《百分数实际问题》的教学设计模板.docx

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《百分数实际问题》的教学设计模板

《百分数实际问题》的教学设计_模板

　　《百分数实际问题》的教学设计

　　第1课时

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗二。

　　教材简析：

　　该信息窗以青岛市的几个著名旅游景点为背景，提供了2003年和2004年“十一”黄金周期间来青岛的游客人数和旅游收入等信息，通过解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人”、“2004年‘十一’黄金周青岛旅游收入约多少亿元”和“2003年同期到青岛旅游的约有多少万人”等问题，引入对“求一个数的百分之几是多少”、“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等知识的学习。

这部分知识是本单元的教学难点。

教师要充分重视知识的迁移性，充分利用学生已有的知识来学习。

由分数问题的解决方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。

　　教学目标：

　　1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。

”

　　2．培养学生分析、解答应用题的能力。

　　3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

　　教学过程

　　一、创设情境、激趣导入：

　　谈话：

同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，每年“十一”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽的海滨城市非常的幸福。

　　二、自主探究、获取新知：

　　1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题

　　谈话：

观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

　　预设：

（1）到海滨风景区的游客大约有多少万人？

（2）到其他景区的游客大约有多少万人？

　　教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

到海滨风景区的游客大约有多少万人？

（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）

　　下面我们先来解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人？

”课件出示第一个红点例题。

引导学生分析数量关系。

（1）读题。

找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（2）学生画图并自己试做。

　　谈话：

要求到海滨风景区的游客大约有多少万人？

该怎样计算呢？

你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依据。

　　列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。

　　102×84%＝102×0.84=85.68（万人）

　　答：

及格的同学有85.68万人。

　　谈话：

我们在列式时为什么要用乘法计算？

　　学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。

　　引导学生得出：

我们把黄金周到青岛旅游的总人数看作单位“1”，已知到海滨风景区的占总人数的84%，要求到海滨风景区的人数，就是求102万人的84%是多少。

所以用乘法。

　　补充练习：

（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？

（2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？

（学生自主完成，集体交流）

　　2．课件出示自主练习第7题

　　敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件。

这些珍贵的文献约有70%流失海外，国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？

（1）画图，理解题意

（2）小组交流，列出算式后汇报：

　　方法

（1）：

5－5×70%         方法

（2）：

5×（1－70%）

　　（3）学生四人小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。

　　学生可能有的答案是：

　　1.根据线段图我们可以看出要求国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？

可以先求出流失海外的大约有多少万件，然后再用一共出土的减去流失海外的数量。

　　2.我们小组是根据“这些珍贵的文献约有70%流失海外”这句话先求出了国内现存莫高窟出土文献约占出土文献总量的30%，这时要示国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？

就是求5万件的30%是多少。

　　随机练习：

（自主练习第2题）学生自主解答，集体交流。

　　三、巩固练习

　　1.只列式不计算

（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？

（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

　　2.自主练习

　　第1题：

将下面百分数分别化成分数和小数。

（学生汇报时说出转化的方法）

　　学生讨论：

首先应该做什么？

怎么才能提高正确率？

　　自主练习第9题。

　　第12题：

在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：

一是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。

这里不要求学生两种解题方法都掌握。

答案：

300×40%—300×30%=30（米）或300×（40%—30%）=30（米）。

　　四、课堂小结：

　　这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

　　（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

）

一、教学目标　　1．理解分母有理化与除法的关系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．

　　4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想

　　二、教学设计

　　小结、归纳、提高

　　三、重点、难点解决办法

　　1．教学重点：

分母有理化．

　　2．教学难点：

分母有理化的技巧．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、多媒体

　　六、师生互动活动设计

　　复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

　　七、教学过程（）

　　【复习提问】

　　二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．

　　例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1）（先乘除，后加减）．

（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．

　　（3）辨别有理化因式：

　　有理化因式：

与，与，与…

　　不是有理化因式：

与，与…

　　化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．

　　例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

　　引入新课题．

　　【引入新课】

　　化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

（1）；　

（2）；　（3）

　　解：

略．

　　注：

通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．

（二）随堂练习

　　1．把下列各式的分母有理化：

（1）；　　　

（2）；

　　（3）；　（4）．

　　解：

（1）．

（2）．

　　另解：

．

　　（3）

　　　　　　　　　．

　　另解：

．

　　通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：

　　，现将分母有理化，就可以了．

　　，学生易发生如下错误，将式子变形为，而正确的做法是．

　　2．计算：

（1）；

（2）；

　　（3）．

　　解：

（1）

　　　　．

（2）

　　　　．

　　（3）

　　　　．

　　（三）小结

　　1．强调二次根式混合运算的法则；

　　2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．

（1）如单独一项的有理化因式就是它本身．

（2）如出现和、差形式的：

的有理化因式为，的有理数化因式为．

（2）练习：

教材P202中1、2．

　　（四）布置作业

　　教材P205中4、5．

　　（五）板书设计

标题

　1．复习内容　　　　　　3．练习题一

　2．例4　　　　　　　　4．练习题二

一元一次不等式和它的解法

   一、教学目标：

（一）知识与能力目标：

（课件第2张）

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用

数学语言表示实际的数量关系。

（二）过程与方法目标：

1．介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入

对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的

方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）情感、态度与价值目标：

（课件第3张）

1.在教学过程（）中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式

的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作

的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经

历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使

学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系

起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法

解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的

思维。

四、教具：

计算机辅助教学.

