.答案：
A解析：
由于铁的密度大于铝，若m1G2,所以A不可能正确。
6.（2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，两根硬杆AB、BC用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态。
关于AB杆对BC杆作用力的方向正确的是（）
A．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由A指向B
B．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由C指向B
C．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向A
D．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向C
答案：
C解析：
若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，取A点为支点，由杠杆平衡条件，BC杆对AB杆作用力的方向竖直向上，由牛顿第三定律，AB杆对BC杆作用力的方向竖直向下，选项AB错误；若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，取C点为支点，由杠杆平衡条件，AB杆对BC杆作用力的方向由B指向A，选项C正确D错误。
7．（2011上海初中物理知识竞赛复赛题）
两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。
木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45°，而且木箱与楼梯平行。
如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（）
A．8/3B．7/3C．5/3D．5/4
答案：
B
解析：
以木箱重心为支点，二力力臂之和为L1+L2=1.25×cos45°，
二力力臂之差为L2-L1=0.5×cos45°，联立解得L2=0.63，L1=0.27，由杠杆平衡条件可得下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是7/3，选项B正确。
8.（2011全国初中应用物理知识竞赛题）图1为工人师傅用于推车运送纯净水的图片，对于这两种方法中哪种方法比较省力的判断，下列说法中正确的是（）
A.图甲的方法比较省力。
B.图乙的方法比较省力。
C.图甲和图乙两种方法所用力的大小相等。
D.无法判断。
答案：
A解析：
由于图甲的方法拉力方向斜向上，可减小推车对地面的压力，从而减小摩擦力，所以图甲的方法比较省力，选项A正确。
9如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（ ）
A．逐渐变小B．逐渐变大
C．先逐渐变大，后又变小D．先逐渐变小，后又变大
答案：
D
解析：
使线套逐渐向右移动，动力臂先逐渐增大后逐渐减小，悬线上的拉力先逐渐变小，后又变大，选项D正确。
二．实验探究题
1．（2012全国初中物理竞赛预赛）小朱用图13所示的实验装置探究杠杆的平衡条件。
（1）在调节杠杆的平衡时，如果杠杆右侧高左侧低，应将两端的平衡螺母向____________调节，使其在水平位置平衡。
使杠杆在水平位置平衡的好处是____________________________________。
（2）如图13所示，杠杆上每小格长为2cm，在支点左侧的
A点挂3个后果均为0.5N的钩码，在支点右侧B点，用弹簧测力计拉杠杆，使其在水平位置平衡。
这时弹簧测力计的示数应为____________N。
如果保持B点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变____________。
原因是____________________________________。
（3）请你在下面的方框中，画出实验所需的数据记录表格，不必填数据。
（4）小朱把多个钩码挂在杠杆的两端，调节钩码的个数与位置最终使杠杆平衡，请你分析图14所示的平衡状态，简述当杠杆受到多个力时，它的平衡条件应当是：
_________________________________________________。
答案：
（1）右便于测量力臂（2分）
（2）1.2大力臂变小（3分）
（3）（4分）
实验次序
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
3
（4）使物体向逆时针方向转动的力（动力）与力臂的乘积之和等于使物体顺时针方向转动的力（阻力）与力臂的乘积之和。
（3分）
2.下面是小聪和小明做“测滑轮组的机械效率”的实验．
（1）小聪和小明两人用弹簧测力计测钩码重量时的情形分别如图甲、乙所示，你认为 甲 是正确的（选填“甲”或“乙”）
（2）他们正确进行实验后，测出如下表中的数据，实验装置如图丙、丁所示．
物理量
试验1
试验2
试验3
钩码重G/N
4
4
6
钩码上升的高度h/m
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F/N
2.0
1.4
2.8
绳端移动距离s/m
0.3
0.5
0.3
机械效率η
67%
①通过表中数据可分析出实验1是用 丙 图所示的装置做的实验，实验2是用 丁 图所示的装置做的实验，实验2的机械效率为 57% ，实验3的机械效率为 71% ．
②通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：
使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率 低 ．
③比较实验1和试验3可得正确结论：
使用同一滑轮组， 增大提升的物重 可以提高滑轮组的机械效率．
答案：
（1）甲；
（2）①丙；丁；57%；71%；②低；③增大提升的物重．
解析：
（1）弹簧测力计在测重力时应竖直方向使用，故选甲．
（2）①在实验1中，h1=0.1m，s1=0.3m，所以n1=
=
=3，故实验1是用丙图所示的装置进行的实验；
实验2中，h2=0.1m，s2=0.5m，所以n2=
=
=5，故实验2是用丁图所示的装置进行的实验，
机械效率η2=
=
=
≈57%；
实验3中，h3=0.1m，s3=0.3m，所以n3=
=
=3，故实验3是用丙图所示的装置进行的实验，
机械效率η3=
=
=
≈71%．
