第二章整式的加减之整式的加减习题2.docx

第二章整式的加减之整式的加减习题2.docx

《第二章整式的加减之整式的加减习题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章整式的加减之整式的加减习题2.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第二章整式的加减之整式的加减习题2

第二章整式的加减之习题2

一．选择题（共15小题）

1．下列各组的两项是同类项的为（　　）

A．3m2n2与﹣m2n3B．

xy与2yxC．53与a3D．3x2y2与4x2z2

2．下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1D．x2y﹣2x2y=﹣x2y

3．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（　　）

A．﹣x+y﹣zB．﹣x﹣y+zC．﹣x﹣y﹣zD．﹣x+y+z

4．下列各题去括号所得结果正确的是（　　）

A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB．x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1

C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2

5．若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（　　）

A．0B．1C．7D．﹣1

6．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

7．已知﹣0.5xa+bya﹣b与

是同类项，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）

A．m=2，n=2B．m=﹣1，n=2C．m=﹣2，n=2D．m=2，n=﹣1

9．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（　　）

A．3B．6C．8D．9

10．已知多项式A=4a2﹣2ab+2b2，B=2a2﹣ab﹣b2，则2B﹣A=（　　）

A．0B．2b2C．﹣b2D．﹣4b2

11．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b另一边为a﹣b，则该长方形周长为（　　）

A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b

12．已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（　　）

A．3B．7C．10D．﹣10

13．多项式2x2+3x﹣2与下列一个多项式的和是一个一次二项式则这个多项式可以是（　　）

A．﹣2x2﹣3x+2B．﹣x2﹣3x+1C．﹣x2﹣2x+2D．﹣2x2﹣2x+1

14．若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2，则多项式M是（　　）

A．﹣2x2﹣xy﹣3y2B．2x2+xy+3y2C．8x2﹣3xy+y2D．﹣8x2+3xy﹣y2

15．如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x﹣m|+|x﹣10|+|x﹣m﹣10|化简的

结果是（　　）

A．x﹣2m+20B．x﹣2mC．x﹣20D．20﹣x

二．填空题（共6小题）

16．若﹣0.5xa+bya﹣b与

xa﹣1y3是同类项，则a+b=　　．

17．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　　．

18．计算12x﹣20x的结果等于　　．

19．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：

|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=　　．

20．若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为　　．

21．已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=　　．

三．计算及简答题（共9小题）　

22．计算

（1）

（2）

（3）化简3（32﹣2b）﹣2（a﹣3b）（4）

．

23．如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求

（1）（7a﹣22）2013的值；

（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．

24．先化简，再求值：

（1）

，其中x=﹣3．

（2）

，其中a=2，b=1．

25．

（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y

（2）若2a10xb与﹣a2by是同类项，求

（1）结果中的值．

26．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．

（1）计算B的表达式；

（2）求正确的结果的表达式；

（3）小强说

（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？

若a=

，b=

，求

（2）中代

数式的值．

27．先化简，再求值：

x﹣2（x﹣

y2）+（﹣

x+

y2）其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2=0．

28．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

29．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求

这个三角形的周长．

30．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红

的年龄的

还多1岁，求这三名同学的年龄的和．

第二章整式的加减之习题2

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2016•白云区一模）下列各组的两项是同类项的为（　　）

A．3m2n2与﹣m2n3B．

xy与2yxC．53与a3D．3x2y2与4x2z2

【解答】解：

A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；

B、

xy与2yx是同类项，故B正确；

C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；

D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误．

故选：

B．

2．（2016•来宾）下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5

C．3x﹣2x=1D．x2y﹣2x2y=﹣x2y

【解答】解：

A、原式=2x2，错误；

B、原式不能合并，错误；

C、原式=x，错误；

D、原式=﹣x2y，正确，

故选D

3．（2016春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（　　）

A．﹣x+y﹣zB．﹣x﹣y+zC．﹣x﹣y﹣zD．﹣x+y+z

【解答】解：

﹣[x﹣（y﹣z）]

=﹣（x﹣y+z）

=﹣x+y﹣z．

故选：

A．

4．（2016春•新泰市期中）下列各题去括号所得结果正确的是（　　）

A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB．x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1

