第十六周集体备课教案.docx
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第十六周集体备课教案
淮阴实验小学数学集体备课
主备：
曹金贵执教：
教学时间：
5月14日-5月18日
空间与图形
第3课时（总第14课时）
教学内容：
教科书第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1-8题。
教学目标：
1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公进行正确计算。
3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
4.渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
5.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。
教学重点：
理解平面图形的周长和面积的意义。
教学难点：
运用有关公式解决一些实际问题。
教学准备：
课件等。
教学过程
一、引入
1.谈话：
昨天我们复习了哪些平面图形？
学生回答后出示学过的平面图形。
指名回答每种图形的特征。
2.今天我们继续复习平面图形。
二、复习
1.周长和面积的概念。
（1）那么什么是平面图形的周长和面积呢？
谁能任选一个图形，来说说
呢？
指名学生到前面去演示。
（引导学生用语言和演示相结合，帮助学生理解概念）
（2）谁能概括地说说什么是平面图形的周长？
学生回答后板书：
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？
它们之间的进率分别是多少？
（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。
）
（4）什么是平面图形的面积？
学生回答后板书：
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单
位呢？
它们之间的进率分别是多少？
（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。
）
（6）完成“练习与实践”的第3题。
2.周长和面积的比较。
我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别比较它
们的周长和面积。
（出示“练习与实践”的第5题。
）
（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。
请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论：
每组中两个图形的周长相等吗？
面积呢？
（2）通过观察、讨论你们发现了什么？
你是怎么知道的？
（让学生指着汇报）
第一幅图：
面积相等，周长不等。
第二幅图：
周长相等，面积不等。
（3）小结：
由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
周长一根线，面积一大片。
3.周长计算公式。
那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?
（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。
（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。
（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。
4.面积计算公式。
我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？
（预设：
学生可能回答不出来，要给学生足够的时间相互讨论）
（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。
（2）讨论：
有关面积计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？
这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？
（3）学生汇报：
你们将这6个图形组成了怎样的网络图？
哪一组派一个代表上面来汇报？
为什么用这样的图来表示？
（根据汇报同时黑板上出示下图）
（4）小结：
由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？
像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。
三、总结
（一）目标检测：
★题：
1.完成“练习与实践”的第1—3题。
2.完成“练习与实践”的第4题。
3.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。
问题1：
这块窗帘有多大？
问题2：
如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？
4.选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（学生选择后说说自己这样选择的理由）
（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。
A等底等高B完全一样C完全一样的直角
（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
A都比原来大 B都比原来小 C都与原来相等
（3）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。
A24厘米B12厘米C18厘米D36厘米
（4）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。
A9B45C45π
（5）下面图形周长较长的是（）
A长B长C一样长
★★题：
1.填空
（1）270平方厘米＝（）平方分米1.4公顷＝（）平方米
（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。
与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。
（4）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，针尖扫的面积是（）平方厘米。
（5）用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长
可能是（）厘米，也可能是（）厘米。
（6）在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（）面积是（）。
2.已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。
3.有一块长2米，宽1.6米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长4分米，宽3分米，可做多少个塑料袋？
4.在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
5.作出三角形底边上的高。
要教给学生钝角三角形作高的方法
6.练习与实践第6—8题。
（二）课堂作业：
《补充习题》71、72页
（三）全课总结：
今天我们复习了什么？
通过复习你有什么收获？
实践活动：
★★★题
用竹篱笆围成一个面积是30平方米的直角梯形状养鸡场,鸡场一面靠墙（如图）,竹篱笆的长度有多少米?
6米
板书设计：
空间与图形
空间与图形
第4课时（总第15课时）
教学内容：
教科书第12册102页“练习与实践”9-11题。
教学目标：
1．使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。
2．通过复习、探索，加深对新旧知识点的再认识，促进学生对数学知识的灵活运用。
3．能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学重点：
灵活运用知识解决实际问题。
教学难点：
发现规律解决问题。
教学过程：
一、引入
1．问：
我们上节课复习了平面图形的周长和面积的意义及计算公式，谁能汇报一下？
（相机追问学生面积公式的推导过程）生汇报，课件逐步出示下图。
2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
3．填空。
（1）因为S长=（），而正方形是（）和（）相等的长方形，所以S正=（）；
（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（），高相当于（），所以S平=（）；
（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（），所以S△=（）；
