3年级6册教案设计数学2应用题.docx
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3年级6册教案设计数学2应用题
2.应用题
(1)连乘应用题
教学内容:
教科书第99页上的内容,练习二十二的第1——4题。
教学目的:
使学生理解并掌握连乘两步计算应用题的结构和解题的思考方法,学会用两种方法列综合算式进行解答。
教学重点:
理解并掌握连乘两步计算应用题的结构和解题的思考方法。
教学难点:
学会用两种方法列综合算式进行解答。
教学关键:
学会用两种思考方法列综合算式进行解答。
教学过程
一、复习。
1、口算。
6×10×44×5×62×5×8
6×(10×4)4×(5×6)2×(5×8)
并比较每组中的两道题有什么异同点。
归纳每组中的两道连乘算式数字相同,下一道比上道多了小括号。
运算顺序变了,但它们的得数不变。
2、选两个条件编一道乘法应用题,并列出算式。
①每小组有10个同学;②有4个小组;③每人每天写2张毛笔字;④5天时间。
归纳:
在计算乘法应用题时要注意根据乘法的意义确定被乘数和乘数,不能将乘数与被乘数位置颠倒。
二、新授。
1、教学例1。
一个商店运进5箱热水瓶,每箱12个。
每个热水瓶卖11元,一共可以卖多少元?
(1)默读题目,理解题意。
(2)从问题想起,找两个已知条件。
(3)第一种解法:
①思考:
一共可以卖多少元?
②线段图示意:
每箱多少元?
5箱
一共多少元?
③思路指引:
知道有5箱热水瓶,要求一共可以卖多少元,要先算什么?
④解题过程:
(A)每箱卖多少元?
11×12=132(元)
(B)一共可以卖多少元?
132×5=660(元)
综合算式:
11×12×5
=132×5
=660(元)答:
一共可以卖660元。
(4)第二种解法:
①思考:
一共可以卖多少元?
每个11元一共多少个?
②线段图示意。
一共多少个?
③思路指引:
知道每个热水瓶卖11元,要求一共可以卖多少元,要先算出什么?
④解题过程:
(A)5箱有多少个?
12×5=60(个)
(B)一共可以卖多少元?
11×60=660(元)
综合算式:
11×(12×5)
=11×60
=660(元)答一共可以卖660元。
(5)比较两种解题方法的相同点和不同点。
①相同点:
求的问题,都是“一共可以卖多少元?
”解题方法相同,都是连乘算式。
②不同点:
解题的算式不同:
第一种解法是先求每箱卖多少元,再求共卖多少元;第二种解法是先求5箱一共多少个热水瓶,再求一共卖多少元。
(6)两种解法互相检验。
2、小结。
今天,我们学习的是连乘应用题,分析和解答这种问题的关键是弄清题中要求的问题,先选择哪个作为已知条件,哪个未知条件需要先算出来。
例1的连乘应用题可以用两种方法来解答,第一种解法先求每箱卖多少元,再求一共卖多少元。
第二种解法先求一共有多少个热水瓶,再求一共卖多少元。
在思考时,我们可以从问题想起,找出所需要的条件,也可以从已知条件想起,找出要求的问题。
三、巩固。
1、完成教科书第99页的“做一做”题目。
2、根据三个条件口编一道应用题。
(出示复习时要求编题的四个条件)编题后要求列式,说出算式表示的意思。
3、总结。
今天这节课我们学习了用两种方法解答连乘两步计算应用题,大家都学得很好,不但学会两种方法解答,而且还能自编连乘应用题。
练习作业中有的题目没有注明要用两种方法解答的,我们可以选择其中简便解法的一种。
四、作业。
做练习二十二的第1—4题。
连乘应用题的练习课
教学内容:
练习二十二的第5——11题。
教学目的:
使学生进一步理解连乘应用题的数量关系,学会用两种方法解答。
教学过程:
一、进一步理解连乘应用题的数量关系
做练习二十二的第5题。
学生读题后,想一想题目中缺什么?
然后提出两个问题供学生思考:
(1)根据前两个条件,可以求出什么?
(2)知道钢笔的支数,又知道铅笔的支数是钢笔的6倍,又可以求出什么?
教师要求学生提出问题,独立解答出来。
集体订正。
二、进行口算和笔算练习。
做第6、7题。
让学生独立完成后,集体订正。
三、进行应用题的混合练习
1、做第8题。
让学生自己读题,独立分析数量关系列式解答。
做完后,可以指一、两名学生说说这道题有几种解法,每种解法第一步求的是什么,第二步求的是什么。
2、做第9题。
让学生自己读题,教师问:
“这道题的叙述方式与别的题目有什么不同?
