完整word版轴的设计计算.docx
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完整word版轴的设计计算
轴设计示例
例题：
某一化工设备中的输送装置运转平稳，工作转矩变化很小，以圆锥-圆柱齿轮
减速器作为减速装置。
试设计该减速器的输出轴。
减速器的装置简图如下。
输入轴与电动机相联，输出轴通过弹性柱销联轴器与工作机相联，输出轴为单向旋转（从装有联轴器的一端看为顺时针方向）。
已知电动机功率P=10kW，转速ni=1450r/min，齿轮机构的参数列于下表：
级别
Z1
Z2
mn（mm）
mt（mm）
3
an
齿宽（mm）
高速级
20
75
3.5
20°
1
大圆锥齿轮轮毂长L=50
低速级
23
95
4
4.0404
8°06r34fl
B1=85,B2=80
出=Ff72=10x0.971kW=97llkW
T3=9550000—=9550000xN・mm960000N・mm
■61
2•求作用在齿轮上的力
因已知低速级大齿轮的分度圆直径为
N玄二擀尹2二40404x95mm=383.84mm
而」
爲黔"叱牆劳心妙N
代二耳牯朋二5002M釦屮0&34”N=713N
圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图。
3.初步确定轴的最小直径
先初步估算轴的最小直径。
选取轴的材料为45号钢，调质处理。
取Ao=112,于是得
输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径di-n。
为了使所选的轴
直径di-n与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩Tca=&T3,考虑到转矩很小，故取Ka=1.3,贝
Tca=K^T3=1.3X960000N•mm=1248000Nmm
按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB5014-85或手册,选用HL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N-mm半联轴器I的孔径d1=55mm故取dI-n=55mrp半联轴器长度L=112mm半联轴器与轴配合的毂孔长度L仁84mm
4.轴的结构设计
1）拟定轴上零件的装配方案
本题的装配方案已在前面分析比较，现选用如图所示的第一种装配方案。
2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
⑴为了满足半联轴器的轴向定位要求，i-n轴端右端需制出一轴肩，故取n-川段的直径dll-III=62mm左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=65mm半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故I-n段的长度应比L1略短一些，现取li-ii=82mm
⑵初步选择滚动轴承。
因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。
故选用单列圆锥滚子轴承。
参照工作要求并根据dI-n=62mm由轴承产品目录中选
取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承30313,其尺寸为dXDXT=65X140X36,故dm-iv=65mm而I皿-呱=36mm
右端滚动轴承采用轴肩进行定位。
由手册上查到30313型轴承的定位轴肩高度h=6mm因此，取dw-皿=77mm
⑶取安装齿轮处的轴段V-V的直径dv-v=70mm齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。
已知齿轮轮毂的宽度为80mm为了使套筒端面可靠地压
紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取Iv-v=76mm齿轮的右端采用轴肩定
位，轴肩高度h>0.07d，取h=6mm贝U轴环处的直径dv-w=82mm轴环宽度b>
1.4h,取
lv-=12mm
⑷轴承端盖的总宽度为20m（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。
根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm，故取Iii-iii=50mm
⑸取齿轮距箱体内壁之距离a=16mm圆锥齿轮与圆柱齿轮之间的距离c=20mm考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s，取s=8mm已知滚动轴承宽度T=36mm大圆锥齿轮轮毂长L=50mm则
Iiii-iv=T+s+a+（80-76）=36+8+16+4mm=64mm
Ivi-vii=L+c+a+s-Iv-vi=50+20+16+8-12mm=82mm
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
3）轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。
按dIV-V由手册查得
平键截面bxh=20X12（GB1095-79），键槽用键槽铣刀加工，长为63mm标准键长见GB1096-79）,同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6;同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为16X10X70,半联轴器与轴的配合为H7/k6。
滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6
4）确定轴上圆角和倒角尺寸。
取轴端倒角为2X45°,各轴肩处的圆角半径见图。
轴设讣示例
5.求轴上的载荷
首先根据轴的结构图，作出轴的计算简图。
在确定轴承的支点位置时，应从手册中查取图示中的a值。
对于30313型圆锥滚子轴承。
由手册中查得a=29mm因此，作为简支梁的轴的支承跨距L2+L3=71+141=212mm根据轴的计算简图作出轴的弯矩、扭矩图和计算弯矩图。
从轴的结构图和计算弯矩图中可以看出截面C处的计算弯矩最大，是轴的危险截面。
现将计算出的截面C处的MH、MV、M及Mca的值列于表中。
载荷
水平面H
垂直面V
支反力R
Fnh1=3327N,Fnh2=1675N
Fnv1=1869N,Fnv2=-30N
弯矩M
Mh=236217N-mm
Mv1=132699N-mm,Mv2=-4140N-mm
总弯矩
+1326992=27093SN
=72362U2-h4140a236253Nmm
扭矩T
T3=960000N-mm
计算弯矩Mca
M沁=J2了093炉+（0一6x9601X）0）2“■刪刑二出心40Nmm
（其、
中的0.6为所取的a值）
=236253N咖
6.按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大计算弯矩的截面（即危险截面C）
的强度。
则由公式及上表中数值可得
636540ss
%w_
=‘MPa-IB.6MPa
0.1x703
前已选定轴的材料为45号钢，由轴常用材料性能表查得[c-i]=60MPs。
因此cca<[c-1]，故安全。
7.精确校核轴的疲劳强度
1）判断危险截面
截面A,n,川,b只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面a,n,川,b均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面W和V处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上Mh1最大。
截面V的应力集中的影响和截面W的相近，但截面V不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必作强度校核。
截面C上虽然MCai最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大，故截面C也不必校核。
截面切和叫显然更不必校核。
键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面W左右两侧即可。
2）截面W左侧
抗弯截面系数
0.1x65s=27463
抗扭截面系数
WT=0.2r?
?
=0.2xAf.-54925N•曲然
截面W左侧的弯矩M为
ZZ=270938^~133561茁-唧耀
71
截面上的扭转切应力
轴的材料为45号钢，调质处理，由轴常用材料性能表查得cB=640MPa
（T-1=275MPat-i=155MPa
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数a。
及at按手册查取。
因
s=131
kr==1+O.05x（l31-1）=1.26
由手册得尺寸系数；';扭转尺寸系数'1：
：
轴按磨削加工，由手册得表面质量系数为
良二厲二092
又由手册得材料特性系数X=0.1~0.2,取书。
=0.1
书t=0.05~0.1,取书t=0.05于是，计算安全系数Sea值，按公式则得
故可知其安全。
3）截面W右侧
抗弯截面系数W按表中的公式计算,
JF-O.W?
=u.lx70334300
抗扭截面系数W为
=0.2rf3=0.2x703W=68600^
弯矩M及弯曲应力为
71-36
N-mm—133561N-awtm
迟%0000
过盈配合处的k./值，由手册用插入法求出，并取kt/&于是得
轴按磨削加工，由手册得表面质量系数为
-1=Sl16+_1_-1=3.25
故得综合系数为
上11
zV1=253+^-1=^2
275
所以轴在截面W右侧的安全系数为
心巧+忆耳5.25x3.39+0,1x0=2175
‘-_J--g29
TSS植262x-^£+005x1122'
22
故该轴在截面W右侧的强度也是足够的。
本题因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。
至此，轴的设计计算即告结束（当然，如有更高的要求时，还可作进一步的研究）。
10.绘制轴的工作图
轴设计示例
乜0.005
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X0£15?
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1.7|3^05|
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卑计
审檢
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