人教版八年级上册知识点试题精选坐标与图形变化对称.docx

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人教版八年级上册知识点试题精选坐标与图形变化对称

坐标与图形变化-对称

评卷人

得分

一．选择题（共20小题）

1．如图，若直线m经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt△AOB与Rt△A′OB′关于直线m对称，已知A（1，2），则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

2．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（　　）

A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，﹣2）

3．在直角坐标系中，点A与点C关于直线y=2成轴对称，已知点A的坐标是（5，5），则点C的坐标是（　　）

A．（5，﹣5）B．（5，﹣1）C．（﹣2，5）D．（﹣5，1）

4．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　）

A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）

5．在平面直角坐标系中，过点A（2，0）作x轴的垂线MN，则点P（4，3）关于直线MN的对称点P′的坐标为（　　）

A．（0，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（2，3）

6．点M（2，5）关于直线y=1的对称点是N，则点N的坐标是（　　）

A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（2，﹣3）D．（0，5）

7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）

8．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）

9．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=﹣3对称，则平面内点B的坐标为（　　）

A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）

10．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）D．（4，2）

11．如图，平面直角坐标系中，AB是过点（1，0）且垂直于x轴的平面镜，则点P（3，2）在平面镜AB中的像的坐标为（　　）

A．（0，2）B．（﹣3，2）C．（1，2）D．（﹣1，2）

12．如图，线段AB关于x轴对称，对称线段为A′B．已知A（1，2），则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

13．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（　　）

A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=﹣1

14．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（　　）

A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（3﹣a，﹣b）D．（b+3，a）

15．如图，已知长方形纸片ABCD在平面直角坐标系中，将该纸片沿AC对折，使得点B到达点E的位置，点A的坐标为（0，a），点B的坐标为（2，a），若∠BAC=67.5°，|a|＞，则点E在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

16．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（　　）

A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣）C．（﹣，﹣9）D．（﹣2，﹣1）

17．已知点M（﹣1，3），则M点关于直线x=2对称点的坐标是（　　）

A．（5，3）B．（﹣1，1）C．（﹣1，3）D．（1，3）

18．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（　　）

A．4B．3C．2D．1

19．平面内点A（﹣2，2）和点B（﹣2，6）的对称轴是（　　）

A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=﹣2

20．如图，若△A′B′C′与△ABC关于直线AB对称，则点C的对称点C′的坐标是（　　）

A．（0，1）B．（0，﹣3）C．（3，0）D．（2，1）

评卷人

得分

二．填空题（共20小题）

21．一只电子跳蚤从点A（1，﹣2）开始，先以x轴为对称轴跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，则点C坐标为　　．

22．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2009次跳动之后，棋子落点的坐标为　　．

23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：

y=x，作A1（1，0）关于y=x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y=x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：

点A3的坐标是　　，点B2014的坐标是　　．

24．已知点M（2，5）关于直线y=1的对称点为N，则N点坐标为　　．

25．若点P（8，10）关于x=m的对称点为（6，10），关于直线y=n的对称点为（8，﹣8），则m+n=　　．

26．把△ABC先向下平移3个单位，得△A1B1C1，再作△A1B1C1关于B1C1所在直线的对称图形后得到△A′B′C′（如图）．则顶点A的坐标是　　．

27．点M（﹣3，2）关于直线x=﹣1对称的点N的坐标是　　，直线MN与x轴的位置关系是　　．

28．已知点A（a，﹣3）与B（，b）关于x轴对称，则a+b=　　．

29．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，5）、B（﹣6，﹣2）、C（5，3），若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则△A′B′C′各顶点的坐标分别是　　．

30．点（1，2）关于第一象限角平分线的对称点的坐标为　　．

31．如图，已知点M的坐标为（3，2），点M关于直线l：

y=﹣x+b的对称点落在坐标轴上，则b的值为　　．

32．点（a，b）与　　关于直线y=x对称，点（a，b）与　　关于直线y=﹣x对称，遇到无公式、法则可套用的对称问题，就画出图形，借助图形的几何性质解决．

33．已知M（5，2）与关于直线y=x对称，则N点的坐标为　　．

34．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知点P1的坐标是（1，1），那么点P2008的坐标为　　．

35．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1，再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，则点C2的坐标是　　．

36．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为　　．

37．在直角坐标系中，直线m是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线，点（2，3）关于直线m的对称点的坐标是　　，点P（a，﹣3）与点Q（5，b）关于直线m成轴对称，则a=　　，b=　　．

38．点P（﹣3，2）关于直线x=1对称的点的坐标为　　．

39．如图，在坐标平面内，依次作点P（﹣1，2）关于直线y=x的对称点P1，P1关于x轴的对称点P2，P2关于y轴的对称点P3；P3关于直线y=x的对称点P4，P4关于x轴的对称点P5，P5关于y轴的对称点P6，…，按照上述的变换继续作对称点Pn，Pn+1，Pn+2，当n=2016时，点Pn+2的坐标为　　．

40．如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为　　．

评卷人

得分

三．解答题（共10小题）

41．如图，若将△ABC顶点横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？

若将△ABC顶点横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，三角形将如何变化？

42．如图所示，若△OAB的三个顶点坐标分别是O（0，0）、A（1，）、B（2，2），求△OAB关于OB对称的△OA′B的顶点A′的坐标．

43．已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y=﹣x的图象的对称点的坐标．

44．已知（如图所示）A（3，2），B（3，4），C（﹣4，﹣2），D（2，﹣2），

（1）A与B是对称点吗？

如果是对称点，对称轴是什么？

画出对称轴；

（2）C与D是对称点吗？

如果是对称点，对称轴是什么？

画出对称轴；

（3）已知点M（﹣1，﹣3），写出它关于x=2对称的对称点N的坐标和它关于直线y=1对称的对称点Q的坐标．

45．如图，分别作点A（﹣3，0），B（﹣2，2）关于直线x=2的对称点A′、B′．

（1）A′点坐标为　　，B′点的坐标为　　；

（2）四边形ABB′A′的面积为　　．

46．观察下列②③④⑤⑥图中图象与①相比有哪些变化？

点的坐标发生了什么变化？

并写出各关键点的坐标．

47．

（1）利用平面直角坐标系，分别写出点（2，2），（﹣2，3），（4，﹣1）关于直线x=1的对称点的坐标；

（2）分别写出

（1）中各点关于直线x=﹣1的对称点的坐标；

（3）写出点（a，b）关于直线x=m的对称点的坐标．

48．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，且OB=2．

（1）若点A在y轴正半轴上，∠OAB=30°且△ABO和△ABO′关于直线AB对称，求此时点O′的横坐标．

（2）已知，点M（m，0）、N（0，n）（2＜n＜4），将点B向上平移2个单位长度后得到点B′，若∠MB′N=90°，且mn=，求m2+n2的值．

49．在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（﹣2，b）

（1）当A、B两点关于直线x=1对称时，求△AOB的面积；

（2）当线段AB∥y轴，且AB=3时，求a﹣b的值．

50．如图所示．

（1）写出三角形③的顶点坐标；

（2）通过平移由③能推出④吗？

为什么？

（3）由对称性：

由③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？

坐标与图形变化-对称

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．如图，若直线m经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt△AOB与Rt△A′OB′关于直线m对称，已知A（1，2），则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

【分析】可以根据对称的性质作图，根据对称的特点，首先得到三角形全等，然后快速找到答案．

【解答】解：

∵Rt△AOB与Rt△A′OB′关于直线m对