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第五章相交线与平行线
（A卷）
（时间90分钟满分100分）
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．如图，a∥b直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2=__________．
2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________．
3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________．
4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________．
5．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：
__________．
6．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____________，
7．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有个，它们分别是．∠A=∠，根据是．
8．一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°．
9．猜谜语：
（打本章两个几何名称）剩下十分钱：
；斗牛．
10．a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a___c；
a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a___c．
11．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________．
12．如图，若AB⊥CD，则∠ADC=____________．
13．如图，a∥b，∠1=118０，则∠2=___________．
14．如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．如图，∠ADE和∠CED是（）
A．同位角B．内错角
C．同旁内角D．互为补角
16．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）
17．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）
A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对
18．下列语句中，正确的是（）
A．相等的角一定是对顶角
B．互为补角的两个角不相等
C．两边互为反向处长线的两个角是对顶角
D．交于一点的三条直线形成3对对顶角
三、解答题（共60分）
19．（6分）（读句画图）
如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？
并说明理由
20．（6分）如图，是一条河，C河边AB外一点：
（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.
（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？
（本图比例尺为1：
2000）
21．（6分）填写推理理由（1′×15）
（1）已知：
如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A．
解：
∵DE∥AB（）
∴∠A+∠AED=180０（）
∵DF∥AC（）
∴∠AED+∠FED=180０（）
∴∠A=∠FDE（）
（2）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠_____=∠_____（）
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（）
22．（5分）已知：
如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2＝4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数．
23．（5分）如图：
已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？
试说明理由．
24．（6分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．
（1）判断CD与AB的位置关系；
（2）BE与DE平行吗?
为什么?
25．（6分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?
说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?
为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?
为什么．
26．（6分）在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图，其中点D′是D的对应点．（要求在立体图中，看不到的线条用虚线表示）
27
．（7分）如图：
在三角形ABC中，∠BCA＝90０，CD⊥AB于点D，线段AB、BC、CD的大小顺序如何？
并说明理由．
28．（7分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．
《相交线与平行线》检测题
（二）
本试卷满分120分时间：
100分钟
一
二
三
总分
一填空（6×4=24分）
1，两个邻补角的平分线，一对对顶角的平分线。
2，如图1A,D是直线L
上两点，B,C是直线
L2上两点，且AB⊥BC,CD⊥AD,点A到直线L2的距
离是,点A与点B的距离是
。
3，已知点P（2m﹢3,3m﹣1）在第一，三象限坐标
轴夹角平分线上，则m=.
4，在平面直角坐标系中，点M在y轴上，且到原点的距离为3个单位长度，则点M坐标，过点N（2,-4）且平行x轴的直线与y轴交点坐标.
5，一条公路两次转弯后和原来方向相反，如果第一次拐角是360，第二次拐角是度,依据是。
6，如图2，AB∥EF,则∠1`等于.
二选择（10×4=40分）
7，如果两个角的两边分别平行，而其中的一个角比另一个角的4倍少300，则这两个角是（）
A420,1380B100,100
C420,1380或100,100D以上都不对
8，如图（3）同位角共有（）
A4对B8对
C12对D16对
9，如图（4）一个矩形的两边分别是8,4，建立如图
所示平面直角坐标系，则不在矩形上的点是（）
A（0,4）B（4,8）C（8,4）D（8,0）
10，若（a﹢2）2﹢∣b﹣3∣=0,则点M（a,b）在（）
x
A第一象限B第二象限
C第三象限D第四象限
11，在直角坐标系中，点（1,-3）先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后点的坐标（）
A（-2，-3）B（4，1）C（4，-7）D（5，0）
12，如图（5）下列条件①∠1=∠3②∠2=∠3③∠4=∠5
④∠2﹢∠4=1800中能判断直线L1∥L2的有（）
A1个B2个C3个D4个
13，点A（m,n）满足mn=0,则点A在（）上.
A原点B坐标轴Cx轴D第四象限
14，下列说法中正确的是（）
A过点P画线段AB的垂线
BP点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQ⊥AB
C过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D过一点有且只有一条直线平行于已知直线
15，如图（6）∠1,∠2,∠3从小到大的顺序为（）
A∠1﹤∠2﹤∠3
B∠2﹤∠1﹤∠3
C∠3﹤∠2﹤∠1
D∠2﹤∠3﹤∠1
16，下列命题错误的是（）
A同位角不一定相等
B内错角都相等
C同旁内角可能相等
D同旁内角相等则两直线平行
三解答题（7×8=56）
17，如图（7）点P是∠ABC内一点
（1）画图：
①过点P作BC的垂线，D是垂足
②过点P作BC的平行线交AB于E，
过点P作AB的平行线交BC于F.
（2）∠EPF等于∠B吗?
为什么?
18，如图（8）已知⊿ABC，将⊿ABC沿北偏东800方向平移3cm，画出平移后的图形
⊿AˊBˊCˊ.
