土，=1004-400=500kPa^fit=300kPat土层固结沉降"隈［gi巩盒）+c加驾严）］式中Cc——土层回弹指数和压缩拶数J
pc——土层先朋固结压力F
H——土展厚度丰
切——土层初始孔隙比；，
pl——自重应力乎均值F
——附加应力平均值卡
^"nht0-lxlos（ig）+o-5xw（^±^）］--
176［0.1X0,477+0.5X0.222］^1.176X0.1587^0.1866m=186.6mm<2}pi+△・=100+180=-280kPa
“祇［C.bg（驾严）卜島［0.IXlog（驾护）］7176X547=0*05Z6m=52・6mm
4.3某厚度为8.0m的黏土层，上下层面均为排水砂层，黏土eo=0.8,a=0.25MPa-1,
K=6.3x10-8cm/s,地表瞬间施加一无限分布均布荷载P=180kPa，试计算：
（1）
加荷半年后地基的沉降；
（2）土层达50%固结度所需时间。
iBn
r&xe°00=300mm
加載半年后地基达到的固结度
81
K4+QtKv=6.3X10-*cm/s^6.3X10~*X10_iX064OOm/d
5.44rX10-5ni/d
4X4£
U=1-0^1Xe_D（iX1&_tt=1-0.取；K电一°我矿‘?
（就$=］一sS1X0.336士1—0.27=73^
W加荷半年沉降
it=L?
Sm=O,73X200^146mm
（3）［/达50%所皓吋间
4.4某厚10m的饱和黏土层，地表面瞬时大面积堆载Po=15OkPa,若干年后测得土层中
A、B、C、D、E点的孔隙水压力为；51.6kPa、94.2kPa、133.8kPa、170.4kPa、198kPa,土层的Es=5.5MPa、K=5.14X10-8cm/s,试计算：
（1）黏性土固结度，此土已固结几年；⑵
再经5年，土层的固结度达多少，5年间的压缩量。
【解】
（1）f时刻土层平均固结度
t时刻超孔隙水压力图面积
缶=]_起始超孔隙水压力图面秋
A、B、C、D、E的静止水压力为20kPa.40kPa.60kPa.SOkPa.lOOkPa*A、
B、C、D、E的超孔隙水压力为3L6kPa.54.2kPa；73.8kPa；90,4kPa和
98kPa,i时刻超孔隙水压力面积J「•，「
Ai=-i-X31.6X2+^-X（31.6+54.2）X2+寺2+73.8）X2
ZL•—、匕■...•
+yXC73.8+90.4）X2+yX（90.4-F98）X2=yX2（3L6+85.8+128
+164.2+18&4）=598kPa•m
起始趙孔隙水压力面积
A=150kPaXlOm—lBOOkPa•m
_目
该土层已固结了玄5年。
（2）戸=1一护一弘，0X10-4/d=6.0X365X1O-4/年=0.219/年
U=l-0.8iXe_a219X<3S+5）=l-*-0.81X0.155=0.87再经过5年土层固结度达即％
a『"■勺
Jt=sU~27,3X（0*87—0.601）=7*34mm
5年土层产生的压缩量为6.77mmo
4.5某饱和软黏土地基厚度H=10m，其下为粉土层。
软黏土层顶铺设1.0m砂垫层，
R=19kN/m3，然后采用80kPa大面积真空预压6个月，固结度达80%，在深度5m处取土进行三轴固结不排水压缩试验，得到土的内摩擦角①cu=5°，假设沿深度各点附加压力同预
压荷载，试求经预压固结后深度5m处土强度的增长值。
【解】附抽压力为：
/n>=80+l+0X19=99kPa
预压后地基土强度增长值按下式预估
△氐=△拠Uttan^tu
式中in——£时刻土抗剪强度增长值f
竝加——预压荷载引起的该点的附加竖向压力扌
LA——固结度,’！
阻——三轴固结不排水内摩擦角*
=8Xtan5°=6.9kPa
4.6某软土地基采用砂井预压法加固地基，其土层分布为，地面下15m为高压缩
性软土，往下为粉砂层，地下水位在地面下1.5m。
软土重度R=18.5kN/m3,孔
隙比ei=1.10,压缩系数a=0.58MPa-1，垂直向渗透系数Kv=2.5X10-8cm/s，水平向渗透系数Kh=7.5X10-8cm/s,预压荷载为120kPa,在4个月内加上，然后预压时间4个月。
砂井直径33cm,井距3.0m，等边三角形布井，砂井打至粉砂层顶面，试用太沙基单向固结理论和高木俊介法计算经预压后地基的固结度。
【解】
（1）采用太沙基单向固结理论计算竖向固结度计算：
式中G——竖向固结系数；
H——单面排水土层厚度或双面排水时土层厚度之半;
t——固结时间，若加荷是逐渐施加的，则加荷历时的一半起算;
=7&lX10Tm2/d
'Uv=l-$e一申x25J^z2xi82・5=i_0・8iXe-°・°624&l—0・81X0・9395=0・24疋:
・・・.・.
