学年北师大版七年级上期末数学复习卷a2.docx

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学年北师大版七年级上期末数学复习卷a2

2013-2014学年北师大版七年级（上）期末数学复习卷A

（2）

2013-2014学年北师大版七年级（上）期末数学复习卷A

（2）

一、精心选一选，相信自己的判断.（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．

平方是它本身的数只有0

B．

立方是它本身的数只有±1

C．

绝对值是它本身的数是正数

D．

倒数是它本身的数是±1

2．（3分）1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为（　　）

A．

精确到百分位，有三个有效数字

B．

精确到百位，有三个有效数字

C．

精确到百分位，有五个有效数字

D．

精确到百位，有五个有效数字

3．（3分）在﹣（﹣2），（﹣1）3，﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，（﹣1）2n（n为正整数）这六个数中，负数的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

4．（3分）一个角的余角是它的补角的

，这个角的补角是（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

5．（3分）有四个互不相等的整数a、b、c、d且abcd=9，那么a+b+c+d等于（　　）

A．

B．

C．

D．

不能确定

6．（3分）（2005•玉林）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（　　）

A．

3：

B．

2：

C．

3：

D．

1：

7．（3分）若5x2y|m|﹣

（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（　　）

A．

±1

B．

C．

﹣1

D．

以上都不对

8．（3分）某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是（　　）

A．

5+1.5P

B．

5+1.5

C．

5﹣1.5P

D．

5+1.5（P﹣7）

9．（3分）一份数学试卷有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对题数为（　　）道．

A．

B．

C．

D．

10．（3分）（2007•恩施州）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

十进制

例如，用十六进制表示：

E+F=1D，则A×B=（　　）

A．

B．

C．

D．

二、细心填一填，试试自己的身手.（每小题3分，共30分）

11．（3分）﹣

的倒数是　_________　；﹣

的系数是　_________　．

12．（3分）若|x|=7，则x=　_________　；若|x﹣2|=4，则x=　_________　．

13．（3分）某中学师生员工共有1800人，学生占总数的85%，教师占总数的12%，后勤占总人数的3%，则学生有　_________　人，教师有　_________　人，选择　_________　统计图能清楚地表示师生员工的数量．

14．（3分）已知a＜0，ab＜0，并且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b按照由小到大的顺序排列是　_________　．

15．（3分）若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=　_________　cm．

16．（3分）水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“成”表示正方体的前面，“功”表示右面，“测”表示上面．则“检”表示正方体的　_________　．

17．（3分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是　_________　个单位．

18．（3分）某三角形的第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是　_________　厘米．

19．（3分）一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：

任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作运算：

（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（1+2+3）应视作相同方法的运算），现有四个有理数3，4，﹣6，10．运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：

（1）　_________　；

（2）　_________　．

20．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是　_________　元．

三、用心做一做，显显自己的能力.（共60分）

21．（10分）

（1）计算：

﹣33×（﹣2）+42÷（﹣2）3﹣|﹣22|÷5；

（2）解方程：

．

22．（8分）有这样一道题：

“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中

”．甲同学把“

”错抄成“

”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

23．（8分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

24．（10分）某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：

每人捐书的册数

相应的捐书人数

根据上表所给信息，回答下列问题：

（1）该班的学生共有　_________　名．

（2）全班一共捐了　_________　册图书．

（3）若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多　_________　册．

25．（12分）某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比定货任务少100套，如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套，问这批服装的定货任务是多少套？

原计划几天完成？

26．（12分）（2005•天水）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的

，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的

；零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

2013-2014学年北师大版七年级（上）期末数学复习卷A

（2）

参考答案与试题解析

一、精心选一选，相信自己的判断.（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．

平方是它本身的数只有0

B．

立方是它本身的数只有±1

C．

绝对值是它本身的数是正数

D．

倒数是它本身的数是±1

考点：

专题：

常规题型．

分析：

根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析，注意考虑特殊的数：

0、±1．

解答：

解：

A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；

B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误；

C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；

D、正确．

故选D．

点评：

此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念，正确理解概念是关键．

2．（3分）1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为（　　）

A．

精确到百分位，有三个有效数字

B．

精确到百位，有三个有效数字

C．

精确到百分位，有五个有效数字

D．

精确到百位，有五个有效数字

考点：

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，（其中1≤|a|＜10，n为整数）．

它的有效数字的个数与a的有效数字的个数相同，而与n的大小无关；精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