19，如图（9）直线AB,CD相交于点O，OE平分∠BOD,OE⊥OF,∠DOF=700,求∠AOC的度数
20、如图（10）方格中有一条美丽可爱的小鱼
（1）若方格的边长为1
则小鱼的面积为
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求步骤和过程）。
21、如图11、⊿ABC在直角坐标系中，点A（2，2）、点B（1，0）、点C（4，-1）
（1）请写出⊿ABC各点坐标
（2）求出⊿ABC面积
y
（3）把⊿ABC向上平移两个单位，再向右平移两个单位为得到⊿A
B
C，并写出A
，B
，C点坐标。
A
O
B
x
C
图11
22、如图已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中，∠APC，∠PAB和∠PCD大小关系，并从所得四个关系中任选一个加以说明，证明所探究结论的正确性。
结论
（1）
（2）
（3）（4）
选择结论说明理由是什么？
23、如图13，AD、AE是两条射线，∠2＋∠3＋∠4=
∠1＋∠2＋∠5=1800
（1）求∠1＋∠2＋∠3的度数。
（2）由
（1）题结果能得到⊿ABC中
“∠B+∠C+∠BAC=1800”的结论吗？
试写出推理过程。
2009~2010年七年级数学下册检测题
----------《相交线平行线》《平面直角坐标系》答案
一，填空
1，互相垂直，成一条直线
2，线段AB的长，线段AB的长
3，4
4，（0，3）或（0，-3），（0.-4）
5，144，两直线平行，同旁内角互补
6，750
二，选择
711DCBBB1216CBDDB
三，解答题
17.
（1）略
（2）相等
理由：
∵PF∥AB
∴∠EFP=∠AEP
∵PE∥BC
∴∠AEP=∠B
∴∠B=∠EPF
18，略
19，400
20，略
21，
（1）略
（2）3.5
（3）略
第五单元相交线与平行线
基础巩固（满分100分，时间45分钟）
一、精心选择（20分）
1.下列图形中，由
，能得到
的是（）
2.如图，直线L1∥L2,则∠α为（）.
A.1500B.1400C.1300D.1200
3.下列命题：
①不相交的两条直线平行；
（第2题图）
②梯形的两底互相平行；
③同垂直于一条直线的两直线平行；
④同旁内角相等，两直线平行.
其中真命题有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列命题：
①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；
③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数.
其中假命题有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=（）
A.1800B.2700C.3600D.5400
二、细心填空（21分）
6.观察如图所示的三棱柱.
（1）用符号表示下列线段的位置关系：
ACCC1,BCB1C1；
（2）⊿A1B1C1可看作是把⊿ABC而得到的.
（第7题图）
（第6题图）
7.如图三角形ABC中，∠C=900，AC=23,BC=32,把AC、BC、AB的大小关系用“>”号连接：
.
8.如图，直线AB、CD相交于点E,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于.
（第10题图）
9.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于.
10.图中有对对顶角.
三.用心解答（52分）
11.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
12.下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中先画一个平行四边形，再画一个和它面积相等的梯形。
13.如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体图形.
14.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？
为什么？
15.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC度数为多少？
16.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.
（1）求∠ABC.
（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？
17.在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于1800”，现在你能用学过的知识说明理由吗？
能力提升（满分30分，时间30分钟）
1.如图，这个图形的周长为多少？
2.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：
∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?
并说明理由.
3.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？
同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分？
最多可以把平面分成几部分？
参考答案
基础巩固
一、1.B2.D3.B4.B5.C
二、6.
（1）⊥,∥;
（2）平移
7.AB>BC>AC8.8009.115010.9
三、11.1350,450,1350,450
提示：
可以用方程.设∠B=x0,根据AD∥BC，得x+3x=180（两直线平行，同旁内角互补）,解得x=45.以下略.
12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上！
13.画立体图形时注意虚线部分.
14.GM∥HN.理由：
因为GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，所以∠MGF=
∠BGF，∠NHE=
∠CHE,又因为AB∥CD，所以∠BGF=∠CHE（两直线平行，内错角相等），所以∠MGF=∠NHE.所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）.
15.如图，过E作EF∥AB，
则∠1=∠A=300（……）；
因为AB∥CD，
所以EF∥CD（如果两条直线
都与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行）,
所以∠2=∠C=600（……）,
那么∠AEC=∠1＋∠2=300＋600=900.
16.
（1）∠ABC=800－450=350.
（2）要使CD∥AB，D处应在C处的南偏西450方向.
能力提升
1.如图，通过平移，可知
图形的周长20㎝.
2.∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系是相等或互补.理由：
如图①，因为DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因为EF∥BC,所以∠DEF=∠DPC.于是有∠ABC=∠DEF.
如图②，因为DE∥AB,所以∠ABC＋∠DPB=1800，又因为EF∥BC,所以∠DEF=∠DPB.于是有∠ABC＋∠DEF=1800.
3.在同一平面内3条直线，可以把这个平面分成4或6或7部分（如图）；同一平面内n条直线最少可以把平面分成（n＋1）部分,最多可以把平面分成
部分.
直线条数
1
2
3
4
5
…
n
分平面最少部分数
2
3
4
5
6
…
n+1
分平面最多部分数
2
4
7
11
16
…
1+1+2+3+…+n
4.
（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=200；图①中的∠CFE=1800－∠BFE,以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是1200.
（2）由
（1）中的规律，可得∠CFE=1800－3α.
新题推荐
1.
（1）3；
（2）1.8.提示：
列方程2t=3.6；（3）4.
2.60米；10秒.（看成统计图，运用点到直线的距离）
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