•・
径向固结度计算：
•,；•・：
••：
式中Ch——径向固结系数；•：
，•
Fn—与〃有关的系数，几=芒亍11）5）—奇^
«——井径比，死=de/dw,dw为竖井直径；
•；几一有效排水直径，等边三角形布桩时^e=1.05Z,I为井距；..
t—-同前。
.••••,.
1=3.Om,dt—l.O5Z=1.05X3=3.15m,dw=0・33m
72=血/dw=3・15/0・33=9.545
几=器事（9・545）一3滋嘗戸=1・011X2.256-0.747=1.53
Uh=l-e—^x^¥Xxi8“=i-e2.25=1-0.105=0.895
地基总的平均固结度计算：
•-―-•
Uvh=l一（1-Uv）（l-Uh）=l一C1-0.24X1-0.895）=1-0.76X0.105=0.92
（2）采用高木俊介法计算平均固结度•；.；
高木俊介法计算地基平均固结度，就是《崖筑地基处理技术规范》（JGJ79-2002）规范5.2.7式宀
EA=g•^^［（血一G-J）—亍e-Bt（ePT,—纠“）］•'：
0,,e••..
式中a—第（级荷载的加载速率；
•••.■•
Sap—各级荷载的累加值；..
•I.■•I■
T,-i,.Ti—分别为第£级荷载加载的起始和终止时间；.
a,B—参数，竖向和径向排水固结时，a=务尸誅+犒
@i=||^=lkPa/d,Z^p=120kPa....
T：
=120d,Ti-i=0,n=9.545>Fn=l.53,de=3.15m,H=7・5m
G=7&lX10-4m2/d,Ch=234.3X10~4m2/d
尸普翳晋"邈帑j・咖5+。
・。
。
。
34=。
・T
匕・。
丄°_0・01269X243fp0.01269X120_p0\
0-01269w"
=1-0.532e7・°8（e】・54—1）=1一0・532X0.0459X4.58+0.532X0.0459=0.912
由此看出:
1太沙基单向固结理论计算的地基平均固结度为92%,高木俊介法计算的为93%,两种方法的计算结果相近。
2在打砂井和塑料排水板情况下，竖向固结度较小，径向固结度是主要的，在该
题的条件下径向固结度是竖向固结度的3.7倍。
当砂井和塑料排水板间距很密时，竖向固结度可忽略。
—
4.7两个软土层厚度分别为Hi=5m、H2=10m，其固结系数和应力分布相同，排水条
件皆为单面排水，两土层欲达到同样固结度时，Hi=5m土层需4个月时间，试求H2=10m
土层所需时间。
（所以厚度H2=10m的土层欲达相同固结度需16个月时间。
）
爭1口（小=-4£揄X女"（Q"孚j（个月）
4.8某建筑物主体结构施工期为2年，第5年时其平均沉降量为4cm，预估该建筑物最终沉
降量为12cm，试估算第10年时的沉降量（设固结度<53%）。
（第10年建筑物沉降量5.66cm）
【解】当固结度U<53%时，固结度和时间因数几关系可用下式表示
并T严誘
T72
第5年固结度壽丄£
&丿從Hl1224t122t5122X5
第10年固结度硏产学只缶加邛誇箋4*⑵,Uio=0.471第10年建筑物沉降量471X12=5.66cm
4.9建筑甲在3年内沉降量为4cm，其最终沉降约12cm。
建筑乙地基和压力增加情况
与甲相同，但黏土层厚度比甲厚20%，试估算建筑乙的最终沉降量和3年中的沉降量（设
U<53%）。
（建筑乙最终沉降量为14.4cm,3年中的沉降量为4cm）
=112X1*2=14.4cm
所以建筑乙最终沉降量为14.4cm,3年中的沉降量为4cm
4.10某基础下为一厚度8.0m的饱和黏性土，往下为不透水层的坚硬土层，基础中心点
下的附加应力分布近似为梯形，基础底为240kPa，饱和黏性土底为160kPa，在饱和黏性土
的中点位置取土进行室内压缩试验，在自重压力下孔隙比为ei=0.88,自重压力和附加压力
之和时的孔隙比为e2=0.83，土的渗透系数K=0.6X10-8cm/s,试计算：
（1）饱和黏性土固结度与时间关系；
（2）基础沉降与时间关系。
【解，卄算基础由于帼和黏性土固结的最终沉降量；
1+0.88
=fXH=L1XX80^23.43cm1其中『为经验系数，取
f=l-b-''；[，.