（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（），所以S梯=（）；
（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆（），长方形的宽相当于圆的（），所以S圆=（）。
4.出示课题：
今天我们继续学习平面图形的周长和面积计算。
二、展开
1.已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。
讨论：
学生独立解答后交流。
（预设：
学生可能先求出圆的半径，要
及时引导学生用下面的思路解答。
）
（1）正方形的边长是圆的哪部分？
正方形的面积怎么求？
（2）圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？
解答：
3.14×25=78.5（平方厘米）
2.完成第10题。
先让学生尝试，然后然后通过交流发现规律。
先让学生尝试，然后通过交流发现规律。
3.动手操作。
请在下面的方格图中再画一个三
角形、平行四边形、梯形，使它
的面积是已知三角形面积的2倍。
4.完成第9题。
周长相等吗？
三、总结
（一）目标检测：
★题：
1.填空：
（1）将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。
（2）圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
（3）一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。
（4）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。
（5）把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。
（6）一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。
2.判断：
（判断后说理）
（1）半径是2米的圆，周长和面积相等。
（）
（2）两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）
（3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
（4）如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。
（）
3.选择（将正确答案前的字母填在括号内。
）
（1）右图中长方形面积（）平行四边形面积。
A大于B小于
C等于D不能确定
（2）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。
A6B10C15D21
（3）在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：
（）。
A一样长B圆的周长长C正方形的周长长D无法确定
（4）如图，两全完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是（）平方厘米。
A24B30C26 D35
（5）右图中三个阴影部分的面积相比，（）最大。
A平行四边形B三角形
C梯形
（6）一个半圆的半径是R，它的周长是（）
AлRBлR+2RC2лRD2лR+2R
（7）盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，这个盒子的长是（）厘米。
A25B24C15D30
（8）在边长是A分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）%。
A78.5B21.5C0.215D0.785
4.求阴影部分的周长和面积。
。
（单位：
厘米）（学生先讨论后解答）
★★题：
1.左下图是一个长方形纸片，请你画一条线把它分成两部分，沿着这条线剪开后，这两部分能拼成一个三角形，也能拼成一个平行四边形和梯形，请画出你所拼的图形。
（学生动手操作）
2.上右图是一个长3厘米，宽2厘米的长方形，在长方形内画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，并求出这个梯形的面积。
3.用18根1米的小棍一面靠墙围一长方形，围成的长方形面积最大是多少？
（画表用列举法）
4.用纱绳分别捆扎2只、3只、4只同样大小的酒瓶一周（接头处不计）各是多长？
从中发现什么规律？
（酒瓶的直径是8厘米）。
5.如右图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平方厘米。
线段BD的长是DC的长的多少倍？
6.下图是一个直角三角形，AD为底边BC上的高。
根据图中的已知条件，求出AD的长度。
（单位：
厘米）
（二）课堂作业：
《补充习题》第73页
（三）课堂总结：
今天你的收获是什么？
有何疑问？
实践活动：
★★★题：
1.求下图阴影部分的周长和面积。
（单位：
分米）
2.如图，长方形的面积和圆的面积相等，
已知圆的半径
是3厘米，求阴影部分的
周长与面积各是多少？
板书设计
空间与图形
空间与图形
第5课时（总第16课时）
教学内容：
教科书第12册103页“整理与反思”和103-104页“练习与实践”1-5题。
教学目标：
1.让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识。
2.进一步要求学生开展实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。
3.能认识立体图形的展开图。
激发学生进一步探索立体图形特征的愿望。
教学重点：
认识并掌握立体图形的特征。
教学难点：
建立学生的空间观念。
教学过程：
一、引入
谈话导入：
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。
（板书课题）复习立体图形的特征。
二、展开
（一）复习立体图形的基本特征。
1.提问：
我们学习过哪些立体图形？
谁来告诉大家下列立体图形各是什么形体？
（1）出示立体图形
（2）请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。
它们有什么特征呢？
我们先来复习长、正方体的特征。
2.复习长正方体的特征。
（1）出示长方体和正方体：
同学以组为单位一起回忆．（同桌互相说说长方体和正方体的特征）
a长、正方体的特征。
b想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的。
（2）课件出示长方体、正方体的特征表。
（出生空白表格，学生边回答边填空）（预设：
学生可能回答不完整，要引导学生说完整，说准确）
长方体
正方体
长方体的6个面都是长方形。
正方体的6个面是完全相同的正方形。
长方体的上面和下面完全相同……
正方体的12条棱长度相等。
长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
3．复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥：
（1）请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？
（2）分别从底面侧面和高几方面进行总结。
（指明回答）
（3）课件出示圆柱和圆锥的特征表
圆柱
圆锥
圆柱上下是一样粗的。
圆锥有一个顶点。
圆柱上下两个面是完全相同的圆形。
圆锥的底面是一个圆形。
圆柱有一个面是弯曲的。
圆锥的侧面是一个曲面。
（二）长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。
1.学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。
（指导学生按顺序观察）
2.学生尝试把看到的图形画下来。
（学生操作画图）
3.师生共同交流。
4.完成练习与实践第4题。
学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形，先摆出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。
三、总结
（一）目标检测：
★题
1．做“练习与实践”第1题。
让学生独立完成，并让学生说出另外三个面在展开图中的位置。
2．做“练习与实践”第2、3题。
（学生动手操作中进一步感受立体图形的特征）
第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。
第3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。
由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。
3.选择。
（1）第（）幅画是下面这个正方体图形的展开图（）
