五下回顾与整理 教案.docx
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五下回顾与整理教案
数学学科回顾整理单元达标教学计划
学校
青岛天水路小学
年级
五年级
范围
回顾整理——总复习
主讲人
吕崇文
教材分析
总复习是对全册所学内容的全面回顾、整理与提升。
主要复习内容包括:
正负数的认识，分数的意义和性质，分数的加减法，根据方向和距离确定物体的位置，长方体和正方体，复式统计图和可能性的大小。
教材共分成三部分：
第一部分是回顾与整理，根据知识之间的内在联系，将数与代数、空间与图形、统计与可能性的相关内容整合在一起，使知识更条理化系统化，同时重视策略和方法的整理与提升，是本册总复习的一个亮点。
第二部分是涵盖全册各单元知识点的综合练习；第三部分是“丰收园”和“我想对爸爸、妈妈、同学和自己说”，引导学生对本学期的学习、生活作全面的评价与反思,为继续学习打下良好的基础。
教学目标
1.系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使所学知识更系统，进而形成知识网络，构建知识体系，在整理复习过程中进一步体会数学知识和方法之间的内在联系。
2.经历回顾整理的过程，学习掌握整理的方法，进一步发展数感、空间观念、统计观念，提高归纳、整理和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.在整理和复习过程中，评价与反思本学期的学习情况，感受数学的意义和价值，进一步增强学好数学的自信心。
教学重点
复习和整理本学期所学知识，使所学知识更系统，进而形成知识网络，构建知识体系。
教学难点
整理和综合运用所学知识解决实际问题。
课时安排
5课时
达标命题人
教研组
达标结果
分析
备注
第一课时
（分数整理与复习）
一、情境激趣，回顾旧知
师：
同学们，今年的“六一”节你们是怎样过的？
过得快乐吗？
为了欢庆“六一”我们学校举行了哪些活动？
学生自由发言：
剪纸活动、墙报比赛、文艺汇演、游园活动等等
多媒体出示：
在剪纸活动中第一组用这张纸的，第二组用了这张纸，第三组用了这张纸的，看到这些信息你能提出哪些数学问题？
估计学生会提出：
1.哪个小组用的多，哪个小组用的少的问题，
在解决学生提出的问题时引导学生回顾单位“1”、分数的意义、分数单位等概念、同分母分数比较方法、同分子分数比较的方法、通分、分数和小数互化等知识。
2.求和的问题和谁比谁多（少）多少的问题
在解决问题中复习同分母分数加减的方法，异分母分数加减法的计算方法分数基本性质、通分、约分等概念。
3.剩下这张纸的几分之几没用？
回顾单位“1”的知识。
谈话：
除此以外我们还学过哪些与分数有关的知识？
学生自由发言：
真分数、假分数、带分数、分数与除法的关系。
随着学生的回答，教师把有关以上内容的卡片贴在黑板上。
【设计意图】通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系，有利于学生从中提出问题，更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。
二、合作整理、归网建构
（1）基础知识的归纳整理
1.梳理沟通
谈话：
同学们真了不起，不仅解决了实际问题，还回顾了这么多知识，可是这么多知识杂乱无序的放在一起，看着真不舒服，同学们说怎么办呀！
引导学生说出通过重新分类整理的方法使知识变得更条理有序。
师谈话：
“请大家以小组为单位讨论一下这些知识点之间的联系，然后把这些知识分类整理，并用自己喜欢的方式表示出来，好吗？
2.小组合作探究，教师巡视，参与其中，个别指导。
3.展示交流
谈话：
哪个小组愿意把你们的研究成果和大家交流一下？
组长用实物投影展示汇报，其他同学补充教师引导形成网络图（鼓励学生用不同方式表示知识之间的内在联系）
估计会形成以下网络图：
真分数小于1
分数大于1的假分数带分数
假分数
等于1的假分数
异分母分数加减法
约分通分
（商不变的规律）（分数基本性质）
除法分数
师：
同学们真了不起，设计出这么清楚便捷的网络图，你们能不能帮老师把黑板上的这些概念也连成一个网络图啊？
找学生边摆边说，其他学生补充形成网络图。
（2）探究方法的总结归纳
师：
我们在研究分数的基本性质时，采用了什么方法？
（迁移类推法）还有什么知识也是用这种方法来研究的？
请学生举例说明：
整数运算定律运应于分数。
我们在探究异分母分数加减法时运用了什么方法？
（转化的方法）
我们以前学过的什么知识也是用这种方法获得的？
学生举例说明，如：
三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导过程都是用转化的方法获得的。
教师引导学生对两种方法进行归纳比较。
小结：