（D饱和黏性土固结度与时间关系：
’
压缩系数-25MPa_1
r2
土的渗透系数;
K=0.6X10-»X0.3153SX10a=0.189cm/yr
A1QO>f,O-BS+O.S3
01139（ctn/yr^l+2
土的固结系数I
OsTMPa^UX10^（MPa/cm）=Uo23cm2/年
Uv=1—企奈一乩曲蚀％
.X",
=l-O.81e-^xlo_1-Uv=0.81e^HOX^^x.SJn（l--tyv）=lii（0.SD-S^XlO-^Xi
=-（k21-540X10-*X;
—ln（l—UJT*
540X10T年
（2）基础沉降与时间关系
jt=UXjm=23.43LT
5由此基础沉降、固結度和时间关系见表4$4-1
武年）
j；r（cm）
乩〔旳
M年】
^iCcin）
0
0
0
75
2\.£
17.&
25
14
60
阪9
18h?
50
S.9
11.7
30
3B-7
21.1
4.11条件同题4.10，但坚硬黏土改为砂层，即双面排水，试计算基础沉降、固结度和时
间的关系。
【解】双面排水时
g
1f0*81亡：
xi腊2=1—0,81e-21S0X1Q1x*
Uy）—O>£1216OX1O~*
P,"屏=叽h=2比43UV
由此基础沉降、固结度和时间关系见表4-囂
表H
世年）
剽（xm）
JiCcm）
0
a
0
75
轧4
17.6
跖
QL35
5.8
80
S+5
1^7
&0
2+2
IL7
90
47
21+i
4.12某饱和黏性土厚度10m，初始孔隙比eo=1，压缩系数a=0.3MPa-1，压缩模量
Es=6.0MPa，渗透系数K=1.8cm/年，该土层作用有大面积堆载P=120kPa，在单面和
双面排水条件下求：
（1）加载一年的固结度；
（2）加载一年时的沉降量；（3）沉降156mm所需时间。
【解】黏性土的最终沉降计算’
黏性土的竖向固结系数计算*
=12.OXlO^cmVyr,
CKCl+gp）=1.8（14-1）
v__一①3X1QT
】・单面排水条件下
（1>加载一年时的固结度’
-w3XLS.0-XLa*
4XW*~
=1-0,81X0.74^0.4
（2）加载一年的沉降量
£e
（3）沉降156mm所需的时间
沉降ISSmm时的平均固结度
Si=UvSev=0*4X200=80mm
◎20078f
1—0,78=0.Sle'J°-29fiXSQ.272=^
一1Q
}n（0.272}=-0.296G亡二二yp弼=丄対年
Z双面排水条杵下
（1）加載一年时的固结度
U严If皿-'：
；需叫i=]-o81e^^=l-0.81X0.286-0.77
（2）加载一年的沉降量
=Uvs™77X200—154mm
（3）沉降156mm所带的时闾
沉降时的平均固结度
=678
l^tJv=0.81e~k^t0,272^e^l
Into.272）*—1・E5r,r—■—=04年
4.13某淤泥质黏性土，厚度20m，采用袋装砂井排水固结，砂井直径dw=7cm，等边
三角形布置，间距l=1.4m，砂井穿透黏土层，黏土底部为不透水层，黏土层固结系数
Ch=Cv=1.8x10-3cm2/s,预压荷载P=100kPa，分两级加载，第一级在10d之内加至
60kPa，预压20d，然后在10d之内加至100kPa，试计算30d、80和120d时的固结度。
【解】根据JGJ79—2002规范第5.2.7条*地基平均固结度为：
疗产S為口一S）—計〜的一歼小
（1）30注时平均固结度
——^StkPa/d）
SAp=-60kPa,T^lOd,7^1=0,i=30
8ChItzzCv
心81,尸币J4时
n^djd^,=L05/^1.O5XL4=-L47m
n=1.47/0.07=21
片=壬了|11（“）一哙工=晟吕111（21）—弩券尹丄=3.047—0.7«=2.3
2.3X147a4X20002
=0.2901X10_6（1/$）^0.2901X86400（l/d）^0.O251（l/d}
0=吟七叮密'+3.MX[.匕IL=0/89XIL+o.oo11x10-6
二①1口0—麗・27XQ,471（1.285-1）]
=Q*1X5.668—0*57
（2）*阳时平均固结度
92^J§==4kPa/d
ne?
