02钢管拱计算2典尚设计.docx

1、02钢管拱计算2典尚设计三、空间稳定验算（一）计算模型钢管拱桥空间稳定验算按三维有限元方法建模，采用ALGOR通用程序进行计算。空间计算模型见图6所示。共分为1024个节点，1820个三维梁单元。分析中计入了剪切变形和几何刚度的影响。图6 空间分析的计算模型（二）计算参数钢管混凝土拱肋按照各自弹性模量的比值，等效为一种材料组成的梁单元。依据钢管混凝土结构设计与施工规程 （CECS 28：90-1990）的规定，钢管混凝土构件在正常使用极限状态的刚度可按下列规定取值： EA=EsAs+EcAcEI=EsIs+EcIc钢管拱肋截面： As=0.07117 m2 Is1=0.024492 m4 （面

2、内） Is2=0.0052081 m4 （面外） Es=2.0105 MPa砼拱肋截面： Ac=1.1349 m2 Ic1=0.35111 m4 （面内） Ic2=0.038789 m4 （面外） Ec=3.25104 MPa等效为组合拱肋截面： A=1.57289 m2I1=0.50183 m4 （面内）I2=0.07084 m4 （面外） E=3.25104 MPa（三）稳定验算的荷载工况使用通用程序计算结构的稳定性，实际是按成桥状态直接计算结构内力进而算出稳定系数的，这相当于满堂支架全部结构一次落架的稳定系数。对于本桥，由于实际施工过程中拱肋的累积恒载内力会大于上述情况，因此计算出稳定系

3、数也会大于实际值的。为了纠正上述偏差，在平面杆系计算中对于实际施工过程中拱肋轴力和一次落架中拱肋轴力分别作了计算和对比，前者约比后者大8%。因此，在空间稳定计算中对拱肋的恒载内力计入提高系数1.08，由此计算的稳定系数将符合实际情况。共分为以下两种结构体系和荷载工况，分别作了稳定计算。（1）成桥状态：恒载（2）成桥状态：恒载+公路级活载（全跨满布）（四）稳定验算的主要结论计算结果表明，一阶失稳模态为横桥向失稳，在恒载+公路级活载作用下的稳定安全系数为4.645。桥规中对于稳定安全系数尚无明确规定，一般认为在恒载下至少不应低于4。因此，结构的整体稳定性符合要求。稳定特征值见表-5，失稳模态见图7

4、-8。表-5 稳定特征值和失稳模态序号 荷载工况稳定特征值失稳模态1全部恒载5.378横桥向弯曲失稳2全部恒载+公路级活载（全跨满布）4.645横桥向弯曲失稳图7 结构的失稳模态图8 结构的失稳模态（平面）四、结构动力验算（一）计算模型计算模型同空间稳定计算模型。（二）结构验算结论计算结果表明，钢管拱桥整体的固有频率较高，在低频荷载下不易产生横向振动和失稳。稳定特征值见表-6，失稳模态见图9-18。表-6 结构前10阶固有频率值和模态阶次振型特点频率（HZ）1拱肋横向半波0.65892拱肋横向振型0.89533拱肋竖向全波1.10174拱肋横向全波1.33075全桥横向全波1.52156桥面竖

5、向半波1.92857全桥扭转振型2.23618拱肋横向一波半2.31329全桥横向+扭转2.550410全桥横向+扭转2.6849图9 第1阶振型（f=0.659 HZ）图10 第2阶振型（f=0.895 HZ）图11 第3阶振型（f=1.102 HZ）图12 第4阶振型（f=1.331 HZ）图13 第5阶振型（f=1.522 HZ）图14 第6阶振型（f=1.929 HZ）图15 第7阶振型（f=2.236 HZ）图16 第8阶振型（f=2.313 HZ）图17 第9阶振型（f=2.550 HZ）图18 第10阶振型（f=2.685 HZ）五、预应力横梁验算（一）计算方法本桥预应力砼横梁为

6、单跨两端弹性支承梁(图19)，其两端弹性支承的竖向刚度K1和转动刚度K2由系杆、吊杆和拱肋共同形成。图19采用空间有限元法计算。在空间计算模型的横梁端节点处，分别作用节点力P和节点力矩M（见图20），可以分别计算出P引起的竖向位移V和M引起的转角位移，得到相应的弹性刚度为：K1 = P/V = 71530 KN/m K2 = M/= 38681.7 KN/弧度图20（二）中横梁验算1、计算模型中横梁验算分析采用公路桥梁结构设计系统GQJS V9.2 程序。共划分为14个计算单元，梁端作用竖向弹性约束K1和转动弹性约束2K2。结构离散图见图21。图21 中横梁结构离散图2、中横梁施工阶段划分结合

