给出的已知信息：

有2个书架，每个书架有4层，一共有224本书。

要求的问题是平均每个书架每层放几本书。

（2）分步解答

提问：

分析已知信息，想想可以先算什么，再算什么，说一说你的思路。

指导：

分步解答

思路一：

通过已知条件“2个书架、每个书架有4层”，我们可以得出“2个书架一共有2×4层，即8层”，将8层与224本书联系起来，即可求出平均每个书架每层放多少本，即224÷8本书。

思路二：

通过已知条件“2个书架、一共有224本书”，我们可以得出“平均每个书架有224÷2本书，即平均每个书架有112本书”，将这个新条件与“每个书架有4层”联系起来，即可求出平均每个书架每层放多少本，即112÷4本书。

（3）综合列式

提问：

说一说两种解题思路的不同，两种方法各先算什么，后算什么。

你能将分步列式转为综合列式吗？

指导：

列综合算式

按思路一列式：

因为先算2个书架一共有几层，再算平均每个书架每层放多少本书，所以列式时需要注意括号的正确使用：

224÷（2×4）。

按思路二列式：

先算平均每个书架有224÷2本书，得出平均每个书架有112本书，将这个新条件与“每个书架有4层”联系起来，所以列式为224÷2÷4。

（4）检验

提问：

想一想，这道题可以怎样检验？

指导：

方法一：

可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。

方法二：

将求出的结果代入原题，看看2个书架是不是共有224本书，如果等于题里原来的条件224本，说明解答对了。

说明：

检验的方法不拘于一种，本课检验方法重点是让学生用“得数代入原题”的方法来检验。

（5）小结

解题时两步都是除法，也就是连除，在连除解决实际问题时，要明确先求什么，再求什么。

列综合算式时，如果列在后面一步的要先算，注意要加上小括号。

解决问题时，首先要找到题中的已知条件，明确提出的问题，解题结束时需要检验，检验的方法很多，可以用结果代入原题进行检验，也就是将得数当条件进行倒推计算，看求出的结果和题中原来的条件是否一致。

2、练一练

（1）教材第14页“练一练”

提问：

已知条件有哪些？

要求的问题是什么？

指导：

思路一：

先算平均每队多少人？

再算平均每组多少人？

列式：

168÷4÷3

思路二：

先算4队共有多少组？

再算平均每组多少人？

列式：

168÷（4×3）

提问：

如何检验？

指导：

可以将结果代入原题进行倒推检验

（2）教材第16页练习三第9题

指导：

第一小题思路一：

先算平均每个年级分得多少本图书，再算平均每个班可以分得多少本图书，列式：

900÷6÷3

第一小题思路二：

先算6个年级一共有多少个班，再算平均每个班可以分得多少本图书，列式：

900÷（6×3）

第二小题思路一：

先算平均每组一共植树多少棵，再算平均每人植树多少棵，列式：

144÷4÷12

第二小题思路二：

先算4组一共多少人，再算平均每人植树多少棵，列式：

144÷（4×12）

三、课堂小结

这节课我们主要学习了连除实际问题，解决问题时，首先要找到题中的已知条件，明确提出的问题，解题时要明确先求什么，再求什么。

列综合算式时，如果列在后面一步的需要先算，注意要加上小括号。

解题结束时需要检验，检验的方法很多，可以用结果代入原题进行检验，也就是将得数当条件进行倒推计算，看求出的结果和题中原来的条件是否一致。

四、课后作业

练习三第10题、第11题、第12题、第15题。

略

四舍五入调商

一、导入

（1）首先请同学们口算以下三题并思考：

你得出什么结论？

120÷6120÷4120÷2

指导：

被除数不变，除数变小，商会变大。

（2）前面我们学习了四舍五入试商，请同学们尝试做这两道题：

126÷63,272÷34

提问：

第一道题的除数接近几十？

四舍试商成功了吗？

第二道题的除数接近几十？

为什么这道题四舍试商不能成功呢？

今天我们就来探究四舍五入试商后还需要调商的问题。

二、学习新知

1、讲解例题

例五：

四年级一班有34人，一共借书272本，这个班平均每人借书多少本？

（1）了解题意，列式

272÷34=

（2）四舍试商，发现什么问题？

四舍试商后被除数不够减

（3）四舍调商

第一次试商的9，叫作初商。

初商9与除数34相乘的积偏大，也就是说如果每人借9本书，一共需要306本，但现在只借272本，说明平均每人借书要少于9本，所以初商9需要调小。

提问：

为什么初商偏大？

如何解决初商偏大的问题？

指导：

试商时除数看小，所以初商会偏大。

当初商偏大时，被除数不够减，可以调商，将初商调小。

（4）验算

学生榜演，教师指导

2、练一练

教材第18页“练一练”

