02钢管拱计算2典尚设计.docx
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02钢管拱计算2典尚设计
三、空间稳定验算
（一）计算模型
钢管拱桥空间稳定验算按三维有限元方法建模，采用ALGOR通用程序进行计算。
空间计算模型见图6所示。
共分为1024个节点，1820个三维梁单元。
分析中计入了剪切变形和几何刚度的影响。
图6空间分析的计算模型
（二）计算参数
钢管混凝土拱肋按照各自弹性模量的比值，等效为一种材料组成的梁单元。
依据《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：
90-1990）的规定，钢管混凝土构件在正常使用极限状态的刚度可按下列规定取值：
EA=EsAs+EcAc
EI=EsIs+EcIc
钢管拱肋截面：
As=0.07117m2
Is1=0.024492m4（面内）
Is2=0.0052081m4（面外）
Es=2.0×105MPa
砼拱肋截面：
Ac=1.1349m2
Ic1=0.35111m4（面内）
Ic2=0.038789m4（面外）
Ec=3.25×104MPa
等效为组合拱肋截面：
A=1.57289m2
I1=0.50183m4（面内）
I2=0.07084m4（面外）
E=3.25×104MPa
（三）稳定验算的荷载工况
使用通用程序计算结构的稳定性，实际是按成桥状态直接计算结构内力进而算出稳定系数的，这相当于满堂支架全部结构一次落架的稳定系数。
对于本桥，由于实际施工过程中拱肋的累积恒载内力会大于上述情况，因此计算出稳定系数也会大于实际值的。
为了纠正上述偏差，在平面杆系计算中对于实际施工过程中拱肋轴力和一次落架中拱肋轴力分别作了计算和对比，前者约比后者大8%。
因此，在空间稳定计算中对拱肋的恒载内力计入提高系数1.08，由此计算的稳定系数将符合实际情况。
共分为以下两种结构体系和荷载工况，分别作了稳定计算。
（1）成桥状态：
恒载
（2）成桥状态：
恒载+公路Ⅰ级活载（全跨满布）
（四）稳定验算的主要结论
计算结果表明，一阶失稳模态为横桥向失稳，在恒载+公路Ⅰ级活载作用下的稳定安全系数为4.645。
桥规中对于稳定安全系数尚无明确规定，一般认为在恒载下至少不应低于4。
因此，结构的整体稳定性符合要求。
稳定特征值见表-5，失稳模态见图7-8。
表-5稳定特征值和失稳模态
序号
荷载工况
稳定
特征值
失稳模态
1
全部恒载
5.378
横桥向弯曲失稳
2
全部恒载+公路Ⅰ级活载（全跨满布）
4.645
横桥向弯曲失稳
图7结构的失稳模态
图8结构的失稳模态（平面）
四、结构动力验算
（一）计算模型
计算模型同空间稳定计算模型。
（二）结构验算结论
计算结果表明，钢管拱桥整体的固有频率较高，在低频荷载下不易产生横向振动和失稳。
稳定特征值见表-6，失稳模态见图9-18。
表-6结构前10阶固有频率值和模态
阶次
振型特点
频率
（HZ）
1
拱肋横向半波
0.6589
2
拱肋横向振型
0.8953
3
拱肋竖向全波
1.1017
4
拱肋横向全波
1.3307
5
全桥横向全波
1.5215
6
桥面竖向半波
1.9285
7
全桥扭转振型
2.2361
8
拱肋横向一波半
2.3132
9
全桥横向+扭转
2.5504
10
全桥横向+扭转
2.6849
图9第1阶振型（f=0.659HZ）
图10第2阶振型（f=0.895HZ）
图11第3阶振型（f=1.102HZ）
图12第4阶振型（f=1.331HZ）
图13第5阶振型（f=1.522HZ）
图14第6阶振型（f=1.929HZ）
图15第7阶振型（f=2.236HZ）
图16第8阶振型（f=2.313HZ）
图17第9阶振型（f=2.550HZ）
图18第10阶振型（f=2.685HZ）
五、预应力横梁验算
（一）计算方法
本桥预应力砼横梁为单跨两端弹性支承梁（图19），其两端弹性支承的竖向刚度K1和转动刚度K2由系杆、吊杆和拱肋共同形成。
图19
采用空间有限元法计算。
在空间计算模型的横梁端节点处，分别作用节点力P和节点力矩M（见图20），可以分别计算出P引起的竖向位移V和M引起的转角位移θ，得到相应的弹性刚度为：
K1=P/V=71530KN/m
