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制图教案第二学期概要

第六章轴测投影

本章教学要求:

一、理解轴测投影的有关概念、特点、类型及选择,轴间角和轴向伸缩系数的意义。

二、掌握正等轴测图的画法。

理解圆的正等轴测投影的画法。

第一节轴测投影的基本知识

教学目的:

让学生掌握轴测投影的基本知识

教学重点:

轴测投影的形成、特点和种类

教学难点:

同上

教学方法:

讲授法

教学工具:

三角板、彩粉笔、模型

教学过程:

【新授课】

一、轴测投影的形成

将形体连同确定形体长、宽、高三个向度的直角坐标轴用平行投影的方法一起投射到一个投影面上所得到的投影,称为轴测投影。

用轴测投影的方法绘制的图形,称为轴测投影图。

简称轴测图

二、轴测投影的特点和种类

1、轴测投影的特点

在任何轴测图中,凡互相平行的直线其轴测投影仍平行;凡形体上与三个坐标轴平行的直线尺寸,在轴测图中均可沿轴的方向量取;与坐标轴不平行的直线,其投影可能变长或缩短,不能在图上直接量取尺寸,而要先定出直线的两端点的位置,再画出该直线的轴测投影;一直线的分段比例在轴测投影中比例仍不变。

2、轴测投影的种类

轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影。

1)、当形体的长、宽、高三个方向的坐标轴与轴测投影面倾斜,投影线与轴测投影面相垂直,这样所形成的轴测投影称为正轴测投影。

简称正轴测

2)、当物体两个方向的坐标轴与轴测投影面平行,投影线与轴测投影面倾斜,这样所形成的轴测投影称为斜轴测投影。

简称斜轴测

三、轴间角和轴向缩短系数

1、表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ,在轴测投影面上的投影称为轴测轴。

2、相邻两轴测轴之间的夹角称为轴间角。

3、正等轴测图(简称正等测)

3.1定义:

当空间形体的三个坐标轴与轴测投影面的倾斜角度相等时,所得到的正轴测投影称为正等轴测图。

3.2正等轴测图轴间角均为120°。

3.3轴向缩短系数为0.82

4、正面斜轴测图(简称斜二测)

4.1定义:

当空间形体的坐标轴OX和OZ确定的平面平行与轴测投影面时,所得到的斜轴测投影称为正面斜轴测图。

【总结】1、轴测投影的特点

2、轴测投影的种类

3、正等轴测图定义

4、正面斜轴测图定义

【训练】1、画正等测的轴测轴

2、画斜二测的轴测轴

 

第六章轴测投影

教学目的:

让学生掌握轴测图的绘制方法等

教学重点:

轴测图的作图方法、作图步骤

教学难点:

轴测图的基本作图步骤

教学工具:

三角板、彩粉笔等

教学方法:

讲解法

教学过程:

第五章的主要内容是根据形体的立体图绘制三面正投影,其中立体图就是本章要学习的重点内容—轴测图。

根据形体的三面投影图绘制形体的轴测图。

【新授课】

第二节轴测图的画法

一、基本作图的步骤

1、作轴测图前,首先应了解所画形体的实际形状和特征。

2、要观看实物,研究从哪个角度才能把形体表现清楚,可以根据实际需要选择俯视、正视、从左看或从右看。

3、选择轴测轴

4、选择合适的比例尺,沿轴按比例量取形体的尺寸。

5、根据空间的轴测投影扔平行的特性,确定图线的方向,连接所作的平行线,得轴测图底稿。

6、检查底稿,加深轮廓线,擦去辅助线,完成轴测图。

二、几种常用的作图方法

1、坐标法

坐标法是画轴测图的基本方法。

它是根据形体表面上个点的空间位置,沿坐标轴或平行于轴测轴的直线上进行度量,画出个点的轴测图,然后按位置连接个点画出整个图形的方法。

2、叠加法

一些形体往往是由若干个简单几何体叠加组合而成,因此在画这类形体的轴测图时,可采用自下而上逐个叠加添画的方法,即先画好底部形体,然后以此为基础,在其顶面上画出上部形体的形状,依次逐个叠加,从而完成形体的轴测图。

3、切割法

切割法是将切割式的组合体视为一个完整的简单几何体,先作出它的轴测图,然后将多余的部分切割掉,最后得到组合体的轴测图。

总结:

