和静县第三中学谭显红的 浅谈小学数学中的概念教学.docx
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和静县第三中学谭显红的浅谈小学数学中的概念教学
浅谈小学数学中的“概念教学”
和静县第三中学谭显红
数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系。
反映数学对象的本质属性的思维形式叫做数学概念。
数学概念教学是数学教学的基础,是数学教学思想与方法的载体,是学生学习数学基础知识的前提,同时也是提高数学教学质量的关键。
数学概念是数学知识结构中的基本材料，也是数学认知结构的重要组成部分。
在数学教学中，使学生正确掌握数学概念是理解掌握数学原理、形成基本技能的关键，也是培养学生数学能力、发展学生智力的基础。
只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。
因此,搞好数学概念教学至关重要,千万不能忽视。
概念教学的基本流程及应该注意的问题
这是某一教学公开课《平行与相交》教学设计：
教学过程：
一、复习铺垫
谈话：
前面同学们已经认识了线段、射线、直线，谁能说一下它们各有什么特征？
（根据学生的交流强调：
在画直线的时候，只能画出它的一部分，但要想象出它是向两方无限延长的。
）
【设计意图：
重点让学生回顾直线的特征，为学生后续分类学习平行与相交奠定基础。
】
二、创设情境，提供素材
1、设问。
谈话：
今天我们在前面的基础上继续来研究两条直线的位置关系（板书）。
老师家有个顽皮的小弟弟，今年三岁了，昨天吃饭的时候，把一双筷子扔到了桌面上，同学们想象一下这两根筷子会是怎样的位置关系？
2、分组画图。
谈话：
请同学们用两条直线代表两根筷子将可能出现的情况画到纸上，注意：
每张纸上只画两条直线（也就是一种情况）。
同学们可以用手中的笔代替筷子，通过摆一摆来帮助我们进行观察。
（教师巡视指导，选取有代表性的素材，准备班内交流。
）
3、班内交流，提供素材。
谈话：
同学们，老师从你们的创作中，选取了几幅有代表性的“作品”贴在了黑板上，大家看一看，还有没有你认为跟他们不一样的情况？
预设：
学生可能将方向不同但位置关系相同的判为两类。
出现这种情况教师可以通过旋转图形引导学生归类。
对于学生仍然不能理解的，要尽可能地保留。
4、小结。
谈话：
刚才同学们通过摆一摆、画一画找出了两条直线的各种有代表性的位置关系。
【设计意图：
让学生在摆一摆、画一画的基础上，老师选择并贴示典型素材，引导学生进行梳理，为后边分析素材打好了基础。
】
三、分析素材，理解概念
（一）一次分类，认识平行与相交
1、设问。
谈话：
那么你能把这几种情况分成不同的两类吗？
2、组内分类。
谈话：
小组讨论一下，注意要讲清楚你分类的依据是什么。
3、班内交流。
预设一：
将看似不相交而实际相交归为平行（通过一系列问题引领，并让学生动手延长图中直线，正确归类）。
预设二：
正确分类（引导说清分类依据）。
4、小结。
谈话：
刚才同学们将这几种情况分成了两类。
像这样交叉于一点的两条直线，在数学上我们叫做相交，相交的这一点叫做交点。
像这样的两条直线我们就说它们互相平行。
你能说一下什么是互相平行吗？
先自己想想，再组内说说，准备班内交流。
预设一：
不相交的两条直线互相平行（教师可以利用正方体教具，借助异面直线帮助学生理解平行的前提是同一平面内）。
预设二、正确表达（教师引导学生讲清楚：
为什么要说在同一平面？
同样出示教具，加深理解）
谈话：
谁能完整地说一下什么是互相平行？
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
如：
a、b两直线互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。
（二）二次分类，认识垂直
1、设问。
谈话：
刚才我们将这几组直线分成了两类，我们发现两条直线相交会形成一定的角度，谁能来量一量？
（教师根据学生量的情况及时点拨角度。
）你能根据角度再把相交的这些情况分一分类吗？
2、小组合作分类。
谈话：
先自己想一想，再和小组内的同学说一说分类的标准。
3、班内交流。
4、小结。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
如：
a、b两直线互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。
【设计意图：
让学生观察、比较、分类、归纳概括，有助于学生理解掌握概念的本质属性，体会数学学习的方法，提高解决问题的能力。
】
四、梳理概念，总结建构
谈话：
下面我们整体来感知一下这些概念，我问你答，OK?
