高考物理复习151机械振动.docx

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高考物理复习151机械振动

　　时间：

45分钟　　　满分：

100分

一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选）

1．如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。

当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（　　）

A.B.

C.D.

答案　A

解析　A、B静止时弹簧被拉长，形变量为x1，根据胡克定律得出kx1＝（M＋m）g，得出x1＝，A物体做简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，弹簧的弹力等于物体A的重力，此时弹簧的伸长量为x2，根据胡克定律kx2＝mg可以得出x2＝，由初始位置的弹簧伸长量减去平衡位置的弹簧伸长量就是简谐运动的振幅，故振幅A＝x1－x2＝，A选项正确，其他选项错误。

2．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（　　）

A．此单摆的固有周期约为0.5s

B．此单摆的摆长约为1m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

答案　B

解析　由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s；再由T＝2π，得此单摆的摆长约为1m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。

故选项B正确。

3．[2016·温州联考]如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是（　　）

A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置

B．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小

C．小球不可能再做简谐运动

D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量

答案　D

解析　小球仍然能在水平面上做简谐运动，但不在A、B间，且平衡位置为电场力与弹簧弹力平衡的位置即在O点左侧的某个位置，所以小球能达到A点左侧，故A、C选项错误；小球从B运动到A的过程中，在达到平衡位置之前，动能一直增大，因此B运动到A的过程中，小球的动能有可能先增大后减小，也可能一直增大，故B选项错误；小球从B点运动到A点，弹簧形变量相同，其弹性势能不变，根据能量守恒，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故D选项正确。

4．[2016·天津二模]如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（　　）

A．振动周期为5s，振幅为8cm

B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值

C．第3s末振子的速度为正向的最大值

D．从第1s末到第2s末振子在做加速运动

答案　C

解析　根据图象，周期T＝4s，振幅A＝8cm，A错误。

第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，B错误。

第3s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确。

从第1s末到第2s末振子经过平衡位置向下运动，速度逐渐减小，做减速运动，D错误。

5．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象。

已知甲、乙两个振子的质量相等，则（　　）

A．甲、乙两个振子的振幅分别为2m、1m

B．甲、乙两个振子的相位差总为π

C．前2s内甲、乙两个振子的加速度均为正值

D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大

答案　D

解析　两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，A错误；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错误；前2s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错误；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D正确。

6．[2016·孝感期末]一个摆长约1m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是（　　）

答案　C

解析　由单摆周期公式可计算得出摆长约1m的单摆的周期为T≈2s，要使单摆振动的振幅尽可能增大，驱动的周期应尽可能接近系统的固有周期2s，且图示中驱动力峰值相同，所以应选用的驱动力是C。

7．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成质点）。

在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子。

现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。

点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。

已知点A与点B之间的高度差为h，h≪l。

A、B、P、O在同一竖直平面内。

当地的重力加速度为g，不计空气阻力。

下列说法正确的是（　　）

A．点C与点B高度差小于h

B．点C与点B高度差等于h

C．小球摆动的周期等于

D．小球摆动的周期等于

答案　BC

解析　由机械能守恒定律可知，点C与点B高度差等于h，选项A错误，B正确；由单摆周期公式可知，小球摆动的周期等于π＋π＝，选项D错误，C正确。

8．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。

t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m。

该振子的振幅和周期可能为（　　）

A．0.1m，sB．0.1m,8s

C．0.2m，sD．0.2m,8s

答案　ACD

解析　若振子的振幅为0.1m，（s）＝T，则周期最大值为s，A项正确，B项错误，若振子的振幅为0.2m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－0.1m处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1m处，再经n个周期时所用时间为s，如图①，则T＝（s），所以周期的最大值为s，且t＝4s时刻x＝0.1m，故C项正确；当振子由x＝－0.1m经平衡位置运动到x＝0.1m处，再经n个周期时所用时间为s，如图②，则T＝（s），所以此时周期的最大值为8s，且t＝4s时，x＝0.1m，故D项正确。

9.如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长是l，下端C点系着一个小球。

下面说法中正确的是（　　）

A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π

B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝2π

C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π

D．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝π

答案　AD

解析　当小球在纸面内摆动时，等效摆长为OC，所以周期T＝2π，A项正确，C项错误；当小球在垂直纸面方向摆动，等效摆长l′如图所示DC的长度，所以T＝2π＝π，B选项错误，D选项正确。

10．如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。

已知弹簧的劲度系数为k＝10N/m，振子的质量为0.5kg，白纸移动速度为2m/s，弹簧弹性势能的表达式Ep＝ky2，不计一切摩擦。

在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是（　　）

A．该弹簧振子的振幅为1m

B．该弹簧振子的周期为1s

C．该弹簧振子的最大加速度为10m/s2

D．该弹簧振子的最大速度为2m/s

答案　BC

解析　弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T＝＝1s，选项B正确；该弹簧振子所受最大回复力F＝kA＝10×0.5N＝5N，最大加速度为a＝＝10m/s2，选项C正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为Ep＝ky2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由mv＝kA2，可得该弹簧振子的最大速度为vm＝A＝m/s，选项D错误。

二、非选择题（本题共2小题，共30分）

11．[2015·浙江高考]（10分）某个质点的简谐运动图象如图所示，求振动的振幅和周期。

答案　10cm　8s

解析　由图读出振幅A＝10cm，

简谐运动方程x＝Asin，

代入数据－10＝10sin，得T＝8s。

12．[2016·温州十校联考]（20分）弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振子速度第二次变为－v。

（1）求弹簧振子振动周期T；

（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；

（3）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。

答案　

（1）1.0s　

（2）200cm　（3）x＝12.5sin2πt（cm）　图象见解析图

解析　

（1）弹簧振子简谐运动示意图如图所示。

由对称性可得：

T＝0.5×2s＝1.0s。

（2）若B、C之间距离为25cm，则振幅A＝×25cm＝12.5cm，振子4.0s内通过的路程s＝×4×12.5cm＝200cm。

（3）根据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝＝2πrad/s

得x＝12.5sin2πt（cm）。

振动图象为：