这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和主动探究，整理出了有个性的知识网络、获得了许多知识，并对我们的研究方法进行了整理，真了不起，你还有什么要提醒大家的吗？
有什么疑惑的吗？
【设计意图】通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识以及探究方法进行了梳理。
引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。
三、综合应用，整体提高
游园活动开始了。
第一个活动：
找朋友
1
0.75
0.20.125
请14名同学各自拿着写有以上数字的卡片，依次找到与自己大小相等的数，其他同学来评判。
第二个活动：
分桃子
五、二班一共买来120个桃子，一组分得这些桃子的，二组分得
1.一组分得几个桃子？
二组分得几个桃子？
一组分得的桃子是二组的几分之几？
2.一组和二组一共分得桃子的几分之几？
3.还剩下几个桃子没分？
剩下的桃子你想分给谁？
怎样分？
【设计意图】通过联系生活，解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。
课后反思
本单元学习的知识点较多，又不易记忆。
因此，在复习中注重通过创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动之中。
在活动中，教师在充分尊重学生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。
练习设计由浅入深，知识点全面，使本节课的复习内容具有一定的广度和深度。
并选择了学生感兴趣的生活问题，从而使数学由“知识课堂”走进“生活课堂”，使原本枯燥的复习课变得生动而又意义。
在练习中让学生体会到了数学知识与生活的密切联系，感受到了学习数学的乐趣。
第二课时
（复习正、负数的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
1、教师谈话：
同学们你喜欢旅游吗?
我们的一个好朋友也喜欢旅游,他想和我们一起去旅游，大家愿意吗？
他给我发了一个电子邮件，让我们来看看：
（刘晓藤发来的邮件：
刘老师，我想和你们一起去旅游，不知道大家愿意吗？
刘晓藤 ２００8年1月9日）我们要去旅游的话要做哪些准备呢？
学生自由发言：
需要准备地图、生活用品、了解天气情况、旅游地的情况……
2、观看、小组交流刘晓藤发来的1月9日全国部分城市的天气预报图。
天津
上海
沈阳
北京
最低温度
-10℃
+5℃
-25℃
0℃
最高温度
+5℃
+15℃
-10℃
+5℃
教师谈话：
用来表示温度的这些数都是些什么数？
你能说说-10和+5分别表示什么意义吗？
结合学生的回答引导学生复习“正负数表示具有相反意义的量”这一意义。
教师谈话：
（1）这四个城市哪个城市的最低温度高？
哪个城市最低温度低？
（2）这四个城市哪个城市的最高温度高？
哪个城市最高温度低？
学生交流回答，并说说是怎样想的。
教师进一步引导学生回顾正负数及0大小比较的方法。
教师谈话：
现在大家知道这个季节里大头儿子去哪个城市旅游更合适一些了吗？
（引导学生说出上海的温度适宜旅游）
【设计意图】通过创设带有正负数的气温的情境引导学生回顾所学知识点，调动学生学习积极性，引导学生回忆本单元所学知识。
二、感受正负数在生活中的应用
小组内交流自己搜集到的正负数在生活中的应用的相关资料。
教师参与其中。
【设计意图】通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理交流，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理和巩固。
引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。
三、综合应用，全面提高
1．阅读刘晓藤发来的第二封邮件（画面上刘晓藤愁眉不展的），展示他们家十一月份的收支记录表：
课件出示：
（刘老师，我激动地告诉爸爸和妈妈您和我们一起旅游的消息，爸爸和妈妈却拿出我们家十一月份的收支记录表给我看，你也来看看吧）
刘晓藤家十一月份收支情况记录表
日 期
项目
收支情况（元）
１１月５日
爸爸工资收入2500元
＋2500
１１月６日
水、电、煤气、物业管理费支出200元
－200
１１月１２日
电话、手机支出300元
１１月１５日
妈妈工资收入2000元
１１月１８日
还银行住房贷款1500元
１１月２０日
爸爸、妈妈、大头儿子购买衣服支出300元
１１月２８日
订报刊、买书支出100元
１１月３０日
结算本月伙食费共支出1000元
合计
本月共收入
本月共支出
本月共结余
（1）．理解“＋2500、-200、收入、支出、结余”的意义。
（2）．小组合作、竞赛完成表格的填写。