”学生回答后,教师再问:
“三、四、五年级各有3个班是什么意思?
”学生弄懂题意后再独立解答。
巡视时,教师要帮助有困难的学生。
集体订正。
3、做第10题。
教师提醒学生:
要认真审题,弄清这道题与刚学过的连乘应用题有什么不同,再解答。
四、让学有余力的学生试做第12*题。
这道题是星号题,要求补充条件和问题后,再解答,这对学生了解这种应用题结构和数量关系有好处。
五、小结(略)
六、作业。
练习二十二的第11题
(2)连除应用题
教学内容:
教科书第102、103页上的内容,练习二十三的第1-4题。
教学目的:
使学生初步了解连除应用题的基本结构及数量关系,通过不同的分析思路进行解答。
同时学习解题的检验方法,进一步提高学生的分析和解题能力。
教学重点:
了解连除应用题的基本结构及数量关系。
教学难点:
了解连除应用题的数量关系,并通过不同的分析思路进行解答。
教学关键:
通过不同数量关系、分析思路进行解答。
教学过程
一、复习。
1、根据条件,提出问题进行解答。
(1)三年级同学去参观农业展览,他们平均分成2队,每队分成3组?
(2)三年级同学去参观农业展览。
他们每队有3组,每组有15人,?
(3)三年级90个同学去参观农业展览,他们平均分成2队,?
(4)三年级同学去参观农业展览,他们每队有45人,平均分成3组,?
2、三年级同学去参观农业展览,他们平均分成2队,每队分成3组,每组15人,一共有多少人?
教师引导学生小结后,把复习中的连乘应用题改变一个条件和问题,使它成为例2导入新课。
二、新授。
l、教学例2。
三年级同学参观农业展览。
把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?
(1)读题,结合线段图理解题意。
训练学生离开原题目,看线段图复述题意。
参观农业展览的三年级同学90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?
(2)引导学生结合线段图进行思路分析。
①从条件上分析。
提问:
(A)题目中哪些条件可以解诀哪些问题?
(B)要求每组有多少人,应先求什么?
学生回答时,教师引导学生得出以下两个方面的内容:
(a)根据已知条件,把90人平均分成2队,可以求出每队有多少人。
把求出的每队有(90÷2)人当作条件与已知的每队平均分成3组,就能求出每组有多少人。
因此要求每组有多少人,必须先求出每队有多少人。
(b)根据已知条件,平均分成2队,每队有3组,可以求出一共有多少组,把求出的一共有(3×2)组当作条件与总人数90人,就能求出每组有多少人。
因此要求每组有多少人,可以先算一共分成多少组。
从问题上分析。
提问:
(A)要求每组有多少人,应需要哪两个条件?
(B)要求出问题,应先求出什么?
教师引导学生讨论回答,得出以下两个方面的内容:
(a)要求每组有多少人?
需要每队人数与每队组数这两个条件,而已知每队平均分成3组,所以应先求出每队有多少人。
(b)要求每组有多少人?
也可以从总人数与总组数这两个条件出发。
已知总人数90人,所以应先求一共分成多少组。
(3)教师小结以上分析方法,与学生共同探讨得出以下两种不同的解答方法。
①解法一:
(A)平均每队有多少人?
90÷2=45(人)
(B)平均每组有多少人?
45÷3=15(人)
综合列式:
90÷2÷3
=45÷3
=15(人)答:
平均每组15人。
②解法二:
(A)一共分了多少组?
3×2=6(组)
(B)平均每组有多少人?
90÷6=15(人)
综合列式:
90÷(3×2)
=90÷6
=15(人)答:
平均每组15入。
2、指导解题的检验方法。
(1)引导想一想:
这道题除了用一种解法检验另一种解法以外,还可以怎样检验?
(2)指导学生用问题与条件交换的方法进行检验。
如:
想:
已经算出每组有15人,又知每队平均分成3组,可能算出每队的人数。
(1)15×3=45(人)
已经算出每队有45入,已知平均分成2队,可以算出一共有多少人、
(2)45×2=90(人)
这样算得的结果和题里的已知条件相同,说明解答正确。
三、巩固。
完成教科书第103页的“做一做”题目。
四、作业。
做练习二十三的第1—4题。
(3)归一应用题
教学内容:
教科书第107页、109页上的内容,练习二十四的第1、2、4题。
教学目的:
使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键,学会用综合算式解答正、反归一应用题,逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。
教学重点:
掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征。
教学难点:
用综合算式解答正、反归一应用题。
教学关键:
逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。
教学过程
一、复习。
1、设问。
我校开展读书活动,添置一批书架,要买这样的5个需要多少元?
