列方程解稍复杂的百分数实际问题教案 15.docx

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列方程解稍复杂的百分数实际问题教案15

列方程解稍复杂的百分数实际问题

时间

课题

列方程解稍复杂的百分数实际问题

课型

新授课

教学目标分层

水平1：

1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

水平2：

能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

水平3：

用算术方法解决求单位“1”问题。

重点难点

重点：

找出相等关系，列方程解稍复杂的百分数应用题。

难点：

用算术方法解稍复杂的百分数应用题。

学生活动方式

分组方式：

自然分组。

活动方式：

小组合作，互说自己的计算方法。

教学准备

1.第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题

2.第12页例6及相应的“练一练”，练习四5~9题

3.练习四第10~16题

4.分层练习。

板书设计

稍复杂的百分数应用题

男生人数+女生人数男生人数+男生人数×80％＝美术组的总人数。

=美术组的总人数。

36×

＝20（人）

解：

设男生有x人，36－20＝16（人）

女生有80%x人。

男生人数×（1＋80%）=美术组的总人数。

x+80%x=3636÷（1＋80％）＝20（人）

x=36÷1.836－20＝16（人）

x＝20

20×80％＝16（人）

教和学的过程

教学

步骤

教师活动

学生活动预设

一、教学例5

第一课时：

列程解稍复杂的百分数实际问题1（新授课）

出示例5：

朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。

美术组男、女生各有多少人？

（1） 读题，理解题意

问：

80%是哪两个数量比较的结果？

比较时，要把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生画图

问：

如果画图，应该先画谁？

再画谁？

如何画？

怎样表示36人？

你能得出数量关系式吗？

（3）让学生试着解答

（4）交流解答过程及结果

读题

预设一：

是女生和男生比较的结果。

预设二：

男生人数是单位“1”

预设三：

女生人数是男生的80%。

预设一：

先画单位“1”，也就是男生的人数。

预设二：

再画女生人数，女生人数比男生人数少一些，大约是男生的80%。

预设三：

36人是男生和女生的总人数。

预设一：

男生人数+女生人数=美术组的总人数。

预设二：

男生人数+男生人数×80％＝美术组的总人数。

预设三：

男生人数×（1＋80%）=美术组的总人数。

预设一：

解：

设男生有x人，女生有80%x人。

。

x+80%x=36

x=36÷1.8

x＝20

20×80％＝16（人）

预设二：

36×

＝20（人）

36－20＝16（人）

教和学的过程

教学

步骤

教师活动

学生活动预设

二、教学“练一练”

三、 小结

四、 巩固练习

（5）检验  让学生尝试检验；

交流总结：

看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。

1. 学生练习

2. 交流讨论两点：

一：

是怎样想到列方程解的？

二：

列方程时，依据了怎样的等量关系？

3. 比较两题有什么共同点和不同点？

问：

今天学的百分数应用题有什么特点？

解决这类题目关键是什么？

完成练习四第1~4题

其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。

预设三：

36÷（1＋80％）＝20（人）

36－20＝16（人）。

预设一：

20+16=36（人）

预设二：

16÷20＝80%。

预设一：

用方程解。

预设二：

根据数量关系式用算术方法解。

预设一：

都是单位“1”未知。

预设二：

都是求两种植物各有多少。

预设三：

不同的是第1题已知两种植物的和，第2题已知两种植物的差。

小结

独立完成

教和学的过程

教学

步骤

教师活动

学生活动预设

一、教学例6

第二课时：

列程解稍复杂的百分数实际问题2（新授课）

出示例6：

青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。

九月份用水多少立方米？

1.读题，理解题意

2.分析题意

问：

十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”