（其他小组填写的同时，请第一个完成的小组选一名同学读出表格内容和本组填写的内容）
（3）．老师根据学生汇报将表格内容在电脑上填写出来。
（4）．摸乒乓球选号选出两个小组填写的表格在实物投影上展示、评比。
（引导学生说出正号可以省略，负号不能省略）
师：
现在，大家知道刘晓藤为什么愁眉不展、难以入眠了吗？
2.教师谈话：
初步打算游完上海后，再去下面几个地方：
课件出示：
A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m。
哪个地方最高？
哪个地方最低？
【设计意图】练习题采用摸选号的方式选同学解决问题，面向全体学生，体现了公平、合理、趣味性，进一步调动了学生的学习积极性。
四、师生总结，畅谈收获
谈话：
通过本节课的复习，你能谈谈自己、老师或同学本节课的表现及收获吗？
【设计意图】学生谈收获后，师要根据学生本节课的表现恰当点评，重点渗透对学生学习习惯的教育和学习方法的指导。
课后反思
1.情景引入，激发兴趣。
生动教学情境串的创设，引发出对一系列知识的复习，同学们高兴、失望、兴奋、激动，情绪越来越高，学习变成了一个个生动诱人、激动人心、快乐的游戏活动。
2.主动参与，增强情感体验。
充分发挥计算机多媒体的强大功能，生动的画面、逼真的电子邮件，学生不仅仅是注意力的吸引，更是生动有趣、赏心悦目教学活动的体验。
3.综合应用，拓展思维。
练习题面向全体、兼顾每位学生，公平、合理、趣味性强，并与课堂学习评价密切联系，调动了学生的学习积极性。
第三课时
（确定位置）
一、创设情景，回顾旧知。
1．复习数对。
师：
同学们，我们学校在暑假里将要举行一次“迎奥运远足活动”，同学们高兴吗？
学校初步定于7月24日早在操场集合。
多媒体出示五年级二班队列图：
五年级二班站成六排，每排有一名小组长负责，分别是李红、刘林、王媛、赵明、王凯、孙东，你能用数对表示出这几名同学的位置吗？
指生回答并说说是怎样想的。
多媒体出示方格图：
6
5
4
3
2
李明
1
0
012345678
谈话：
咱班班长站立的位置是（4，5），小华站在（5，4）处，你能在图上表示出来吗？
老师引导学生结合回答复习有关用数对表示位置的知识。
教师重点引导学生对数对中两个数所表示的意义进行比较。
2．复习根据方向和距离确定位置的知识
师谈话：
同学们的队伍排得真整齐，那么你们知道我们这次活动的目的地在哪儿吗？
多媒体出示：
1千米
北
师：
我们要去的第一站是一个博物馆，在学校北偏东30度方向8千米处，你能在图上表示出来吗？
你是怎样想的？
结合学生的回答，教师引导学生从标识.方向.单位等方面观察平面图准确确定位置。
谈话：
我们要去第二站是小珠山，你能描述一下它的确切位置吗？
学生回答后教师引导学生说说要描述某一点的准确位置，一般要以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
3.复习简单路线图
师谈话：
知道了我们的目的地就可以起程了，该怎样走呢？
多媒体出示路线图：
指生描述路线图并说说根据方向和距离描述路线图需要注意什么？
【设计意图】由情境串引出问题，引发出对一系列知识的复习，体现了数学与实际生活的联系，也体现数学生活化特点。
二.合作整理，归网建构。
谈话：
刚才我们在解决实际问题过程中应用到了哪些知识？
根据学生的回答，教师引导学生说出：
用数对表示位置，根据方向和距离确定位置，利用方向和距离描述路线图。
师：
这三部分知识有什么联系吗？
请大家同位商量一下，然后用自己喜欢的方式表示出来。
展示交流，互相补充教师引导形成网络图。
三．评价鼓励，总结深化。
这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动思考，回顾了许多知识，解决了许多实际问题，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？
还有什么疑惑吗？
【设计意图】教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力换得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有增无减，体现了对学生心灵的关注。
四、综合应用，全面提高。
师：
这次活动的最后一站是公园，下面是公园的平面图。
多媒体出示公园平面图
（1）用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。
（2）李东现在的位置是（6，7），你知道他在哪儿吗？
（3）动物园在民族风情园的（）偏（）方向；公园大门在游乐城的（）偏（）方向。
（4）从公园大门到水族馆可以怎么走？
课后反思
1.由情境串引出问题，引发出对一系列知识的复习，体现了数学与实际生活的联系，本课创设“迎奥运远足活动”站队、猜远足目的地、描述路线的情境，复习各知识点，体现数学生活化特点。
