地基处理习题解答汇总.docx

1、地基处理习题解答汇总1某工程采用换填垫层法处理地基，基底宽度为 10m，基底下铺厚度 2.0m的灰土垫层，为了满足基础底面应力扩散要求，试求垫层底面宽度。 （12m）（解）z/6 = 2/10= 0.2,灰土 280垫层底面宽度b b 2zta n28 10 2 2 tan 28 12m2.某工程采用振冲法地基处理，填料为砂土，桩径 0.6m，等边三角形布桩，桩间距1.5m，处理后桩间土地基承载力特征值 fak 120kpa，试求复合地基承载力特征值。（桩土应力比 n= 3）。（ fspk 154.8kpa ）3. 辆重车的总重力为 300kN，按横向分布两辆车，单辆车荷载分布长度 5.6m，

2、荷载分布宽度5.5m，如果将相应的车辆荷载换算成为底面积相同，重度为 18.2kN/m3土柱的当量高度，试计算当量高度。 （h=1.07m）300（解）一辆车的平均压力 p 9.74kpa5.6 5.5二辆车平均压力 p 9.74 2 19.48kpa当量高度 rh 19.48, h 1.07m4. 某饱和黏土，厚 H=6m，压缩模量Es1.5MPa，地下水位和地面相齐，上面铺设80cm砂垫层（r = 18kN/m3）和设置塑料排水板，然后用 80kPa大面积真空预压3个月，固结度达85%，试求残余沉降（沉降修正系数取1.0,附加应力不随深度变化）。（57mm）P rh 80s H H 0.3

3、78mES 1500St s 0.85 0.32m残余沉降s st 57 mm5. 某场地天然地基承载力特征值 fak 120kpa，设计要求砂石桩法地基处理后复合地基承载力特征值达 160kPa,桩径0.9m，桩间距1.5m，试求砂石桩桩体单桩承载力特征值。（261.8kpa）4. 62 某松散砂土地基，处理前现场测得砂土孔隙比 e= 0.81，砂土最大、最小孔隙比分1.1)。(s=2.54m)别为0.9和0.6,采用砂石法处理地基，要求挤密后砂土地基相对密实度达到 0.8,若桩径0.7m，等边三角形布桩，试求砂石桩的间距 （ 解砂石桩间距4. 56某场地采用预压排水固结加固软土地基，软土厚

4、 6m,软土层面和层底均为砂层， 经一年时间，固结度达 50%，试问经3年时间，地基土固结度能达多少 ？U1訂一吉LU Sit- 10,5鼠 $tn -dlne-lnO- 517* 0* 482 482Ut =1 一舍P-l 号严侶ilLMV1C. BIX 0.255 ! 一 Ct 191 f 职3年时地基土固结度达 81 %。4.57某湿陷性黄土厚 66.5m，平均干密度 d 1.25t/m3，要求消除黄土湿陷性，地基治理后，桩间土最大干密度要求达 1.60t/m3,现采用灰土挤密桩处理地基，桩径0.4m，等边三角形布桩，试求灰土桩间距。EKI发土桩紂距95J.入取 Q S3-0- S5X0

5、.1 K石罟妥吾号4一 35X0.4X2. 5-0. 95”4. 58振冲法复合地基，填料为砂土、桩径 0.8m，等边三角形布桩，桩距 2.0m，现场平板载荷试验复合地基承载力特征值为 200kPa,桩间土承载力特征值 150kPa,试估算桩土应力比。鮮】/卑严1+扒5OlAk200 = 1 十2DO=lSO+2L75(t?-l) w-l2j 72Z99*ft=3*34.2某超固结黏土层厚 2.0m，先期固结压力 pc=300kPa，由原位压缩曲线得压缩指数 Cc= 0.5,回弹指数Ce= 0.1, 土层所受的平均自重应力 pi = lOOkPa, eo=0.70，试计算下列条件下黏土层的最终

6、沉降量。（1）建筑物荷载在土层中引起的平均竖向附加应力 P=400kPa; （2）建筑物荷载在土层中引起的平均竖向附加应力 P=180kPa。- _ - e t- t r l - p p J * p 【解】 先期固结压力肌=300kP肌自重应力/n = 100kPapc = 300kPa1属超固结土，= 1004-400=500kPafit =300kPat 土层固结沉降 隈gi巩盒）+c加驾严） 式中Cc土层回弹指数和压缩拶数Jpc土层先朋固结压力FH土展厚度丰切土层初始孔隙比； ，pl自重应力乎均值F附加应力平均值卡nht0- lxlos（ig）+o- 5xw（） -176 0. 1X0,

