扣件式悬挑脚手架课程设计.docx

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扣件式悬挑脚手架课程设计

扣件式钢管悬挑脚手架计算书

悬挑式脚手架课程设计工程；工程建设地点:

浙江省宁波市浙江大学宁波理工学院；属于框架结构；地上12层；地下0层；建筑高度：

36m；标准层层高：

3m；总建筑面积：

0平方米；总工期：

15天。

本工程由浙江大学宁波理工学院投资建设，浙江大学宁波理工学院设计，浙江大学宁波理工学院地质勘察，浙江大学宁波理工学院监理，何广贾康豪组织施工；由何广贾康豪担任项目经理，何广贾康豪担任技术负责人。

工程说明：

建筑面积取东侧部分，指导老师查支祥，王建新老师。

型钢悬挑扣件式钢管脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）、《建筑施工安全检查评分标准》（JGJ59-99）、《建筑施工高处作业安全技术规范》（JGJ80-91）以及本工程的施工图纸。

一、参数信息:

1.脚手架参数

单排脚手架搭设高度为17.5m，立杆采用单立杆；

搭设尺寸为：

立杆的纵距为1.5m，立杆与墙中距离为1.05m，立杆的步距为1.8m；

小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为2根；

脚手架沿墙纵向长度为150.00m；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

横杆与立杆连接方式为双扣件；取双扣件抗滑承载力调整系数0.85；

连墙件布置取两步三跨，竖向间距3.6m，水平间距4.5m，采用螺栓连接；

2.活荷载参数

施工均布荷载（kN/m2）:

3.000；脚手架用途:

结构脚手架；

同时施工层数:

2层；

3.风荷载参数

本工程地处浙江宁波市，基本风压0.5kN/m2；

风荷载高度变化系数μz，计算连墙件强度时取0.74，计算立杆稳定性时取0.74，风荷载体型系数μs为0.251；

4.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重荷载标准值（kN/m）:

0.1248；

脚手板自重标准值（kN/m2）:

0.300；栏杆挡脚板自重标准值（kN/m）:

0.110；

安全设施与安全网自重标准值（kN/m2）:

0.005；脚手板铺设层数:

1层；

脚手板类别:

冲压钢脚手板；栏杆挡板类别:

冲压钢脚手板挡板；

5.水平悬挑支撑梁

悬挑水平钢梁采用Φ51×3钢管，其中建筑物外悬挑段长度1.7m，建筑物内锚固段长度1.8m。

锚固压点螺栓直径（mm）:

12.00；

楼板混凝土标号:

C25；

6.拉绳与支杆参数

支撑数量为:

3；

悬挑水平钢梁上面采用钢丝绳、下面采用支杆与建筑物联结。

钢丝绳安全系数取:

6.000；

钢丝绳与梁夹角为（度）:

60；

支杆与与梁夹角为（度）:

60；

最里面支点距离建筑物0.75m,支杆采用50×4mm钢管。

二、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

小横杆的自重标准值:

P1=0.038kN/m；

脚手板的荷载标准值:

P2=0.3×1.5/3=0.15kN/m；

活荷载标准值:

Q=3×1.5/3=1.5kN/m；

荷载的计算值:

q=1.2×0.038+1.2×0.15+1.4×1.5=2.326kN/m；

小横杆计算简图

2.强度计算

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩，

计算公式如下:

Mqmax=ql2/8

最大弯矩Mqmax=2.326×1.052/8=0.321kN·m；

最大应力计算值σ=Mqmax/W=63.103N/mm2；

小横杆的最大弯曲应力σ=63.103N/mm2小于小横杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度计算:

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

荷载标准值q=0.038+0.15+1.5=1.688kN/m；

νqmax=5ql4/384EI

最大挠度ν=5.0×1.688×10504/（384×2.06×105×121900）=1.064mm；

小横杆的最大挠度1.064mm小于小横杆的最大容许挠度1050/150=7与10mm，满足要求！

三、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

1.荷载值计算

小横杆的自重标准值:

P1=0.038×1.05=0.04kN；

脚手板的荷载标准值:

P2=0.3×1.05×1.5/3=0.158kN；

活荷载标准值:

