天津河东区届九年级上期末考试数学试题含答案.docx

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天津河东区届九年级上期末考试数学试题含答案

河东区2０16－２017学年度第一学期期末质量调查试卷

初三数学

一、选择题（每小题3分，共36分）

　１、下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）

2、在下列方程中,一元二次方程是（　）

A、ｘ２－2xｙ＋y2＝0　Ｂ、x（x＋3）=ｘ2－1　C、x２－２x=　3D、x+

=０

3、抛物线y=（x－2）２＋1的顶点坐是（）

A、（－2,-1）　　　B、（－2，1）　C、（２,-１）　D、（2，1）

4、从数字2，3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是（　）

　Ａ、

　　　　B、

　　　　C、

　　D、

5、如图,在半径为5cm的⊙Ｏ中，弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,

则OC的长度等于（　　）

　Ａ、3ｃｍ　　　B、4cm　　Ｃ、5cm　　　　D、6cm

6、已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　）

A、1　　　　B、

　　　　　C、２　　　　　D、2

7、在反比例函数

的每一条曲线上，ｙ都随着x的增大而减小,则ｋ的值可以为（　　）

Ａ、－1　　　　Ｂ、１　　　Ｃ、2　　　　　D、3

8、用配方法解下列方程时,配方正确的是（　）

　Ａ、方程x2-6x-5＝0，可化为（x－3）２=4Ｂ、方程y2－2y-２015=０，可化为（x－１）2=2015　　　　C、方程a２+8a+9＝0,可化为（a＋4）2＝2５　D、方程２x2-6ｘ－7=0,可化为（x-

）2　＝

９、如图所示，在△ABＣ中，∠CAB=7０°，现将△ABＣ绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′,连接BＢ′，若ＢB′∥AC′,则∠CＡB′的度数为（　　）

Ａ、20°　　　　　　　　　　　　B、25°　　　

C、30°　　　　　　　　　　　　　D、４0°

10、若二次函数y=（x-m）2-１，当x≤3时，y都随x的增大而减小,

则ｍ的取值范围是（）

Ａ、m＝3　　B、m>3　　　C、ｍ≥3　　　　　　　D、x≤3

1１、如图,⊙O的半径为4,点P是⊙O外一点,OP=10,点A是⊙O上的一个动点,连接PＡ，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时,ＰA的长度为（　）

Ａ、10　　　　　　Ｂ、

C、１1　　　D、

12、如图是抛物线y=ax２+bx＋c（a≠０）的部分图象，其顶点坐标为（１，n）,且与ｘ轴的一个交点在点（3,0）和（4,０）之间，则下列结论：

①a－b+c>0；②3ａ+b=０；③b2＝4ａ（c－n）；

④一元二次方程aｘ2+ｂx+c＝n－1有两个不相等的实数根，

期中正确结论的个数是（　）

A、１　Ｂ、２　　C、3　　　D、4

二、填空题:

（本大题共6小题,每小题3分，共1８分）

1３、方程x2-3=0的根为　　　　　　　．

１４、如图，Ｍ为反比例函数

图象上一点，MA⊥ｙ轴于点Ａ,

Ｓ△MＡO=2时，k=　　。

１５、如图，ＢD是⊙O的直径，∠CＢD＝3０°，

则∠Ａ的度数为　　　　度。

16、若关于x的一元二次方程x2-4x+ｍ=0有两

个不相等的实数根,则实数ｍ的取值范围是　　　　。

17、如图,量角器边缘上有P、Q两点,它们表示的读数分

别为６０°，30°,已知直径AB=4

，连接PB交OQ于M,

则QＭ的长为　　　。

１8、如图,在△BＤE中，∠BDE=90°　,BＤ=6

点Ｄ的

坐标是（7,0）,∠BDO＝１５°,将△BDE旋转到△ABC的

位置，点C在BD上,则旋转中心的坐标为　　　　.

三、解答题（共7小题，共66分）

19、解方程:

（８分）

（1）3x（x－1）=2x－２　　　　　　

（2）ｘ2－6x＋5=0（配方法）

２0、（8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1,2，３，转盘B的四个扇形面积相等,分别标有数字1，2,3，4,转动A、Ｂ转盘各一次,当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘,（当指针落在交线上时，重新转动转盘）。

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;

（2）求两个数字的积奇数的概率。

２1、（1０分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径,ＡB⊥l于点Ｄ．

（１）如图①,当直线ｌ与⊙O相切于点Ｃ时,求证:

AC平分∠DAB.

（2）如图②,当直线ｌ与⊙O相交于点E、F时，求证：

∠DAE=∠BAF.

22、（10分）已知二次函数y=ax2+ｂx＋ｃ的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标

为（-1,0）,与ｙ轴的交点坐标为（0，3）.

（1）求出b、ｃ的值,并写出此二次函数的解析式.

（2）根据图象,直接写出函数值ｙ为正数时，自变量x的取值范围.

（3）当2≤　x≤4时,求y的最大值.

2３、（1０分）如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库.

（1）若长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长.

（2）能否围成面积220平方米的长方形?

请说明理由.

２4、（１0分）图①和图②中的四边形ABCD和四边形ＡEＦG都是正方形.

（1）如图①,连接ＤE、BG,M为线段BG的中点,连接AM，探究ＡM于ＤE的数量关系和位置关系,并证明你的结论.

（2）在图①的基础上，将正方形AEFG绕点Ａ逆时针方向旋转到图②的位置，连接DE、ＢG,M为线段BG的中点，连接AM,探究ＡＭ与ＤE的数量关系和位置关系,并证明你的结论.

２5、（1０分）如图,直线y=－

x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ａｘ２＋bx＋c经过AB两点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）点P是第一象限抛物线上一点,连接PA，PB，PO，若△POＡ的面积是△POＢ面积的

倍.

　①求点P的坐标;②点Ｑ为抛物线对称轴上一点,请直接写出QP+QA的最小值．

（3）点M为直线AB上的动点，点Ｎ为抛物线上的动点,当以点O、B、M、Ｎ为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.