②实验1和2中，提升重物相同，距离相同，只是滑轮组不同，尤其是动滑轮的个数不同，实验2的机械效率低于实验1，因此可得出：
使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低；
③实验1和3中，滑轮组相同，实验3提升的重物大于实验1，机械效率也更高，说明：
使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高．
三．综合应用题
1.（2009上海初中物理知识竞赛复赛题）均匀三角板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。
现有一块等腰直角三角板和三根均匀细杆。
三根细杆的长度分别与三角板的边长相等，将这三根细杆构成如图所示的三角形。
设三角板的重心为P，三根细杆构成的三角形的重心为P'，P、P’未在图中画出。
以下是三位同学的观点：
甲同学认为P和P’的位置重合；乙同学认为P和P’的位置不重合，且P到斜边的距离大于P'到斜边的距离，丙同学认为P和P'的位置不重合，且P到斜边的距离小于P'到斜边的距离。
请你通过分析，对以上三位同学的观点做出判断。
解答：
乙同学对，甲、丙两同学不对。
（2分）
对三角板：
设直角三角形斜边上的高为h。
则均匀的三角板的重心P到斜边的距离为h/3=0.333h。
对三角形：
根据三根细杆的长度，质量分别设为m0、m0、
m0。
显然可知，总质量为2m0的两根直角边整体的重心与斜边的距离为h/2。
考虑斜边质量可知：
三角形的重心到底边的距离为：
·h/2≈0.293h
0.293h<0.333h，所以P到斜边的距离大于P’到斜边的距离。
2．图2是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。
工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B。
物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为hA；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为hB。
当物体A所受竖直向上的拉力T1为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1。
挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W。
当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2。
挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%。
已知：
N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB。
不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。
求：
（1）物体B匀速上升的速度v；
（2）拉力F1做的功W。
解析：
（1）当物体A受拉力为T1时，以物体A为研究对象，受力分析如图2J甲所示；当物体B受拉力为T2时，以物体B为研究
对象，受力分析如图2J乙所示。
由图2J甲、乙得：
GA=T1+N1
GB=T2+N2
已知：
N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB
T1=1500N，T2=1000N
因为G=mg=ρVg=ρgSh
所以GA=ρAgSAhA，GB=ρBgSBhB
解得：
GA=3500N；
GB=2000N。
设滑轮组的绳子段数为n，提升物体B时，机械效率η=
已知：
F2=625N，η=80%
解得：
n=4
拉力F2做功的功率P=
=nvF2
已知：
P=500W，
解得：
v=0.2m/s。
（2）匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图2J丙所示。
匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图2J丁所示。
由图2J丁得：
4F2=GB+G动
解得：
G动=4×625N―2000N=500N
由图2J丙得：
4F1=GA+G动
解得：
F1=
=1000N
拉力F1做的功W=nF1h
已知：
h=4m，
解得：
W=4×1000N×4m=1.6×104J。
【名师点评】工程中的吊运设备学生不易看懂，题目将吊运设备简化，降低难度。
此题以新型吊运设备的简化模型示意图切入，意在考查受力分析、重力、平衡条件、功和功率、效率等重点知识。
3．如图3是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。
该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。
物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。
杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO∶ON=1∶2。
已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N。
滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。
求：
（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；
（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；
图24
（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度。
解析：
（1）物块A底部受到水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3
N/kg
m=1.0×104Pa。
（2）物块A排开水的体积V排=VA=Sh=0.04m2
m=0.04m3。
物块A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N。
物块A受到的重力GA=ρAgVA=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N。
物块A受到的拉力F=GA-F浮=600N-400N=200N。
.
