时间序列分析实验报告3.docx
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时间序列分析实验报告3
《时间序列分析》
课程实验报 告
项目名称：
非平稳序列确定性分析
组员姓名：
李菲
指导教师：
牛宪华
完成日期：
20１3年４月2０日
一、上机练习（P124）
1.拟合线性趋势
12。
7914.０2 １2。
92 18。
2721。
2218.81
2５。
７３26．2726．75 28.7３３1。
７1 33．９5
程序：
dａtaxｉti１；
ｉnｐｕtx＠＠；
t＝_n＿；
cards；
1２。
79 １4。
02１２.92 18.２７21.２2１8.81
２5。
7326.２７ 2６.75 28。
7３ 31。
7133。
９5
;
pｒoc gploｔ daｔa＝ｘitｉ1;
plotx＊t;
symｂol c=ｒedv=stari＝join;
ruｎ；
pｒｏc autorｅgdata=ｘiｔｉ1；
ｍodｅlｘ=t；
oｕtpuｔ preｄicted=ｘhatｏuｔ=oｕt；
ruｎ；
prｏcｇｐlｏt ｄata=ｏut;
ploｔx＊t=1 ｘｈaｔ＊t＝2/overlay；
sｙｍbｏl2c=grｅen v＝ｓtarｉ=ｊoｉn；
ｒuｎ；
运行结果:
分析：
上图为该序列的时序图,可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：
xｔ=a+bt＋Ｉｔ,ｔ=１，2，３,…,12
分析：
上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9。
7086，ｂ＝1.982９，它们的检验P值均小于0.000１，即小于显著性水平０。
0５，拒绝原假设，故其参数均显著。
从而所拟合模型为:
xt＝９.７０8６+1。
98２9t．
分析:
上图中绿色的线段为线性趋势拟合线,可以看出其与原数据基本吻合。
2．拟合非线性趋势
1。
8５ ７。
48 １4.292３。
0２37。
42 74。
2７140。
72
26５．8１52８.23 1040。
2７ 2064.25411３。
7382１2。
21164０5.95
程序：
ｄａtaｘiｔi2；
inputx＠＠;
ｔ＝_ｎ_；
cａｒds;
1．85７.4８１4．292３．023７。
4274。
2７140。
7２
265。
81528．23１04０。
27 2064。
25４11３.73８212．２1１６４０５。
９5
；
ｐroｃgplｏｔ dａta=ｘiｔｉ2;
ploｔx*t；
ｓymbｏlc＝redｖ＝ｓｔａr ｉ=noｎe；
rｕn;
pｒoc nlｉｎmeｔhod=gａusｓ;
model x=a*ｂ＊＊t；
paraｍetｅrs a=0.1 b=１.1；
dｅｒ．a=b*＊t；
ｄｅr．b＝a＊t＊b＊＊（t-1）；
ｏuｔputｐredicteｄ=xh oｕt=out;
run；
prｏcｇploｔdata=out；
plotｘ＊t=1xｈ＊t=2/oｖerｌay;
symbol2ｃ=greenv=nｏnei=join；
run；
运行结果：
分析：
上图为该时间序列的时序图,可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的,故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：
xt＝ａbt+It，t=1,2,3,…，12
分析：
由上图可得该拟合模型为:
xt=1。
０309*１.9９58ｔ+Ｉt
分析:
图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。
3.X-11过程
407７74１77８４3１6０ ４５８97
4１94744０61443７847２37
43３1５4３3964４84３468３５
42833 43５４84４６３７ 47１07
42552 43526４5039４７94０
4374045007 4６66749325
448７８46２344705５50３18
46３544７260488８3526０5
4８５2750２3７５1５9２55152
5045１522９4５4６３3 5８802
539905547757850 6１978
程序：
data xiti3；
inpuｔ x@＠;
t=intnx（＇ｑuaｒteｒ’,'1ｊaｎ1978'd,＿n＿—1）；
ｆｏｒmattｙｙq4.；
ｃards；
40７77 4177８ 431６０４５８97
４194744061 4４３78 ４７2３７
433１５433964４843４68３5
428334354844６37 ４７107
４2552 ４３５26 ４5０3947940
4374045０0746６６74932５
4４87846234４705550318
４635447２6０ 488８３52605
485275０237５15９255152
５0451 5２29４5４633 5８802
53９9055４77 578５０61９78
;
procgｐlot data=xｉti3；
plotｘ＊t；
symbｏlc=rｅdv＝ｓtａri=joiｎ；
ruｎ；
procx1１data=xｉtｉ３；
quartｅｒlydatｅ=t；
vaｒx；
outputout=out b1＝xｄ10＝sｅａｓond１1＝aｄjｕｓted d12=trｅnd ｄ１３＝irr;
dａｔaout；
sｅtout；
estｉｍａte＝treｎd＊season/100；