五、教学流程:

（一）、复习：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导

入

新

课

1． 给出方程：

（x+4）/3=（3x-1）/2,抽学生演算。

（注意步骤）

2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

3． 让学生举一些不等式的例子。

在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。

4． 新课导入：

通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。

这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。

2．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。

（出示课件第2页）

3．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。

4．明确本课目标，进入对新课的学习。

1． 复习解一元一次方程的解法和步骤。

2．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。

3．运用类比思维

4．自然过度，出示课件第3、4张

（二）、新授：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

探

究

一

元

一

次

不

等

式

的

解

法

1、 学生观察课本第61页例3 ，教师说明：

解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。

提醒学生注意步骤。

2． 分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：

不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。

3． 激励学生完成对

（2）解答，并找学生上讲台演示。

4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）

5．出示练习（出示课件第9页）

6．鼓励学生讨论课本第61页的例4 。

提示学生：

首先将简单的文字表达转化成数学语言。

（出示课件第10页）

7．指导学生归纳步骤。

8．补充适当的练习，以巩固学生所学。

（出示课件第12页）

1.      类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

2．学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。

（出示课件第6页）

3.完成例3

（2）：

2（5x+3）≤x－3（1－2x）的解答。

教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

4．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

5．学生组内讨论完成。

6．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：

（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。

.

7．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。

（出示课件第11页）

8．认真完成练习。

1．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。

（出示课件第5张）

2．巩固对一般解法的理解、掌握。

3．通过类比归纳，提高学生的自学能力。

（出示课件第7页）以订正学生解答。

4．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。

5．培养学生的扩展能力。

6．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

7．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

8．巩固所学。

（三）、小结与巩固：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

小

结

与

巩

固

1．引导学生对本课知识进行归纳。

2．学生完成后（出示课件第13、14页）。

3．练习与巩固。

1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。

2．学生加强理解。

3．完成练习：

书63页第4题，第5（2、4）题。

1．培养学生总结、归纳的能力。

2．点拨学生对知识的理解与掌握。

3．巩固本课所学。

一、教学目标：

（一）知识与能力目标：

（课件第2张）

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用

数学语言表示实际的数量关系。

（二）过程与方法目标：

1．介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入

对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的

方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）情感、态度与价值目标：

（课件第3张）

1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式

的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作

的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经

历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使

学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系

起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法

解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的

思维。

四、教具：

计算机辅助教学.

五、教学流程:

（一）、复习：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导

入

新

课

1． 给出方程：

（x+4）/3=（3x-1）/2,抽学生演算。

（注意步骤）

2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

3． 让学生举一些不等式的例子。

在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。

4． 新课导入：

通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。

这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。

2．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。

（出示课件第2页）

3．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。

4．明确本课目标，进入对新课的学习。

1． 复习解一元一次方程的解法和步骤。

2．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。

3．运用类比思维

4．自然过度，出示课件第3、4张

（二）、新授：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

探

究

一

元

一

次

不

等

式

的

解

法

1、 学生观察课本第61页例3 ，教师说明：

解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。

提醒学生注意步骤。

2． 分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：

不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。

3． 激励学生完成对

（2）解答，并找学生上讲台演示。

4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）

5．出示练习（出示课件第9页）

6．鼓励学生讨论课本第61页的例4 。

提示学生：

首先将简单的文字表达转化成数学语言。

（出示课件第10页）

7．指导学生归纳步骤。

8．补充适当的练习，以巩固学生所学。

（出示课件第12页）

1.      类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

2．学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。

（出示课件第6页）

3.完成例3

（2）：

2（5x+3）≤x－3（1－2x）的解答。

教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

4．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

5．学生组内讨论完成。

6．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：

（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。

.

7．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。

（出示课件第11页）

8．认真完成练习。

1．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。

（出示课件第5张）

2．巩固对一般解法的理解、掌握。

3．通过类比归纳，提高学生的自学能力。

（出示课件第7页）以订正学生解答。

4．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。

5．培养学生的扩展能力。

6．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

7．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

8．巩固所学。

（三）、小结与巩固：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

小

结

与

巩

固

1．引导学生对本课知识进行归纳。

2．学生完成后（出示课件第13、14页）。

3．练习与巩固。

1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。

2．学生加强理解。

3．完成练习：

书63页第4题，第5（2、4）题。

1．培养学生总结、归纳的能力。

2．点拨学生对知识的理解与掌握。

3．巩固本课所学。