1、坐标法绘制轴测图、叠加法绘制轴测图、切割法绘制轴测图

训练:

绘制正等侧轴测图

第六章轴测投影

教学目的:

让学生掌握圆的轴测图的基本画法

教学重点:

圆的轴测图的画法及特点

教学难点:

作图方法

教学工具:

三角板、圆规、彩粉笔等

教学方法:

讲解法

教学过程:

【复习提问】画轴测图最常用的几种方法

【新授课】圆的轴测图画法

在正投影中,当圆所在的平面平行于投影面时,其投影仍是个圆。

当圆所在平面倾斜于投影面时,它的投影就变成椭圆。

在轴测投影中,除斜轴测投影有一个面不发生变形外,一般情况下正方形的轴测投影都成了平行四边形,平面上圆的轴测投影也都成了椭圆。

圆的轴测投影是一个椭圆时,其作图方法通常是作出圆的外切正方形作为辅助图形,先作圆外切正方形的轴测图,再在其中用四心圆弧近似法做椭圆或用八点椭圆法做椭圆。

【总结】圆的轴测图的画法

【训练】根据例题6-5画圆柱体的轴测图

第七章剖面图与断面图

本章教学要求:

一、了解剖面图和断面图的有关概念、表示方法及其种类

二、掌握剖面图和断面图的画法

第一节剖面图

教学目标:

要求同学们掌握并理解剖面图定义及表示符号。

教学重点:

1、剖面图定义2、表示方法

教学难点:

剖面图的理解

教学方法:

开放式教学

教学工具:

三角板等

教学过程:

【导入】在建筑工程图中,某个形体上可见轮廓线用粗实线表示,不可见轮廓线用虚线表示。

但当形体内部构造和形状复杂时,在某个投影图中就会出现许多虚线,往往实线和虚线会交叉或重合在一起,无法表示清楚形体内部的构造,从而影响图形的全面表达,且不利于标注尺寸和识读,同时容易产生误解。

如何才能在图中清晰地表示形体内部的形状和构造呢?

【新授课】

剖面图定义:

为了能在图中清晰地表示形体内部的形状和构造,假想用一个垂直于投射方向的平面(称为剖切面),在形体的适当位置将形体剖开,并把处于观察者之间的部分移去,然后画出剖开之后留下的形体的正投影图,这种投影图,在土建工程中称为剖面图。

也就是说剖面图是形体剖切后留下的可见部分的正投影图。

一、剖面图的表示

1、剖切符号

(1)剖切位置线

a.一组不穿越图形的粗实线

b.长度为6-10mm

(2)投射方向线

a.与剖切位置线垂直短粗实线

b.长度为4-6mm

c.端部用数字注写编号如:

1-1,2-2

2、剖面图中的图线和线型

粗实线:

剖切平面与形体接触部分的轮廓线

中实线:

剖切平面后面的可见轮廓线

3、剖面图中的剖面图例

剖面图中被剖切到的部分,画出组成材料的剖面图例

在图上没有注明形体的材料,应用等间距的45°细斜线表示。

4、图名注写:

用剖面编号来命名的。

【训练】1、理解并叙述剖面图的定义。

2、剖面图的表示包括那几方面的内容?

【总结】本节课主要讲解的是剖面图的定义及其表示。

【检测】认识剖面图的重要性。

【作业】1、剖面图定义。

2、剖切位置及投射方向怎样表示。

3、剖面图中的线型及图线分别怎么表示。

4、剖面图中图名应如何注写。

 

第七章剖面图与断面图

教学目标:

要求同学们掌握并理解剖面图的种类。

教学重点:

1、剖面图的种类

2、比较各剖面图之间的区别

教学难点:

剖面图的种类

教学方法:

开放式教学

教学工具:

三角板等

教学过程:

【导入】做剖面图时,剖切平面的设置、剖切平面的数量和剖切的方法等,应根据形体的内容和外部形状来选择。

【复习提问】

1、剖面图定义。

2、剖切位置及投射方向怎样表示。

3、剖面图中的线型及图线分别怎么表示。

【新授】

剖面图的种类

一、剖面图的种类

1、全剖面图

定义:

用一个剖切平面将形体全部剖开后画出的剖面图,叫全剖面图。

特点:

它一般用于不对称形体的剖切。

如图所示:

2、半剖面图

定义:

如果被剖切的形体是对称的,画图时常以对称线为界,把投影图的一半画成剖面图,另一半画成形体的外形图,这种组合而成的投影图称为半剖面图。

特点:

当对称线是铅垂线时,剖面图一般画在对称线的右方;当对称线是水平线时,剖面图一般画在对称线的下方。

半剖面图一般不画剖切符号。

3、阶梯剖面图

定义:

用两个或两个以上平行的剖切平面剖切形体所得到的剖面图称为阶梯剖面图。

特点:

剖切位置线的转折处应用两个端部垂直相交的粗实线画出。

在转折处由于剖切所产生的形体的轮廓线在剖面图中不应该画出来。

如图所示:

 

4、分层剖面图和局部剖面图

定义:

当某些建筑构件的层次较多或只有局部比较复杂时,可用分层剖切或局部剖切的方法表示其内部构造,用这种方法得到的剖面图,称为分层剖面图和局部剖面图。

 

【训练】把已知的投影图改画成剖面图。

 

 

【总结】本节课主要讲解的是剖面图的种类及其比较。

【作业】1、剖面图的种类。

2、练习册p56

 

第七章剖面图与断面图

教学目标:

要求同学们掌握并理解断面图定义及表示方法。

教学重点:

1、断面图定义

2、表示方法

教学难点:

断面图的理解

教学方法:

开放式教学

教学工具:

三角板等

教学过程:

【引入】断面图又称截面图,它是形体被剖切后仅画出断面的正投影图。

【复习提问】

1、剖面图的种类。

2、剖面图的画法

【新授】

第二节断面图

剖面图与断面图的区别:

断面图只画出剖切平面与形体接触的断面图形。

剖面图既画出断面图形也画出在剖视方向上看得见但未剖切到的部分的投影。

一、断面图的形成

对于某些建筑构件,如构件形状呈杆件形,要表达其侧面形状以及内部构造时,可以用剖切平面剖切后,只画出形体与剖切平面剖切到的部分,其他部分不予表示,即用假想剖切平面将形体剖切后,仅画剖切平面与形体接触部分的正投影,称为断面图,简称断面或截面。

1.断面图与剖面图的区别

(1)概念不同。

断面图只画形体与剖切平面接触的部分,而剖面图画形体被剖切后,剩余部分的全部投影,即剖面图不仅画剖切平面与形体接触的部分,而且还要画出剖切平面后面没有被剖切平面切到的可见部分,如图5.21中台阶的剖面图与断面图。

(2)剖切符号不同。

断面图的剖切符号是一条长度为6~10mm的粗实线,没有剖视方向线,剖切符号旁编号所在的一侧是剖视方向。

(3)剖面图中包含断面图。

二、断面图的表示方法

1、断面剖切符号:

位置线:

一组不穿越图形的粗实线,

长度:

6—10mm

剖视方向:

阿拉伯数字的断面编号的注写位置表示。

数字应写在剖视方向一侧。

如:

向左剖视时,断面编号应注写在剖切位置线的左侧;向下剖视时,断面编号注写在剖切位置线的下方。

2、断面图的图线及线型、图名注写和材料剖面图例等均与剖面图相同。

三、断面图的种类

1、移出断面

将形体某一部分剖切后所形成的断面移画于原投影图旁边的断面图称为移出断面。

断面图的轮廓线应用粗实线,轮廓线内也画相应的图例符号。

2、重合断面图

将断面图直接画于投影图中,使断面图与投影图重合在一起称为重合断面图。

如图5.23所示的角钢和倒T形钢的重合断面图。

重合断面图通常在整个构件的形状基本相同时采用,断面图的比例必须和原投影图的比例一致。

其轮廓线可能闭合,也可能不闭合,如图5.23和图5.24所示。

在施工图中的重合断面图,通常把原投影的轮廓线画成中粗实线或细实线,而断面图画成粗实线。

3、中断断面

对于单一的长杆件,也可以在杆件投影图的某一处用折断线断开,然后将断面图画于其中,不画剖切符号。

中断断面图的轮廓线也为粗实线,图名沿用原图名。

 

