应用比例尺画图答案.docx

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应用比例尺画图答案

应用比例尺画图答案

知识梳理　

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

比和比例．

分析：

操场的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“图上距离：

实际距离=比例尺”即可选出合适的比例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出操场的长和宽的图上距离，于是可以画出操场的平面图．

解答：

解：

因为100米=10000厘米，40米=4000厘米，

所以可以选用1：

2000的比例尺；

则操场长的图上距离为：

10000×=5（厘米），

则操场宽的图上距离为：

4000×=（厘米），

于是所画操场平面图如下：

点评：

解答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平面图，解答时要注意单位的换算．

例2．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：

1000的比例尺把它画下来．（先计算再画）

考点：

应用比例尺画图．

专题：

比和比例应用题．

分析：

实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出地基长和宽的图上距离，从而画出教学楼平面图．

解答：

解：

因为40米=4000厘米，30米=3000厘米，

所以4000×=4（厘米）

3000×=3（厘米）

答：

教学楼图上的长是4厘米，宽是3厘米．

画图如下：

教学楼平面图

点评：

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的基本画法．

例3.（2013•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角占正方形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几？

如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出你所设计花坛的实际周长（或面积）．

考点：

应用比例尺画图；运用平移、对称和旋转设计图案．

专题：

作图题；比和比例；平面图形的认识与计算．

分析：

根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，

在东北方向的小正方形内，画一个尽可能大的圆，就是以这个小正方形的边长为直径的圆，那么圆的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积；

（1）假设每个小方格的边长为1厘米，则圆的半径为2厘米，最大的正方形的边长为8厘米，分别利用圆和正方形的面积求出圆和方格图的面积，即可求出这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几；

（2）再据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出这个圆的半径的实际长度，进而利用圆的周长和面积公式即可求解．

解答：

解：

（1）根据题干分析测量可得：

这个水池的面积为为：

3.14×22=12.56（平方厘米），

方格图的面积为：

8×8=64（平方厘米），

所以：

12.56÷64=19.625%；

答：

这幅图案的面积占整个方格图面积的19.625%．

（2）2÷=400（厘米）=4（米），

2×3.14×4=25.12（米），

3.14×42=50.24（平方米）；

答：

这个圆的实际周长是25.12米，实际面积是50.24平方米．

点评：

此题考查了正方形的性质以及正方形内最大圆的特点，利用特殊值法得出圆的半径的长度是解决本题的关键．

例4．（2012•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．

考点：

应用比例尺画图；圆、圆环的面积．

专题：

压轴题．

分析：

先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．

解答：

解：

5÷250=0.02（m）=2cm，

（5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm．

5+1×2=7（m），

3.14×[（7÷2）2﹣（5÷2）2]

=3.14×6

=18.84（m2）．

答路面的实际面积18.84m2．

作图如下：

点评：

考查了应用比例尺画图，圆环的面积．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．填空题（共1小题）

1．一块地长150米，宽60米，用1：

2000的比例尺画出这块地的平面图．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

作图题．

分析：

根据比例尺=图上距离：

实际距离，此题知道比例尺和实际距离，可以求出图上距离，从而可解．

解答：

解：

150米=15000厘米

60米=6000厘米

15000×=7.5（厘米）

6000×=3（厘米）

画图如下：

点评：

要熟练掌握比例尺意义及在实际中的应用．

二．解答题（共8小题）

2．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：

2000的图纸上，长和宽应各画多少cm？

请你算一算，并画出相应的平面图．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

作图题．

分析：

根据长方形的实际长、宽和比例尺算出图上的长、宽，用实际距离乘比例尺，再画出此长方形．

解答：

解：

100米=10000厘米

40米=5000厘米

图纸上的长：

10000×=5（厘米）

图纸上的宽：

4000×=2（厘米）

图纸所画的长方形如下图：

答：

长画5厘米，宽画2厘米．

点评：

此题考查根据实际距离和比例尺求图上距离，用实际距离乘比例尺即可．

3．如图是用1：

5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．

（1）量一量：

它的长是　4　厘米，宽是　3　厘米．（测量时取整厘米数）

（2）算一算：

它的实际面积是　3　公顷．

（3）画一画：

在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的对称轴．

考点：

应用比例尺画图；作轴对称图形；画圆．

专题：

作图题；比和比例应用题．

分析：

（1）用直尺量出长4厘米，宽3厘米．

（2）由比例尺算出实际的长和宽，再算出面积，根据1公顷=10000平方米，进行换算．

（3）长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边长，由此以长方形的中心为圆心，以长方形的宽为半径即可画圆．