指导：

先试商再调商

3、讲解例题

例六：

四年级二班有36人，一共借书252本，这个班平均每人借书多少本？

（1）了解题意，列式

252÷36=

（2）五入试商，发现什么问题？

五入试商后发现余数和除数相等。

（3）五入调商

商6后，竖式中余数和除数相等，说明余下的36本，正好够每人再借1本，也就是说，实际每人借7本，所以初商偏小了，需要调商。

提问：

为什么初商偏大？

如何解决初商偏大的问题？

指导：

试商时除数看大，所以初商会偏小。

当初商偏小时，可以调商。

（4）验算

学生榜演，教师指导

（5）小结

提问：

对比例五与例六，你有什么发现？

指导：

两道例题都是把除数看作与它相接近的整十数来试商，但试商后都需要调商。

例五四舍试商后，初商偏大，需要将商调小；例六五入试商后，初商偏小，需要将商调大。

所以四舍五入试商并非能一次成功解题，需要根据实际情况来调商以找到合适的结果。

4、练习巩固

（1）教材第19页“练一练”

指导：

先试商再调商

（2）教材第20页练习四第1题

学生榜演

指导:

四舍五入试商有时初商是正确的，有时会出现初商偏大或偏小的情况。

（3）教材第20页练习四第2题

指导：

当竖式里减数比被减数大的时候，说明初商偏大，需要把商调小再计算。

（4）教材第20页练习四第6题

指导：

当余数和除数一样大，或者比除数大时，说明初商偏小，要将商调大。

（5）教材第21页练习四第12题

指导：

除数个位数是5，四舍五入试商是把35看作40来试商。

三、课堂小结

四舍五入试商并非能一次成功解题，需要根据实际情况来调商以找到合适的结果。

初商偏大，需要将商调小；初商偏小，需要将商调大。

四、课后作业

练习四第3题、第7题、第8题、第13题

略

商不变的规律

一、导入

1、口算

40÷20=150÷30=480÷80=

提问：

说一说你是如何口算的？

指导：

根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。

2、引入课题

商不变有什么规律？

二、学习新知

1、讲解例题

例七：

按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。

提问：

被除数和除数怎样变化的呢？

商呢？

指导：

首先学生需要看懂表格，明确填表、计算的方法；其次根据填表的过程说一说发现的规律?

（被除数和除数都在变化，商没有变化。

）

提问：

你发现商不变的规律了吗？

指导：

根据“乘2”和“乘4”的算式，得出被除数和除数同时乘以同一个数，商不变。

根据“除以2”和“除以4”的算式，得出被除数和除数同时除以同一个数，商不变。

小结：

被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变。

（“0”除外）

“0”根据其乘法的特点“0乘以任何数都得0”以及不能作为除数的合理性，故“0”除外。

2、练一练

教材第23页“练一练”

说一说被除数和除数分别是怎样变化的？

3、讲解例题

例八、一个队鼓50元，一把队号40元，小红带了900元。

（1）如果买队鼓可以买几个？

（2）如果买队号，可以买几把？

还剩多少元？

（1）提问：

如何列式？

指导：

（1）900÷50

（2）900÷40

（2）提问：

算式中的被除数和除数都有什么特点？

计算时可以怎样简便计算？

指导：

两道算式中被除数和除数的末尾都有一个0，我们可以利用商不变的规律，将被除数和除数同时除以10，商不变。

在竖式中，我们可以将被除数和除数的末尾同时划去一个0。

（3）提问：

能不能将被除数末尾的两个0都划去？

指导：

划0是利用商不变的规律，并非随意划去0

（4）提问：

第二小题的余数为什么是20不是2？

指导：

被除数和除数的末尾同时去掉一个0后，算式表示90个十除以4个十，算出的余数表示还剩2个十，所以余数是20.

（5）你会验算这道题吗？

指导：

验算时要用商乘以原来的除数看是不是等于原来的被除数。

4、练一练

教材第24页“练一练”

提问：

说一说你是如何简便计算的？

第二题的余数是10还是1？

5、练习巩固

（1）教材第25页练习五第一题

提问：

说一说每组习题你是如何利用商不变的规律？

（2）教材第25页练习五第三题

指导：

根据商不变的规律直接口算

（3）教材第25页练习五第五题

指导：

应用商不变的规律

（4）教材第25页练习五第六题

指导：

第2小题被除数和除数末尾要同时划去两个0；第3小题被除数虽然有两个0，但除数只有一个0，根据商不变规律，被除数只能划去一个0。

三、课堂总结

被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变。

（“0”除外）

利用商不变的规律对除法进行简便计算时，要注意正确的余数是多少。

四、课外作业

完成练习五第4题、第7题、第9题、第10题。

略