初一下册数学拔高练习题外带答案.docx
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初一下册数学拔高练习题外带答案
初一下册数学拔高练习题外带答案
一、单选题
1.求方程在正整数范围内的解有个．
A.1B.2C.D.4
2.方程组的解为A.
B.C.D.
3.方程组的解为A.
B.C.D.
4.方程组的解为A.
B.C.D.
5.若关于x，y的二元一次方程组A.1B.C.D.4
的解满足，则a的取值为
6.已知方程组和有相同的解，则，的值为A.
B.C.D.
答案：
B
解题思路：
在求解正整数解的时候我们将系数较大的未知数放在等号的右边来表示系数较小的未知数，从最小的正整数1开始试起。
则y=7-3x，正整数解为y=-2不满足正整数的限制，所以不是正整数解。
试题难度：
三颗星知识点：
二元一次方程的解
答案：
B
解题思路：
根据题目的形式可知直接运用整体思想，
将
可知y=5，将y=5代入，当x=3时，代
入得x=5．则答案为：
B
试题难度：
三颗星知识点：
解二元一次方程组
答案：
C
解题思路：
此方程组为阶梯型的方程组，那么直接上下两个方程相减可得x+y=2，再与第二个方程联立可知x=2010，y=-2008.则答案为：
C
试题难度：
三颗星知识点：
解二元一次方程组
答案：
A
解题思路：
此方程组为具有轮换性的方程组，那么直接上下两个方程相加可得x+y=0，再与第二个方程联立可知x=1，y=-1.则答案为：
A
试题难度：
三颗星知识点：
解二元一次方程组
答案：
D
解题思路：
方程组的解满足二元一次方程，则三个方程是同解的，那么如果已知的两个二元一次方程组只有一个公共解的话，则这个解一定满足第三个方程，求出未知数的值代入第三个方程，可求得a的值。
解得，将代入可得a=4．试题难度：
三颗星知识点：
解二元一次方程组
答案：
D
解题思路：
方程组的解满足另一个方程组，则四个方程是同解的，那么如果已知的两个二元一次方程组只有一个公共解的话，则这个解一定满足另外两个方程，求出未知数的值代入这两个方程，可求得a、b的值。
解得，将代入可得．
七年级下册数学期末拔高试题
1.某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，5月份共获利48000元，已知A种品牌的彩电每台可获利100元，B种品牌的彩电每台可获利144元，C种品牌的彩电每台可获利360元，请你根据相关信息补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图。
2.月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?
有几种方案?
若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?
最少运费是多少?
3.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本；小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
求每支钢笔和每本笔记本的价格；
校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？
请你一一写出来.
4.
50多人而乙班不足50人，如果以班为单位购买门票，一共要付920元；如果两个班一起购买门票，一共要付515元.问甲、乙两班分别有多少人？
5.
在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_______________个；
当点P从O
出发________________秒时，可得到整数点
6.已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45，那么AB∥CD吗？
为什么？
?
7.如图，AB∥CD，BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC，试问∠BMD与∠BND之
间的数量关系如何？
证明你的结论。
8.某校初一、初二两个年级的学生参加社会实践活动．原计划租用48座的客车若干辆，但还有24人无座位，
设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数．
现决定租用60座客车，则可比原计划租用48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满．但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年级学生的总人数．
9.若方程组①
2a?
3b?
13
3a?
5b?
30.9的解为a?
8.3
b?
1.2，求方程组②
2?
3?
13
3?
5?
30.9的解时，
令方程组②中的x+2=a,y-1=b,则方程组②就转化为方程组①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，故方程组②的解为。
已知关于x，y的二元一次方程组③?
二元一?
3x?
ay?
10,?
x?
7，.的解是?
，求关于x，y的y?
1.2x?
by?
15.?
?
方程组④次
10.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
按该公司要求可以有几种购买方案？
若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
初一下学期数学拔高训练例题
二元一次方程
已知方程组的解x，y满足方程5x-y=3，求k的值.
本题有三种解法，前两种为一般解法，后一种为巧解法.
由已知方程组消去k，得x与y的关系式，再与5x-y=3联立组成方程组求出x，y的值，最后将x，y的值代入方程组中任一方程即可求出k的值.
把k当做已知数，解方程组，再根据5x-y=3建立关于k的方程，便可求出k的值.
将方程组中的两个方程相加，得5x-y=2k+11，又知5x-y=3，所以整体代入即可求出k的值.
把代入①，得，解得k=-4.解法二：
①×3－②×２，得17y=k-22，
解法三：
①+②，得x-y=2k+11.