通过学习我们知道，同一平面内的两条直线有哪两种位置关系？
相交的这一类又可以分为哪两类？
其实垂直是一种特殊的相交。
你能把相交、互相平行和互相垂直填到下面的图里吗？
谁能看着图来完整地表述一遍？
你能用你的肢体语言来表示一下这几种位置关系吗？
你能说一说你的书上、你的周围、你的生活中有哪些平行与垂直吗？
【设计意图：
引导学生填写集合图，有助于学生理清平行与相交之间的并列关系，以及垂直与相交之间的包含关系，同时有助于学生体会集合的思想。
】
这个教学设计可以带给我们很多的反思，让我们去思考概念教学中应注意的问题：
（一）提供素材要恰当而又适量。
小学生概念的获取主要是通过对具体事物感知辨别而概括抽象形成的。
在概念教学中，提供素材时要注意两点，一是所提供的素材能够准确反映概念的本质属性，能够给学生留下准确的表象；二是适量，按照宁精勿滥的原则，切忌多而杂。
（二）概念的本质属性要注意从内涵和外延两个方面进行揭示。
任何概念都有它的内涵和外延。
我们教学数学概念时，不仅要让学生理解它的内涵，也就是概念的定义，而且要让学生能够找出它的外延。
在理解内涵方面，由于小学阶段都是描述性的定义，可以让学生在归纳总结出完整的定义之后，重点讨论反映概念本质的内容，强化对概念本质属性的理解；在挖掘外延方面，可以让学生通过举例的方式，从生活中，从已有的知识经验中挖掘符合概念的例子，也可以用变式练习的方式，引导学生排除非概念外延的例子，进而强化对概念内涵的理解和认识，如《平行与相交》一课，在认识“垂直”图形时，教师经过几次改变图形位置，形成变式图形，让学生通过辨别真正地理解了判断两条直线是否垂直，不是从位置上判断，而是从其夹角上判断。
（三）要重视概念间的联系。
数学概念不是孤立存在的，新的概念必须经过对已有概念的同化和顺应才能有效形成知识结构，因此，我们在教学时必须注意加强概念之间的联系的教学。
如《比例》一课，从课的开始，老师带领学生通过回顾旧知“比”引出对新知“比例”的学习，老师这样提出问题：
同学们，上学期我们学过了有关比的知识，关于比，你都知道了哪些知识？
这样找到了“比例”这个概念生成的基点，使“比”与“比例”两个概念自然的联系在一起；再如《平行与相交》一课，教师先组织复习直线、射线、线段的特征，然后组织学习两条直线的位置关系，使“平行与相交”的概念与直线、射线、线段的概念自然的联系在一起。
（四）注意练习设计要有层次性。
概念教学与其它知识的教学一样，同样需要通过一定的练习来巩固和强化，不同的是，概念练习题的设计要突出三种，一是变式练习，通过变式练习深化对概念本质属性的理解；二是联系生活方面的练习，巩固对概念外延的理解和认识；三是应用概念解决问题的练习，强化学生应用概念的意识。
这三种练习，不一定每一个概念的教学都要涉及到，应该根据教学需要而定。
比如《平行与相交》一课中，变式练习如，让学生判断几组图形哪些是平行现象和垂直现象，联系生活的练习如，让学生找出生活中的平行与垂直现象。
教学分析
一、为什么要加强数学概念的教学
研究任何一门科学，首先都要对它所研究的对象建立起明确的概念，围绕这些概念将该门科学的知识体系有逻辑地展布开来。
这一特点对于数学这门学科来说，尤为重要。
数学教学之所以应首先搞好概念教学，是由数学学科本身的特点所决定的，具体地说，这是由数学教学的目的和任务所决定的。
数学教学的目的和任务是：
通过数学教学对学生进行思想教育，培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点；通过数学教学以一定的数学基础知识武装学生，培养并发展学生的能力和智力。
学生对数学概念的掌握，也是逐步地深入和发展起来的。
对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。
这样也就建立了某个数学概念。
因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就要使学生形成正确的数学概念。
从数学概念与数学基本技能之间的关系来看，数学概念是基本技能的基础，而基本技能的培养和实际问题的解决，却又反过来促使所学数学概念进一步深入巩固。
例如列方程解应用题，这在解决实际问题中是广泛应用的。
学生在小学开始学列方程时，往往就感到很困难，到了中学列方程解应用题的深化阶段，仍感到难度不小。
对这一难点，一方面需要教师在数学概念中注意培养学生的分析和综合能力，另一方面更需要使学生对于“方程”这一概念要有非常明确的认识：
“方程”是含有未知数的等式。
如果学生对于“未知数”、“等式”这些概念很明确，他们就容易理解列方程在本质上就是要选择适当的未知数，把有关的量用这个（些）未知数的代数式来表示；找出这些量与量之间的相等关系，列出等式。
学生若能抓住这一实质，列方程也就容易入手了。
