北理工数据结构作业5.docx

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北理工数据结构作业5

第九章作业

1、分别画出在线性表（a,b,c,d,e,f,g）中进行折半查找，以查关键字等于e、f和g的过程。

（1）查e

1）:

abcdefg

↑low↑mid↑high

此时d

说明d若存在，必在区间[mid+1,high]

令low=mid+1;

2）:

abcdefg

↑↑↑

lowmidhigh

此时f>e

说明d若存在，必在区间[low,mid-1]

令high=mid–1;

3）:

abcdefg

high↑low

↑mid

此时mid指向的元素为e，查找成功;

（2）查f

1）:

abcdefg

↑low↑mid↑high

此时d

说明f若存在，必在区间[mid+1,high]

令low=mid+1;

2）:

abcdefg

↑↑↑

lowmidhigh

此时mid指向的元素为f，查找成功;

（3）查g

1）:

abcdefg

↑low↑mid↑high

此时d

说明g若存在，必在区间[mid+1,high]

令low=mid+1;

2）:

abcdefg

↑↑↑

lowmidhigh

此时f

说明g若存在，必在区间[mid+1,high]

令low=mid+1;

3）:

abcdefg

high↑low

↑mid

此时mid指向的元素为g，查找成功;

2、请将折半查找的算法改写为递归算法。

intBinSearch（SSTables;intlow,inthigh;keyTypeK）

{

if（low>high）return0;

else{

mid=（low+high）/2;

switch{

cases.elem[mid].key

returnBinSearch（s,mid+1,high,K）;

break;

cases.elem[mid].key==K:

returnmid;

break;

cases.elem[mid].key>K:

returnBinSearch（s,low,mid-1,K）;

break;

default:

;

}//switch

}//else

}//BinSearch

3、编写判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法。

假设此二叉树是以二叉链表的形式存储的，且树中关键字均不同。

typedefstructBiTNode{

TElemTypedata;

structBiTNode*lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

intflag=1,last=0;

intBiSortTree（BitreeT）//判断二叉树T是否二叉排序树,是则返回1,否则返回0

{

if（T->lchild&&flag）BiSortTree（T->lchild）;

if（T->datadata与其中序前驱last比较大小

last=T->data;

if（T->rchild&&flag）BiSortTree（T->rchild）;

returnflag;

}//BiSortTree

实验四

输入10个数，从插入排序、快速排序、选择排序三类算法中各选一种编程实现。

程序如下（均为.cpp）

插入排序：

#include

#defineMAXSIZE100

#defineERROR0

typedefstruct{

intR[MAXSIZE+1];

intlength;

}SqList;

voidInsertSort（SqList&L）

{//对顺序表L作直接插入排序

inti,j;

for（i=2;i<=L.length;++i）

if（L.R[i]

{

L.R[0]=L.R[i];

L.R[i]=L.R[i-1];

for（j=i-2;L.R[0]

L.R[j+1]=L.R[j];

L.R[j+1]=L.R[0];

}

}

main（）

{

inti,n;

SqListL;

printf（"inputtotalnumberofthesequence:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

if（n<=0||n>MAXSIZE）

{

printf（"nmustmorethan0andlessthan%d.\n",MAXSIZE）;

returnERROR;

}

L.length=n;

printf（"inputtheelements:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

scanf（"%d",&L.R[i]）;

InsertSort（L）;

printf（"\nSequenceaftersort:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",L.R[i]）;

}

快速排序：

#include

#defineMAXSIZE100

#defineERROR0

typedefstruct{

intR[MAXSIZE+1];

intlength;

}SqList;

intPartition（SqList&L,intlow,inthigh）{

intp;

L.R[0]=L.R[low];

p=L.R[low];

while（low

while（low=p）

--high;

L.R[low]=L.R[high];

while（low

++low;

L.R[high]=L.R[low];

}

L.R[low]=L.R[0];

returnlow;

}

voidQSort（SqList&L,intlow,inthigh）{

intp;

if（low

p=Partition（L,low,high）;

QSort（L,low,p-1）;

QSort（L,p+1,high）;

}

}

voidQuickSort（SqList&L）{

QSort（L,1,L.length）;

}

main（）

{

inti,n;

SqListL;

printf（"inputtotalnumberofthesequence:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

if（n<=0||n>MAXSIZE）

{

printf（"nmustmorethan0andlessthan%d.\n",MAXSIZE）;

returnERROR;

}

L.length=n;

printf（"inputtheelements:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

scanf（"%d",&L.R[i]）;

QuickSort（L）;

printf（"\nSequenceaftersort:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",L.R[i]）;

}

选择排序：

#include

#defineMAXSIZE100

#defineERROR0

typedefstruct{

intR[MAXSIZE+1];

intlength;

}SqList;

voidSelectSort（SqList&L）

{

inti,j,k;

for（i=1;i

{

k=i;

for（j=i+1;j<=L.length;j++）

if（L.R[j]

k=j;

if（k!

=i）

{

L.R[0]=L.R[i];L.R[i]=L.R[k];L.R[k]=L.R[0];

}

}

}

main（）

{

inti,n;

SqListL;

printf（"inputtotalnumberofthesequence:

\n"）;

scanf（"%d",&n）;

if（n<=0||n>MAXSIZE）

{

printf（"nmustmorethan0andlessthan%d.\n",MAXSIZE）;

returnERROR;

}

L.length=n;

printf（"inputtheelements:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

scanf（"%d",&L.R[i]）;

SelectSort（L）;

printf（"\nSequenceaftersort:

\n"）;

for（i=1;i<=n;i++）

printf（"%4d",L.R[i]）;

}