matlab复习总结.docx
《matlab复习总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab复习总结.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
matlab复习总结
Matlab复习
MATLAB表达式的基本运算符
指令行中的标点符号运用
几千年前的哲人柏拉图曾经说过，哲学源于惊奇，因为对于世界的认识和人生的追问总在惊奇与困惑之中产生。
惊奇仿佛一道光明，点亮了人类的智慧之光。
然而是激情为我们打开了思想与知识的大门，使我们在惊奇中审视到自身的无知，并为自己的无知感到震惊；我们不再掩饰无知，而是勇敢地置身于其中，在茫然无知之境中展开思考。
我相信，激情是一种思想性的力量，惟有充满激情的人才能深长地沉入思考之中。
——王佐才
掌握冒号‘:
’,‘[]’,‘find’,‘>’,‘<‘,’（）’等的用法
Matlabsolution:
%%example1
x=rand（1,5）%生成1行5列的随机数
x（3）%找到x的第三个元素值
x（[1,2,5]）%找到x的第1,2,5元素值
x（1:
3）%找到x的第1到3号元素值
x（3:
end）%找到x的第3到最后一位元素值
x（3：
-1:
1）%找到x的第3到最第一位元素值，倒序
x（find（x>0.5））%找到x中大于0.5的元素值
x（[1,2,3,4,4,3,2,1]）
x（3）=0%对x中的第3号元素赋值为0
x（[1,4]）=[1,1]%对x中的第1，4号元素赋值为1
例8：
一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数从小到大排成行，则最后一行的数是多少。
a0=[1:
100];
forj=1:
99
fori=1:
length（a0）-1
a（i）=a0（i）+a0（i+1）;
end
a0=[];
a0=a;
a=[];
end
a0
✓利用左除运算符的直接解法
例1：
解：
A=[1,2,3;-1,3,7;9,0,3]
b=[1,4,7]'
x=A\b
x1=inv（A）*b
x2=pinv（A）*b
例1：
（1）Tofindthezeroofcosinebetween1and2（求出cos（x）在区间[12]之间的零解）x=fzero（@cos,[12]）
（2）Tofindazeroofthefunctionf（x） = x3 – 2x – 5
（求出方程f（x） = x3 – 2x – 5的零解）
Solution：
writeananonymousfunctionf:
f=@（x）x.^3-2*x-5;
Thenfindthezeronear2:
z=fzero（f,2）
先创建一个函数文件
functiony=fun（x）
y=[x
（1）-0.5*sin（x
（1））-0.3*cos（x
（2））,x
（2）-0.5*cos（x
（1））+0.3*sin（x
（2））];
然后求解
x0=[0.1,0.1];
fsolve（@fun,x0,optimset（'fsolve'））
例4：
求f（x）=x3-2x-5在[0,5]内的最小值
f=@（x）x.^3-2*x-5;
x=fminunc（f,0）
x1=fminsearch（f,0）
例5：
求f（x,y,z）=x+y2/4x+z2/y+2/z在（0.5,0.5,0.5）附近的最小值
先定义函数
functionf=myfun5（p）
x=p
（1）;
y=p
（2）;
z=p（3）;
f=x+y^2/4/x+z^2/y+2/z;
再求解
x=fminunc（'myfun5',[0.5,0.5,0.5]）
x1=fminsearch（'myfun5',[0.5,0.5,0.5]）
第三章数值积分与微分
例1：
计算下式在区间[0,2]之间的定积分
f=@（x）1./（x.^3-2*x-5）;
Q=quad（f,0,2）;
f=@（x）x.*sin（x）./（1+（cos（x））.^2）;
Q=quad（f,0,2）
例3：
求
F=@（x,y）y*sin（x）+x*cos（y）;
Q=dblquad（F,pi,2*pi,0,pi）
第三章数值积分与微分
例4：
设
（1）求f（x）的导数表达式
（2）画出f（x）在[-3,3]区间的图像。
（x=[-3:
0.1:
3]）
（3）
在同一坐标系中画出f（x）在[-3,3]区间的导数值的理论值和数值计算值。
（x=[-3:
0.1:
3]）
Matlab命令
x=[-3:
0.1:
3];
f=sqrt（x.^3+2*x.^2-x+12）+（x+5）.^（1/6）+5*x+2;