【训练】1、理解并叙述断面图的定义。

2、断面图的种类。

【总结】本节课主要讲解的是断面图的定义、表示及其种类。

【检测】认识剖面图的重要性。

【作业】1、断面图定义。

2、断切位置及投射方向怎样表示。

3、断面图中的线型及图线分别怎么表示。

4、断面图中图名应如何注写。

第七章剖面图与断面图

复习目标:

要求同学们通过练习掌握剖面图、断面图定义及表示方法。

复习重点:

1、剖面图、断面图定义

2、剖面图、断面图的绘制方法

复习难点:

断面图的理解

复习方法:

开放式教学

复习工具:

三角板等

教学过程:

习题

一、分析下列剖面图画的是否正确。

(1)

 

(2)

 

第八章建筑工程施工图的基本知识

教学目标:

要求同学们掌握并理解施工图的产生过程。

教学重点:

施工图的产生过程。

教学难点:

技术设计阶段的任务

教学方法:

开放式教学

教学工具:

三角板等

教学过程:

【引入】根据正投影原理及建筑工程施工图的规定画法,把一幢房屋的全貌及各个细微局部完整地表达出来,这就是房屋建筑施工图。

【新授】

第一节施工图的产生

根据建筑工程的复杂程度,其设计过程分两阶段设计和三阶段设计两种。

房屋的建造一般需经过设计和施工两个过程,而设计工作一般又分为两个阶段,即初步设计阶段和施工图设计阶段。

1、初步设计阶段:

主要任务:

根据建设单位提出的设计任务和要求,进行调查研究、搜集资料,提出设计方案。

内容包括:

简略的总平面布置图及房屋的平、立、剖面图;设计方案的技术经济指标;设计概算和设计说明等。

2、施工图设计阶段

主要任务:

满足工程施工各项具体技术要求,提供一切准确可靠的施工依据。

内容包括:

指导工程施工的所有专业施工图、详图、说明书、计算书及整个工程的施工预算书等。

对于大型的、技术复杂的工程项目也有采用三个设计阶段的,即在初步设计基础上,增加一个技术设计阶段。

【训练】叙述施工图的产生过程

【总结】本节课主要讲解的是施工图的产生。

【检测】施工图设计阶段内容

【作业】施工图的产生过程

 

第八章建筑工程施工图的基本知识

教学目标:

要求同学们掌握并理解施工图的分类和编排顺序。

教学重点:

1.施工图的分类

2.施工图的编排顺序

教学难点:

施工图的编排顺序

教学方法:

开放式教学

教学工具:

三角板等

教学过程:

【复习提问】施工图的产生过程包含几个?

【新授】

第二节施工图的分类和编排顺序

一、施工图的分类

建筑工程施工图按照专业分工的不同,可分为建筑施工图、结构施工图和设备施工图。

(1)建筑施工图

建筑施工图主要表达建筑总平面图、各层平面图、各个立面图、必要的剖面图、建筑施工详图及建筑施工说明书等。

这类基本图有:

首页图、建筑总平面图、平面图、立面图、剖面图以及墙身、楼梯、门、窗详图等。

(2)结构施工图(简称结施)

结构施工图包括基础平面图、基础详图、结构平面图、楼梯结构图、楼梯构件详图及结构施工说明书。

结构施工图主要表达承重结构的构件类型、布置情况以及构造作法等。

这类基本图有:

基础平面图、基础详图、楼层及屋盖结构平面图、楼梯结构图和各构件的结构详图等(梁、柱、板)。

(3)设备施工图(简称设施)

设备施工图包括给水排水、采暖通风、电气照明等设备的平面布置图、系统图、施工详图及设备施工说明书。

设备施工图主要表达房屋各专用管线和设备布置及构造等情况。

这类基本图有:

给水排水、采暖通风、电气照明等设备的平面布置图、系统图和施工详图。

二、施工图的编排顺序

整套房屋施工图的编排顺序是:

首页图(包括图纸目录、设计总说明、汇总表等)、建筑施工图、结构施工图、设备施工图。

各专业施工图的编排顺序是:

基本图在前、详图在后;总体图在前、局部图在后;主要部分在前、次要部分在后;先施工的图在前、后施工的图在后等。

三、识图应注意的问题

1.总体了解

2.顺序识读

3.前后对照

4.重点细读

根据工种的不同,将有关专业施工图再有重点的仔细读一遍,并将遇到的问题记录下来,及时向设计部门反映。

识读一张图纸时,应按由外向里、由大到小、由粗至细、图样与说明交替、有关图纸对照看的方法,重点看轴线及各种尺寸关系。

【训练】叙述施工图的分类及编排顺序。

【总结】1.施工图的分类、

2.编排顺序与识图应注意的问题。

【检测】本节课重点内容

【作业】1.施工图的分类。

2.施工图的编排顺序

 

第九章建筑施工图

教学目标:

要求同学们掌握并理解建筑施工图的图示规定。

教学重点:

1.定位轴线

2.标高

3.索引符号与详图符号

教学难点:

索引符号与详图符号的使用

教学方法:

开放式教学

教学工具:

三角板、圆规等

教学过程:

【引入】房屋建筑施工图是按建筑设计要求绘制的、用以指导施工的图纸,是建造房屋的依据。

工程技术人员必须看懂整套施工图,掌握识读和绘制房屋施工图是从事建筑专业的工程技术人员的基本技能。

【复习提问】施工图的分类及编排顺序。

【新授】

第一节概述

一、房屋的分类和组成

1、房屋建筑按用途的不同可分类为:

(1)民用建筑如住宅、宿舍、办公楼。

(2)工业建筑如纺织厂、钢铁厂、化工厂等。

(3)农业建筑如拖拉机站、谷仓。

2、组成:

建筑物一般都是由基础、墙、楼面、屋顶、楼梯、门窗等组成。

二、建筑施工图的图示规定

1.图线

绘图时,首先按所绘图样选用的比例选定基本线宽“b”,然后再确定其他线型的宽度。

2.定位轴线

(1)房屋施工图中的定位轴线是设计和施工中定位、放线的重要依据。

凡承重的墙、柱子、大梁、屋架等构件,都要画出定位轴线并对轴线进行编号,以确定其位置。

对于非承重的分隔墙、次要构件等,有时用附加轴线(分轴线)表示其位置,也可注明它们与附近轴线的相关尺寸以确定其位置。

(2)定位轴线应用细单点长画线绘制,轴线末端画细实线圆,直径为8~10mm。

定位轴线圆的圆心,应在定位轴线的延长线或延长线的折线上,且圆内应注写轴线编号。

(3)平面图上定位轴线的编号:

水平方向编号采用阿拉伯数字1、2、3…从左向右按顺序编写

竖向编号采用大写拉丁字母A、B、C、D…从下向上按顺序编写。

其中I、O、Z不得用为轴线编号。

(4)在两轴线之间,有的需要用附加轴线表示,附加轴线用分数编号。

对于详图上的轴线编号,若该详图同时适用多根定位轴线,则应同时注明各有关轴线的编号。

附加轴线的编号

(5)一个详图适用于几根定位轴线时,应同时注明有关轴线的编号

详图的轴线编号

3.标高

(1)标高符号

标高符号按图所示形式用细实线画出。

短横线是需标注高度的界线,长横线之上或之下注出标高数字,

总平面图上的标高符号,宜用涂黑的三角形表示,具体画法见图

(2)标高数字

标高数字应以米为单位,注写到小数点后第三位。

在数字后面不注写单位

零点标高应注写成±0.000,低于零点的负数标高前应加注“-”号,高于零点的正数标高前不注“+”,

4.索引符号与详图符号

施工图中某一部位或某一构件如另有详图,则可画在同一张图纸内,也可画在其他有关的图纸上。

(1)索引符号

索引符号由直径为10mm的圆和其水平直径组成,圆及其水平直径均应以细实线绘制。

表9.1索引符号与详图符号

名称

符号

说明

详图的索引符号

细实线单圆圈直径应为10mm详图在本张图纸上剖开后从上往下投影

详图不在本张图纸上剖开后从下往上投影

详图的索引符号

 

标准详图

详图的符号

 

粗实线单圆圈直径应为14mm被索引的在本张图纸上

 

