初一数学必备知识点.docx

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初一数学必备知识点

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第一部分：

代数式初步知识

1.代数式

用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：

用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2.列代数式的几个注意事项

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a

（4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

（5）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式

（1）a与b的平方差是：

a2-b2；a与b差的平方是：

（a-b）2

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：

10a+b；则三位整数是：

100a+10b+c。

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：

5m+n；偶数是：

2n，奇数是：

2n+1；三个连续整数是：

n-1、n、n+1。

（4）若b＞0，则正数是:

a2+b，负数是：

-a2-b，非负数是：

b2，非正数是：

-b2。

第二部分：

有理数

1.有理数

（1）凡能写成（a、b都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

（注意：

0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数）

（2）有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

（3）自然数是指0和正整数；a＞0，则a是正数；a＜0，则a是负数；a≥0，则a是正数或0（即a是非负数）；a≤0，则a是负数或0（即a是非正数）。