高中物理 第七章 机械能守恒定律 第七节 动能和动能定理自我小测 新人教版必修2.docx
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高中物理第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理自我小测新人教版必修2
2019-2020年高中物理第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理自我小测新人教版必修2
一、选择题（其中第1～5题为单选题，第6、7题为多选题）
1．下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）
A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在这段过程中变化量一定不为零
D．物体的动能不发生变化，物体所受合力一定是零
2．一物体在光滑水平面上向右运动，从某时刻起对物体作用一恒定阻力使物体逐渐减速，直到停止。
则物体在这段时间内通过的位移由下列哪个物理量决定（ ）
A．物体的质量 B．物体的初速度
C．物体的平均速度 D．物体的初动能
3．一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球的平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止，那么人对球所做的功为（ ）
A．50J B．500JC．4000JD．无法确定
4.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。
如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（ ）
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零
C．重力和摩擦力的总功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
5．如图为10米跳台跳水示意图，运动员从10m高的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力）（ ）
A．5m B．3m C．7m D．1m
6．一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高1m，使物体获得2m/s的速度，则（ ）
A．人对物体做的功为2JB．合外力对物体做的功为2J
C．合外力对物体做的功为12JD．物体克服重力做的功为10J
7.在某平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v-t图象如图所示。
汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为Ff，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是（ ）
A．F∶Ff=4∶1B．F∶Ff＝1∶3C．W1∶W2＝4∶3D．W1∶W2＝1∶1
二、非选择题
8．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进l距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，设水给船的阻力大小不变，若船由静止加速前进l距离后三个发动机全部关闭，船通过的距离为多少？
9.如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。
质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5。
到达水平轨道的末端B点时撤去外力，滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。
g取10m/s2，求：
（1）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小。
（2）滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小。
参考答案
1．解析：
做匀速圆周运动的物体，合力方向始终和运动方向垂直，合力做功为零，但合力并不为零，其动能也不发生变化，故B、D错误；物体在合力作用下先做匀减速直线运动，然后做反向匀加速运动时，动能变化量可能为零，C错误。
答案：
A
2．解析：
由动能定理得：
－Fx＝0－
mv
，因阻力F恒定，可得：
物体在这段时间内通过的位移由物体的初动能决定，选项D正确。
答案：
D
3．解析：
由动能定理得，人对球做的功W＝
mv2－0＝50J，故A选项正确。
答案：
A
4．解析：
物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错。
速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错。
答案：
C
5．解析：
设水的深度为h，由动能定理得
mg×（10m＋h）－3mgh＝0，解得h＝5m，选项A正确。
答案：
A
6．解析：
由动能定理得W人－mgh＝
mv2－0，人对物体做的功为W人＝mgh＋
mv2＝1×10×1J＋
×1×22J＝12J，故A项错；合外力做的功W合＝
mv2＝2J，故B项对，C项错；物体克服重力做功为mgh＝10J，D项对。
答案：
BD
7．解析：
根据图象可知，汽车加速运动时的加速度a1＝
，又F－Ff＝ma1①，减速时的加速度a2＝
，又Ff＝ma2②，由①②可得F∶Ff＝4∶1；全过程根据动能定理有W1－W2＝0，所以W1∶W2＝1∶1。
答案：
AD
8．解析：
设每个发动机提供的推力为F。
由题意可知水的阻力Ff＝2F；加速前进时有（3F－Ff）l＝
mv2
三个发动机都关闭时Ffl′＝
mv2
解得l′＝
答案：
9．解析：
（1）滑块恰好通过最高点，则有：
mg＝m
设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：
－2mgR＝
mv
－
mv
对B点：
FN－mg＝m
代入数据得：
FN＝60N
由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为60N。
（2）滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则2R＝
gt2
sAB＝vDt
滑块从A运动到B有（F－μmg）sAB＝
mv
代入数据得：
F＝17.5N。
答案：
（1）60N
（2）17.5N
2019-2020年高中物理第七章机械能守恒定律第三节功率教案新人教版必修2
课时：
二课时教师：
教学重点
理解功率的概念．
教学难点
理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算．
三维目标
知识与技能
1．理解功率的概念．
2．知道功率的定义和定义式P＝
，能够用公式P＝
解答有关的问题．
3．知道公式P＝Fv的物理意义，能够用公式P＝Fv解答有关的问题．
4．区别理解额定功率、实际功率和最大功率．
过程与方法
1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，理解功率概念．
2．从功率概念的定义，体会用比值方法建立物理概念的方法．
3．理解功率与力和速度的关系．会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算．
情感、态度与价值观
1．通过功率概念建立的探究过程，培养学生敢于发表自己观点，坚持原则，善于合作的良好习惯．
2．通过对生活中机械的实际功率、额定功率的观察和测量，培养学生学以致用的思想．
导入新课
回忆日常生活中人们劳动时的情景，并分组让学生举例，讨论分析人和机械做功有什么区别?