（3）细绳BN对物块
的拉力FN=GB-F示=100N-55N=45N.
细绳DM对杠杆的拉力FM=
FN=2×45N=90N。
物块A受到的浮力
（1分）
物块A排开水的体积
=
=
=0.024m3。
.
物块A浸入水中的深度h’=
=
=0.6m。
【名师点评】电子秤是目前市场上常用的称量工具，此题以电子秤显示水库水位装置切入，意在考查滑轮、杠杆、浮力、平衡条件、液体压强、重力等知识点。
4．如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深潜器试验，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。
处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m。
不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力。
（1）请在图乙中画出投放深潜器时“∩”形架的动力和阻力示意图
（2）深潜器的质量为25t，总体积为24.5m³。
在绞车缓慢向下释放深潜器至刚浸没的过程中，两根伸缩杆的总拉力最多减少多少牛？
解析：
（1）动力和阻力示意图如图所示。
（2）深潜器入水前，钢缆BE的拉力，
F2=G=mg=25×103kg×10N/kg=2.5×105N。
深潜器浸没入水中后，所受浮力F浮=ρ水gV排，
钢缆BE的拉力，
F2’=G-F浮=G-ρ水gV排=2.5×105N-1.0×103kg/m3×10N/kg×24.5m3=5.0×103N。
由杠杆平衡条件，深潜器入水前，两根伸缩杆的总拉力为
F1=
=
=7.5×105N。
深潜器浸没入水中后，两根伸缩杆的总拉力为F1’=
=
=1.5×104N。
两根伸缩杆的总拉力减少△F=F1-F1’=7.5×105N-1.5×104N=7.35×105N。
【名师点评】“向阳红09”母船由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器，其结构复杂，题目通过简化图乙使学生容易找到支点、动力臂和阻力臂。
此题以绞车释放深潜器切入意在考查物体平衡、浮力、杠杆平衡条件等知识点。
5.如图所示是一套提升装置的结构示意图，杠杆OC可绕固定点O在竖直平面内转动，OD：
DC=1：
9，系在杠杆D端的细绳通过定滑轮E与物体B的一端相连，滑轮组Y由定滑轮Z和动滑轮H组成，滑轮组Y的自由端细绳通过定滑轮M与物体B的另一端相连，整个装置在同一竖直平面内．小明通过定滑轮拉动C端的细绳提升水中实心均匀物体A，当物体A始终浸没在水中且匀速上升时，小明对地面的压力为N1，对地面的压强为1.6×104Pa，滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为T1；当小明利用装置把物体A完全拉出水面，物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力为N2，滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为T2．已知：
小明所受重力为660N，在所有拉动过程中，小明始终双脚着地，每只脚与地面的接触面积为125cm2，物体A的密度为2×103kg/m3，N1：
N2=8：
3，T1：
T2=101：
201，（不计绳重和细绳与滑轮间的摩擦及水对物体A的阻力，g取10N/kg）求：
（1）物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力N2为多少；
（2）水平地面对物体B的摩擦力大小和动滑轮组H所受的重力大小分别是多少？
5.解：
（1）拉物体A在水中匀速上升时，
N1=F=pS=1.6×104Pa×2×0.0125m2=400N．
N1N2=400NN2=83，N2=150N．
（2）拉物体A在水中匀速上升时，绳对人的拉力F人=G-N1=660N-400N=260N，
拉物体A在空中匀速上升时，绳对人的拉力F'人=G-N2=660N-150N=510N，