这道题能解答吗?
为什么?
(要求买5个书架需要多少元,就是求总价,必须知道单价和数量,数量题目已经告诉我们了,单价却没有告诉,所以不能解答。
)
2、解答下面各题,并说出题中的数量关系。
(1)书架每个25元,买5个要用多少元?
(已知单价和数量求总价,就用单价乘以数量。
)
(2)书架每个25元,200元可以买多少个书架?
(已知单价和总价求数量,就用总价除以单价。
)
3、求下列问题,需要知道哪两个条件?
(1)3小时行多少千米?
(每小时行多少千米与行了几小时)
(2)需要几小时完成?
(做多少个零件与每小时做多少个)
二、新授。
1、引言。
复习题中第1小题书架的单价已经直接告诉我们,现在老师把它改为间接条件,变为两步计算应用题,这就是要学习的新内容例3。
上一阶段,我问学习了连乘,连除应用题,今天学习的例3又不同于这两类应用题的乘、除两步计算应用题。
2、教学例3。
学校买3个书架,一共用75元。
照这样计算,买5个书架要用多少元?
(1)读题,审题。
①摘录条件和问题:
3个书架共用——75元
5个书架——?
元
②训练学生根据摘录的条件和问题复述题意。
结合复述题意说明“照这样计算”的意思是每个书架按照同样的价钱计算。
(2)画线段图示意并分析题意。
3个书架用75元,用线段图表示。
买5个书架用多少元,要用另一条线段表示:
接着,引导学生看线段图进行分析:
①要求买5个书架要用多少元,必须知道哪两个条件?
(要求总价必须知道单价与数量。
)
③已知数量买5个,所以应先求什么?
(单价)
③怎样求出单价?
议论后,让学生在黑板上的第一条线段图上标出问题。
(3)分步列式解答:
①每个书架多少元?
75÷3=25(元)
②5个书架多少元?
25×5=125(元)
答:
买5个书架要用125元。
分步列式计算后,让学生在黑板上画的第二条线段图上标出总价。
(4)引导学生列综合算式解答,并说出每步算式表示的意思。
75÷3×5
=25×5
=125(元)
(5)让学生检验计算结果是否正确。
3、练习:
第107页上“做一做”题目。
小结:
从以上的例题与“做一做”题目可以看到,今天学习的解题方法是:
根据前两个已知条件用平均分方法来出单位数量,即每份数、(具体地说,例题中的“1个书架多少元?
”“做一做”题目中的“1小时行多少千米?
”)然后以它为标准(照这样计算)再用乘法求出有几个这样的单位数量是多少。
4、教学例4。
学校买3个书架,一共用75元。
照这样计算,200元可以买多少个书架?
(1)读题,审题。
①摘录条件和问题:
3个书架共用——75元
?
个书架——200元
②训练学生根据摘录的条件和问题复述题意。
(2)指导画线段图。
可让学生利用例3的线段图来改画。
其中第一条不变,擦去第二条上的分段点;将“5个书架”的“5”用“?
”替换,“?
元”的“?
”用200元替换。
然后引导学生想,200元买的书架要多一些,所以第二条线段要加长一些,要成为:
(3)引导学生看线段图分析,同时在第一条和第二条的线段图上分别标上所求的问题。
思考:
要求200元可以买多少个书架,要先算什么?
①每个书架多少元?
75÷3=25(元)
③200元可以买多少个书架?
200÷25=8(个)
答:
200元可以买8个书架。
用综合列式:
注意为什么要加上小括号?
(要改变其运算顺序,必须加上小括号。
)
200÷(75÷3)
=200÷25
=8(个)
(4)让学生说说怎样检验计算结果是否正确。
5、引导比较例3、例4的相同点和不同点。
(1)相同点:
两道题的前两个已知条件完全相同。
解题的第一步都是除法求出一个单位数量是多少?