2.重视对学生整理方法和学习方法的指导，让学生经历复习和整理的全过程，教师在关键处的点拨加深了学生对知识间的的内在联系的理解，便于形成完整的知识网络。
3.建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立学好数学的信心。
第四课时
（长方体和正方体的认识、计算）
一、典型引入，回顾旧知。
1.典型引入：
师：
（出示一组实物，如：
奶盒，牙膏盒，粉笔盒等）同学们，今天这节课，这些小小的物体将成为我们学习的小助手，与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。
【设计意图】从学生平时接触较多的“奶盒、牙膏盒，粉笔盒”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。
2.回顾旧知：
师：
关于长方体和正方体，我们学习了哪些知识呢？
教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。
二、合作整理，知识建构
1.整理长方体和正方体的特征。
师：
同学们回想一下：
长方体和正方体的形状有什么特征？
它们的特征可以从几个方面展开描述呢？
学生结合实物图演示交流，进行旧知识回顾。
师小结：
（出示表格）提出问题：
请同学们对比一下，长方体和正方体有什么相同点和不同点，它们之间有哪些联系？
完成下面的表格。
形体
特征
联系
面
棱
顶点
长方体
有6个面，一般都是长方形，有时有两个相对的面是正方形，相对的两个面面积相等。
有12条棱，相对的棱长度相等。
有8个顶点
正方体是一种特殊的长方体。
正方体
有6个面，都是面积相等的正方形。
有12条棱，长度都相等。
有8个顶点
师：
长方体和正方体的关系还可以怎样表示？
根据学生回答，多媒体出示：
长方体
正方体
2.分组整理长方体和正方体的相关计算。
出示整理要求：
（1）小组讨论交流，小组长记录。
（2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。
学生分组进行交流。
（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。
）
师：
你比较喜欢哪一种整理方法？
为什么？
师归纳总结：
老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？
电脑出示表格：
表面积
体积
容积
概念
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计算
公式
长方体：
S=（ab+ah+bh）×2
正方体：
S=6a²
长方体：
V=abh正方体：
V=a³
V=Sh
常用
单位
m²、dm²、cm²
1m²=100dm²1dm²=100cm²
m³、dm³、cm³
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
m³、dm³、cm³、L、ml
1L=1000ml
师：
那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。
）
教师重点强调高一级单位和低一级单位换算的方法。
【设计意图】让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。
而让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。
三、综合应用，全面提高
（一）基础练习
1、知识积累
（1）6500mL=（）L=（）mL
（2）一盒酸奶的容积是240（）。
（填上适当的单位）
（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（）分米。
（4）一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。
（5）0.05平方米=（）平方分米=（）平方厘米
2、争当小法官
（1）棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。
（）
（2）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积和原来相比增大了。
（）
（3）长方体每个面都是长方形。
（）
（4）底面积和高都相等的两个长方体，体积相等。
（）
（5）至少要用9个棱长1厘米的小正方体才能搭成一个较大的正方体。
（）
3.实践操作
从所带的实物中任选一个测量相关数据求物体的表面积和体积（量出的数据保留整厘米）。
同位共同测量，分别计算。
10cm
4、做个小小包装师：