人经过一个定滑轮拉杠杆C点时，作用在杠杆上的力，FC=F人，物体B通过定滑轮拉动杠杆D点，所以FD=f+T1，使杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆平衡条件得，（f+T1）•OD=F人•（OD+CD），
所以，（f+T1）•OD=F人•10×OD，
所以，（f+T1）•OD=260N×10×OD--①
同理，当拉物体A在空中匀速上升时，
（f+T2）•OD=F'人•10×OD，
（f+T2）•OD=510N×10×OD--②
又因为T1：
T2=101：
201--③
由①②③得，解得：
f=75N，T1=2525N，T2=5025N．
物体A在空中时，物体B通过定滑轮对滑轮组施加T2大小的力，
物体A和动滑轮有四段绳子承担，所以，T2=14（GA+GH），
所以，5025N=14（GA+GH）--④
物体A在水中时，物体B通过定滑轮对滑轮组施加T1大小的力，
物体A和动滑轮有四段绳子承担，所以，
T1=14（GA-F浮+GH）=14（GA-ρ水gVA+GH）=14（GA-ρ水g×GAρAg+GH），
所以，2525N=14（GA-12GA+GH）--⑤
由④⑤得，GA=20000N，GH=100N．
答：
（1）物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力N2为150N．
（2）水平地面对物体B的摩擦力大小是75N，动滑轮组H所受的重力是100N
6.（2012全国初中物理竞赛预赛）用图2所示的装置探究斜面的机械效率，用15N的力沿着长50cm，高30cm的斜面，将重为20N的木块匀速拉上斜面。
此过程中的额外功主要是指________________________。
此斜面的机械效率为____________。
写出一条提高斜面机械效率的措施。
解析：
物体沿斜面上升，此过程中的额外功主要是指克服摩擦力做功。
斜面的机械效率为η=
=
×100%=80%。
答案：
克服摩擦力做功80%增大斜面倾角（减小斜面粗糙程度等）
7.（2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）小刚同学想测量家中一头肥猪的重，如图所示。
他用绳将猪绑住挂在木棒的B点，将棒的一端O放在石坎上，人通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端，使木棒刚好到达水平位置。
已知测力计示数F=320N,OA=1.6m,OB=0.4m。
问：
（1）请你根据以上数据计算猪的重力大约是多少？
（2）你认为利用这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大还是偏小，并说明产生误差的原因是什么？
（3）如果猪的实际重力为1200N，猪被拉离地面0.1m，这个过程中杠杆装置的机械效率是多少？
【解析】：
（1）设猪的重力为G，由杠杆平衡原理，G·OB=F·OA，
解得G=1280N.。
（2）利用这种方法测出的猪的重力比实际重力偏大。
产生误差的原因是木棒具有重力。
（3）猪被拉离地面h=0.1m，A点升高H=4h=0.4m，有用功W有=Gh，总功W总=FH,，
杠杆装置的机械效率是η=
×100%=93.75%。
【点评】此题涉及杠杆平衡原理、功的计算、机械效率、误差分析等，意在考查对实际问题的分析、建模能力和综合运用知识的能力。
8、（12分）（2013全国初中应用物理知识竞赛）工人师傅经常使用一种称为“大力钳”的工具夹紧或切断金属材料，图12所示为用于切断金属所常用的一种小型大力钳，其各部分尺寸已在图中标明（单位为cm）。
若工人师傅的单手最大握力为900N，他使用该大力钳时，在被钳材料处能够产生的最大压力为多大?
解析：
大力钳工作时，相当于杠杆组合，其中ABC、CDE以及对应的下半部分分别为杠杆。
假设力的方向沿竖直方向，则杠杆CDE可模型化为图2的情况，其中D为支点，根据杠杆平衡条件，可得F1L1=F2L2
由题意可知，F1=900N，L1=12cm，L2=2cm，
解得F2==5.4×103N
同理，杠杆ABC可模型化为图3的情况，其中B为支点，
根据杠杆平衡条件，可得F3L3=F4L4
解得：
F4=1.62×104N.
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