解答：

解：

（1）它的长是4厘米，宽是3厘米．

（2）4=20000（厘米），20000厘米=200米．

3=15000（厘米），15000厘米=150米．

200×150=30000（平方米）；30000平方米=3公顷．

（3）画图如下：

故答案为：

4；3；3．

点评：

根据比例尺，由图上距离算出实际距离是解答此类问题的关键．

4．快乐游泳场新建一个长80米，宽60米的游泳池，请你选用合适的比例尺把它画出来，并标出相应的数据．比例尺　1　：

　2000　．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

比和比例应用题．

分析：

游泳池的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“=比例尺”即可选出合适的比例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出游泳池的长和宽的图上距离，于是可以画出游泳池的平面图．

解答：

解：

因为80米=8000厘米，60米=6000厘米，

所以可以选用1：

2000的比例尺；

则游泳池长的图上距离为：

8000×=4（厘米），

则游泳池宽的图上距离为：

6000×=3（厘米），

于是所画游泳池平面图如下：

故答案为：

1、2000．

点评：

解答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平面图，解答时要注意单位的换算．

5．学校正东方500m是超市，超市正南方400m是邮局，邮局正西方800m是小红家，小红家正北方600m是小东家，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．

学校•

考点：

应用比例尺画图．

专题：

比和比例应用题．

分析：

此平面图选用1：

10000的比例尺比较合适．根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校为观察点即可确定超市的方向，根据“图上距离=实际距离×比例尺”求出超市与学校的图上即可确定超市的位置；同理可确定邮局、小红家、小东的位置．

解答：

解：

500m=50000cm

50000×=5（cm）

即超市在学校正东5cm处；

400m=40000cm

40000×=4（cm）

即邮局在超市正南4cm处；

800m=80000cm

80000×=8（cm）

即小红家在邮局正西8cm处；

600m=60000cm

60000×=6（cm）

即小东家在小红家正北6cm处；

画图如下：

点评：

此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．

6．学校有一个长50米，宽20米的长方形花池，选一个合适的比例尺画出它的平面图，再将它平均分成四份，分别种上兰花、红花、黄花、白花．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

比和比例应用题．

分析：

花池的长和宽已知，依据比例尺的意义，即“图上距离：

实际距离=比例尺”即可选出合适的比例尺，进而依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出花池的长和宽的图上距离，于是可以画出花池的平面图，进而分成四等份即可．

解答：

解：

因为50米=5000厘米，20米=2000厘米，

所以可以选用1：

1000的比例尺，

所以5000×=5（厘米），

2000×=2（厘米），

答：

图纸上的长应画5厘米，宽应画2厘米．

画图如下：

点评：

解答此题的关键是依据比例尺的意义以及实际情况，选出合适的比例尺，进而画出平面图，解答时要注意单位的换算．

7．学校要建一个操场长28米，宽15米．请你用1：

500的比例尺完成下面的问题；

（1）这个操场的图上长、宽分别是多少？

（2）并把它画出来．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

比和比例应用题．

分析：

根据图上距离=实际距离×比例尺，可求图上的长和宽，再利用刻度尺画图即可．

解答：

解：

28米=2800厘米

15米=1500厘米

2800×=5.6（厘米）

1500×=3（厘米）

答：

这个操场的图上长是5.6厘米，宽是3厘米．

作图如下：

点评：

本题主要考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，正确利用刻度尺画图．

B档（提升精练）

一．选择题（共1小题）

1．一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（　　）的比例尺比较合适．

A．

1：

200

B．

1：

2000

C．

1：

10000

D．

1：

400000

考点：

应用比例尺画图．

分析：

实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．

解答：

解：

因为120米=12000厘米，60米=6000厘米，

选项A，12000×=60厘米，6000厘米×=30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；

选项B，12000×=6（厘米），6000÷=3（厘米），画在练习本上比较合适；

选项C，12000×=1.2（厘米），6000×=0.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适；