教师归纳．
1．挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多．
2．建筑工地上要把砖块或水泥等建筑材料搬到楼顶上，起重机和搬运工相比，起重机要比工人快得多．
3．从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多．
4．家住在高楼（如9层），乘电梯比走路要快得多．
5．拖拉机耕地比牛耕地要快得多，等等．
列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，研究功率具有重要的现实意义．引出本节课的学习内容——功率．
一、功率
思考，讨论:
1、不同机械做相同的功，所用时间是否相同呢？
哪一个做功更快呢？
用什么样的物理量来表示做功的快慢？
它是如何定义的？
2、功率的单位是什么？
除了这个单位之外，你还知道哪些是功率的单位？
功率是矢量还是标量？
3、在作用力方向和位移方向相同的情况下，如何用力和速度来表示功率？
试推导其公式。
4、拓展：
当力F和位移s之间有一夹角α时，如何表示功率？
试推导其公式。
5、什么是瞬时功率和平均功率？
公式P=FV表示的是平均功率还是瞬时功率？
为什么？
如果要用它来表示瞬时功率，F和V需要满足什么条件？
板书：
一、功率
（1）定义：
功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.
（2）定义式是P=
（3）单位：
瓦（W）
1瓦=1焦/秒1W=1J/s
常用单位：
千瓦（KW）
换算关系:
1KW=1000W
（4）物理意义：
功率是表示做功快慢的物理量
1．一台机器用2分钟时间做了6×104J的功，这台机器的功率是多少？
2．关于功率，下列说法中正确的是（ ）．
A．功率是说明做功多少的物理量B．功率是说明做功快慢的物理量
C．做功时间越长，功率一定小D．力做功越多，功率一定大
参考答案：
1.500W 2.B
关于定义式：
P=
a.它是普遍适用的，不论恒力做功还是变力做功，它都适用.
b.它表示时间t内的平均功率，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率.
c.因为功W有正负之分，所以功率也有正负之分，功率的正负并不表示功率的大小.
d.应注意：
P、W、t的同一性.
关于推广式：
P=FVcosα
a.如果求平均功率时，式中v要用平均速度；求瞬时功率时，式中的v要用瞬时速率，必须注意F、α与P的同时性.
b.当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率.
c.在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度.
6、讨论：
P、F、V的关系
关于公式P=FV
①当功率P一定时，牵引力F和v之间有什么关系？
②当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
③当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
P一定时，力F与速度v成反比
v一定时，力F与功率P成正比
F一定时，功率P与速度v成正比
［程序二］用多媒体展示下列关系：
据P=FV可得
7、在交通工具的功率一定的情况下，要获得更大牵引力应该如何控制速度？
从控制变量角度看，用起重机吊装同样的工件，大型机（功率大的）和小型机，哪一个快？
汽车上坡的时候要保持车速，应该换档还是应该“加油”（专业用语，“增大油门”的意思）？
为什么？
开拓视野：
认识一些常见机械做功功率
①汽车发动机：
5×104～15×104W
②摩托车约2×103W
③喷气客机约2×108W
④火箭的发动机约1×1013W
⑤人的平均功率约1×102W，优秀运动员短时间内的功率可达1000W
⑥人心脏跳动的功率1.5W左右
⑦万吨巨轮106W以上
⑧蓝鲸游动的功率可达350kW等等．
二、额定功率与实际功率
问题1：
人用力直接做功能否像汽车做功那样快呢？
汽车做功能否像飞机做功那样快呢？
人如果做功过快，会产生什么后果呢？
汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
问题2：
长跑运动员能否用100米短跑的速度来完成5000米的赛跑路程呢？
为什么？
提示：
1.人做功过快，会引起疲劳，甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁．
问题3：
什么叫额定功率？
什么叫实际功率？
2．奥运比赛是一种挑战运动极限的比赛，人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100米赛跑中，时间不过是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常运动时的数十倍．在5000米的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动，因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度．
总结：
1、额定功率：
指机械在长时间正常工作时的最大输出功率，也是机械发动机铭牌上的标称值，额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的。
2、实际功率：
机械在运行过程中的功率是实际输出的功率。
实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率（称满负荷运行），但不能大于额定功率，否则会损坏机械。
课外作业：
很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，并计算家里的每部机器每天要做多少功？
要消耗多少电能？
哪一部机器最耗电？
并与同桌进行交流．
例1：
某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶时的速度。
在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶时的速度只有54km/s，发动机输出的实际功率是多少？
例2如图所示，位于水平面上的物体A的质量m＝5kg，在F＝10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s＝36m时撤去拉力F.求：
在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？
（取g＝10m/s2）
（1）水平面光滑；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15.