（2）下面形体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（）
（3）下列图形中，图（）和（）能拼成一个正方形。
⑷圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个（B）。
AABBACCADDBCEBDFCD
★★题：
1.想想连连。
①从不同的面看下列图形，各是什么？
②转动后会形成什么样的图形？
①
②
2.从下面长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长3厘米的正方形，可以怎么剪？
设计两种不同的方案，在图中涂色表示
3.练习与实践第5题、思考题。
（二）课堂作业：
《补充习题》第74、75页
（三）课堂总结：
今天我们复习什么内容？
你有何收获？
实践活动：
★★★题：
1.铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶。
做好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底。
如果你是李师傅，应选择哪张铁片做底？
请你写出想法。
2.某公司需要一种长方体包装箱，它正好能装36个1立方分米的正方体商品。
①请你为该公司设计出符合要求的包装箱（包装箱厚度及接头不计），填入表中。
长（分米）
宽（分米）
高（分米）
所需包装硬纸（平方分米）
第一种
第二种
第三种
第四种
②分析表中数据，你能发现什么？
板书设计：
复习立体图形的特征
长方体
正方体
长方体的6个面都是长方形。
正方体的6个面是完全相同的正方形。
长方体的上面和下面完全相同……
正方体的12条棱长度相等。
长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
圆柱
圆锥
圆柱上下是一样粗的。
圆锥有一个顶点。
圆柱上下两个面是完全相同的圆形。
圆锥的底面是一个圆形。
圆柱有一个面是弯曲的。
圆锥的侧面是一个曲面。
空间与图形
第6课时（总第17课时）
教学内容：
教科书第12册105页“整理与反思”和105～106页“练习与实践”1～6题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的理解，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。
2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。
教学重点：
明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程
教学难点：
运用有关公式解决一些实际问题。
教学准备：
课件等。
教学过程
一、引入
1.P105第一题：
在括号里填上合适的单位名称。
（1）一间卧室的地面面积是15（）。
（2）一瓶牛奶大约有250（）。
（3）我们教室的空间大约是144（）。
（4）一个水壶的容积是1.5（）
（5）一个火柴盒的体积是24（）
（6）一本数学书的封面396（）。
2.教师：
这节课我们将复习有关立体图形表面积、体积、容积方面的知识，板书课题：
空间与图形。
二、展开
（一）复习表面积相关知识
1．复习表面积的意义。
提问：
什么是立体图形的表面积？
拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。
（学生操作感悟）提问？
长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?
圆柱体表面积是哪些面面积的和?
小结：
立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状?
（预设：
学生可能只回答出长方形。
要让学生理解还有平行四边形、不规则图形。
还要让学生说说在什么情况下侧面展开是正方形？
）侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆有
什么联系？
怎样求圆柱的侧面积?
（1）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
（2）讨论：
长方形的长相当于圆柱的什么？
长方形的宽相当于圆柱的什么？
长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）因为：
长方形面积=长×宽，所以：
圆柱侧面积=底面周长×高。
（4）圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
3．归纳表面积的计算方法。
立体图形的表面积是指围成立体图形所有面的面积的和。
请同学们根据这个意义用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
指名学生口答归纳出的表面积计算方法，老师板书计算公式，并让学生说一说是怎样想的。
4．引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？
结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。
小结：
完整圆柱的表面积等于底面周长乘高与半径的和。
5．做“练习与实践”第3题。
指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。
集体订正，让学生说明每一步求的是什么。
（二）复习体积（容积）知识
1.复习体积（容积）的意义。
提问：
什么是物体的体积？
什么是物体的容积？
体积和容积之间有什么联系和区别？
小结：
物体的体积就是物体所占空间的大小。
物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。
讨论：
体积和容积有什么练习和区别？
明确：
所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。
（举例说明）
2.复习体积（容积单位）。
提问：
常用的体积（容积）单位有哪些？
让学生用结合实际生活经验比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
师你能说一说相邻体积（容积）单位之间的进率吗？
3.完成“练习与实践”第1、2两题。
学生独立完成，集体校对，着重说一说是怎样改写的。
师生小结单位换算的方法：
①看清单位想进率；②搞清是高级改写成低级，还是低级改写成高级；③高改低乘进率，低改高除以进率。
三、总结
（一）目标检测：
★题：
1．在（）里填上合适的数字或计量单位。
（1）0.98立方米=（）立方分米3.7公顷=（）平方米500000（）=0.5（）13/20（）=0.65（）（可有多种选择）
（2）我国陆地领土总面积是960万（）。
（3）冰箱的容积大约有216（）。
2．P106练习与实际第4—6题，独立做在书上。
★★题：
1.填空：
（1）用边长6.28分米的正方形围城一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高（），侧面积是（），体积是（）。
（2）用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（），也可能是（）或（）。
2.判断：
（判断后说理）
（1）棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方米。
（）
（2）圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：
兀。
（）
（3）面积单位比体积单位小。
（）
（4）圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小2/3.（）
3．加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够？
（通过计算说明理由）
4．一个圆柱形铁皮水桶的底面直径5厘米，高12厘米，做一对这样的铁皮水桶至少要多少平方厘米的铁皮？
（得数保留整十数）
5．一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米？
（3）若用彩带把它隔成长50米、宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？
6．一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少？
（二）课堂作业：
《补充习题》第76页
（三）全课总结：
今天我们复习了什么？
通过复习你有什么收获？
实践活动：
★★★题：
一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米，圆柱体的高是多少？
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