选项D，12000×=0.03（厘米），6000×=0.015（厘米），画在练习本上太小，故不合适；

故选：

B．

点评：

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．

二．填空题（共3小题）

2．把三角形X按1：

2缩小后得到的图形是　B　．

考点：

应用比例尺画图．

分析：

根据比例尺的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．

解答：

解：

观察图形，将三角形X按1：

2缩小后得到的图形是B．

故选B．

点评：

本题主要考查了应用比例尺画图，得到各边对应线段的长度是解题的关键．．

3．画一画．

学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）

A、1：

1000B、1：

3000C、1：

9000

选择第　B　种比例尺．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

比和比例应用题．

分析：

已知学校的操场长150米，宽90米，如果选择1：

1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：

9000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1：

3000的比例尺比较合适，然后据图上距离：

实际距离=比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可．

解答：

解：

根据学校操场长宽的实际长度，选择1：

3000的比例尺比较合适．

3000厘米=30米，所以：

平面图的长为：

150÷30=5（厘米）；

平面图的宽为：

90÷30=3（厘米）；

据此作平面图如下：

故选：

B．

点评：

在作平面图的时候要根据实际长度确定合适的比例尺作图．

4．（2012•武胜县）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是　1：

25000　，学校到公园的实际距离是　500　米．（测量时取整厘米数）

考点：

应用比例尺画图．

专题：

压轴题；比和比例．

分析：

量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离：

实际距离=比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离．

解答：

解：

（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，

又因二者的实际距离为500米，

且500米=50000厘米，

所以2厘米：

50000厘米，

=2：

50000，

=1：

25000；

（2）量出学校到公园的图上距离为1.7厘米≈2厘米，

所以二者的实际距离为：

2÷=50000（厘米）=500（米）；

答：

这幅图的比例尺是1：

25000；学校到公园的实际距离是500米．

故答案为：

1：

25000，500．

点评：

此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．

三．解答题（共10小题）

5．（2014•贺兰县模拟）小明家正西2.5千米处是服装超市；学校在小明家西偏南45°的方向上，距小明家3千米处；青少年活动中心在小明家东偏北30°的方向上，距小明家2千米处．请按1：

100000的比例尺标出上面三个场所的位置．

考点：

应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置．

专题：

比和比例应用题．

分析：

由题意可知：

先确定出图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出各场所与小明家的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．

解答：

解：

因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，

则2.5÷1=2.5厘米

3÷1=3厘米

2÷1=2厘米

又因

（1）小明家正西2.5千米处是服装超市；

（2）学校在小明家西偏南45°的方向上，距小明家3千米处；

（3）青少年活动中心在小明家东偏北30°的方向上，距小明家2千米处．

所以它们的位置如下图所示：

点评：

此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

6．（2012•张家港市）学校计划建一个半径为10米的半圆形花坛，请选择合适的比例尺把这个半圆形花坛画在下面的长方形图纸内．

考点：

应用比例尺画图；画圆．

专题：

作图题；比和比例应用题．

分析：

因为10米=1000厘米，则可以选用的比例尺，先依据“图上距离=实际距离×比例尺”求出半圆形花坛的半径的图上距离，进而依据圆的基本画法解决问题．

解答：

解：

因为10米=1000厘米，则可以选用的比例尺

1000×=2（厘米）

所以画图如下：

点评：

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及圆的基本画法的掌握情况．

7．（2013•高台县）学校要建一个长40米，宽30米的长方形操场．请按照的比例尺，画出操场的平面图．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

比和比例应用题．

分析：

根据比例尺的定义，图上距离=实际距离×比例尺，即可得到图形上的长和宽，从而画出其平面图．

解答：

解：

根据图上距离=实际距离×比例尺

得图上长是：

40×=0.04（m）=4（cm），

宽应是：

30×=0.03（m）=3（cm）．

作图如下：

点评：

考查了应用比例尺画图，理解比例尺的概念，注意单位的转换．

8．（2013•海珠区）下面是某街区主要文化单位平面图．

（1）电影院到图书馆的实际距离是600m，请量出它们的图上距离，并求出比例尺，把比例尺标在如图的右下角．

（2）少年宫在电影院正东方向1.8km处，儿童公园在少年宫正北方向450m处，请在图中画出上述两个地点的平面图．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

作图题；压轴题．

分析：

（1）先量出图上距离，再据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：

实际距离，即可得解；

（2）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可完成解答．

解答：

解：

（1）量得电影院到图书馆的图上距离为1.5厘米，且600米=6000厘米，

则比例尺为1.5：

60000=1：

40000；

答：

这幅图的比例尺是1：

40000．

（2）因为1.8千米=180000厘米，450米=45000厘米，

则180000×=4.5厘米，

45000×=1.125厘米，

又因少年宫在电影院正东方向，

儿童公园在少年宫正北方向，

所以它们的位置如下图所示：

点评：

此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．

9．（2013•衢江区一模）根据下面的要求在图中画图．

（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？

请在图中画出来．

（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

压轴题．

分析：

（1）根据“点到直线的距离垂线段最短”可知从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近；

（2）根据图上方向可知右为东，再据比例尺算出600米在图上长度应是多少，然后向右确定建材市场的位置并作线段．

解答：

解：

（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）I；

（2）30000厘米=300米，600÷300=3（厘米）所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右）2厘米处（如图）：

