《金属塑性成形原理》习题答案.docx

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《金属塑性成形原理》习题答案

《金属塑性成形原理》习题

（2）

答案

一、填空题

1.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：

，则单元内任一点外的应变可表示为＝。

2.塑性是指：

在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。

3.金属单晶体变形的两种主要方式有：

滑移和孪生。

4.等效应力表达式：

。

5.一点的代数值最大的__主应力__的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。

6.平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σz=。

7．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：

干摩擦、边界摩擦　　　、　流体摩擦　　　。

8．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和　　　　可加性　　　。

9．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性　提高　　　　。

10．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行　　　　磷化皂化　　　润滑处理。

11．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫　　　　添加剂　　　。

12．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。

13．韧性金属材料屈服时，　　密席斯（Mises）　　准则较符合实际的。

14．硫元素的存在使得碳钢易于产生　　热脆　　　。

15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做　　理想塑性材料　　。

16．应力状态中的　　压　应力，能充分发挥材料的塑性。

17．平面应变时，其平均正应力m　　　等于　中间主应力2。

18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。

19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为1＝０.1，第二次的真实应变为2＝０.25，则总的真实应变＝　　0.35　　。

20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。

21．弹性变形机理原子间距的变化；塑性变形机理位错运动为主。

二、计算题

1．圆板坯拉深为圆筒件如图1所示。

假设板厚为t,圆板坯为理想刚塑性材料，材料的真实应力为S，不计接触面上的摩擦,且忽略凹模口处的弯曲效应,试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为：

（a）拉深示意图（b）单元体

图1板料的拉深

答：

在工件的凸缘部分取一扇形基元体，如图所示。

沿负的径向的静力平衡方程为：

展开并略去高阶微量，可得：

由于是拉应力，是压应力，故，得近似塑性条件为：

联解得：

式中的

2．如图2所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力，试用主应力法求单位流动压力p。

图2

解：

取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为l）列平衡方程：

（1）

其中，设，为摩擦因子，为材料屈服时的最大切应力值，、均取绝对值。

由

（1）式得：

（2）

采用绝对值表达的简化屈服方程如下：

（3）

从而（4）

将

（2）（3）（4）式联立求解，得：

（5）

在边界上，，由（3）式，知，代入（5）式得：

最后得：

（6）

从而，单位流动压力：

（7）

3．图3所示的圆柱体镦粗，其半径为re，高度为h，圆柱体受轴向压应力Z，而镦粗变形接触表面上的摩擦力τ＝０.２Ｓ（Ｓ为流动应力），ze为锻件外端（r=re）处的垂直应力。

（1）证明接触表面上的正应力为：

（2）并画出接触表面上的正应力分布；

（3）求接触表面上的单位流动压力ｐ，

（4）假如re＝100MM，Ｈ＝150MM,Ｓ=500MPa，求开始变形时的总变形抗力Ｐ为多少吨？

解：

（1）证明

该问题为平行砧板间的轴对称镦粗。

设对基元板块列平衡方程得：

因为，并略去二次无穷小项，则上式化简成：

假定为均匀镦粗变形，故：

图3

最后得：

该式与精确平衡方程经简化后所得的近似平衡方程完全相同。

按密席斯屈服准则所写的近似塑性条件为：

联解后得：

当时，

最后得：

（3）接触表面上的单位流动压力为：

=544MP

（4）总变形抗力:

=1708T

4．图4所示的一平冲头在外力作用下压入两边为斜面的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为q，自由表面AH、BE与X轴的夹角为，求：

（1）证明接触面上的单位应力q=K（2++2）；

（2）假定冲头的宽度为2b，求单位厚度的变形抗力P；

图4

解：

（1）证明

1）在AH边界上有：

故，

屈服准则：

得：

2）在AO边界上：

根据变形情况：

按屈服准则：

沿族的一条滑移（OA1A2A3A4）为常数

（2）单位厚度的变形抗力：

5．图5所示的一尖角为2ϕ的冲头在外力作用下插入具有相同角度的缺口的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为p，自由表面ABC与X轴的夹角为δ，求：

（1）证明接触面上的单位应力p=2K（1+ϕ+δ）；

（2）假定冲头的宽度为2b，求变形抗力P。

图5

答：

（1）证明

1）在AC边界上：

2）在AO边界上：

3）根据变形情况：

4）按屈服准则：

5）沿族的一条滑移（OFEB）为常数

（2）设AO的长度为L，

则变形抗力为：

6．模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如图6所示，试计算其单位挤压力的上限解P，设材料的最大切应力为常数K。

图6

解：

首先，可根据动可容条件建立变形区的速端图，如图7所示：

图7

设冲头的下移速度为。

由图7可求得各速度间断值如下：

;;

由于冲头表面及模壁表面光滑，故变形体的上限功率仅为各速度间隔面上消耗的剪切功率，如下式所示：

又冲头的功率可表示为：

故得：

7．一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为2a×2a，长度为L，较2a足够大，可以认为是平面变形。

变形区由A、B、C、D四个刚性小块组成（如图8所示），此瞬间平砧头速度为úi=1（下砧板认为静止不动）。

试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力p。

图8

解：

根据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成的四个刚性三角形组成。

刚性块B、D为死区，随压头以速度u相向运动；刚性块A、C相对于B、D有相对运动（速度间断），其数值、方向可由速端图（如图9所示）完全确定。

u*oA=u*oB=u*oC=u*oD=u/sinθ=

根据能量守恒：

2P·1＝K（u*oA＋u*oB＋u*oC＋u*oD）

又＝＝＝＝a所以单位流动压力：

P=＝2K