五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计.docx

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五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计

3长方体和正方体（共11课时）

学习内容

长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。

第1课时

课型

新授

执教时间

学习目标

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

教学重点

掌握长方体的特征。

教学难点

通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教具运用

一些长方体物品，课件。

教学过程

二次备课

一.预习检测

同步解析第19页1,2,3两题。

二.复习导入

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？

它们都是什么图形？

（由线段围成的平面图形）

2.出示教材第18页的主题图。

提问：

这些还是平面图形吗？

提问：

在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3.你还见到过哪些长方体的物体？

长方体又具有什么特征呢？

引出新课并板书课题。

三.新课讲授

1.认识长方体的面、棱、顶点。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①长方体一共有几个面？

（6个面）有几组相对的面？

（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：

相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。

教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

（3）顶点的认识。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？

（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

四．课堂测试

同步解析第18，19页6-8两题

五．课堂小结

这节课你有什么收获？

六．预习布置.同步解析第19页1-4两题。

学习内容

正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。

第2课时

课型

新授

执教时间

学习目标

1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

教学重点

认识正方体的特征。

教学难点

理清长方体和正方体的关系。

教具运用

正方体教具、课件。

教学过程

二次备课

一.预习检测，同步解析第19页1-4两题。

二.复习导入回忆长方体的特征导入。

板书：

正方体

三.新课讲授

探索正方体的特征。

1.想一想。

正方体具有什么特征呢？

我们在研究时应该从哪方面去思考？

（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

教师问：

怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。

请学生讨论：

它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

教师根据学生的发言进行总结：

正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

四．课堂检测

同步解析第20页的5-8题。

五．课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？

六．预习布置.同步解析第22页1-3两题。

板书设计

正方体

有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有12条棱，每条棱长度相等。

有8个顶点。

2.长方体和正方体的表面积

学习内容

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算（教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题）。

第3课时

课型

新授

执教时间

学习目标

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

教学重点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点

会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

教具运用

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教学过程

二次备课

一.预习检测.同步解析第22页1-3两题。

二．复习导入

指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。

指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

三．新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。

（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。

让学生分别沿着正方体的棱剪开。

得到右面正方体展开图。

（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。

引导学生总结长方体的表面积概念。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

出示教材第24页例1。

理解分析，尝试独立解答。

集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

求长方体的表面积关键是找什么？

请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

正方体的表面积=边长×边长×6

四．课堂检测

同步解析第22页4-6两题

五．课堂小结

你能说说你的收获吗？

布置预习.同步解析第23页1-3两题。

第3课时长方体和正方体的表面积

学习内容

长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）

第4课时

课型

练习课

执教时间

学习目标

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

教学重点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题

教学难点

能灵活地解决一些实际问题

教具运用

课件

教学过程

二次备课

一.预习检测.同步解析第23页1-3两题。

二．复习导入。

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?

怎样求?

3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？

表面积是多少平方米？

三.课堂练习。

完成教材第26页第11~13题。

四.课堂检测。

同步解析第24页5-7题。

五.布置预习。

同步解析第24-25页1-4题。

1.体积和体积单位

学习内容

体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。

第5课时

课型

新授

执教时间

学习目标

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教学重点

常用体积单位。

教学难点

常用体积单位。

教具运用

“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……

教学过程

二次备课

一.预习检测。

同步解析第24-25页1-4题。

2.复习导入。

口答：

1米、1分米、1厘米是什么计量单位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？

3.新课讲授。

1.认识体积的概念。

（1）故事导入:

乌鸦喝水的故事，老师提问：

乌鸦是怎么喝到水的？

为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明：

石头真的占了水的空间吗？

我们再来做个实验验证一下。

取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

（3）观察比较电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？

教师：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：

体积与表面积的概念相同吗？

2体积单位的认识。

（1）出示两个长方体。

怎样比较这两个长方体体积的大小呢？

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。

猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。

（3）感受体积单位实际的大小。

（4）立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？

（4cm3）为什么？

（5）练习：

完成课本第28页“做一做”第1、2题。

四.课堂检测。

同步解析第25页5-7题。

五.课后作业。

完成练习册中本课时练习。

六.布置预习.同步解析第27页1-4题

板书设计

1.体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。

可分别写成cm3，dm3，m3。

2.长方体和正方体的体积

（1）

学习内容

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

第6课时

课型

新授

执教时间

学习目标

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

教学重点

长方体、正方体体积计算。

教学难点

长方体、正方体体积计算

教具运用

正方体木块若干。

教学过程

二次

备课

一.预习检测。

同步解析第27页1-4题

二.复习导入。

什么叫体积？

计量物体的体积常用的单位有哪些？

怎样计算一个物体的体积呢？

三.新课讲授。

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：

它们的体积是多少？

你是怎样想的？

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。

观察：

从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：

长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：

长方体的体积=长×宽×高用字母V表示可以写成：

V=abh

（3）质疑：

求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。

（2）引导学生明确。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：

V=a·a·a=a3

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。

V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

四.课堂检测。

同步解析第27页5-6题。

五.课堂小结。

这节课，你有什么收获？

六.布置预习：

同步解析第28页1-4题。

板书设计

2.长方体和正方体的体积

（1）

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a=a3

3.长方体和正方体的体积

学习内容

长方体和正方体的体积练习（教材33页练习七第8～13题）

第7课时

课型

练习

执教时间

学习目标

1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。

2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。

教学重点

灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。

教学难点

探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。

教具运用

课件

教学过程

二次备课

一.预习检测：

同步解析第28页1-4题。

二.复习导入。

谁能说说前两节课中我们都学到了哪些知识？

三.新课练习。

教材33页练习七第8～13题。

四.课堂检测。

同步解析第28页5-7题。

五.布置预习：

同步解析第29页1-4题。

体积单位间的进率

学习内容

体积单位间的进率（课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题）。

第8课时

课型

新授

执教时间

学习目标

1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

教学重点

掌握名数的改写方法。

教学难点

用名数的改写解决一些简单的实际问题。

教具运用

课件

教学过程

二次备课

一.预习检测：

同步解析第28页1-4题。

二.复习导入。

1.口答：

说一说常用的体积单位有哪些？

2.填一填。

1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米

三.新课讲授。

1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：

一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。

想一想，它的体积是多少立方厘米。

（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：

它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？

（棱长是10cm）（4）计算。

请学生想一想，再独立完成，学生说出计算方法和计算过程。

（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？

1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？

学生尝试完成。

老师板书：

1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。

想一想：

相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？

（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？

（要除以进率）

（2）学习教材第35页的例3。

板书：

3.8m3=（3800）dm32400cm3=（2.4）dm3

（3）学习教材第35页的例4。

V=abh=50×30×40=60000（cm3）=60（dm3）=0.06（m3）

4.巩固：

完成课本第35页的“做一做”。

四.课堂检测。

同步解析第29页4-6题。

五.布置预习：

同步解析第30页1-3题。

板书设计

体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

容积和容积单位

（1）

学习内容

容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。

第9课时

课型

新授

执教时间

学习目标

1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2.掌握容积和体积的联系，知道容积单位和体积单位间关系。

教学重点

容积单位换算

教学难点

容积单位换算

教具运用

量杯、量筒、容器、长方体纸盒。

教学过程

二次备课

一.预习检测。

同步解析第30页1-3题。

二.复习导入。

1.什么叫物体的体积？

2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。

3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？

三.新课讲授。

1.教学容积的概念。

2.教学容积单位。

（1）教师：

计量物体的容积，需要用到容积的单位。

（完成课题板书）

（2）学生自学教材第38页内容。

组织学生汇报学习的内容，教师板书：

升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。

试验：

把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满。

提问：

这个实验说明什么？

1mL=1cm3。

（板书）提问：

大家想一想1升是多少立方分米？

相互讨论，得出：

1L=1dm3。

（板书）

3.新知应用。

出示例5，指一名学生读题。

（1）分析理解题意：

求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？

必须知道什么条件？

应该怎样算？

（2）学生独立完成，全班集体订正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L

答：

这个油箱可装汽油40L。

四.课堂检测。

同步解析第30页4-6题。

五.布置预习：

同步解析第31页1-3题。

6.课堂小结。

通过今天的学习，你有哪些收获？

学生交流学习所得。

容积和容积单位

（2）

学习内容

求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。

第10课时

课型

新授

执教时间

学习目标

1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

教学重点

运用具体方法求不规则物体的体积。

教学难点

运用具体方法求不规则物体的体积

教具运用

一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥

教学过程

二次备课

一.预习检测。

同步解析第31页1-3题。

二．复习导入。

1.填空6.7m3=（）dm3=（）cm32L=（）mL3450mL=（）L

0.82L=（）mL=（）dm3提问：

单位换算你是怎样想的？

2.判断

（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。

（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。

（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。

（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。

通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。

三.新课学习。

出示课本第39页教学例题6。

（1）出示一块橡皮泥。

提问：

你能求出它的体积吗？

（2）出示一个雪梨。

提问：

你能求出这个雪花梨的体积吗？

学生展开讨论交流并汇报。

（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（4）汇报试验

（5）提问：

为什么上升那部分水的体积就是雪梨的体积？

学生展开讨论后并回答。

（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？

要记录哪些数据？

四.课堂练习。

完成课本第41页练习九第7~13题。

五.课堂检测。

同步解析第31页4-6题。

六.课堂小结。

今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。

七.布置预习：

同步解析第32页1-3题

八.课后作业：

完成练习册中本课时练习。

板书设计

容积和容积单位

（2）

不规则物体的体积

排水法把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。

学习内容

整理和复习（教材第42,43页的内容）。

第11课时

课型

练习课

执教时间

学习目标

1.复习巩固所学知识。

2.能用所学知识解决实际问题。

教学重点

2.能用所学知识解决实际问题。

教学难点

2.能用所学知识解决实际问题。

教具运用

一些长方体物品。

教学过程

二次备课

1.预习检测：

同步解析第32页1-3题。

2.学习新课

1.谈话引入，回忆本单元学了哪些知识？

教师板书本单元的重点内容。

12条棱

长方体（正方体）的特征{8个顶点

6个面

长方体（正方体）的表面积长方体（正方体）的体积

2.教师引导学生完成第42页的题目。

3学生独立完成练习十1--4题。

3．课堂检测。

同步解析第33页4-6题

教学反思