初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案七年级下册几何求角度数.docx

初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案七年级下册几何求角度数.docx

《初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案七年级下册几何求角度数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案七年级下册几何求角度数.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案七年级下册几何求角度数

作者：

非成败

作品编号：

92032155GZ5702241547853215475102

时间:

202012.13

七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）

9.（2011-扬州）如图，C岛在X岛的北偏东60。

方向，在5岛的北偏西45°方向，则

从C岛看4月两岛的视角ZACB=

答案105°解析如图，.••（60°+匕湖+（45°+ZJ5d=180°,:

.ZCAB-\-ZABC=75a,

在△疤中，得26=105°・

12.如图所示，在△故:

中，ZJ=80°,Z5=30°,以?

平分/ACB,DE//AC.

⑴求所的度数:

⑵求2>DC的度数.

解

（1）在鬼中，ZJ=80°,Z5=30°,

AZACB=180°-ZJ-Z5=70°.

.:

DE〃AC,:

.ZDE8=ZACB=1。

.

:

.ZDCE=^ZACB=35°.

•//DEB=ZDCE+2EDC,:

.ZEDC=7Q°-35°=35°.

13.已知，如图，Z1=Z2,CFLAB于尸，DE.AB于属求证：

FG//BC.（请将证明补充

完整）,

证明AB,DELAB（已知），

）.

:

.ED//FC{

：

.Z1=ZBCF<）.

又VZ1=Z2（已知）,.・.匕2=匕"（等量代换J,:

.FG//BC\）.

解在同一平而内，垂直于同一直线的两条直线互相平行：

两直线平行，同位角相等：

内错角相等，两直线平行.

14.如图，己知三角形物T,求证：

ZJ+Z5+ZC=180°.

分析：

通过画平行线，将4、NC作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：

BC

证法1：

如图甲，延长履7到"过。

画CE//BA.

.:

CE俄图所知），

AZ5=Z1,ZJ=Z2（两直线平行，同位角、内错角相等）.

又VABCD=ZBCA+Z2+Z1=180°（平角的定义），

AZJ+Z54-ZACB=180°（等量代换）.

如图乙，过如上任一点尸，画FH//AC.FG//AB.这种添加辅助线的方法能证明N

J+Z54-ZC=180°吗？

请你试一试.

解•:

AC,

:

.ZBHF=ZA.Z1=ZC

.:

FGHAB,

Z3=Z5,

:

WBHF=/2,

AZ2=ZA

9：

ZBFC=18Q°

•.•Z1+匕2+13=180°,

即ZJ+Z5+Zr=180°.

15.（2010-玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

J1）如图a,若CD,点尸在加、ZZ?

外部，则有Z5=ZBOD.又因「£50〃是△收的外角，故ZBOD=ZBPD+ZD,得匕」一ZD.将点户移到J5、内部，如图如以上结论是否成立？

若成立，说明理由：

若不成立，则/BPD、4、ZDZ间有何数量关系？

请证明你的结论；

（2）在图6中，将直线卷绕点月逆时针方向旋转一定角度交直线勿于点Q,如图c,则4PD、4、/D、4QD之间有何数量关系？

（不需证明）

⑶根据⑵的结论求图d中Z/1+Z54-ZC+ZP+Z5+匕尸的度数.

延长BP交CD于点E,

•:

AB〃CD,：

.^B=ZBED.

又4PD=4ED+ZD,

:

./BPD=ZB,ZD・

（2）结论：

ZBPD=ZBQD+Z5+ZD.

（3）设次7与欧交于点G.

由

（2）的结论得：

ZAGB=ZJ4-Z54-Z5.

又•:

丁AGB==CGR,ZC6F+ZC+ZZM-Z/^=360°,

AZ/14-Z5+ZC4-Z

14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ZADE是

2.如图，在△/（：

和Z\ABD中，现给出如下三个论断：

①AD=BC；

（2）ZC=ZD；（3）Z1=Z2O

请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题.

（1）写出所有的正确命题（写成②”形式，用序号表示）:

.

（2）请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是：

n

说明：

3.如图，直线初和如相交于0,AB//CD.ZAOC=95Q,Z5=50°,求匕［和ZZZ

4.如图，网中，角平分线成?

、BE、O7相交于点8,过日点作HGLAB,垂足为G,那么

5.如图17,在中，AD为ZBAC的平分线，DE1AB于E,DF±AC于F,△ABC面积

是28彼广，AB二20厘米，AC二8厘米，求DE的长.

6.如图，已知AB1CD,垂足为B,AB=DB,AC二DE.请你判断ND与NA的关系，并说明理

由.

7.如图，AD=BC,DC二AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由.

作者：

非成败

作品编号：

92032155GZ5702241547853215475102

时间:

2020.12.13

第7题

8.如图，已知M在AB上，BC二BD,YC二MD.请说明：

AC二AD.

C

第8题

9.如图，在ZiABC中，AB二AC,AC边上中线BD把的周长分为21厘米

12厘米两部分，求AABC各边的长.