7、 477+0. 5X0. 222 1. 176X0. 15870. 1866m=186. 6mm 2 pi +=100 + 180 =-280kPa/）c = 300kPa“祇C.bg（驾严）卜島0. IXlog（驾护）7 176X547 =0* 05Z6m = 52 6mm4.3 某厚度为8. 0m的黏土层，上下层面均为排水砂层，黏土 eo=0.8 , a=0.25MPa-1,K=6.3 x 10-8cm/s,地表瞬间施加一无限分布均布荷载 P=180kPa，试计算：（1）加荷半年后地基的沉降；（2）土层达50%固结度所需时间。i Bnr&xe00=300mm加載半年后地基达到的固结度81K

8、4 + Q tKv = 6. 3X10-*cm/s6. 3X10* X 10_i X064OOm/d5. 44rX10-5ni/d4X4U =1-01 Xe_D (iX1&_tt = 1-0.取；K电一 我矿?(就 $ = 一s S1X0. 336 士 1 0. 27=73W加荷半年沉降it = L?Sm = O, 73X200146mm（3） /达50%所皓吋间4.4某厚10m的饱和黏土层，地表面瞬时大面积堆载 Po=15OkPa,若干年后测得土层中A、B、C、D、E 点的孔隙水压力为；51.6kPa、94.2kPa、133.8kPa、170.4kPa、198kPa, 土 层的Es= 5.5

9、MPa、K = 5.14X 10-8cm/s,试计算：（1）黏性土固结度，此土已固结几年； 再经5年，土层的固结度达多少， 5年间的压缩量。【解】(1) f时刻土层平均固结度t时刻超孔隙水压力图面积缶=_起始超孔隙水压力图面秋A、 B、C、D、E 的静止水压力为 20kPa. 40kPa. 60kPa. SOkPa. lOOkPa* A、B、 C、D、E 的超孔隙水压力为 3L6kPa. 54. 2kPa； 73.8kPa； 90, 4kPa 和98kPa, i时刻超孔隙水压力面积J ， Ai=-i-X31. 6X2 + -X(31. 6 + 54. 2)X2 +寺 2+73. 8)X2Z L

10、 、匕 . + yXC73. 8+90. 4)X2+yX(90. 4-F98)X2=yX2(3L 6+85. 8 + 128+ 164. 2 + 18& 4) = 598kPa m起始趙孔隙水压力面积A = 150kPaX lOmlBOOkPa m_目该土层已固结了玄5年。(2)戸=1 一护一弘，0X10-4/d=6. 0X365X1O-4/年=0.219/年U=l-0. 8iXe_a219X = 80+l+0X19 = 99kPa预压后地基土强度增长值按下式预估氐=拠 Uttantu式中 in时刻土抗剪强度增长值f竝加预压荷载引起的该点的附加竖向压力扌LA固结度, ！阻三轴固结不排水内摩擦角

11、*= 8Xtan5 = 6. 9kPa4.6某软土地基采用砂井预压法加固地基， 其土层分布为，地面下15m为高压缩性软土，往下为粉砂层，地下水位在地面下 1.5m。软土重度R=18.5kN/m3,孔隙比ei=1.10,压缩系数a= 0. 58MPa-1，垂直向渗透系数Kv= 2. 5X 10-8cm/s， 水平向渗透系数Kh=7 . 5X 10-8cm/s,预压荷载为120kPa,在4个月内加上， 然后预压时间4个月。砂井直径33cm,井距3.0m，等边三角形布井，砂井打至 粉砂层顶面，试用太沙基单向固结理论和高木俊介法计算经预压后地基的固结 度。【解】（1）采用太沙基单向固结理论计算 竖向固

12、结度计算：式中G竖向固结系数；H单面排水土层厚度或双面排水时土层厚度之半;t固结时间，若加荷是逐渐施加的，则加荷历时的一半起算;=7& lX10Tm2/dUv = l-$e一申x25Jz2xi825 = i_08iXe-624 &l 081X0 9395 = 0 24 疋 :. 径向固结度计算： ,；：式中Ch径向固结系数； ：，Fn 与有关的系数，几=芒亍11）5） 奇井径比，死= de/dw, dw为竖井直径；几一有效排水直径，等边三角形布桩时e = 1.05Z, I为井距；.t-同前。 . ,.1 = 3. Om, dt l. O5Z=1. 05X3 = 3. 15m, dw=033m7

13、2 =血/dw = 3 15/0 33 = 9. 545几=器事（9 545）一3滋嘗戸=1 011X2. 256-0. 747 = 1. 53Uh = l-exXxi8“ = i-e 2.25=1-0. 105=0. 895地基总的平均固结度计算： - -Uvh = l一（1-Uv）（l-Uh） = l一C1-0. 24X1-0. 895） = 1-0. 76X0.105 = 0. 92 （2）采用高木俊介法计算平均固结度 ；.；高木俊介法计算地基平均固结度，就是崖筑地基处理技术规范（JGJ 79-2002） 规范5. 2.7式 宀EA= g （血一G-J） 亍e-Bt（ePT,纠“） ：0

