初中物理浮力培优组卷.docx
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初中物理浮力培优组卷
绝密★启用前
初中物理浮力培优组卷
一．实验探究题（共2小题）
1．“冲称象”是妇孺皆知的故事。
小邦和小册仿效冲，制作了一台“浮力称”，用来称量物体的质量。
如图所示，浮力称由浮体和外筒构成，浮体包括秤盘和长度为L0、底面积为S0的圆柱体，浮体质量m0=0.23kg，外筒是足够高的、底面积为S的圆柱形玻璃容器，容器器壁厚度可忽略不计。
向外筒中加入适量水，将浮体竖直放入水中，浮体漂浮在水面上，被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。
已知水的密度为ρ。
（1）当秤盘上不放物体时，浮体所受到的浮力为N（g=10N/kg）。
（2）当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h0=（用S0、m0、ρ表示）。
（3）被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式为m=（用h、S0、m0、ρ表示）。
（4）要使此“浮力称”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量为（用L0、S0、S、ρ表示）。
2．小明用玻璃杯、吸管、水等器材进行了如下实验，请你完成下列容。
（1）如图甲所示，把一根直吸管斜插入装有水的玻璃杯中，然后用手指堵住上端的管口，从水中提起吸管后发现吸管中有一段水柱，且水不会流下来，如图乙所示，这主要是由于水柱受到对它向上的作用。
（2）在吸管下端装入适量的钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中，如图丙所示。
①测得吸管底面积为3×10﹣5m2，浸入水中的深度为8×10﹣2m，吸管受到的浮力为N．（g取10N/kg）
②小明利用此吸管制作简易密度计。
根据图丙在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），若将该吸管放入某液体中，吸管浸入液体的深度为10cm．则在该处标记刻度线。
小明的同学也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是。
A．换大的容器做实验B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计D．适当减小密度计的配重。
二．计算题（共2小题）
3．某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。
已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6N
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少？
（2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A上距离小筒A底部cm处标出该浮力秤的零刻度线
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则此时小筒底受到水的压强是多大？
小筒受到的浮力是多少？
该物体的质量为多少？
4．科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。
他们找来个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。
使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）石块的作用是什么？
（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？
请证明
（3）经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物时，水面所对位置为零刻度，根据图中标明的长度值，试通过计算说明1、2、3、4各刻度线所对应的质量值应分别标为多少克？
（π取3.14，最后结果只保留整数部分）
三．解答题（共1小题）
5．冲称象是一个脍炙人口的经典故事。
某科技活动小组受此启发，准备制作一个可以测量物体重力的“浮力秤”，装置如图所示。
他们将作秤盘的空心国柱体竖直漂浮在水面上，此时秤盘与水面相交处标为“0牛”，然后在秤盘上放10牛的物体，在秤盘与水面相交处标上“10牛”。
小组同学对如何标记浮力秤上0～10牛的其他刻度有一番争论（如图）．
物重G（牛〕
0
2
4
6
8
10
水面离“0牛”刻度线的距离H（厘米）
0
l
2
3
4
5
为此他们继续实验研究，在秤盘中分别加上不同重力的物体，测出水面离“0牛”刻度线的距离，如下表所示：
分析表中数据，得出的结论是。
当水面离“0牛”刻度线3.5厘米时，秤盘上所放的物体重为牛。
以下两个小题中。
请你选做一题：
（g取10牛/千克）
（1）当水面处于秤盘“0牛”刻度线位置时（如图甲），测得水面离秤盘底0.05米，已知秤盘的底面积为200厘米2．求秤盘受到的浮力是多少？
（2）当水面处于秤盘“10牛”刻度线位置时（如图乙），测得此时水面离秤盘底0.10米，求秤盘底受到的水的压强是多少？
初中物理浮力培优组卷
参考答案与试题解析
一．实验探究题（共2小题）
1．【解答】解：
（1）当秤盘上不放物体时，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力为：
F浮=G0=m0g=0.23kg×10N/kg=2.3N；
（2）当秤盘上不放物体时，根据阿基米德原理和漂浮条件可得：
F浮=ρgV排1=G0=m0g，
则圆柱体排开水的体积为：
V排1=
，