ｐｒoｃ gpｌotdａtａ=ouｔ；
pｌｏtｘ*t＝1ｅstiｍate＊t=２/ovｅrlay;
plot aｄｊusted＊t=１trenｄ＊t=1iｒr*t=1；
ｓｙmbol1 c=reｄ i=ｊoin ｖ＝staｒ；
symbol2ｃ=bｌａｃｋ i=none v=star;
rｕn;
运行结果：
分析:
上图为该序列的时序图，可以很明显的看出其具有长期增长趋势,且具有季节波动，故我们用X—１１过程进行拟合。
分析：
上图为季节调整后的序列值时序图。
分析:
上图为趋势拟合值序列时序图。
分析:
上图为不规则波动值的时序图。
分析:
上图中的红色线段为原序列值，黑色星星为拟合值，可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的，故该拟合效果很好。
4.Fｏrecosｔ过程
程序:
data xitｉ4;
inpｕｔx＠＠;
t=1９４9+_n_—1;
cａrｄs;
４0777４17７84316０45897
41９４7 4４０6１44３7847237
4331５4339６44８43 46835
4２83343548446３７４７1０7
42５52４３5２６45０39４7940
437404500７4666７4９3２5
４4８7846２3447055 50318
463５44７26０4８8835２605
48527 ５02３7５159255152
50４5１ ５2２94５463358802
５3９9055４7７5785061９７8
;
procgｐlot ｄata＝ｘiti4;
plotx*t；
symboｌc=red v=ｓtａri=ｊoin；
ｒun；
pｒoｃfoｒｅcastdata＝xiｔｉ４method=ｓteｐａr trｅｎd＝2lｅaｄ=5 ouｔ=ouｔoutｆull ｏuteｓｔ＝est;
idt；
vaｒx；
rｕｎ；
procgplotdata=out；
ploｔx＊ｔ＝_tyｐe_／href=2008;
sｙmbｏl１ i＝joiｎ v=ｓtaｒｃ=blacｋ;
symbol2 ｉ=jｏinv=ｎonｅc=gｒｅen;
syｍbol3 i＝jｏinｖ=ｎｏｎec=red；
ｓyｍbｏｌ4 i＝joinv=nｏneｃ=red;
run；
分析：
由该序列的时序图可知，其具有长期趋势，且含有季节效应，趋势特征基本为线性趋势，即tｒeｎd=2．
分析:
由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值，还有预测的后面六期预测值的９5%置信区间。
分析：
此表为预测过程中相关参数及拟合效果,可以看到RＳQUAＲE=０．，拟合效果很好。
分析：
上图为预测效果图，其中绿色的线段表示预测值，红色的代表预测的5期值的95%置信区间，黑色的为原序列，可以看出其预测效果很好。
二、课后习题
7.某地区１96２－1９7０年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位:
磅）具体数据详见书P1２3
58956１640 ６56727697 640５99 ５68５7７553582
60056６６5３673742 71６66061７5８3５87 565598
628 618 ６887０5770７36 678 63９60４６11５９４ 634
6５８622709722 ７８２7５６ 702 65３ ６155２1 6026３5
６77 ６3573675581１ 798 73569７ 661667 6４５688
71366７762 ７８4 ８3７８17 767７2268１ 6８7 ６6069８
７17 ６96 7７5796858 82６783７40 7０1 706 ６7７711
73４6907８5805871 8４5 8０1 76４７25７23690７34
7５0 70７ 807８2４ 886 859 81９ 7837407477１1751
（1）绘制该序列的时序图,直观考察该序列的特点。
程序：
dａtaliａnｘi1；
inpｕｔx＠@；
ｔ＝intnx（’moｎｔh＇,'1jan196２＇d,＿ｎ_—1）；
formatt ｄate.；
caｒds;
５89 ５6164０ 65６727６97 640599568577 553 582
6０0566 65367３７427１6 ６６061７ 583 587565５９８
６２8 6１8 688 7０5 770 7３667８ 63９６04 611594 ６34
6５8 ６22709 722 78２ 75６ 7０２653 6155２1 602 6３５
6７7 ６3５ ７３6７55 ８11 7９8 735 69７6６１6６7 64５ 6８8
7136６７762 ７84 837 ８1７７67７22 681 68766０６９8
7176９６ ７757９685８82678374０7０１ 706６77 711
73４ 6９0 7858０5 87１8４5 801 ７64 ７25 ７2３ 69０７34
750707807 824 8８6859819 78３740 747711751
；
procgplotdaｔａ=ｌianxi1;
ploｔ x*t;
ｓymbol c＝redv=stａrｉ＝ｊoｉn;
ruｎ；
分析:
由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势，且具有明显的季节效应。
（2）使用因素分解方法,拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量.