点评：

图上方向一般为：

上北下南，左西右东．

10．（2013•陇川县模拟）重建一个蓝球场地．长28米，宽15米，用的比例尺，画出这块地的平面图．（写出计算步骤）

考点：

应用比例尺画图；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

专题：

作图题；比和比例应用题．

分析：

这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离=实际距离×比例尺求得图上距离画图就解决问题．

解答：

解：

图上的长：

28×=0.028（米），

图上的宽：

15×=0.015（米），

0.028米=2.8厘米，

0.015米=1.5厘米，

如图

点评：

此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：

比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

11．（2013•吉州区模拟）学校要建一个长100米，宽60的长方形操场，请用1：

4000的比例尺画出它的平面图．（先计算，后画图，只要画出边界）．

考点：

应用比例尺画图．

分析：

本题中已知操场的长、宽的实际长度及比例尺，所以据图上距离：

实际距离=比例尺求出平面图的长、宽进行作图即可．

解答：

解：

4000厘米=40米，

平面图的长应为：

100÷40=2.5（厘米）；

平面图的宽应为：

60÷40=1.5（厘米）．

据此作图：

点评：

使用数值比例尺时要注意单位换算．

12．（2013•江油市模拟）这是一块正方形的空地，在空地上设计一个花坛，使花坛的面积占空地的25%．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

作图题．

分析：

假设正方形空地的面积为100平方分米，坛的面积占空地的25%，即100×25%=25平方分米，符合题意即可．

解答：

解：

设计的图案符合要求即可；

点评：

此题主要考查了设计图案，关键是正确把握花坛的面积占空地的25%．

13．（2013•吉州区模拟）小明家在学校正西方向300米，小亮家在小明家正北方向200米，小红家在小亮家正东方向650米．先确定比例尺画出他们三家和学校的位置平面图．我选的线段比例尺是：

　　数值比例尺是：

　1　：

　10000　

考点：

应用比例尺画图；比例尺．

分析：

先选线段比例尺是，转化为数值比例尺1：

10000，再在平面图画出他们三家和学校的位置．

解答：

解：

可以选择选线段比例尺，数值比例尺1：

10000，

作图如下：

点评：

考查了应用比例尺画图和确定线段比例尺及数值比例尺，注意确定恰当的比例尺是解题的关键．

C档（跨越导练）

一．解答题（共6小题）

1．大门在教室的正西方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向75米处．请你根据比例画出示意图，并标出名称．

考点：

应用比例尺画图．

专题：

压轴题．

分析：

先根据线段比例尺得到大门与教室，图书馆与教室的图上距离，再找准方位作出图形即可．

解答：

解：

50÷25=2（cm），

75÷25=3（cm）．

作图如下：

点评：

考查了应用比例尺画图，找准图上距离和方位角是解题的关键．

2．（2010•南县）小刚家在学校正南方向约2000m处，小王家在学校正西方向约4000m处，小亮家在学校东偏北45°方向，约3000m处．在下图中画出他们三家与学校的位置平面图．（注意：

图中“0﹣﹣1Km”的距离近似看作1cm；只作图．）

考点：

应用比例尺画图．

专题：

作图题；压轴题．

分析：

因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是可以分别求出三家与学校的图上距离，再据它们三家与学校的方向关系，即可在图上标出三家的位置．

解答：

解：

因为图上距离1厘米表示实际距离1千米（即1000米），

则小刚家与学校的图上距离为：

2000÷1000=2（厘米），

小王家与学校的图上距离为：

4000÷1000=4（厘米），

小亮家与学校的图上距离为：

3000÷1000=3（厘米），

再据它们三家与学校的方向关系，画图如下：

．

点评：

此题主要考查线段比例尺的意义以及以及方向（角度）判定物体位置的方法．

3．（2010•雁江区）学校有一块草坪，如图所示．现计划在东北角划出一块面积是草坪面积大小的小正方形，在里面建一个尽可能大的圆形花坛．

（1）请你用圆规和直尺在画出设计图（保留表明作图过程的线）

（2）根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．

考点：

应用比例尺画图；比例尺应用题．

专题：

压轴题；比和比例应用题．

分析：

根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，

在东北方向的小正方