已知圆柱体的底面积为S0，则此时圆柱体浸入水中的深度：
h0=
=
=
；
（3）当被称物体质量为m时，整体处于漂浮状态，则根据阿基米德原理和漂浮条件可得：
F浮′=ρgV排2=（m+m0）g，
即：
ρgS0h=（m+m0）g，
整理可得：
m=ρS0h﹣m0；
（4）要使此“浮力称”能够达到最大称量值，则圆柱体应刚好浸没（此时整体仍处于漂浮状态），且圆柱体的下表面刚好接触外筒的底部时，外筒中所加水的体积最小，如图所示：
则外筒中所加水的最小体积：
V水=L0（S﹣S0），
由ρ=
可得，外筒中所加水的最小质量为：
m水=ρV水=ρL0（S﹣S0）。
故答案为：
（1）2.3；
（2）
；（3）ρS0h﹣m0；（4）ρL0（S﹣S0）。
2．【解答】解：
（1）当用手指堵住上端开口时，上端不再与大气相通，下端受到大气压的作用，所以水不会从下端流出，吸管中有一段水柱。
（2）①吸管浸在水中，排开水的体积：
V排=Sh=3×10﹣5m2×0.08m=2.4×10﹣6m3
因此吸管受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣6m3=2.4×10﹣2N。
②由于密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，
所以F浮水=F浮液=G，
设密度计的底面积为S，已知吸管浸入水中的深度为8cm，浸入液体中的深度为10cm，
则ρ水gSh水=ρ液gSh液，
即：
1.0g/cm3×g×S×0.08m=ρ液×g×S×0.1m，
解得：
ρ液=0.8g/cm3；
所以将该吸管放入某液体中，吸管浸入液体的深度为10cm，则在该处标记0.8刻度线；
因为△V=S△h，所以，要使△h变大，应减小S，具体做法是：
用更细的吸管；故选B。
故答案为：
（1）大气压；
（2）①2.4×10﹣2；②0.8；B。
二．计算题（共2小题）
3．
【解答】解：
（1）因为当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重G0=0.6N，
所以小筒受到的浮力：
F浮=G0=0.6N，
（2）当秤盘上不放物体时，即浮力等于小筒和秤盘总重为0.6N，
根据F浮=ρ液gV排可得，排开液体的体积为：
V排=
=
=6×10﹣5m3；
浸入水中的深度为：
h水=
=
=0.06m=6cm；
即物当秤盘上不放物体时，应在小筒A上距离小筒A底部6cm处标出该浮力秤的零刻度线；
（3）①小筒底受到水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa，
②此时小筒受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.1m=1N，
③因整体漂浮，所以物体、小筒和秤盘的总重：
G总=F浮=1N，
则物体的重：
G=G总﹣G0=1N﹣0.6N=0.4N，
物体的质量：
m=
=
=0.04kg。
故答案为：
（1）0.6N；
（2）6；
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则此时小筒底受到水的压强是1.0×103Pa；小筒受到的浮力是1N；该物体的质量为0.04kg。
4．
【解答】解：
（1）石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如右图所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。
如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中。
所以石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（2）设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，
则浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力，即△F浮=G，
结合阿基米德原理可得：
ρ水gπr2h=mg，
可得：
h=
，
因为ρ水、π、r为定值，
所以h与m成正比，即这种浮力秤的质量刻度是均匀的；
（3）因为h=
，
所以m=ρ水πr2h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
其中ρ水=1.0×103kg/m3，r=
=4.0cm，h1=1cm，h2=2cm，h3=3cm，h4=4cm，
将以上数据代入①式，可得对应1、2、3、4各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g、200g．如下图如所示：
答：
（1）石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；
（2）是均匀的；见解答过程；
（3）1、2、3、4各刻度线所对应的质量值应分别标为50g、100g、150g、200g。
三．解答题（共1小题）
5．
【解答】解：
由表中数据可得：
物重G与水面到“0N”刻度线的距离H成正比，即
为一定值，所以当水面离“0N”刻度线3.5厘米时，秤盘上所放的物体重为7N；
（1）秤盘排开水的体积：
v排=0.02m2×0.05m=0.001m3，
秤盘受到的浮力：
F浮=ρ水v排g=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；
（2）秤盘底受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa。
故答案为：
物重G与水面到“0N”刻度线的距离H成正比；7；
（1）秤盘受到的浮力为10N；
（2）秤盘底受到水的压强为1000Pa。
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