说课稿角的度量.docx

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说课稿角的度量

“角的度量”说课

□江家雷

尊敬的专家、学者、同行们：

大家好！

我叫江家雷，来自浙江省杭州市胜利小学。

今天，我说课的题目是“角的度量”。

【教学缘起】

1．起于困。

翻看各版本教材，“角的度量”教学内容丰富多彩，有量角的知识、方法、思想、技能，教学时如何取舍？

2．缘于新。

白板数学工具“量角器”具有强大功能，可实现本课教学的革新，为白板环境下的技能教学提供样本。

【教材简析】

1．教材编排。

顺序是：

引出量角器——介绍度量单位——量角——归纳量法、步骤——画角——练习（配教材图片）。

2．教材地位。

角的度量是一节典型的“技能课”。

角的度量一课是在学生学习了角概念基础上学习的，同时是后续学习角的分类、三角形内角和、按角度旋转等知识的基础。

【学情分析】

1、学生的困难点在哪里？

“角的度量”作为一节典型的“技能课”，学生前期有了一定的度量经验，如长度的测量。

由于长度是一维的，而角是二维的，又加之量角器构造的复杂性和学生缺乏直接经验，加之量角器的复杂结构原理难以理解。

而量长度的经验，也是学习量角负迁移的条件。

因此，这些不利因素正是这节课的难点所在。

2．学生的学习起点在哪里？

鉴于以上学习困难，教者有意识的做了前测，前测结果显示：

发现有70%左右的学生初次使用量角器量角时，会用直边和圆弧的夹角来摆放量角器，并且学生对量角器上的数据排列、格线分布都很茫然。

前测之后，对部分学生的访谈中了解到，学生心中有很多疑问，学生问：

量角器是怎样产生的？

为什么有两组相反的数据排列？

只有一组可以吗？

角是尖尖的，而量角器是圆圆的，怎么量啊？

……是啊，学生这多的疑问，我们怎么有效的解答呢？

可以直接告诉学生，但是学生对知识背后的原理不清楚怎么办？

从传统的课堂观察得知，确实存在这样的缺失，教师大多数采用“讲解示范——模仿操作——强化练习”的程序进行教学活动，实践结果表明，效果往往不尽如人意。

为什么呢？

因为这样的教学过程没有解决量长度时经验的负迁移影响，没有找准如何引导学生找到量角器上的已知角，并让学生理解“用量角器上的角去重合被量的角”的原理。

这些原理需要学生经历一个“再创造”、“做数学”的过程才有可能深度领悟，而不是简单模仿可以达成的。

因此，本课宜从量角器上找角切入。

【目标定位】

1．教学目标的确定。

基于以上分析，本课教学目标定位如下：

（1）认识量角器的结构：

“中心点、0刻度线、内外圈的刻度”，知道角的度量单位“度”，并能正确的读写，建立1°角的大小表象；

（2）通过在“纸量角器”上找角和画角，发现量角的方法，会正确熟练地用量角器量出一个角的大小；在量角的过程中进一步感悟角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。