（10—0）—爲〒e-0.0251XSO^e0,0E51X）0—
U■VU!
-VJ.
f）QI
（40—30}—Q0251e~a0351x0351x40—e°-俯恥耽）]
=6O6E10-32.27X0.0492X0,285]+604[10^32.27X0.0492X0.61]=0.06X9.549+0.04X9.0=0.畀+①36=0.93
4.14某地基为饱和黏性土，水平渗透系数Kh=1X10-7cm/s,固结系数Ch=Cv=
1.8X10-3cm2/s,采用塑料排水板固结排水，排水板宽b=100mm,厚度沪4mm，渗透
系数Kw=1x10-cm/s,涂抹区土渗透系数Ks=0.2x10-cm/s,取s=2,塑料排水板等边三角形排列，间距L=1.4m,深度H二20m,底部为不透水层，预压荷载P=100kPa,瞬时加载，试计算120d受压土层的平均固结度。
-—r—■■■■■・*4■鼻HJ|/|±±|°
【解】根据电建筑地基魁理技术规范》（JGJ79-2002）第5.2,8条考虑涂抹和井阻影响,地基径向平均固结度由下式计算
厲=l_e-誹，F=Fn+F,+Fr
护H1Kh
*尸尸[聲T]皿，F,=~
dc=l.05Z=l.05X1.4~L47m
d=^±^/10Q+4）__.
p»nr—一2mm
塑料排水板纵向通水量
9w=*KvX^4j/4=LOX10^2X3e14X6.62®/4=0*344cm3/
凡〔⑵一#=£09-Q.75=2,34
4gw
F=Fn+FMF「=Z34+2.77+2,87^7.98
片唾十匕勢4映1」乍0芒=］朋xi严⑴刚£1/dF能卞4H27.98X147£4X2000?
——旦血-fxLBXifli"-31,xiaoxajxiBw-”口口口,-皿=■任
匚=1一同=1一弋；上鼬=1一华-0曲=1一氏42^0.58
4.15某大面积饱和淤泥质黏土层，厚度H=10m，其竖向和径向固结系数分别为Ch=
1.6xl0-3cm2/s,Ch=3.0x10-3cm2/s,采用砂井堆载预压法进行处理，砂井直径dw=0.35m,正三角形布置，间距l=2.0m,砂井打到不透水层顶面，深10m,堆载P=150kPa,
加荷时间5d,试计算60d时的固结度。
【解】根据&建筑地基处理技术规范％GGJ79-2002）地基平均固结度为:
de=ltQ5/=L05XL6=L68m
竖向固结度Uv=1—ae-*^0,81X5675X10sxgo—-^—0*95=0.05径向固第度5=1-亡一用=1-旷。
口4浙（］=］一0」2=0.S8
平均固结度U=1-（1~C/V）C1-U）^1-（1-0.05X1-0.=lld^n.fiQ
4.17某淤泥质黏性土：
除砂井长度为6m:
未穿透受压土层，其余条件同题4.16，试计
算土层平均固结度。
（解）从题4.16结果看出，其竖向固结度较小，仅5%，可忽略，仅计算径向固结
度。
【解】从题4.结果看出，英竖向固结度校小，仅5%,可忽略，仅计算径向固结度"根推《地基处理手册3排水固结法一章，对于砂井未貫穿受压土层时的平均固结度由下式计算Lr=l-5§e^77fQr巴口
tc11*Hi
式中尽——砂井校度］
H2——砂井以下压缩
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