又由5x-y=3，得k+11=3，解得k=-4.
解题时我们要以一般解法为主，特殊方法虽然巧妙，但是不容易
想到，有思考巧妙解法的时间，可能这道题我们已经用一般解法解了一半了，当然，巧妙解法很容易想到的话，那就应该用巧妙解法了.
某种商品价格为每件３３元，某人身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，买了一件这种商品.若无需找零钱，则付款方式有哪几种？
哪种付款方式付出的张数最少？
本题我们可以运用方程思想将此问题转化为方程来求解.我们先找出问题中的数量关系，再找出最主要的数量关系，构建等式.然后找出已知量和未知量设元，列方程组求解.
最后，比较各个解对应的x+y的值，即可知道哪种付款方式付出的张数最少.
解：
设付出２元钱的张数为x，付出５元钱的张数为y，则x，y的取值均为自然数.依题意可得方程：
x+5y=33.
因为5y个位上的数只可能是０或５，
所以2x个位上数应为３或８.
又因为２x是偶数，所以２x个位上的数是８，从而此方程的解为：
由
出的张数最少.
答：
付款方式有３种，分别是：
付出４张２元钱和５张５元钱；付出９张２元钱和３张５元钱；付出１４张２元钱和１张５元钱.其中第一种付款方式付出的张数最少.得x+y=12；由得x+y=15.所以第一种付款方式付
解方程组
本例是一个含字母系数的方程组.解含字母系数的方程组同解含字母系数的方程一样，在方程两边同时乘以或除以字母表示的系数时，也需要弄清字母的取值是否为零。
解：
由①，得y=4－mx，③
把③代入②，得x+5=8，
解得x=-12，当2－5m＝0，
即m＝时，方程无解，则原方程组无解.
当2－5m≠0，即m≠将故当m≠时，方程解为代入③，得时，
原方程组的解为
含字母系数的一次方程组的解法和数字系数的方程组的解法相同，但注意求解时需要讨论字母系数的取值情况．
对于x、y的方程组中，a1、b1、c1、a2、b2、c2均为已知数，且a1与b1、a2与b2都至少有一个不等于零，则
①时，原方程组有惟一解；
②
③时，原方程组有无穷多组解；时，原方程组无解.
某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了训练：
当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生.
求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：
建造的这4道门是否符合安全规定？
请说明理由.
设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生.根据题意，得
所以平均每分钟一道正门可以通过学生120人，一道侧门可以通过学生80人.
这栋楼最多有学生4×8×45=1440.拥挤时5分钟4道门能通过
5×2××=1600.
因为1600>1440，所以建造的4道门符合安全规定.
答:
平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120名学生、80名学生；建造的这4道门符合安全规定.
不等式
：
解不等式
解：
利用分数的性质，得8x+4-2≤2，
去括号，得8x+4-2x+4≤2，移项，合并同类项，得6x≤-6两边同时除以6得x≤-1.
设a、b是不相等的任意正数，又x＝
是
A．都不大于B．都不小于2
C．至少有一个大于D．至少有一个小于2
不妨取a＝1，b＝3，得x＝10，y＝
得
答案：
C．
用特殊值法解选择题时，如果所取的特殊值使部分选项取得相同的结果，则应另选特殊值再验，直至选出答案．，从而排除D，故选C.从而排除A、B，再取a＝3，b＝4，，则x、y这两个数一定
比较两个数或两个代数式的大小，可以运用求差法：
如果a－b>0，则a>b；如果a－b运用求差法比较大小的一般步骤是：
作差；判断差的符号；确定大小.
设x>y，试比较代数式-与－的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？
根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.
解：
由两式作差得-－［－］＝-8+10x+8-10y＝10x-10y.
因为x>y，所以10x>10y，即10x-10y>0.
所以->－.
又由题意得->0，即x>
巧去括号
，所以x最小的正整数值为1.
观察题目中的括号及数字的特点可先考虑去中括号，再去小括号，这样会使运算简便.
解：
去中括号，得
去分母，得x+60＜28+8x，移项，合并同类项，得-5x＜-32，
观察题目中的括号及数字的特点可从里向外去小括号，给后面的运算带来方便.
巧用“整体思想”
解不等式：
观察题目中括号内外可知都有相同的项：
2x-1，我们把2x－1视为整体，再去中括号和分母，则可使运算简捷．
解：
-9-9＜5．
合并同类项得
-6×＜14．
解得
反思：
我们在解带有括号的一元一次不等式时，我们要善于观察题目的特点，巧去括号可使运算简便.
满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于
要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式.
解：
原不等式去分母，得3≥2，
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