九月份用水量的20%是哪个数量？

3.让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题

4.用字母或含有字母的式子表示相关数量。

5.找出数量间的相等关系：

6.让学生尝试解答

7.检验

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。

读题

预设一：

是十月份节约的与九月份比较的结果。

预设二：

是把九月份的用水量看作单位“1”。

预设三：

九月份用水量的20%是十月份比九月份多的用水量。

画图

找出等量关系式。

预设一：

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

预设二：

九月份用水量－九月份用水量×20％＝十月份用水量。

预设一：

解设九月份用水x立方米。

x－20％x＝440x＝550

预设二：

440÷（1－20％）＝550（立方米）

预设一：

（550－440）÷550＝20％

预设二：

550－550×20％＝440（立方米）

预设三：

550×（1－20％）＝440（立方米）

教和学的过程

教学

步骤

教师活动

学生活动预设

二、教学“练一练”

三、巩固练习

四、回顾总结

五、作业

1.做第1题，先审题

问：

比舞蹈组人数多20%应该怎么理解

题中的数量间的相等关系是怎样的？

学生解答

2.做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。

再让学生解答。

对比练习：

1.练习四的第8题：

先解答；交流比较

这两题有什么相同点和不同点

小结：

虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。

2.练习四第9题：

引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答

学习了这节课，你弄清了什么？

练习四第5、6、7题。

预设一：

美术组是舞蹈组的20%。

预设二：

美术组比舞蹈组多的是舞蹈组的20%。

预设一：

美术组的人数－美术组比舞蹈组多的人数=舞蹈组的人数

预设与第1题相同。

预设一：

有一个条件相同。

预设二：

所求问题相同。

预设三：

不同点在于单位“1”是不同的。

预设四：

第1问的单位1是未知的，第2问单位1是已知的。

预设五：

所以这两问的解答方法也不同。

预设六：

一个用乘法，一个用除法。

预设七：

……

独立完成后集体订正。

小结

独立完成

教和学的过程

教学

步骤

教师活动

学生活动预设

一、基本训练

二、巩固练习

三、总结

四、作业

第三课时：

列程解稍复杂的百分数实际问题的练习课（练习课）

根据所给信息，说出数量间的相等关系

1.一条路，已修了全长的60%

2.一种彩电，现价比原价降低10%

3.松树的棵数比柏树多1/5

4.红花和黄花一共有100朵

5.一种商品，打七折出售。

1.做练习四的第11题

（1）先让学生画线段图

（2）选择合适的数量关系

（3）独立解答

（4）进行对比

2.做第14题

（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系

（2）根据等量关系解答

3.做第15题

（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。

（2）找出题中数量之间的相等关系

（3）解答

请大家说说解答稍复杂的分数应用题的步骤是什么，再说说要注意些什么。

第10、12、13、16题。

全长×60％＝已修的

原价×10％＝降低的

柏树×1/5＝松树比柏树多的

红花朵数+黄花朵数=100

原价×70％＝现价

画图

列出数量关系

列方程或用算术方法解答

说说各种解法的思路和异同

说出等量关系

独立解答，并对不同的解法进行对比

说出等量关系

独立解答，并对不同的解法进行对比

小结

独立完成

分

层

作

业

设

计

水平1：

1.教材第11页和第12页练一练，练习四全部习题。

2.小明和小红共有练习本18本，其中小明的本数是小红的80%，两人各有多少本练习本？

3.一筐苹果吃去了75％，还剩下6千克，这筐苹果有多少千克？

水平2：

1.打一份稿件，已经打了90页，还有这份稿件的40％没有打，这份稿件共多少页？

2.修一条路，第一周修了全长的35％，第二周修了全长的30％，第一周比第二周多修了40米，这条路全长多少米？

3.苏果超市运进鲜奶3600盒，比运进的酸奶少20％，运进酸奶多少盒？

水平3：

1.一块冰融化成水正好装满了容积为19.8升的水箱，冰融化为水时体积缩小10％，原来这块冰的体积是多少立方分米？

2.一捆电线，用去全长的15，再接上20米，结果比原来长30％，这根电线原来长多少米？

教

学

反

思