（3）感受量角的意义，进一步形成度量意识。

2．教学重难点的确定。

教学重点：

理解量角器的构造本质，会用量角器量角。

教学难点：

领悟量角的本质“量角器上的角和要量的角重合”。

建立1°角的大小表象。

【过程与方法】

一、全课框架。

本课构建四个板块实施教学：

创设情境，引入课题；

互动探索，认识工具；

尝试量角，探索方法；

全课总结，拓展丰富。

程序：

（一）情境——导思——引入。

做法：

大象骑车真好玩，更加有趣的是大象还会爬坡，①号坡、②号坡。

哪个坡更加容易爬上去？

你是怎么看出来的？

坡度的大小从哪里可以看出来？

其实就是看两个角的大小。

∠①和∠②谁大呀？

你是怎么知道的？

目的：

在课的引入环节，创设了一个成人和儿童都喜闻乐见的大象爬坡的情境，这个情境既符合学生的生活经验，又能激发学生从数学的角度想到“角的大小”的作用。

更可贵的是：

“白板直观拖动，逾越认识难点”。

当学生突然被有趣的大象吸引时，老师出示更加有吸引力的画面：

大象爬坡。

学生容易看出哪个容易爬与坡度有关，即与角度有关。

可是坡度是一个“二面角”，怎么引导出平面角呢？

接着提出第二个问题“你哪里看出来的？

”引导找到正视的平面角，并要学生参与白板拖动操作，直观上忽略了抽象过程，借助直觉解决了难点问题，白板功不可没。

程序：

（二）出量角器——尝试量角——投票辨析——找角描角

——认识结构——认识1°角

做法：

出量角器——尝试量角——投票辨析

1．怎么量角的大小呢？

有谁知道？

2．尝试量角∠2，试一试，摆一摆。

出示可能摆法

3．投票器表决哪种会是正确的摆放方法，为什么？

目的：

当学生开始“真刀实枪”进入测量时，学生就要开动脑筋摸索测量方法，因为量角器具有测量的特殊性，学生不易马上正确运用，必然出现很多“错误”放置量角器的情况。

这正是发现学习的起点和产生获得真知的心理需求的第一步，也是难得的学习资源，尤其是情况

（1）。

操作上运用页面拍照反馈功能，把可能的情况记录下来。

根据问题，做出投票选择，再辨析反思。

这里充分发挥了白板环境下的教学优势，实现科学反馈，突出教学要点。

程序：

找角描角——认识结构——认识1°角

做法：

（1）学生可能最先发现直角。

（2）在量角器上指出这个直角。

利用这个直角，发现量角器的中心点就是直角的顶点，再发现0刻度线。

（3）这个直角是多大，能用数据表示吗？

（引出的“度”，这个角的度量单位，顺便引导学生正确读“90°”）

（4）这个90°你怎么看出来？

90°里面有多少个1°

（5）描画这个直角。

（发给每个学生一些打印的纸量角器图片）

（6）反馈中注意处理直角的两边长短与直角的大小的关系，初步感悟角的大小与边的长短无关。

（7）能看到180°的角吗？

180°角里面有多少个1°角呢？

目的：

可是在量角器上找到已知的角不是容易的事，值得庆幸的是：

白板软件上的量角器上直接可以看到直角，这给学生找到一个角铺好了一级台阶，而且可以顺势引导学生发现量角器上的关键名称：

中心点、0刻度线，再次感受到量角的本质就是运用量角器的角和被量角的重合的道理。

在这个教学过程中，实现了技能教学和数学概念的有机结合。

做法：

找并描画30°角。

（1）重点反馈左右不同方向的角，

（2）怎么读角的度数。

（3）出示一个量角器量好的图，判断是40°还是140°

目的：

用30°的角，容易在对比中发现量角器内外圈的不同点和相同点

做法：

读角的度数。

（1）45°

（2）60°（3）110°（4）180°

目的：

运用白板软件上自带的量角器强大演示功能，演示多个不同的角让学生读出度数，节省时间成本，轻松实现教学目标〗

小结：

这个角与量角器上的刻度线以及中心点的关系：

这些角都有什么共同点？

（1）都有一个顶点、两条边——角的特点

（2）顶点都在量角器的中心点上；都有一条边在0刻度线上。

——角与量角器的关系

板书：

量角的大小

角量角器

重合

顶点————————————中心点

一条边————————————0刻度线

另一条边————————————？

度

【设计思考：

认识量角器，可以直接讲解告知学生量角器的结构怎么样？

叫什么？

为什么不这样做呢？

我能可以从以往的教学实践中看到答案：

以前，我能挖空心思得概括出“二合一看”等要诀，上完课后发现不少学生还是不会量。

我们讲了“角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0刻度线重合，看另一条边所对应的刻度”，但是让学生知道量角的实质是什么。

“二合一看”的要诀，看似简洁，颇得要领，其实这是我们成人的偏好，对儿童却是不得要领的，要孩子理解四个字背后的本质很难，这种“压缩式”的高效教法，其实很低效，就是剥夺了学生探究的权利。

那为什么要采用找角——画角——读角这样的设计呢？

弗赖登塔尔曾说：

“泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是一个‘坏的’教学法，甚至是罪恶”，教者采用让学生先试先想，再思再说，合理给予肯定，存在问题的一切探讨，学习顺应学生的需要展开。

叶圣陶说“教师之教，不在全盘授予，而在相机诱导”。

此环节，教者与运用白板先进的、便捷的环境优势，解决了很多教学技术上的障碍，助力技术与学科的有效整合，实现自然流畅的教学，又实现突出教学重点的目的。

使得量角的方法和原理在学生探究过程中经历着、感受着，顺势进入量角的教学环节】

程序：

（三）量角∠1——估测实测——拓展延伸

做法：

1．尝试量角。

两个坡究竟是多少度呢？

用量角器量一量。

目的：

照应引入环节，实现完整对接，学生自主解决问题

做法：

.2．测量两个一样的角，只是边的长短不同。

（1）先估一估，∠1和∠2哪个大？

（2）用量角器验证判断得对不对？

（3）度数相同，为什么看上去大小不同啊？

发现了什么？

目的：

巩固测量方法，进一步深化理解角的大小与什么有关，与什么无关的疑难问题〗

（4）投票判断：

通过判断巩固学生正确的读出角的度数，清楚的说出量角的方法。

强化学生的测量方法的理解，通过不同方向的放置量角器测量角，发展学生空间想象能力。

做法．看时钟4点整，那么钟面上时针与分针之间的角度是多少度？

（1）量一下。

你要是不量就能知道更好!