Q=3×1.05×1.5/3=1.575kN；

荷载的设计值:

P=（1.2×0.04+1.2×0.158+1.4×1.575）/2=1.221kN；

大横杆计算简图

2.强度验算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和。

Mmax=0.08ql2

均布荷载最大弯矩计算:

M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007kN·m；

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mpmax=0.267Pl

集中荷载最大弯矩计算:

M2max=0.267×1.221×1.5=0.489kN·m；

M=M1max+M2max=0.007+0.489=0.496kN·m

最大应力计算值σ=0.496×106/5080=97.638N/mm2；

大横杆的最大应力计算值σ=97.638N/mm2小于大横杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和,单位:

mm；

均布荷载最大挠度计算公式如下:

νmax=0.677ql4/100EI

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：

νmax=0.677×0.038×15004/（100×2.06×105×121900）=0.052mm；

集中荷载最大挠度计算公式如下:

νpmax=1.883Pl3/100EI

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：

小横杆传递荷载P=（0.04+0.158+1.575）/2=0.886kN

ν=1.883×0.886×15003/（100×2.06×105×121900）=2.243mm；

最大挠度和：

ν=νmax+νpmax=0.052+2.243=2.296mm；

大横杆的最大挠度2.296mm小于大横杆的最大容许挠度1500/150=10与10mm，满足要求！

四、扣件抗滑力的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.85，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为13.60kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取13.60kN；

R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

小横杆的自重标准值:

P1=0.038×1.05×2/2=0.04kN；

大横杆的自重标准值:

P2=0.038×1.5=0.058kN；

脚手板的自重标准值:

P3=0.3×1.05×1.5/2=0.236kN；

活荷载标准值:

Q=3×1.05×1.5/2=2.362kN；

荷载的设计值:

R=1.2×（0.04+0.058+0.236）+1.4×2.362=3.709kN；

R<13.60kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架立杆荷载的计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

（1）每米立杆承受的结构自重标准值，为0.136kN/m

NG1=[0.1360+（1.05×2/2）×0.038/1.80]×17.50=2.772kN；

（2）脚手板的自重标准值；采用冲压钢脚手板，标准值为0.3kN/m2

NG2=0.3×1×1.5×1.05/2=0.236kN；

（3）栏杆与挡脚手板自重标准值；采用冲压钢脚手板挡板，标准值为0.11kN/m

NG3=0.11×1×1.5/2=0.082kN；

（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网:

0.005kN/m2

NG4=0.005×1.5×17.5=0.131kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG=NG1+NG2+NG3+NG4=3.222kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值

NQ=3×1.05×1.5×2/2=4.725kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×3.222+0.85×1.4×4.725=9.489kN；

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.222+1.4×4.725=10.481kN；

六、立杆的稳定性计算:

风荷载标准值按照以下公式计算

Wk=0.7μz·μs·ω0

其中ω0--基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

ω0=0.5kN/m2；

μz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

μz=0.74；

μs--风荷载体型系数：

取值为0.251；

经计算得到，风荷载标准值为:

Wk=0.7×0.5×0.74×0.251=0.065kN/m2；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为:

Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.85×1.4×0.065×1.5×1.82/10=0.038kN·m；

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）+MW/W≤[f]

立杆的轴心压力设计值：

N=9.489kN；

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

立杆的轴心压力设计值：

N=N'=10.481kN；

计算立杆的截面回转半径：

i=1.58cm；

计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）表5.3.3得：

k=1.155；

计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）表5.3.3得：

μ=1.8；

计算长度,由公式l0=kuh确定：

l0=3.742m；

长细比:

L0/i=237；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：

φ=0.13

立杆净截面面积：

A=4.89cm2；

立杆净截面模量（抵抗矩）：

W=5.08cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

考虑风荷载时

σ=9489.15/（0.13×489）+37597.305/5080=156.672N/mm2；

立杆稳定性计算σ=156.672N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

不考虑风荷载时

σ=10481.4/（0.13×489）=164.88N/mm2；

立杆稳定性计算σ=164.88N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

七、连墙件的计算:

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：

Nl=Nlw+N0

连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.74，μs＝0.251，ω0＝0.5，

Wk=0.7μz·μs·ω0=0.7×0.74×0.251×0.5=0.065kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=16.2m2；