14、 , e .式中a第（级荷载的加载速率； . Sap各级荷载的累加值；. I . I T,-i,. Ti分别为第级荷载加载的起始和终止时间； .a, B参数，竖向和径向排水固结时，a=务尸誅+犒i = | = lkPa/d, Zp = 120kPa .T： =120d, Ti-i =0, n = 9. 545 Fn = l. 53, de = 3. 15m, H=7 5mG = 7& lX10-4m2/d, Ch = 234. 3X104m2/d尸普翳晋邈帑 j咖5+。34=。T匕。丄 _0 01269X243 f p0. 01269X120 _p00-01269 w = 1-0. 532e7

15、8（e】54 1） = 1一0 532X0. 0459X4. 58+0. 532X0. 0459=0. 912由此看出:1太沙基单向固结理论计算的地基平均固结度为92%,高木俊介法计算的为 93%,两种方法的计算结果相近。2在打砂井和塑料排水板情况下，竖向固结度较小，径向固结度是主要的，在该题的条件下径向固结度是竖向固结度的3. 7倍。当砂井和塑料排水板间距很密 时，竖向固结度可忽略。 4.7两个软土层厚度分别为 Hi = 5m、H2= 10m，其固结系数和应力分布相同，排水条件皆为单面排水，两土层欲达到同样固结度时， Hi=5m 土层需4个月时间，试求 H2= 10m土层所需时间。（所以厚度

16、H2=10m的土层欲达相同固结度需 16个月时间。）爭1口（小=-4 揄X女（Q 孚j（个月）4.8某建筑物主体结构施工期为 2年，第5年时其平均沉降量为 4cm，预估该建筑物最终沉降量为12cm，试估算第10年时的沉降量（设固结度53 %）。（第10年建筑物沉降量5.66cm）【解】当固结度U53%时，固结度和时间因数几关系可用下式表示并T严誘T72第5年固结度壽 丄& 丿 從 Hl 122 4t 122 t5 122X5第10年固结度 硏产学只缶加邛誇箋4* ,Uio =0.471 第 10 年建筑物沉降量 471X12 = 5. 66cm4.9建筑甲在3年内沉降量为4cm，其最终沉降约1

17、2cm。建筑乙地基和压力增加情况与甲相同，但黏土层厚度比甲厚 20%，试估算建筑乙的最终沉降量和 3年中的沉降量（设U f , O-BS+O. S301 139(ctn/yrl+ 2土的固结系数IOsTMPaU X10(MPa/cm) =Uo23cm2/年Uv =1企奈一乩曲蚀.X ,= l-O.81e-xlo_Xl . 1-Uv =0.81eHOXx.SJn(l-tyv)=lii(0. SD-SXlO-Xi= -(k 21-540X10-* X;ln(lUJT*540X10T 年(2)基础沉降与时间关系jt=UXjm=23.43LT5X3由此基础沉降、固結度和时间关系见表4 1 216OX1

18、O*P,屏=叽h = 2比 43UV由此基础沉降、固结度和时间关系见表4-囂表H世年）剽(xm)JiCcm)0a075轧417.6跖QL 355.880S+517&02+2IL 7904 721+i4.12某饱和黏性土厚度 10m，初始孔隙比 eo=1，压缩系数 a= 0.3MPa-1，压缩模量Es=6.0MPa，渗透系数 K=1.8cm /年，该土层作用有大面积堆载 P=120kPa，在单面和双面排水条件下求：（1）加载一年的固结度；（2）加载一年时的沉降量；（3）沉降156mm 所需时间。【解】 黏性土的最终沉降计算黏性土的竖向固结系数计算*= 12. OXlOcmVyr,C KCl +

19、gp) = 1. 8(14-1)v _ 一 3X1QT】单面排水条件下（1加载一年时的固结度-w3 X LS. 0-X La*4XW*= 1-0,81X0. 740.4（2）加载一年的沉降量e（3）沉降156mm所需的时间沉降ISSmm时的平均固结度Si = Uv Sev =0* 4 X 200 = 80mm 200 78 f10, 78=0. SleJ-29fiXS Q. 272 = 一 1 Qn(0. 272 = -0. 296G 亡二二yp弼=丄対年Z双面排水条杵下(1)加載一年时的固结度U严 If 皿-：；需叫 i=-o 81e = l-0. 81X0. 286-0. 77(2)加载一