（2）汇报结果，怎么知道呢？

（3）引出“全角量角器”

目的：

拓展学习空间，发展思维能力；借助白板量角器的工具，展现全角量角器，让学生深刻理解工具创造的原理

（四）全课总结，板书设计。

做法：

1．我们这节课学习了什么？

长了什么本领？

怎么学习的呢？

2．对照板书。

（1）量身高什么工具？

什么单位？

（2）量角用什么工具？

什么单位？

目的：

运用类比的方法结束该课的教学，让学生回顾以前测量的经验，明确不同测量要创造不同的测量工具和不同的计量单位，感受度量的意义，进一步形成度量意识。

网络资源，适时插入从网络资源中收集到的不同量角器，展示人类巨大的创造潜力，激发学生的创造热情。

【实践成效】

本课教学的预期目标达成，突出重点并突破难点，白板技术环境给本课的教学提供极为有力的帮助，主要有以下几个亮点：

亮点一：

白板发挥作用，解决一个比较“纠结”的问题。

“生活数学”走向“课本数学”的过程中有一个抽象和区分的需要。

比如情境中坡度与角度当中，涉及二面角、线面角和平面角。

小学生只知道平面角的意义，无法区分它们的不同。

本课学生如何沟通坡度（二面角）和角度（平面角）呢？

处理这个情境问题时，我提出两个问题：

“哪个坡更加容易爬上去？

你是怎么看出来的？

”学生容易从坡面与地面之间的正面看过去，直观上找到这个角，并在白板上拖出这个角，这样就忽略了抽象的过程，但又不违背数学的逻辑关系。

白板的简易操作，达到了不简单的效果。

以往的教学很难达到，而且没有学生的操作参与，效果也会大打折扣。

亮点二：

白板自带的数学工具“量角器”有几个优点，一是清晰易观察；二是功能强大，有弧线画角、填充画角、半角全角切换等；三是操作便捷，可以旋转、平移、放大缩小等。

传统的教学具与之是不能比的，关键是这些优点为技能教学，实现多元目标大有益处，极有开发潜能，角的度量一课有了它如虎添翼。

一下几个案例最能说明：

1．找角描角。

白板量角器上有一个很明确的角，就是直角，学生一眼就能看到，学生可以在白板上描出这个直角，直观的看到直角是90°，及时呈现“度量单位”。

学生描角的时候，体会量角器上有角，这个角的顶点就是“中心点”，还能明确的看到“0刻度线”。

学生在互动操作的“做数学”过程中，自然知道了量角器的各个部分的名称，而且学生容易领悟到量角首先要在量角器上看到角。

2．认1°的角。

建立1°角的大小观念是本课的教学重难点之一，以往的教学都采用了很多技术让学生看到1°角的样子，课件做很复杂，有时因为操作不妥，费时费力，效果不佳。

白板量角器解决了这个问题，可以在互动过程中轻松实现教学目标。

直观的看到2个1°、8个1°、20个1°的累积角的度数是多少，如此直到180°。

学生经历了这个过程后，对量角器的结构本质就很清楚了。

这样的教学过程比较有创意，对工具使用的创造。

3．全角量角器。

为了使学生更加清楚量角器的制作本质，拓宽认识，在运用钟面计算角度后，及时给学生用白板呈现一个全角量角器。

学生对度量单位的了解就更加深刻了，进一步突出了量角的本质。

亮点三：

多种功能协作，创新技能教学。

1．挖掘知识内涵，创新技能教学。

角的度量是一节技能课，如何在技能操作的过程中，实现学生的真正参与？

真正展现学生的独立思考与创新？

增厚技能课教学的价值最大化呢？

在本课中用以下几个案例来回答这些问题：

（1）掺入角概念的理解。

角的知识中，学生最大的困难是理解“角的大小与什么有关”这个问题，而“角的度量”一课是解决这个问题的最佳时机。

教学中找角、描角、画角等环节多处有体现。

如：

描画直角后的反馈中就注意处理直角的两边长短与直角的大小的关系，初步感悟角的大小与边的长短无关，在这个教学过程中，实现了技能教学和数学概念的有机结合。

再如：

测量两个一样的角，只是边的长短不同。

度数相同，为什么看上去大小不同啊？

发现了什么？

原来我们把度数一样大的角称为一样大的角。

那么，角的大小主要看什么，不看什么？

巩固测量方法，进一步深化理解角的大小与什么有关，与什么无关的疑难问题。

（2）掺入思想教育与其中。

搜索网络资源，感受量角智慧，通过从网络资源中收集到的不同量角器，展示人类巨大的创造潜力，激发学生的创造热情。

2．捕捉生成资源，善用科学反馈。

学生初次尝试量角时，摆放量角器的方法是多种多样的，这里是发现教学起点、生成教学资源、开展有效教学的最佳点。

预设学生可能的摆放方法是：

教师这个时候，怎么反馈学生的想法？

怎么利用学生的资源？

我在课堂用白板照相抓拍、拖动复制、投票反馈系统等功能协同操作，在学生完全互动参与中高效利用生成资源实施教学。

传统媒体不具备这样的能力。

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