C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2

【解答】解：

A、括号前是负数去括号都变号，故A错误；

B、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故B正确；

C、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故C错误；

D、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故D错误；

故选：

B．

5．（2016•武城县一模）若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（　　）

A．0B．1C．7D．﹣1

【解答】解：

∵2x2my3与﹣5xy2n是同类项，

∴2m=1，2n=3，

解得：

m=

，n=

，

∴|m﹣n|=|

﹣

|=1．

故选：

B．

6．（2016•常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

【解答】解：

∵﹣x3ya与xby是同类项，

∴a=1，b=3，

则a+b=1+3=4．

故选C．

7．（2016春•乳山市期中）已知﹣0.5xa+bya﹣b与

是同类项，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

由﹣0.5xa+bya﹣b与

是同类项，得

，

解得

．

故选：

D．

8．（2015秋•庆云县期末）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）

A．m=2，n=2B．m=﹣1，n=2C．m=﹣2，n=2D．m=2，n=﹣1

【解答】解：

由同类项的定义，

可知2=n，m+2=1，

解得m=﹣1，n=2．

故选B．

9．（2016•曲靖）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（　　）

A．3B．6C．8D．9

【解答】解：

∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，

∴m﹣1=1，n=3，

∴m=2，

∴nm=32=9

故选D．

10．（2016•利川市模拟）已知多项式A=4a2﹣2ab+2b2，B=2a2﹣ab﹣b2，则2B﹣A=（　　）

A．0B．2b2C．﹣b2D．﹣4b2

【解答】解：

∵A=4a2﹣2ab+2b2，B=2a2﹣ab﹣b2，

∴2B﹣A=2（2a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2﹣2ab+2b2）=4a2﹣2ab﹣2b2﹣4a2+2ab﹣2b2=﹣4b2，

故选D

11．（2016春•辽阳县校级月考）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（　　）

A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b

【解答】解：

根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]=2（2a+b+a﹣b）=2×3a=6a．故选B．

12．（2016春•攸县校级期中）已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（　　）

A．3B．7C．10D．﹣10

【解答】解：

∵a2+ab=5，ab+b2=﹣2，

∴a2﹣b2=5﹣（﹣2）=7，

故选B

13．（2016•厦门校级一模）多项式2x2+3x﹣2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是（　　）

A．﹣2x2﹣3x+2B．﹣x2﹣3x+1C．﹣x2﹣2x+2D．﹣2x2﹣2x+1

【解答】解：

根据题意得：

（2x2+3x﹣2）+（﹣2x2﹣2x+1）=2x2+3x﹣2﹣2x2﹣2x+1=x﹣1，结果为一次二项式，

故选D

14．（2016春•启东市月考）若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2，则多项式M是（　　）

A．﹣2x2﹣xy﹣3y2B．2x2+xy+3y2C．8x2﹣3xy+y2D．﹣8x2+3xy﹣y2

【解答】解：

根据题意得：

M=3x2﹣2xy﹣y2﹣（﹣5x2+xy﹣2y2）

=3x2﹣2xy﹣y2+5x2﹣xy+2y2

=8x2﹣3xy+y2．

故选C．

15．（2015•威海一模）如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x﹣m|+|x﹣10|+|x﹣m﹣10|化简的结果是（　　）

A．x﹣2m+20B．x﹣2mC．x﹣20D．20﹣x

【解答】解：

∵0＜m＜10，且m≤x≤10，

∴x﹣m≥0，x﹣10≤0，x﹣m﹣10＜0，

则原式=x﹣m﹣x+10﹣x+m+10=20﹣x，

故选D

二．选择题（共2小题）

16．（2016•黄冈模拟）若﹣0.5xa+bya﹣b与

xa﹣1y3是同类项，则a+b=　1　．

【解答】解：

∵代数式﹣0.5xa+bya﹣b与

xa﹣1y3是同类项，

∴a+b=a﹣1，a﹣b=3，

a=2，b=﹣1，

∴a+b=1，

故答案为：

1．

17．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　1　．

【解答】解：

原式=﹣3mn+3m+10，

把mn=m+3代入得：

原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，

故答案为：

1

三．选择题（共3小题）

18．（2016•和平区三模）计算12x﹣20x的结果等于　﹣8x　．

【解答】解：

原式=（12﹣20）x=﹣8x，

故答案为：

﹣8x

19．（2016春•郴州期末）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：

|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=　﹣2c　．

【解答】解：

∵从数轴可知：

a＜b＜0＜c，

∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|

=b﹣a﹣a﹣b﹣2（c﹣a）

=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a

=﹣2c．

故答案为：

﹣2c．

20．（2016春•新泰市期中）若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为　﹣2a3b4c2　．