7、中横梁的施工流程，施工阶段共分为以下4个阶段，逐阶段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应。阶段1：预制梁浇筑完成，力筋N5张拉阶段2：现浇段浇筑完成，力筋N1，N2张拉阶段3：行车道板安装完成，力筋N3，N4张拉阶段4：桥面铺装等完成。3、活载横向加载横梁计算中计入汽车冲击系数=0.3，活载内力按以下步骤进行。（1） 按照公路I级标准车辆荷载，每辆标准车（550KN）在1根横梁上的最大竖向合力P，按杠杆法求得P=240KN。（2） 两列车作用时，横梁上承受的荷载数值和间距见图22（1），沿横梁的影响线移动加载，求出各截面的最不利内力。图22 横桥向加载图式（3）3列车作用时，计入系数0.78

8、 后，横梁上承受的荷载数值和间距见图22（2），沿横梁的影响线移动加载，求出各截面的最不利内力。（4）分别按2列车和3列车计算后，取最不利效应。4、施工阶段验算计算结果表明，中横梁施工阶段砼最大压应力18.56Mpa（第3阶段，跨中附近），最大拉应力-2.1Mpa（第3阶段，跨中附近），满足规范要求，但应按照规范第7.2.8条，在拉应力区按照法向拉应力的大小配置非预应力钢筋。建议核查中横梁受拉区普通钢筋配置是否足够。中横梁施工阶段应力图见图23。第1阶段第2阶段第3阶段第4阶段图23 中横梁施工阶段的正应力图 (Mpa)5、使用阶段验算计算结果表明，持久状况应力计算，中横梁使用阶段最大应力13

9、.83 Mpa；持久状况正常使用极限状态下，中横梁未出现拉应力，最小压应力0.73 Mpa，均满足规范要求。使用阶段中横梁应力图见图24。最大应力：最小应力：图24 中横梁使用阶段的组合应力 (Mpa)（三）端横梁验算1、计算模型端横梁验算分析采用公路桥梁结构设计系统GQJS V9.2 程序。共划分为12个计算单元，两端承受弹性约束，结构离散图见图25。图25 端横梁结构离散图2、端横梁施工阶段划分结合端横梁的施工流程，施工阶段共分为以下2个阶段，逐阶段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应。（1）梁体浇筑完成，力筋2N1,2N2,2N3已张拉。（2）行车道板安装完成，桥面铺装等完成。 3、活

10、载横向加载横梁计算中计入汽车冲击系数=0.3，分别按2列车和3列车0.78沿横向影响线加载，计算最不利效应。具体方法与中横梁相同。4、施工阶段验算计算结果表明，端横梁施工阶段砼最大压应力约5Mpa（第1阶段，跨中附近），未出现拉应力，满足规范要求。端横梁施工阶段应力图见图25。第1阶段第2阶段 图25 端横梁施工阶段的正应力图 (Mpa)5、使用阶段验算计算结果表明，持久状况应力计算，端横梁使用阶段最大应力约4 Mpa；持久状况正常使用极限状态下，端横梁未出现拉应力，最小压应力0.74 Mpa，均满足规范要求。使用阶段端横梁应力图见图26。最大应力：最小应力：图26 端横梁使用阶段的组合应力

11、(Mpa)六、问题与建议1、中横梁与系杆连接处应力较为复杂，本次检算按照弹性约束条件计算则中横梁端部的应力可以通过，如果按照两端固定约束条件计算则中横梁端部上缘出现3Mpa以上的拉应力。因此，建议适当调整力筋布置，使N1和N2钢束在梁端附近上弯的更高，或适当增加N1、N2钢束钢绞线的股数； 或者在中横梁与系杆连接处布置较多的构造钢筋；以改善梁端的应力。2、最不利荷载组合下，系杆砼最大压应力16.5Mpa，略超过公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5条规定的容许值16.2Mpa，建议适当降低系杆预应力钢束的锚下张拉控制应力，以期降低系杆内的应力水平，防止系杆产生纵向裂缝。