matlab第八章作业.docx

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matlab第八章作业

Matlab第八章

8.1创建连续二阶系统和离散系统的传递函数模型

解：

（1）在命令窗口中输入如下程序：

>>num=[5];den=[1,2,2];

>>G=tf（num,den）

Transferfunction:

5

-------------

s^2+2s+2

（2）在命令窗口中输入如下程序：

>>num=[0.5,0];den=[1,-1.5,0.5];

>>G=tf（num,den,1）

Transferfunction:

0.5z

-----------------

z^2-1.5z+0.5

Samplingtime:

1

8.2已知系统的传递函数为

建立系统的传递函数模型，并转化为零极点模型和状态空间模型

解：

对G（s）进行整理得

在命令窗口中输入如下程序建立模型并完成转化

>>num=[2,1];den=[1,0.2,1.01];

>>G=tf（num,den）

Transferfunction:

2s+1

------------------

s^2+0.2s+1.01

>>[z,p,k]=tf2zp（num,den）%获取zpk参数

z=

-0.5000

p=

-0.1000+1.0000i

-0.1000-1.0000i

k=

2

>>G2=zpk（z,p,k）%运用零极点法构造函数模型

Zero/pole/gain:

2（s+0.5）

-------------------

（s^2+0.2s+1.01）

>>[a,b,c,d]=tf2ss（num,den）%获取状态空间模型参数

a=

-0.2000-1.0100

1.00000

b=

1

0

c=

21

d=

0

>>G3=ss（a,b,c,d）%构造状态空间模型

a=

x1x2

x1-0.2-1.01

x210

b=

u1

x11

x20

c=

x1x2

y121

d=

u1

y10

Continuous-timemodel.

8.4已知系统的方框图如题图8.1所示，其中

=1，

=2，

=3,

=4。

计算系统的

。

解：

在命令窗口中输入下列程序构造系统

>>sys1=zpk（[],[],1,'inputname','R（s）'）;

>>sys2=zpk（[],[],1,'inputname','ε（s）'）;

>>sys3=zpk（[],0,1/3）;

>>sys4=zpk（[],[],0.5）;

>>sys5=zpk（[],0,1/4,'outputname','C（s）'）;

>>sys=append（sys1,sys2,sys3,sys4,sys5）;

>>Q=[2,1,-3;3,2,-4;4,3,-5;5,4,0];

>>outputs=[5];inputs=[1];

>>sysc=connect（sys,Q,inputs,outputs）

得到如下结果：

Zero/pole/gainfrominput"R（s）"tooutput"C（s）":

0.041667

----------------------

（s+0.5491）（s+0.07588）

8.5已知系统的系统矩阵分别为A=

B=

试判断系统的能控性。

在命令窗口中输入下列程序求Qc的秩

>>A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];

>>B=[0,0;1,0;0,-2];

>>Tc=ctrb（A,B）;

>>rank（Tc）

ans=

3

可知Qc的秩为3，是满秩矩阵，则系统是可控的