解答：

解：

根据精确度和有效数字的概念，知1.61×104精确到百位，有三个有效数字．

故选B．

点评：

对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

3．（3分）在﹣（﹣2），（﹣1）3，﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，（﹣1）2n（n为正整数）这六个数中，负数的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

考点：

分析：

此类试题关键是化简，化简后为2，﹣1，﹣4，4，﹣2，1．负数就是结果小于0的数．

解答：

解：

负数的个数是（﹣1）3，﹣22，﹣|﹣2|共3个．

故选C．

点评：

正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．

4．（3分）一个角的余角是它的补角的

，这个角的补角是（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

考点：

专题：

计算题．

分析：

首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答：

解：

设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），

依题意，得90°﹣x=

（180°﹣x）

解得x=30°．

∴这个角的补角是：

180°﹣30°=150°．

故选D．

点评：

此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．

5．（3分）有四个互不相等的整数a、b、c、d且abcd=9，那么a+b+c+d等于（　　）

A．

B．

C．

D．

不能确定

考点：

分析：

根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．

解答：

解：

由题意得：

这四个数小于等于9，且互不相等．

再由乘积为9可得，四个数中必有3和﹣3，

∴四个数为：

1，﹣1，3，﹣3，和为0．

故选A．

点评：

本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围．

6．（3分）（2005•玉林）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（　　）

A．

3：

B．

2：

C．

3：

D．

1：

考点：

分析：

根据题意，画出图形，因为CA=3AB，则CB=CA+AB=4AB，故线段CA与线段CB之比可求．

解答：

解：

如上图所示

∵CA=3AB

∴CB=CA+AB=4AB

∴CA：

CB=3：

4．

故选A．

点评：

在未画图类问题中，正确画图很重要．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系十分关键．

7．（3分）若5x2y|m|﹣

（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（　　）

A．

±1

B．

C．

﹣1

D．

以上都不对

考点：

分析：

根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，﹣

（m+1）≠0，解方程即可．

解答：

解：

由题意可得

，解得m=1．

故选B．

点评：

本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：

（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；

（3）几个单项式的和叫多项式；

（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；

（5）多项式中不含字母的项叫常数项；

（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

A．

5+1.5P

B．

5+1.5

C．

5﹣1.5P

D．

5+1.5（P﹣7）

考点：

分析：

根据题意，当乘车路程p≤7时，所需费用是5元，当乘车路程p＞7时，所需费用是起步价加上超出的费用．

解答：

解：

由题意知，某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是：

5+1.5×（p﹣7）=5+1.5（p﹣7）．

故选D．

点评：

本题考查了根据实际问题列代数式，解题的关键首先分清行驶路程的距离，然后根据乘车路程确定或计算费用．

9．（3分）一份数学试卷有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对题数为（　　）道．

A．

B．

C．

D．

考点：

专题：

应用题．

分析：

设他做对题数为x道，根据答对题目的得分，不做或做错所扣的分数=76，列方程求解．

解答：

解：

设他做对题数为x道，则不做或做错了（20﹣x）道，根据题意得：

5x﹣（20﹣x）=76

解得：

x=16．

即他做对题数为16道．

故选A．

点评：

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

十六进制

十进制

例如，用十六进制表示：

E+F=1D，则A×B=（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

专题：

压轴题；新定义．

分析：

首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果．

解答：

解：

∵A×B=10×11=110，

110÷16=6余14，

∴用十六进制表示110为6E．

故选D．

点评：

认真读题，理解十六进制的含义，培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力．

二、细心填一填，试试自己的身手.（每小题3分，共30分）

11．（3分）﹣

的倒数是　﹣

　；﹣

的系数是　﹣

　．

考点：

分析：

根据倒数的定义、单项式系数的定义来作答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

解答：

解：

根据倒数的定义﹣

的倒数是﹣

；

根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣

．

点评：

本题考查倒数的定义、乘积是1的两个数互为倒数．

单项式的系数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

12．（3分）若|x|=7，则x=　±7　；若|x﹣2|=4，则x=　6或﹣2　．

考点：

分析：

根据绝对值的性质解答即可．

解答：

解：

因为|+7|=7，|﹣7|=7，且|x|=7，所以x=±7；

因为|x﹣2|=4，故x﹣2=±4，解得x=6或x=﹣2．

点评：

此题考查的是绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．注意分情况讨论．

13．（3分）某中学师生员工共有1800人，学生占总数的85%，教师占总数的12%，后勤占总人数的3%，则学生有　1530　人，教师有　216　人，选择　条形　统计图能清楚地表示师生员工的数量．

考点：

分析：

根据总人数和学生、教师以及后勤所占的百分比求出学生人数，教师人数和后勤人数，选择条形统计图条形图能清楚地表示师生员工的数量．

解答：

解：

1800×85%=1530（人），1800×12%=216（人），选择条形统计图条形图能清楚地表示师生员工的数量．

点评：

本题简单地考查了统计的有关知识，并且会选择合适的统计图来描述师生员工的数量情况．

14．（3分）已知a＜0，ab＜0，并且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b按照由小到大的顺序排列是　a＜﹣b＜b＜﹣a　．

考点：

分析：

根据条件设出符合条件的具体数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

解答：

解：

∵a＜0，ab＜0，

∴b＞0，

又∵|a|＞|b|，

∴设a=﹣2，b=1，则﹣a=2，﹣b=﹣1

则﹣2＜﹣1＜1＜2．

故a＜﹣b＜b＜﹣a．

点评：

此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的数值，再比较大小．

15．（3分）若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=　3或7　cm．

考点：

专题：

分类讨论．

分析：

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系．

解答：

解：

当点C在AB中间时，如上图，AC=AB﹣BC=10﹣4=6，AM=

AC=3cm，

当点C在AB的外部时，AC=AB+BC=10+4=14，AM=

AC=7cm．

故答案为3或7cm．

点评：

在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

16．（3分）水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“成”表示正方体的前面，“功”表示右面，“测”表示上面．则“检”表示正方体的　左面　．

考点：

专题：

应用题．

分析：

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解答：

解：

由图可知面“功”的对面是面“检”，又因为“功”表示右面，所以“检”表示正方体的左面．

故填左面．

点评：

解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

17．（3分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是　50　个单位．

考点：

专题：

压轴题；规律型．

分析：

由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律可求．

解答：

解：

由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，

第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，

以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．

点评：

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

18．（3分）某三角形的第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是　（9a﹣4b）　厘米．

考点：

分析：

先得到三角形的三边，再根据三角形的周长等于三边之和即可求解．

解答：

解：

三角形第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，

所以周长为：

（2a﹣b）+（2a﹣b）+（a+b）+2（2a﹣b）﹣b

=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b

=9a﹣4b（厘米）．

故答案为（9a﹣4b）．

点评：

本题考查了整式的加减应用，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出表示周长的式子．

19．（3分）一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：

任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作运算：

（1）　3×[4+10+（﹣6）]=24　；

（2）　3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24　．

考点：

专题：

开放型．

分析：

根据“二十四点”游戏的规则，用运算符合将3，4，﹣6，10连接，使其结果为24即可．

解答：

解：

（1）3×[4+10+（﹣6）]=24；

（2）3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24．

故答案为：

（1）3×[4+10+（﹣6）]=24；

（2）3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规则是解本题的关键．

20．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是　250　元．

考点：

专题：

应用题．

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