subplot（2,2,1）
plot（x,f）
f_1exact=（3*x.^2+4*x-1）./2./sqrt（x.^3+2*x.^2-x+12）+1./6./（x+5）.^（5/6）+5;
f_1diff=diff（f）./diff（x）;
subplot（2,2,2）
plot（x,f_1exact,'k-',x（1:
end-1）,f_1diff,'r--'）
例1．X由下面的matlab命令流生成的矩阵：
X（:
1）=ones（10,1）;
X（1,1）=100;
X（10,1）=0.01;
rand（'state',1）;
randn（'state',1）
X（:
2）=rand（10,1）;
X（:
3）=randn（10,1）;
X（:
3）=2*abs（min（X（:
3）））+X（:
3）;
求其平均值，中值，几何平均值，调和平均值，标准差，方差。
X_mean=mean（X）
X_mid=median（X）
X_gmean=geomean（X）
X_hmean=harmmean（X）
X_std=std（X）
X_var=var（X）
例2.x由下面的matlab命令流生成的矩阵：
randn（'state',1）
rand（'state',31）
x=randn（100,1）;
y=rand（100,1）;
subplot（2,2,1）,hist（x,7）
subplot（2,2,2）,histfit（x,20）
subplot（2,2,3）,hist（y,7）
subplot（2,2,4）,histfit（y,20）
例3.理解下面的MATLAB程序
mu=3;sigma=0.5;
x=mu+sigma*[-3:
-1,1:
3];
yf=normcdf（x,mu,sigma）;
P=[yf（4）-yf（3）,yf（5）-yf
（2）,yf（6）-yf
（1）];
xd=1:
0.1:
5;
yd=normpdf（xd,mu,sigma）;
%
fork=1:
3
xx{k}=x（4-k）:
sigma/10:
x（3+k）;
yy{k}=normpdf（xx{k},mu,sigma）;
end
subplot（1,3,1）,plot（xd,yd,'b'）;holdon
fill（[x（3）,xx{1},x（4）],[0,yy{1},0],'g'）
text（mu-0.5*sigma,0.3,num2str（P
（1）））,holdoff
subplot（1,3,2）,plot（xd,yd,'b'）;holdon
fill（[x
（2）,xx{2},x（5）],[0,yy{2},0],'g'）
text（mu-0.5*sigma,0.3,num2str（P
（2）））,holdoff
subplot（1,3,3）,plot（xd,yd,'b'）;holdon
fill（[x
（1）,xx{3},x（6）],[0,yy{3},0],'g'）
text（mu-0.5*sigma,0.3,num2str（P（3）））,holdoff
1伪线性最小二乘
借助fminsearch指令进行非线性最小二乘估计
第一步：
生成data函数
function[x,y,STDY]=xydata（k_noise）
%xydata.m
x=[0:
0.2:
4]';
yo=3*exp（-0.4*x）+12*exp（-3.2*x）;
rand（'seed',234）
y_noise=k_noise*（rand（size（x））-0.5）;
y=yo+y_noise;
STDY=std（y_noise）;
第二步生成目标函数
functionE=twoexps（a,x,y）
%twoexps.m
x=x（:
）;y=y（:
）;Y=a
（1）*exp（-a（3）*x）+a
（2）*exp（-a（4）*x）;
E=sum（（y-Y）.^2）;
第三步：
求解并画图
k_noise=0.3;
[x,y,STDY]=xydata（k_noise）;
a0=[1111];
options=optimset（'fminsearch'）;
options.TolX=0.01;
options.Display='off';
a=fminsearch（@twoexps,a0,options,x,y）;
chi_est=twoexps（a,x,y）/STDY^2;
freedom=length（x）-length（a0）;
Q=1-chi2cdf（chi_est,freedom）;
%
y_est=a
（1）*exp（-a（3）*x）+a
（2）*exp（-a（4）*x）;
ych='y_e_s_t=';
a1=num2str（a
（1））;a2=num2str（a