被索引的不在本张图纸上

5.其他符号

(1)引出线

引出线用细实线绘制,并宜用与水平方向成30°、45°、60°、90°的直线或经过上述角度再折为水平的折线。

如图9-7所示

图9-7引出线

同时引出几个相同部分的引出线,宜相互平行,如图9-8(a),也可画成集中于一点的放射线,如图9-8(b)。

图9-8共同引出线

为了对多层构造部位加以说明,可以用引出线表示,如图9-9所示。

图9-9多层构造引出线

(2)对称符号

当房屋施工图的图形完全对称时,可只画该图形的一半,并画出对称符号,以节省图纸篇幅。

对称符号即是在对称中心线(细单点长画线)的两端画出两段平行线(细实线)。

平行线长度为6~10mm,间距为2~3mm,且对称线两侧长度对应相等,如图9-10所示。

图9-10对称符号

(3)连接符号

对于较长的构件,当其长度方向的形状相同或按一定规律变化时,可断开绘制,断开处应用连接符号表示。

连接符号为折断线(细实线),并用大写拉丁字母表示连接编号,如图9-11。

(4)指北针

在总平面图及底层建筑平面图上,一般都画有指北针,以指明建筑物的朝向。

指北针形状如图9-12所示。

圆的直径宜为24mm,用细实线绘制。

指针尾端的宽度3mm,需用较大直径绘制指北针时,指针尾部宽度宜为圆的直径的1/8,指针涂成黑色,针尖指向北方,并注“北”或“N”字。

三、建筑施工图的内容和用途

为表达出建筑设计的要求,建筑施工图有建筑物的总体布局、外部造型、内部布置、内外装修、细部构造、设备和施工要求等多种图样。

建筑施工图中有施工总说明、总平面图、建筑平面图、建筑剖面图、建筑立面图、建筑详图和门窗表等。

【训练】施工图的定位轴线、标高、索引符号和详图符号等各图示规定。

【总结】本节课主要讲解的是施工图中定位轴线、标高、索引符号和详图符号各图示规定。

【检测】了解施工图中定位轴线、标高、索引符号和详图符号各图示规定。

【作业】定位轴线、标高、索引符号和详图符号、引出线、指北针等作用。

 

第九章建筑施工图

教学目标:

要求同学们掌握并理解施工总说明和建筑总平面图。

教学重点:

1.施工说明与门窗表

2.建筑总平面图

教学难点:

建筑总平面图表达的主要内容

教学方法:

开放式教学

教学工具:

三角板等

教学过程:

【复习提问】1.定为轴线的规格与使用

2.索引符号与详图符号的使用

【新授】

第二节施工总说明和建筑总平面图

一、施工说明与门窗表

针对施工图中不便详细注写的用料、做法及使用部位等要求,做出具体的文字说明,即为施工总说明。

施工说明是设计者的纲领性文件,是建筑物总体、建筑、结构、设备、消防、人防、环境等设计要点的概述。

门窗表是建筑施工说明的重要组成部分,是对建筑图中的门窗数量、规格型号、分布情况的综合统计。

施工时要将门窗表所反映的信息与大样图核对,有时还要参考相应图集。

二、建筑总平面图

建筑总平面图(场地设计):

常用比例1:

500,1:

1000,应表明建筑用地范围,建筑物及室外道路、管线、围墙、大门、挡土墙等的位置、尺寸、标高、建筑小品、绿化布置,并附必要的说明及详图、技术经济指标。

地形及工程复杂时,应绘制竖向设计图。

是一个建设项目的总体布局,表示新建筑物所在位置有关范围内的平面布置。

1、主要内容

建筑总平面图是表明新建房屋所在基地有关范围内的总体布置,它反映新建房屋、构筑物等的位置和朝向,室外场地、道路、绿化等的布置、地形、地貌、标高等以及与原有环境的关系和邻界情况等。

2、主要用途

建筑总平面图也是房屋及其他设施施工的定位、土方施工以及绘制水、暖、电等管线总平面图和施工总平面图的依据。

3、基本内容

(1)表明新建区的布置

如放线位置,各建筑物、道路和绿化的布置等。

(2)确定新建房屋的位置

建筑区域的总体布置,包括新建、保留、拆除等建筑以及道路、场地、绿化等布置,总平面图上一般应画出所采用主要图例及名称,若没有画出,图例采用的即为GBJ1-86,粗实线画出的图形是新建的底层平面轮廓,用细实线画出的是原有建筑物,四周打“x”的是应拆除的建筑物,用中虚线画出的是计划建造的房屋。

(3)平面图形中的小黑点用来表示层数,有几个小黑点,

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