20、年的沉降量= Uvs 77X200 154mm(3)沉降156mm所带的时闾沉降时的平均固结度=6 78ltJv = 0. 81ekt 0, 272elInto. 272) * 1 E5r, r= 04年4.13某淤泥质黏性土，厚度 20m，采用袋装砂井排水固结，砂井直径 dw=7cm，等边三角形布置，间距 l=1.4m，砂井穿透黏土层，黏土底部为不透水层，黏土层固结系数Ch=Cv=1.8 x 10-3cm2/s,预压荷载 P=100kPa，分两级加载，第一级在 10d之内加至60kPa，预压20d，然后在10d之内加至100kPa，试计算30d、80和120d时的固结度。【解】 根据JGJ

21、792002规范第5.2.7条*地基平均固结度为：疗产S為口一S)計的一歼小(1) 30注时平均固结度 StkPa/d)SAp=-60kPa, TlOd, 71=0, i=308 Ch I tzzCv心81,尸币J 4时ndjd, = L 05/1. O5XL4=-L 47mn = 1.47/0. 07 = 21片=壬了|11(“)一哙工=晟吕111(21)弩券尹丄=3.0470. 7=2. 32. 3X147a 4X20002=0. 2901X10_6(1/$)0. 2901X86400(l/d)0. O251(l/d0 =吟七叮密+ 3. M X.匕IL = 0/89XIL + o. oo

22、11 x 10-6二 1口0 麗 27XQ, 471(1. 285-1)=Q* 1X5. 668 0* 57(2) *阳时平均固结度92J=4kPa/dn e?(10 0) 爲 e-0. 0251 XSO e0, 0E51X )0 U V U! -V J.f) QI(40 30 Q 0251ea 0351 x 0351 x 40 e-俯恥耽)=6 O6E10-32. 27X0. 0492X0, 285+6 041032. 27X0. 0492X0. 61 =0. 06X9. 549+0. 04X9. 0 = 0.畀 + 36 = 0. 934.14 某地基为饱和黏性土， 水平渗透系数 Kh =

23、 1X 10-7cm/s,固结系数Ch = Cv=1.8X 10-3cm2/s,采用塑料排水板固结排水，排水板宽 b=100mm ,厚度 沪4mm，渗透系数Kw = 1 x 10- cm/ s,涂抹区土渗透系数 Ks=0.2 x 10- cm/s,取s=2,塑料排水板等 边三角形排列，间距L = 1. 4m ,深度H二20m,底部为不透水层，预压荷载P=100kPa, 瞬时加载，试计算120d受压土层的平均固结度。-r *4鼻 H J | / | 【解】根据电建筑地基魁理技术规范(JGJ 79-2002)第5.2,8条考虑涂抹和井阻影响, 地基径向平均固结度由下式计算厲= l_e-誹，F=Fn

24、+F,+Fr护 H1 Kh* 尸尸聲T皿，F, = dc = l. 05Z = l. 05X1. 4L 47md =/10Q + 4) _ .p nr一2mm塑料排水板纵向通水量9w=*KvX4j/4=L OX102X3e 14X6. 62/4=0* 344cm3/凡一#= 09-Q. 75 = 2, 344gwF=Fn + FMF= Z 34 + 2. 77 + 2, 877. 98片唾十匕勢4映1乍0芒=朋xi严刚 1/d F能卞 4H2 7.98X147 4X2000? 旦血 -fxLBXifli-31,xiaoxajxiBw - ” 口口口 , - 皿 = 任匚=1一同=1一弋；上鼬

25、=1一华-0曲=1一氏420. 584.15某大面积饱和淤泥质黏土层，厚度 H=10m，其竖向和径向固结系数分别为 Ch=1.6 x l0-3cm2/s, Ch = 3.0 x 10-3cm2/s,采用砂井堆载预压法进行处理，砂井直径 dw=0.35m ,正三角形布置，间距l=2.0m ,砂井打到不透水层顶面， 深10m,堆载P= 150kPa,加荷时间5d,试计算60d时的固结度。【解】根据&建筑地基处理技术规范 GGJ 79-2002）地基平均固结度为:de = ltQ5/ = L 05XL 6 = L 68m竖向固结度 Uv = 1 ae-*0, 81 X5675X10 sxgo -0*

26、95 = 0. 05 径向固第度 5 = 1-亡一用=1-旷。口4浙(=一02=0. S8平均固结度 U=1-(1C/V)C1-U)1-(1-0.05X1-0. = lldn. fiQ4.17某淤泥质黏性土：除砂井长度为 6m :未穿透受压土层，其余条件同题4.16，试计算土层平均固结度。(解)从题4.16结果看出，其竖向固结度较小，仅 5%，可忽略，仅计算径向固结度。【解】从题4. 结果看出，英竖向固结度校小，仅5%,可忽略，仅计算径向固结度 根推地基处理手册3排水固结法一章，对于砂井未貫穿受压土层时的平均固结度 由下式计算Lr=l-5e77f Qr 巴口tc 11 * Hi式中尽砂井校度H2砂井以下压缩