按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）,N0=3.000kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），按照下式计算：

Nlw=1.4×Wk×Aw=1.474kN；

连墙件的轴向力设计值Nl=Nlw+N0=4.474kN；

连墙件承载力设计值按下式计算：

Nf=φ·A·[f]

其中φ--轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比l/i=0/15.8的结果查表得到φ=1

A=4.89cm2；[f]=205N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为Nf=1×4.89×10-4×205×103=100.245kN；

Nl=4.474

连墙件采用普通螺栓连接，普通螺栓计算参见《施工计算手册》钢结构部分。

连墙件普通螺栓连接示意图

八、悬挑梁的受力计算:

悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算

悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

本方案中，脚手架排距为1050mm，支拉斜杆的支点距离墙体为750mm，

水平支撑梁的截面惯性矩I=13.08cm4，截面抵抗矩W=5.13cm3，截面积A=4.52cm2。

受脚手架集中荷载N=1.2×3.222+1.4×4.725=10.481kN；

水平钢梁自重荷载q=1.2×4.52×0.0001×78.5=0.043kN/m；

悬挑脚手架示意图

悬挑脚手架计算简图

经过连续梁的计算得到

悬挑脚手架支撑梁剪力图（kN）

悬挑脚手架支撑梁变形图（mm）

悬挑脚手架支撑梁弯矩图（kN·m）

各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：

R[1]=-0.77kN；

R[2]=9.15kN；

R[3]=2.324kN；

R[4]=-0.113kN；

R[5]=0.041kN。

最大弯矩Mmax=0.521kN·m；

最大应力σ=M/1.05W+N/A=0.521×106/（1.05×5130）+1.342×103/452=99.644N/mm2；

水平支撑梁的最大应力计算值99.644N/mm2小于水平支撑梁的抗压强度设计值215N/mm2,满足要求！

九、悬挑水平钢管挠度和扣件连接计算:

水平支撑钢管的最大挠度为0.252mm小于支撑钢管的最大容许挠度1700/150与10mm，满足要求！

因为立杆及支杆均需和水平支撑钢管通过扣件连接，需要验算此处的扣件抗滑力

立杆传递给水平支撑杆的最大力10.481KN小于等于16KN,满足要求！

水平支撑钢管下部的支撑钢管的最大支撑力R[2]=9.15KN小于等于16KN,满足要求！

十、拉绳与支杆的受力计算:

水平钢梁的轴力RAH和钢拉绳的轴力RUi、支杆的轴力RDi按照下面计算

RAH=ΣRUicosθi-ΣRDicosαi

其中RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力；

RDicosαi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。

当RAH>0时，水平钢梁受压；当RAH<0时，水平钢梁受拉；当RAH=0时，水平钢梁不受力。

各支点的支撑力RCi=RUisinθi+RDisinαi

且有RUicosθi=RDicosαi

可以得到

RUi=RCicosαi/（sinθicosαi+cosθisinαi）

RDi=RCicosθi/（sinθicosαi+cosθisinαi）

按照以上公式计算得到由左至右各杆件力分别为：

RU1=-0.445kN；

RU2=5.283kN；

RU3=1.342kN；

RD1=-0.445kN。

RD2=5.283kN。

RD3=1.342kN。

十一、拉绳与支杆的强度计算:

钢丝拉绳（支杆）的内力计算：

钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力RU与支杆的轴力RD均取最大值进行计算，分别为

RU=5.283kNRD=5.283kN

选择6×19钢丝绳,钢丝绳公称抗拉强度1400MPa，直径12.5mm。

[Fg]=aFg/K

其中[Fg]--钢丝绳的容许拉力（kN）；

Fg--钢丝绳的钢丝破断拉力总和（kN），查表得Fg＝80.1KN；

α--钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8。

α＝0.85；

K--钢丝绳使用安全系数。

K＝6。

得到：

[Fg]=11.347KN>Ru＝5.283KN。

经计算，选此型号钢丝绳能够满足要求。

下面压杆以50×4mm钢管计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：

σ=N/φA≤[f]

其中N--受压斜杆的轴心压力设计值，N=5.283kN；

φ--轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i查表得到φ=0.146；

i--计算受压斜杆的截面回转半径，i=1.632cm；

l--受最大压力斜杆计算长度，l=3.646m；

A--受压斜杆净截面面积，A=5.781cm2；

σ--受压斜杆受压应力计算值，经计算得到结果是62.598N/mm2；

[f]--受压斜杆抗压强度设计值，f=215N/mm2；

受压斜杆的稳定性计算σ<[f]，满足要求!

钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环强度计算

钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为

N=RU=5.283kN

钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环的强度计算公式为

σ=N/A≤[f]

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，按《混凝土结构设计规范》10.9.8每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；

所需要的钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环最小直径D=（5283×4/（3.142×50×2））1/2=8.2mm；

实际拉环选用直径D=10mm的HPB235的钢筋制作即可。

斜撑支杆的焊缝计算：

斜撑支杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下

σ=N/lwt≤fc或ft

其中N为斜撑支杆的轴向力，N=5.283kN；

lw为斜撑支杆件的周长，取157.08mm；

t为斜撑支杆焊缝的厚度，t=4mm；

ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185N/mm2；

经过计算得到焊缝最大应力σ=5282.999/（157.08×4）=8.408N/mm2。

对接焊缝的最大应力8.408N/mm2小于185N/mm2，满足要求!

十二、锚固段与楼板连接的计算:

1.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下：

锚固深度计算公式:

h≥N/πd[fb]

其中N--锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N=0.113kN；

d--楼板螺栓的直径，d=12mm；

[fb]--楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，计算中取1.27N/mm2；

[f]--钢材强度设计值,取215N/mm2；

h--楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度，经过计算得到h要大于

113/（3.142×12×1.27）=2.36mm。

螺栓所能承受的最大拉力F=1/4×3.14×122×215×10-3=24.3kN

螺栓的轴向拉力N=0.113kN小于螺栓所能承受的最大拉力F=24.304kN，满足要求！

2.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压计算如下：

混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式:

N≤（b2-πd2/4）fcc

其中N--锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向压力，N=0.041kN；

d--楼板螺栓的直径，d=12mm；

b--楼板内的螺栓锚板边长，b=5×d=60mm；

fcc--混凝土的局部挤压强度设计值，计算中取0.95fc=11.9N/mm2；

（b2-πd2/4）fcc=（602-3.142×122/4）×11.9/1000=41.494kN>N=0.041kN

经过计算得到公式右边等于41.49kN，大于锚固力N=0.04kN，楼板混凝土局部承压计算满足要求!

十三、脚手架配件数量匡算:

扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，

因此按匡算方式来计算；根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：

L=1.1·H·（n+la/h·n-la/h）

N1=1.1·（H/h+2）·n

N2=2.2·（H/h+1）·2·n

N3=L/li

N4=0.3·L/li

S=2.2·（n-1）·la·lb

L--长杆总长度（m）；N1--小横杆数（根）；

N2--直角扣件数（个）；N3--对接扣件数（个）；

N4--旋转扣件数（个）；S--脚手板面积（m2）；

n--立杆总数（根）n=101；H--搭设高度（m）H=17.5；

h--步距（m）h=1.8；la--立杆纵距（m）la=1.5；

li--长杆平均长度；m--大/小横杆搭设根数；

K--脚手板铺设层数；c--脚手架搭设总长度；

lb--立杆横距（m）lb=1.05；Hs--双立杆计算高度；

长杆总长度（m）L=1.1×17.50×（101+1.50×101/1.80-1.50/1.80）=3548.42；

小横杆数（根）N1=1.1×（17.50/1.80+2）×101=1303；

直角扣件数（个）N2=2.2×（17.50/1.80+1）×2×101=4765；

对接扣件数（个）N3=3548.42/6.00=592；

旋转扣件数（个）N4=0.3×3548.42/6.00=178；

脚手板面积（m2）S=2.2×（101-1）×1.50×1.05=346.50。

根据以上公式计算得长杆总长3548.417m；小横杆1303根；直角扣件4765个；对接扣件592个；旋转扣件178个；脚手板346.5m2。