C.b1>b2D.当x＝5时，y1>y2
8．某学习小组做了一个实验：
从100m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：
下落时间t/s
1
2
3
4
下落高度h/m
5
20
45
80
则下列说法错误的是（ ）
A．苹果每秒下落的路程越来越长
B．苹果每秒下落的路程不变
C．苹果下落的速度越来越快
D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5s
9．已知一次函数y＝
x＋m和y＝－
x＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于点B，C，那么△ABC的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．6
10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：
方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法；
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．
其中正确的是（）
A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④
二、填空题（每题3分，共24分）
11．直线y＝2x＋1经过点（a，0），则a＝________．
12．若一个正比例函数的图象经过A（3，6），B（m，－4）两点，则m＝________．
13．图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的函数解析式为__________．
14．直线y＝2x＋b经过点（3，5），则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________．
15．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为（m，8），则a＋b＝________.
16．某天，某巡逻艇凌晨1：
00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（nmile）与所用时间t（h）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________．
17．已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．
18．如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（－2，1），在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为__________．
三、解答题（19～21题10分，其余每题12分，共66分）
19．小红帮弟弟荡秋千（如图①），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图②所示．
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
（2）结合图象回答：
①当t＝0.7s时，h的值是多少？
并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．
21．如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.
（1）写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；
（2）画出
（1）中所求函数的图象．
22．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：
（1）该地出租车的起步价是________元；
（2）当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
23．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出80t和100t有机化肥；A，B两个果园分别需要110t和70t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：
设甲仓库运往A果园xt有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．
（1）根据题意，填写下表：
（2）设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省．最省的总运费是多少元？
24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：
第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120m2.
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：
降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：
降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/m2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数解析式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．
25．某蒜薹生产基地喜获丰收，共收蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：
销售方式
批发
零售
冷库储藏后销售
售价（元/吨）
3000
4500
5500
成本（元/吨）
700
1000
1200
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元），蒜薹零售量为x（吨），且零售量是批发量的
.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得的最大利润．
参考答案
一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A7．B8．D9．C 10.C
二、11.－
12.－2 13.y＝x－2 14.x≥
15.16
16．7：
00
17．m＜－2 点拨：
∵y随x的增大而减小，∴m＋2＜0，解得m＜－2.
又∵该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，
∴图象过第一、二、四象限．
∴图象与y轴的交点在正半轴上，
故1－m＞0，解得m＜1.
∴m的取值范围是m＜－2.
18．（－1，0） 点拨：
如图，∵B（－2，1），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（－2，－1）．
作直线AB′，与x轴交于点P，此时点P即为所求．
（第18题）
设直线AB′对应的函数解析式为y＝kx＋b，∵A（2，3）,B′（－2，－1），
∴
解得
∴直线AB′对应的函数解析式为y＝x＋1.
当y＝0时，x＝－1，
∴点P的坐标为（－1，0）．
三、19.解：
（1）由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，
∴变量h是关于t的函数．
（2）①由函数图象可知，当t＝0.7s时，h＝0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m.
②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s.
20．解：
将点（1，0），（0，2）的坐标分别代入y＝kx＋b，得
解得
∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2.
（1）把x＝－2代入y＝－2x＋2，
得y＝6；
把x＝3代入y＝－2x＋2，
得y＝－4.
∴y的取值范围是－4≤y＜6.
（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，
∴n＝－2m＋2.
∵m－n＝4，
∴m－（－2m＋2）＝4，
解得m＝2.
∴n＝－2.
∴点P的坐标为（2，－2）．
21．解：
（1）过点B作BC⊥OA于点C.
∵点A和B的坐标分别是（6，0），（x，y），且点B在第一象限内，
∴S＝
OA·BC＝
×6y＝3y.
∵x＋y＝8，
∴y＝8－x.
∴S＝3（8－x）＝24－3x.
即所求函数解析式为S＝－3x＋24.由
解得0＜x＜8.
（2）S＝－3x＋24（0＜x＜8）的图象如图所示．
（第21题）
22．解：
（1）7
（2）设当x＞2时，y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，分别代入点（2，7），（4，10）的坐标，得
解得
∴y与x之间的函数解析式为y＝
x＋4（x＞2）．
（3）∵18>2，
∴把x＝18代入y＝
x＋4，
得y＝
×18＋4＝31.
答：
这位乘客需付出租车车费31元．
23．解：
（1）80－x；x－10；2×20（80－x）；2×20（x－10）
（2）y＝2×15x＋2×25（110－x）＋2×20（80－x）＋2×20（x－10），
即y＝－20x＋8300.
在一次函数y＝－20x＋8300中，
∵－20＜0，且10≤x≤80，
∴当x＝80时，y最小＝6700.
答：
当甲仓库运往A果园80t有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6700元．
24．解：
（1）当1≤x≤8，x取整数时，每平方米的售价应为y＝4000－（8－x）×30＝30x＋3760；
当9≤x≤23，x取整数时，每平方米的售价应为y＝4000＋（x－8）×50＝50x＋3600.
∴y＝
（2）第十六层楼房的售价为50×16＋3600＝4400（元/m2）．
按照方案一所交房款为：
W1＝4400×120×（1－8%）－a＝485760－a（元），
按照方案二所交房款为：
W2＝4400×120×（1－10%）＝475200（元）．
当W1＞W2时，即485760－a＞475200，解得a＜10560；
当W1＜W2时，即485760－a＜475200，解得a＞10560.
∴当0＜a＜10560时，方案二更合算；
当a＝10560时，两种方案一样合算；
当a＞10560时，方案一更合算．
25.解：
（1）根据题意，得y＝3x（3000－700）＋x（4500－1000）＋（200－4x）（5500－1200）
＝－6800x＋860000.
由
得0＜x≤50.
∴y与x的函数解析式为y＝－6800x＋860000（0＜x≤50）．
（2）由题意，得200－4x≤80，解得x≥30.∴x的取值范围是30≤x≤50.
∵y＝－6800x＋860000，k＝－6800＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴当x＝30时，y有最大值，y最大＝－6800×30＋860000＝656000.
答：
该生产基地计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元．
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