（2））;a3=num2str（a（3））;a4=num2str（a（4））;
char_y_est=[ych,a1,'*exp（-',a3,'*x）+',a2,'*exp（-',a4,'*x）'];
plot（x,y,'b+'）;holdon,plot（x,y_est,'r'）;holdoff,axis（[0,4,0,16]）
text（0.4,14,'y=3*exp（-0.4*x）+12*exp（-3.2*x）'）
text（0.4,12,char_y_est）,text（2.5,9,['chi2=',num2str（chi_est）]）
text（2.5,7,['freedom=',num2str（freedom）]）
text（2.5,5,['Q=',num2str（Q）]）
1.M文件和函数文件概述
用MATLAB语言编写的程序成为M文件。
M文件是由若干MATLAB命令组合在一起构成的。
MATLAB中提供的内部函数以及各种工具箱都是M文件。
通常M文件分为两类：
命令文件（scriptfile）和函数文件（functionfile）.它们的扩展名都是.m
主要的区别在于
（1）命令文件没有输入参数，也不返回输出参数，而函数文件可以带输入参数，也可以返回输出参数
（2）命令文件可以直接运行，函数文件需要以函数调用的方式运行。
.M文件的创建
建立新的M文件：
（1）从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择scriptfile
（2）单击MATLAB主窗口工具栏上的Newscript命令按钮，创建M文件
函数文件的基本结构
Function输出参数=函数名（输入参数）
注释说明部分
函数体语句
函数文件调用时的格式为：
函数名（输入参数）
1.顺序结构
顺序结构式按照程序语句的排列顺序依次执行。
例如求一元二次方程的根：
ax^2+bx+c=0
a=input（‘a=?
’）
b=input（‘b=?
’）
c=input（‘c=?
’）
d=b*b-4*a*c
X=[（-b+sqrt（d））/2/a,（-b-sqrt（d））/2/a]
2.选择结构
选择结构是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句。
MATLAB中用于实现选择结构的语句有if语句，switch语句，和try语句。
（1）if语句
单分支if语句结构
If条件
语句组
End
例1计算分段函数值x=-5,x=3时的值
x=-5
ifx<=0
y=（x+sqrt（pi））/exp
（1）
else
y=log（x+sqrt（1+x*x））/2
end
y=-1.1873
x=3
ifx<=0
y=（x+sqrt（pi））/exp
（1）
else
y=log（x+sqrt（1+x*x））/2
end
y=0.9092
3.循环结构
循环是指按照给定的条件，重复执行指定的语句，这是一种十分重要的程序结构。
MATLAB提供两种实现循环结构的语句：
for语句和while语句
（1）for语句for语句的格式为：
for循环变量=表达式1：
表达式2：
表达式3
循环体语句
end
例2计算分段函数值x=[-3:
0.1:
3]时的值，并画出图形
x0=[-3:
0.1:
3];
fori=1:
1:
length（x0）
x=x0（i）;
ifx<=0
y（i）=（x+sqrt（pi））/exp
（1）
else
y（i）=log（x+sqrt（1+x*x））/2;
end
end
subplot（2,2,1）
plot（x0,y,'r--*'）
例3：
一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数从小到大排成行，则最后一行的数是多少。
a0=[1:
100];
forj=1:
99
fori=1:
length（a0）-1a（i）=a0（i）+a0（i+1）;
end
a0=[];
a0=a;
a=[];
enda0
7-3求下列方差的根
（1）
在
。
（2）
在
。
（3）
（4）
7-4求非线性方程的数值解。
（1）
（2）
7-7求函数在指定区间的最大值
（1）
（2）
1求二重定积分
（1）
=
（2）
=
2分别用矩形、梯形（trapz）公式计算由表中数据给出的定积分I=
表被积函数f（x）数据表
k
1234567
0.30.50.70.91.11.31.5
0.38950.65980.91471.16111.39711.62121.8325
3设X由
区间内均匀分布的10个点组成，求向量sinX的1~3阶差分。
4设
用2种不同的方法求函数f（x）的数值导数，并在同一个坐标系中做出f（x）的图像。
升级会员 