解析：
方法一：
可分为三个阶段：
第一步让学生计算力F在36m位移中所做的功，强调功只由F和s这两个要素决定，与其他因素无关，因而两种情况下力F做的功相同，均为W＝360J；
第二步由同学计算这两次做功所用的时间．用牛顿第二定律求出a1＝2m/s2，a2＝0.5m/s2；用s＝
at2分别求出t1＝6s，t2＝12s.
第三步用功率的定义式即平均功率的计算公式求得P1＝60W，P2＝30W.
方法二：
用公式v
＝2as分别求出每次的末速度，再用公式
＝vt/2求出每次的平均速度
1和
2，最后用P1＝F
1和P2＝F
2求最后结果，这是解决问题的另一思路．
答案：
（1）60W
（2）30W
质量m＝3kg的物体，在水平力F＝6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3s，求：
（1）力F在t＝3s内对物体所做的功；
（2）力F在t＝3s内对物体所做功的平均功率；
（3）在3s末力F对物体做功的瞬时功率．
解析：
物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可求出加速度a＝F/m＝2m/s2
则物体在3s末的速度v＝at＝6m/s.
物体在3s内的位移s＝
at2＝
×2×32m＝9m
（1）力F做的功W＝Fs＝54J
（2）力F在3s内的平均功率P＝
＝18W
（3）3s末力F的瞬时功率P＝Fv＝36W.
答案：
（1）54J
（2）18W （3）36W
课堂小结
引导学生回顾本节主要内容．
1．功率是表示物体做功快慢的物理量．
2．功率的单位有W、kW,1kW＝1000W.
3．功率的求解公式有：
P＝W/t、P＝Fv其中P＝W/t和P＝Fv可用来求解平均功率，而P＝Fv也可用来求解瞬时功率．
4．要会用P＝Fv分析汽车的两种启动过程．
布置作业
1．教材“问题与练习”第1、2题．
2．认真观察身边的电器上的铭牌，记录电器铭牌所标的额定功率，并与同学交流．
3 功率
一、功率
1．定义：
功和完成这些功所用时间的比值．
2．表达式：
P＝
，变形式：
P＝Fv.
3．单位：
W、kW.
二、额定功率与实际功率
1．额定功率：
正常条件下可以长时间工作的功率．
2．实际功率：
机械实际输出的功率．
三、功率与速度的关系
P＝Fv.
关于汽车的行驶问题
（一）理论探索
1．汽车在水平路面上以恒定功率（P额）启动：
设P＝12W f＝2N m＝2kg
既然是小车启动，汽车速度应从零开始增大，在下表中再设定几个汽车的速度数值，让学生按照题意填写各个速度数值所对应的功率、力、加速度数值大小.
v/（m·s－1）
P/W
F/N
a/（m·s－2）
1
2
5
6
由公式P＝Fv、F－f＝ma，学生凭自己的能力应该能够很快填好表格.
v/（m·s－1）
P/W
F/N
a/（m·s－2）
1
12
12
5
2
12
6
2
5
12
2.4
0.2
6
12
2
0
根据表格中数据的分析，请学生自己小结表格中数据所蕴涵的物理意义．此时学生思维活跃，各抒己见，最后学生通过自己的探讨得出如下几点规律：
（1）汽车以恒定功率（P额）启动，牵引力功率始终保持不变．
（2）汽车速度不断增大时牵引力不断减小．
（3）汽车速度不断增大时加速度不断减小．
（4）当牵引力减小到跟摩擦力相等时加速度为零，即汽车不再加速，此时速度达到最大值．
（5）P额＝Fv＝fvmax，vmax＝P额/f，即汽车速度最大值由汽车的恒定功率和水平路面摩擦力共同决定．
（6）汽车先做加速度变小的变加速运动，后做匀速直线运动．
接着请学生根据刚才小结出的几点规律定性地作出速度—时间图象．
（1）汽车以恒定功率启动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：
速度v↑
此时v达到最大速度vm，→此后保持vm做匀速直线运动.