10.已知AE1BD.CFJ_BD,且AD二BC,BE=DF,试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论.

11.如图，ZACB=ZBDA=90°,AD=BC,AB//CD.试说明：

Z1=Z2.

12.如图3,AC±BD,AC二DC,CB二CE,试说明：

DE±AB.

13.如图，已知AB〃DE,AB二DE,BE=CF,试说明△ABC^ADEF的理由.

小明的说理过程如下：

因为AB〃DE,所以Z1=Z2,

在△ABC和ZkDEF中

因为BE二CF,Z1=Z2,AB二DE,所以△ABC竺Z\DEF（SAS）・

小明的说理正确吗？

若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区.

14.如图2,AC与BD相交于点E,AD=BC,ZD=ZC,试说明AC与BD全等的理由.

小华的说理过程如下:

在Z\ABD和ZlkBAC中,

因为AD二BC,AB=BA,ZC=ZD,

所以△ABD^ABAC（SSA）

所以AC=BD.

3.

（10分）如图15,在AABC中，点D在AB上，BD二BE,

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA^ABDC,

并说明理由，你添加由勺条件是

理由是:

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形

（只要求写出一对「全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必

说明理由）.

4.（10分）已知：

如图16,RtAABC^RtAADE,ZABC=

ZADE=90°,试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线

段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.

1.现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一

个三角形，则它的长可为（

2.如图1所示，也是△,见的高，延长网至万，使CE=BC,△物:

的而积为&,3ACE

的而积为W那么（）

A・S>&Bc&=&C.&<£D.不能确定

2.三角形的三边长分别为5,X,8.则x的取值范围是.

3（10分）如图16,中，角平分线成?

、BE、6F相交于点耳过召点作HGLAB.

垂足为G,那么/AHE=ZCHG吗？

为什么？

AABC而积是2Scm2，AB=20厘米,AC=8厘米，求J）E的长.

四、拓广探索！

（本大题共22分）

1.（10分）如图18,在ZkABC中,点D在AB上,BD二BE,

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA丝△BDC,

并说明理由，你添加的条件是

理由是：

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形

（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说

明理由。

）

作者：

非成败

作品编号：

92032155GZ5702241547853215475102

时间:

202012.13

24,

如图，直线L,»分别和直线1”L,相交，匕1与匕3互余，N2与N3的余角

25,

如图，已知/C=£D,DB〃EC.AC耳DF平行吗？

试说明你的理由.

26,如图，AB、活是两条射线，Z2+Z3+Z4=Zl+Z2+Z5=180°,求Z1+Z2+Z3

的度数.

27,如图，已知DB〃FG〃EC,ZABD=60°,ZACE=60a，胪是ZBAC的平分线.求APAG的度数.

28,如图，CD//AB.ZDCB=7甘,ZCBF=20°,,问直线及7与/有

怎样的位置关系，为什么？

29,如图，，已知：

A9/BF,CD/BF,£BAF=AAFE.试说明Z/?

^Z5=180°的理由.

7、如图，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分NBEF,若Z1=72°,则

Z2=

8、如图，DE〃BC,ZDBE=40°,ZEBC=25°则ZBED=度，ZBDE=

9、已知，如图，Z1=Z2,AB〃CD,ZA=105°,ZABD=35°,则ZBDE=度,

ZABC=度.

10、如图，AB〃CD,且Zl=42°,AE1EC于E,则/2=度.

三、认真答一答（每小题10分，共60分）

1、如图所示的长方形台球桌面上，如果Zl=Z2=30°,那么匕3等于多少度？

匕1与N3有什么关系？

2、给下列证明过程写理由.

已知：

如图，AB1BC于B,CDXBC于C,Z1=Z2,求证：

BE〃CF.

Nd

证明：

AB«LBC于B,C01BC于C（

AZ1+Z3=9O°,Z2+Z4=90°（

•.•N1与N3互余，N2与匕4互余（

又VZ1=Z2（

3、如图，『已知AF平分ZBAC,DE平分ZBDF,且Z1=Z2.

（1）能判定DF〃AC吗？

为什么?

三、1.Z3=60°,匕1与N3互余.

2.已知垂直定义互余定义等角的补角相等

Z3Z4内错角相等，两直线平行

3.

（1）能判定DF〃AC,可以证明，ZBDF^ZBAC,则由同位角相等，两直线平行来判定.

（公）能判定DE〃AF,可证Z1=ZBAF,则同位角相等，两直线平行.

4.AB〃CD,ZB+ffZC=180c,ZA+ZD=180°

凸D

又AD〃BC

ANA+/B=180°,NC+ZD二180°

AZB=ZD,ZA=ZC

5.连结BC,由AB〃CD.

得ZABC=ZDCB,XZ1=Z2

得ZEBC=ZFCB

/.BE〃CF，/.ZBEF=ZEFC

6.1、先作ZAOB=2Za

2、以射线OB为一询，点。

为顶点，

在NAOB的内部作ZBOC=Z3,则NAOC为所求的角.

作者：

非成败

作品编号：

92032155GZ5702241547853215475102

时间:

202012.13