程序:
ｐrocforｅcａstdaｔa＝lｉaｎxi１mｅthoｄ=ｓtepａｒtｒend＝2leａd=12 ｏｕt=outoutｆuｌl outest=est；
idt;
vａrx；
run；
dａtａｏut;
setout；
t＝intnx（＇mｏnｔｈ’，＇1jaｎ1９6２＇ｄ，_n_—1）；
prｏｃgplotdaｔa=out;
ｐlotｘ*t＝_typｅ_；
symbol１ｉ＝jｏｉnv=starc=ｂlａck；
ｓyｍbol2 ｉ=joinv=ｎｏnec=gｒeen；
ｓｙmbol3i=joiｎｖ=nｏnec=ｒｅd；
symbol４i=joinv＝noneｃ=red；
rｕn;
分析：
上图绿色的为拟合趋势图，后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量，上下两条红色的线为9５%执行区间,黑色的为原序列时序图，故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合,故后面的预测结果也比较可信。
（3）使用X—11方法，确定该序列的趋势。
程序：
ｐrocx11data＝liaｎxi1;
monｔhly date=t；
ｖａrx；
ｏuｔpｕtoｕt=ouｔb１＝ｘd10=seasonｄ11=adｊustｅｄd1２=trendｄ13＝irr；
dataoｕt；
seｔout；
estimaｔe=treｎｄ*ｓeason／１00；
procgｐｌotdata=out;
plotx＊t=1ｅsｔimａte＊ｔ=2/oveｒlaｙ；
ｐlotaｄjusｔｅd*t＝１ｔｒeｎd*t=1ｉrｒ*t=1；
ｓｙmboｌ1 c＝redi＝ ｊｏiｎ v=sｔar;
symbol2 ｃ＝blackｉ=joinv=sｔar；
rｕn；
分析：
上图中，红色的代表原序列,黑色的代表拟合的序列，可以看出除了在66年１月份左右有一点区别外，其余的基本上都与原序列重合,故该拟合效果很好。
8。
某城市１98０年１月至1995年8月每月屠宰生猪数量（单位：
头）（数据详见书Ｐ123）
选择适当地模型拟合该序列的发展，并预测1995年９月至19９7年９月该城市生猪屠宰数量。
daｔa ｌianxi2;
iｎputｘ＠@；
t＝iｎtnx（'moｎth’,’1ｊaｎ1980’d，_n_－1）；
fｏrmatt date．;
caｒds;
76378 71９4７338７３96４28 10508４95741110647 1003３194１3310305５
９059５ 101457 7６８８98129１9１64３ 96２28 1０2736 100２64 103４９1 9702７
９52409１6801012５９109５6476８9２85７73９52109３７719８２０297９２2
100３０694０89１026807７91993５６111７0３2 81225 883５7 1061７５ 919２2
1041141０995997880 105386 9６4７9 975８０ 109４９0110１91 9097４９898１
1071889４177１1509７113696１1４53212０１１09３6071１０9２5１033１2120１84
10３０69103３51 1１１331 10６16１111５９09９447 １０19878５3338６９７０ 1００561
８95468９26５ 8２719７9４98 7４846７3８19 ７7０29７８4４6869787５8７8
69５71 ７572２ 6４１8277３57６3292 59３80 7８３3２72３81５597169750
854７２７01337912５ ８5８05８177８ 8６852６9０６9 79５56８817４66698
７2２5873４４576131860８2 ７54４３７39697８1３978646６6２69７３776
800３4706９４818２37５6407554０82229 ７5345 77０347８58９79７69
７５９８2780747７５88 84100979668９０５193５0384７4774５3１91900
8163５ 8９797 8１0２278265 ７727185０４3９54１８79５６8 １032839５７７0
912９7101244 11４52５ 1011３9938669517１1０01８３103926 10264３ 108３87
97077909019０3３6８87３２８37５9992６77３２9２７8943 9439９ ９２937
９01３091055 1０6０6２103５６01040７5 1017８３9379110２3138241３８３534
10９011９6499102４3０１030029１815 ９90６7１１0０６7１0159９976４61０４９30
８89０５ ８9９3６ 106723 843０７11489６１０67４9878921０0５06
；
ｐｒｏcｇpｌotｄata＝lianxi2；
ｐｌotｘ＊t；
symbｏｌｃ=redv=sｔari=join；
run;
ｐｒoc fｏreｃast ｄata=liａnxi2ｍethod=sｔｅpartreｎd=１lead=24out=out ｏutfullｏuteｓt=eｓｔ;
id ｔ；
ｖaｒx;
ｒun；
data ｏｕt;
sｅtｏut;
t＝intnx（’mｏnth',’１ｊaｎ198０'ｄ，_ｎ_—１）;
procgploｔｄata=ｏuｔ;
ｐlｏｔx＊t=_ｔyｐe_;
ｓymｂol1i=joinv＝star c=blａck；
symbol2i=ｊoin v=nonec＝green;
sｙmｂｏl3i=ｊoinv=nonec＝rｅd；
sｙmbol4i=jｏin v=nonｅc=ｒｅd；
ｒｕn；
分析:
上图为该时间序列的时序图,可以很明显的看出该序列无长期趋势,但在每一年当中由季节性变化。
分析：
上图为预测的2年趋势图，红色的为95％置信区间，其中由绿色线与黑色线的情况可知该拟合效果还是比较可信的，基本的趋势大致是一样。
3、实验体会
针对不同的问题,首先要根据原序列的时序图分析后得到大致的拟合方案，然后才进行拟合.只有自己动手做了之后,才会发现不同的方法拟合出来的效果是不一样的,有时也需要我们对不同的方法进行拟合,最后选择自己认为最好的方法。
同时在做的过程中也会出现一些问题，这就需要我们找出问题在哪里，然后给与解决。
总之,通过此次试验,我还是学到了很多.
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