K2=M/θ=38681.7KN/弧度
图20
（二）中横梁验算
1、计算模型
中横梁验算分析采用公路桥梁结构设计系统GQJSV9.2程序。
共划分为14个计算单元，梁端作用竖向弹性约束K1和转动弹性约束2K2。
结构离散图见图21。
图21中横梁结构离散图
2、中横梁施工阶段划分
结合中横梁的施工流程，施工阶段共分为以下4个阶段，逐阶段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应。
阶段1：
预制梁浇筑完成，力筋N5张拉
阶段2：
现浇段浇筑完成，力筋N1，N2张拉
阶段3：
行车道板安装完成，力筋N3，N4张拉
阶段4：
桥面铺装等完成。
3、活载横向加载
横梁计算中计入汽车冲击系数μ=0.3，活载内力按以下步骤进行。
（1）按照公路－I级标准车辆荷载，每辆标准车（550KN）在1根横梁上的最大竖向合力P，按杠杆法求得P=240KN。
（2）两列车作用时，横梁上承受的荷载数值和间距见图22
（1），沿横梁的影响线移动加载，求出各截面的最不利内力。
图22横桥向加载图式
（3）3列车作用时，计入系数0.78后，横梁上承受的荷载数值和间距见图22
（2），沿横梁的影响线移动加载，求出各截面的最不利内力。
（4）分别按2列车和3列车计算后，取最不利效应。
4、施工阶段验算
计算结果表明，中横梁施工阶段砼最大压应力18.56Mpa（第3阶段，跨中附近），最大拉应力-2.1Mpa（第3阶段，跨中附近），满足规范要求，但应按照规范第7.2.8条，在拉应力区按照法向拉应力的大小配置非预应力钢筋。
建议核查中横梁受拉区普通钢筋配置是否足够。
中横梁施工阶段应力图见图23。
第1阶段
第2阶段
第3阶段
第4阶段
图23中横梁施工阶段的正应力图（Mpa）
5、使用阶段验算
计算结果表明，持久状况应力计算，中横梁使用阶段最大应力13.83Mpa；持久状况正常使用极限状态下，中横梁未出现拉应力，最小压应力0.73Mpa，均满足规范要求。
使用阶段中横梁应力图见图24。
最大应力：
最小应力：
图24中横梁使用阶段的组合应力（Mpa）
（三）端横梁验算
1、计算模型
端横梁验算分析采用公路桥梁结构设计系统GQJSV9.2程序。
共划分为12个计算单元，两端承受弹性约束，结构离散图见图25。
图25端横梁结构离散图
2、端横梁施工阶段划分
结合端横梁的施工流程，施工阶段共分为以下2个阶段，逐阶段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应。
（1）梁体浇筑完成，力筋2N1,2N2,2N3已张拉。
（2）行车道板安装完成，桥面铺装等完成。
3、活载横向加载
横梁计算中计入汽车冲击系数μ=0.3，分别按2列车和3列车×0.78沿横向影响线加载，计算最不利效应。
具体方法与中横梁相同。
4、施工阶段验算
计算结果表明，端横梁施工阶段砼最大压应力约5Mpa（第1阶段，跨中附近），未出现拉应力，满足规范要求。
端横梁施工阶段应力图见图25。
第1阶段
第2阶段
图25端横梁施工阶段的正应力图（Mpa）
5、使用阶段验算
计算结果表明，持久状况应力计算，端横梁使用阶段最大应力约4Mpa；持久状况正常使用极限状态下，端横梁未出现拉应力，最小压应力0.74Mpa，均满足规范要求。
使用阶段端横梁应力图见图26。
最大应力：
最小应力：
图26端横梁使用阶段的组合应力（Mpa）
六、问题与建议
1、中横梁与系杆连接处应力较为复杂，本次检算按照弹性约束条件计算则中横梁端部的应力可以通过，如果按照两端固定约束条件计算则中横梁端部上缘出现3Mpa以上的拉应力。
因此，建议适当调整力筋布置，使N1和N2钢束在梁端附近上弯的更高，或适当增加N1、N2钢束钢绞线的股数；或者在中横梁与系杆连接处布置较多的构造钢筋；以改善梁端的应力。
2、最不利荷载组合下，系杆砼最大压应力16.5Mpa，略超过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第7.1.5条规定的容许值16.2Mpa，建议适当降低系杆预应力钢束的锚下张拉控制应力，以期降低系杆内的应力水平，防止系杆产生纵向裂缝。
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