练习1：
某排气量为2.0L的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车的质量为2000kg，它在高速公路上运动时受到的阻力为车重的0.08倍，设汽车以额定功率运动，g取10m/s2。
求：
（1）汽车速度为10m/s时的加速度是多大？
（2）汽车的加速度为2m/s2的速度为多大？
（3）汽车所能达到的最大速度是多大？
2．汽车在水平路面上以恒定加速度启动：
设定P额＝12W f＝2N m＝2kg a＝2m/s2
再设定几个汽车的速度数值，让学生按照题意填写各个速度数值所对应的功率、力、加速度数值大小.
v/（m·s－1）
F/N
P/W
a/（m·s－2）
1
1.5
2
3
6
由公式F－f＝ma、P＝Fv，学生凭自己的能力应该能够很快填好表格．但学生填写的表格可能有分歧，见表1和表2.
v/（m·s－1）
F/N
P/W
a/（m·s－2）
1
6
6
2
1.5
6
9
2
2
6
12
2
3
6
18
2
6
6
36
2
表1
v/（m·s－1）
F/N
P/W
a/（m·s－2）
1
6
6
2
1.5
6
9
2
2
6
12
2
3
4
12
1
6
2
12
0
表2
此时可提醒学生注意额定功率，绝大多数学生都能理解表2才是正确的，符合实际情况的．接着请学生自己根据表2中数据的分析，小结表2中数据所蕴涵的物理意义．经过几番争论，最后学生通过自己的探讨得出如下几点规律：
（1）汽车以恒定加速度启动，牵引力保持不变，汽车速度不断增大，牵引力功率随之增大．
（2）当汽车牵引力功率达到额定功率（P额）时，汽车速度达到恒定加速度阶段的最大速度，但不是汽车整个加速过程的最大速度．
（3）汽车牵引力功率将保持额定功率不变，进入额定功率加速阶段：
①当汽车加速过程中牵引力功率达到额定功率（P额）时，牵引力功率不再增大，将保持额定功率不变继续加速．
②汽车速度不断增大时牵引力不断减小．
③汽车速度不断增大时加速度不断减小．
④当牵引力减小到跟摩擦阻力相等时加速度为零，即汽车不再加速，此时速度达到整个加速过程的最大值．
（4）汽车先做匀加速运动，后做加速度变小的变加速运动，最后做匀速直线运动．
接着请学生根据刚才小结出的几点规律定性地作出速度—时间图象．
（1）当汽车以恒定加速度启动后，过程变化情况如下：
a恒定F牵恒定
v将继续增大a↓此时v达到最大速度vm→以后汽车将保持以vm做匀速直线运动.
练习2：
质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。
求：
（1）汽车所受阻力的大小。
（2）汽车做匀加速运动的时间。
（3）汽车匀加速时的末速度。
（4）3s末汽车的瞬时功率。
（5）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
（二）练习巩固
1．一辆汽车始终以额定功率行驶，下列说法正确的是（ ）．
A．汽车的速度越大，所需的牵引力越大
B．汽车的速度与牵引力无关
C．因为功率不变，所以速度和牵引力都不变
D．速度最大时，牵引力一定最小
2．一艘轮船从港口出发，以恒定功率航行，若所遇到的阻力始终不变，则对轮船的运动过程，下列判断正确的是（ ）．
A．始终做匀加速运动
B．先做匀加速运动，后做匀速运动
C．先做匀速运动，后做匀减速运动
D．当牵引力等于阻力时，航速最大
3．设汽车在启动初始阶段为匀加速直线运动，并且所受阻力恒定不变，则在启动阶段（ ）．
A．汽车的速度增大，发动机功率不变
B．汽车发动机牵引力增大，功率增大
C．汽车发动机牵引力不变，功率增大
D．汽车发动机牵引力不变，功率不变
4．M＝2t的汽车发动机的额定功率为30kW，在水平路面上行驶时，阻力为车重的0.1倍．求：
（1）汽车以额定功率启动后能达到的最大速度为多少？
（2）当汽车速度为10m/s时，加速度为多大？
5．上题中，若汽车从静止开始以0.5m/s2匀加速运动，则
（1）启动后2s末发动机功率为多大？
（2）此匀加速运动最多能维持多长时间？
此后汽车的运动情况如何？
参考答案：
1.D 2.D 3.C 4.
（1）15m/s
（2）0.5m/s2 5.
（1）3kW
（2）20s 此后汽车做功率恒定，加速度减小的加速运动，直至加速度为0，速度达到最大．
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