(一个书架多少元。
)
(2)不同点:
两个例题中的第三个条件和问题不同。
例3求出一个单位数量是多少后,用乘法来出所求的问题;例4求出一个单位数量是多少后,用除法求出所求的问题。
三、巩固。
完成教科书第108页上的“做一做”题目。
(1)读题,解析“照这样计算”。
(2)学生独立做题:
先分步列式,再列综合算式。
四、总结。
今天,学习的例3、例4及两道“做一做”题目中,都有一个共同的特点:
第一步用除法求出一个单位数量是多少,(如例3、例4的求一个书架多少元)然后以这个单位数量为标准,(即题中的“照这样计算”)根据题目的要求用乘法或除法求出所要求的问题。
有这样解题特征的应用题,通常是叫做“归一应用题。
”
五、作业。
做练习二十四的第1、2、4题。
归一应用题的练习课
教学内容:
教科书练习二十四的第5——8题、第10题。
教学目的:
1、使学生进一步理解归一应用题的数量关系,学会解答归一应用题。
2、学会用线段图表示应用题的已知条件和问题,并用来分析题里的数量关系。
教学过程:
一、复习
1、进行两种归一应用题的对比练习
(1)做练习二十四的第5题。
先让学生读题,再比较两道小题的异同点。
学生做题时教师巡视,然后集体订正。
(2)做第6题。
可以让两个学生在黑板上做,其余学生在练习本上做。
做完后集体订正。
二、进行应用题的混合练习
1、做第7题。
教师要求学生在读题时边读边想:
这道题跟前面两题有什么区别?
做完后,教师让几个学生说一说题里的数量关系和解法的异同点。
教师要提醒学生,认真审题,找出已知条件和问题,分析它们之间的数量关系,理清解题思路,确定先算什么,再算什么,再列式解答。
解答后,要检验得数是否正确。
2、做第8题。
教师让学生独立解答,答完后集体订正。
教师要求学生列出第7、8题的综合算式。
让学生说明每一步计算的含义。
三、作业
1、练习二十四的第10题。
2、复习教科书107——108页上的内容。
式题和应用题的混合练习
教学内容:
教科书练习二十四的第9题、第11—14题。
教学目的:
通过式题和应用题的混合练习,提高学生的计算和解答应用题的能力。
教学过程:
一、复习
教师出示复习题:
(1)学校买4个排球,一共用120元。
照这样计算,买6个排球要用多少元?
(2)学校买4个排球,一共用120元。
照这样计算,180元可以买多少个排球?
(3)三年级同学做纸花,6个同学一共做了36朵纸花。
照这样计算,?
(补充问题后再计算。
)
1、教师先让学生做第
(1)、
(2)题,先画线段图,再解答。
教师巡视,进行个别辅导,集体订正。
2、做第(3)题时,教师要学生先想好后,再补充问题。
做完后,让填不同问题的学生在黑板上写出所补充的问题和计算过程。
二、进行应用题的混合练习
1、做练习二十四的第11题。
教师巡视,集体订正。
2、做练习二十四的第12题。
教师让学生先读题,然后问:
填表时要想什么?
引导学生回答:
先根据“宇宙飞船3秒航行36千米”再按照空格中要填什么,把要求的问题想好,再计算。
3、做练习二十四的第13题。
学生独立做,教师检查指导。
三、口算和笔算练习
1、做练习二十五第9题(看卡片口算)
2、做练习二十四的第14题。
让4个学生在黑板上演算,其余学生在练习本上计算。
做完后集体订正。
四、让学有余力的学生做练习二十四的第15题。
归总应用题
教学内容:
教科书第112页的例5和“做一做”的题目,练习二十五的第1—4题。
教学目的:
使学生初步了解归总应用题的基本结构和数量关系,能够正确地解答这种应用题。
教学过程:
一、复习
1、解答下面各题,并说出题中的数量关系。
(1)张师傅做一批零件,平均每天做25件,8天做完。
这批零件有多少天?
(2)张师傅要做200个零件,平均每天做40个,多少天可以完成?
2、补充问题或条件,再解答。
(1)工人叔叔修一条公路,每天修12米,10天修完,?
(2),每天修12米,几天修完?
教师引导学生小结后,引入课题。
二、新课
1、教学例5。
教师让学生读题,弄清题目的条件和问题。
再引导学生讨论怎样画线段图表示题的条件和问题。
每天修12米,10天修完,用线段图表示,教师板书线段图。
每天修15米,几天修完?
教师在黑板上用线段图表示。
引导学生看着线段图进行分析。
提问:
(1)求几天修完,要知道哪两个条件?
(路有多长,每天修多少米。
)
(2)已知每天修15米,所以要先求什么?
(3)怎样求路长?
讨论后让学生在自己画的第条线段图上标出问题。
列式计算出路长后,让学生在自己画的第二条线段图上标出路长。
再列式计算出几天修完这条路。
让学生列出综合算式,指名说出每步计算的含义。
再让学生进行检验。
2、改动例5的教学。
教师:
如果把例5改为“6天修完,每天应修多少米?
”该怎样解答?
线段图该怎么画?