【解答】解：

3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2，

故答案为：

﹣2a3b4c2．

四．选择题（共1小题）

21．（2015•路南区二模）已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=　

　．

【解答】解：

∵P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，

∴3P﹣2Q=3xy﹣15x+9﹣2x+6xy﹣4=9xy﹣17x+5，

当9xy﹣17x=0，即y=

时，3P﹣2Q=5恒成立，

故答案为：

．

五．选择题（共1小题）

22．（2016•邯山区一模）如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求

（1）（7a﹣22）2013的值；

（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．

【解答】解：

（1）由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得

a=2a﹣3，

解得a=3，

（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；

（2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得

5m﹣5n=0，

解得m=n，

（5m﹣5n）2014=02014=0．

六．选择题（共3小题）

23．（2016春•东台市期中）先化简，再求值：

（1）

，其中x=﹣3．

（2）

，其中a=2，b=1．

【解答】

（1）解：

原式=2x3+4x﹣

x2﹣x+3x2﹣2x3

=

x2+3x，

把x=﹣3代入上式得：

原式=

×（﹣3）2+3×（﹣3）=24﹣9=15；

（2）解：

原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2

=2ab+b2，

把a=2，b=1代入上式得：

原式=2×2×1+1=5．

24．（2016春•新泰市期中）

（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y

（2）若2a10xb与﹣a2by是同类项，求

（1）结果中的值．

【解答】解：

（1）原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy；

（2）由2a10xb与﹣a2by是同类项，得到x=

，y=1，

则原式=﹣

+1=

．

25．（2016春•新泰市期中）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．

（1）计算B的表达式；

（2）求正确的结果的表达式；

（3）小强说

（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？

若a=

，b=

，求

（2）中代数式的值．

【解答】解：

（1）∵2A+B=C，

∴B=C﹣2A

=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）

=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc

=﹣2a2b+ab2+2abc；

（2）2A﹣B=2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）

=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc

=8a2b﹣5ab2；

（3）对，与c无关，

将a=

，b=

代入，得：

8a2b﹣5ab2=8×（

）2×

﹣5×

×（

）2

=0．

七．选择题（共4小题）

26．（2016春•濮阳县校级月考）先化简，再求值：

x﹣2（x﹣

y2）+（﹣

x+

y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2=0．

【解答】解：

原式=

x﹣2x+

y2﹣

x+

y2=﹣3x+y2，

∵|x﹣2|+（y+1）2=0，

∴x=2，y=﹣1，

则原式=﹣6+1=﹣5．

27．（2015秋•浠水县期末）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

【解答】解：

（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；

（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9

要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，

解得：

y=

．

28．（2015秋•徐闻县期中）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．

【解答】解：

第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三边长为（4a+b）﹣2a=2a+b，

∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b

=9a+4b．

29．（2015秋•永川区校级期中）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的

还多1岁，求这三名同学的年龄的和．

【解答】解：

由题意可知：

小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为

岁，

则这三名同学的年龄的和为：

=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．

答：

这三名同学的年龄的和是4m﹣5岁．

八．解答题（共1小题）

30．（2015秋•乌兰察布校级期末）计算

（1）

（2）

（3）化简3（32﹣2b）﹣2（a﹣3b）

（4）

．

【解答】

（1）

=﹣16+34﹣12×

=﹣16+34﹣9

=9；

（2）

=﹣9+

=﹣9﹣1

=﹣10；

（3）3（32﹣2b）﹣2（a﹣3b）

=96﹣6b﹣2a+6b

=96﹣2a；

（4）

=5a2﹣ab﹣6a2+ab

=﹣a2．