15cm
小红为妈妈选了一份生日礼物（如图）
（1）
20cm
礼品盒的体积是多少立方厘米？
（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？
（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？
（打结处用了20厘米）
5．拓展延伸
（1）把两个棱长都是1分米的正方体钢熔铸成一根横截面长5厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材的高是多少厘米？
（2）一辆东风牌汽车的油箱长1.2米，宽0.5米（油箱厚度忽略不计），这辆汽车的油箱最多能盛多少升油？
如果这辆汽车每100千米耗油40升，加满油后大约可以型多少千米？
【设计意图】综合应用分成两个环节：
基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；实践练习要由学生自己测量出数据，解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。
这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。
四，全课总结，深化认识。
通过今天的学习，你有什么新的收获？
对自己的学习满意吗？
对老师想说什么话？
（学生自由发言）
【设计意图】一节课复习完后，易让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。
而延伸题则体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。
课后反思
数学复习的过程，实质上就是学生认知结构不断重组的过程，但是此过程不是一蹴而就的，需要发挥教师的中介作用，调动学生积极主动的参与才能实现。
教学中，始终让学生自己去构建，梳理知识结构，给学生思维空间，给学生探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。
同时在课堂上，充分利用小组合作探究的优势进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在不知不觉间锻炼学生的分析、综合能力，拓展了学生思维的深度和广度。
练习题的安排上，重视知识的综合运用，以及与生活的联系，即照顾了大多数的学生，又提高了优等生的积极性，给与他们充分发言的机会。
第五课时
（统计与可能性的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知
1.师：
在前面，我们学习了统计的有关知识，了解到统计图可以直观的描述数据的情况，请同学们看这幅统计表，你想怎样制图？
说明理由。
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
肥胖人群
15
38
50
68
40
35
学生可能说：
（1）条形统计图，清楚的反映各种数量的多少。
（2）折线统计图，清楚的反映数据的增减变化。
（3）单式条形统计图
2.师：
同学们说的真好，不管那种统计图都有自己的优点。
请同学们再看这幅统计表，你又想怎样制图呢？
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
肥胖人群
15
38
50
68
40
35
营养不良
70
40
45
35
14
10
全班交流，教师引导学生说说复式条形统计图和复式折线统计图的优势。
教师谈话：
你能举例说明什么情况下选用复式条形统计图，什么情况下选用复式折线统计图比较合适吗？
同位互相说说，全班交流，统一认识：
要反映增减变化一般用复式折线统计图，要反映数量多少一般用复式条形统计图。
3.师：
如果这个盒子里放着复式条形统计图和复式折线统计图两张卡片，让你来摸，摸到哪种方式就用哪种方式制图，你认为摸到哪种统计图的可能性大？
如果再放进一张复式折线统计图卡片，那摸到哪种统计图的可能性大呢？
摸到它们的可能性是多少呢？
【设计意图】从课堂实际效果看，学生对统计图的制作和在生活中的应用有了充分的认识，理解和掌握。
可能性的出现，进一步引起学生的兴趣，吸引学生的注意力。
二、合作整理，知识构建
1.承上启下，引出知识点
师：
下面请同学们选择你喜欢的方法制复式统计图
教师巡回关注学生能否正确熟练地画出统计图。
学生交流的时候说说自己的画法，引导学生根据统计图进行分析数据，从而使学生进一步体会统计图的作用。
2.合作整理，形成网络
（1）学生根据上面的复习，把统计的知识点用自己喜欢的方式表示出来。
（2）教师谈话：
根据你的经验，你有那些温馨提示？
（3）师生共同形成知识网：
条形统计图单式条形统计图
复式条形统计图
统计图
单式折线统计图
折线统
升级会员 