教师先让学生改线段图,然后让学生按线段图呈现的数量关系来解答。
然后,比较例5改动后的题目的异同点。
引导学生回答出相同点:
两道题都要先求出全路长,也就是总工作量。
不同点:
例5是求几天修完,改动后的题目是求每天修多少米。
3、做112页上的“做一做”。
让学生读题,弄清已知条件和问题,然后画出线段图,解答出来。
学生做第2题时,要比较一下与第一题的异同点。
最后让学生自己解答,再集体订正。
三、巩固练习
1、做练习二十五第1、2题。
四、小结
五、作业:
练习二十五的第3、4题。
归总应用题的练习课
教学内容:
教科书中练习二十五的第5—10题。
教学目的:
通过混合练习,使学生进一步理解归总应用题的数量关系,学会列综合算式解答。
教学过程:
一、复习
1、教师检查家庭作业(练习二十五的第3、4题)指名回答第3、4题的解题思路和列式理由,再集体订正。
2、教师让学生想一想:
怎样将第3、4题仿照改动例5的做法,把它们改编成另一道应用题。
可以相互议论应怎么改。
教师让学生回答。
二、进行口算练习:
做练习二十五的第5题。
教师让学生把得数直接写在式子后面。
做完后,集体订正。
三、进行解答应用题的混合练习
1、做练习二十五的第6题。
教师要求读题后,画线段图,按照线段图所呈现的数量关系,再列式计算。
2、做练习二十五的第7题。
教师要求学生读题后,按照题意画线段图,再列式计算。
3、做练习二十五的第8题。
学生读题,并思考怎样根据表中已经给出的数据进行计算和填表。
4、做练习二十五的第9题。
学生读题,并思考这道题跟最近学习的应用题的解答方法有什么不同?
5、做练习二十五的第10题。
教师让学生读题后补充条件。
巡视时,注意学生补充条件的不同情况。
做完后,教师分别让补充条件为“如果每人浇4(或6)棵”的学生起来说明补充条件的理由和计算结果。
教师问:
每人浇4棵,几人浇完?
如果每人浇6棵,还可以用别的方法来解答吗?
(教师引导学生回答并列出另一个算式:
24÷(6÷3)=12人,并说明理由。
)
四、小结
教师:
本学期的应用题都学完了。
大家注意到两步计算应用题的解答方法是多种多样的。
在解题时一定要认真审题,弄清题里的已知条件和问题,分析数量关系,再列式解答。
五、作业:
教师用小黑板出示两道题:
(1)将第6题的第三个条件和问题改为“如果每盒5元,可以买多少盒?
”
(2)将第7题的第三个条件和问题改为“要再买这种磁带10盒,还要花多少钱?
”
复习归一、归总应用题
教学内容:
教科书第115页第4题,练习二十六的第5—8题。
教学目的:
使学生通过对比练习加深对归一、归总应用题数量关系的认识,提高解答这两种应用题的能力。
教具准备:
将第115页的第4题分别写在几块小黑板上。
教学过程:
(一)对比练习
1、教师挂出写有第4题的第
(1)小题的小黑板。
让学生自己默读题后,指名回答题目的已知条件和问题,再让学生独立解答。
做完后教师分别让学生说解体思路和列式理由。
教师挂出第4题第
(2)小题的小黑板。
让学生比较第
(1)、
(2)题的相同点和不同点,引导学生回答第一、二个条件是相同的,第三个条件不同,第
(2)题的第三个条件正好是第
(1)题的得数。
让学生独立解答。
教师让学生说明这两道题解法上的异同点,引导学生回答:
它们都是先求出每人要摆多少盆花。
再根据第三个条件的不同,求一共要摆多少盆花或求需要多少人。
2、教学第4题的第(3)、(4)题。
教师让学生说明这两道题解法上的异同点和不同点,引导学生回答:
它们都是先求出一共要摆多少盆花,再根据第三个条件的不同,求需要多少人或每人摆多少盆花。
教师要求学生看第115页上的第4题,想一想这四道题有什么联系和区别?
引导学生回答:
这四道题说的是同一件事:
同学们摆花盆。
由于已知条件和问题的变化,第
(1)、
(2)题与第(3)
(4)题分为两组应用题。
每一组应用题的第一、二个条件是相同的,不同的是第一组要先求每人要摆多少盆花,第二组要先求出一共要摆多少盆花。
然后再根据第三个条件求出得数。
二、课堂练习
1、做练习二十六的第5题。
教师让学生把得数写在题目的后面,做完后集体订正。
2、做练习二十六的第6题。
让学生认真审题,再列式计算。
3、做练习二十六的第7题。
学生读题后,教师问:
这道题实际上给出几个已知条件?
(摆一个正方形要用4根火柴棒,摆一个三角形要用3根火柴棒,实际给出了三个已知条件。
)
4、做练习二十六的第8题。