在发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力中，概念是一种正确思维形式。
在思维中建立起所研究的对象的概念，就要用到各种逻辑方法——观察、分析、综合、抽象、概括。
因此，在概念教学过程中，学生的逻辑思维能力也能得到不断的发展。
同时，概念也是从实际对象中抽象出来的。
如“平面”便是由一块玻璃、黑板的表面、风平浪静的水面等具体的对象概括出来的。
正是因为数学研究的是现实世界的空间形式和数量关系，所以学习数学不仅需要有一定的抽象思维能力，而且在学习过程中还应不断地大发展这种能力。
二、小学数学概念的表现形式
在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。
1．定义式
定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。
这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。
这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。
如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。
这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。
2．描述式
用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。
这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。
如：
“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。
这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况：
一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。
例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：
拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。
“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。
另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。
例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。
学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。
一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。
在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。
对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。
因此，小学数学概念呈现出两大特点：
一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。
在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。
三、当前数学概念教学中存在的问题
从调查研究得到的材料看，当前，教师在进行数学概念的教学中还存在着一些问题和不足。
1、在一定程度上存在着为概念而概念的想法，把数学中的概念与定理、公式和基本训练割裂开来，甚至对立起来。
有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。
虽然在定理、公式教学中，必须涉及到有关概念，但并不自觉。
更不能有意识地使学生加深对概念的理解。
产生学生对学习数学概念的目的不明确，产生学而无用的想法。
这也是学生对数学概念的掌握不能巩固，不善于应用的一个主要原因。
2、概念的形成是一个长期的过程，应该有它的培养阶段、巩固阶段和大发展阶段，忽视这个问题是一种普遍现象。
这种现象的产生是与教学中没有充分注意学生的认识过程、没能运用教学原则分不开的。
数学的概念是很抽象的，要使学生掌握它，并不是一件简单的事。
决不能不忽视概念形成的过程。
对一个新概念的引入，如果简单从事，学生印象就不深刻，甚至还会错误理解。
不注意对概念的反复巩固和经常应用，就会使学生对概念掌握不牢固，不善于应用。
忽视学生的接受能力，要求过高，或者忽视了帮助学生使概念系统化和逐步深化工作，学生就只能学得一知半解，不成体统。
学生获得某些概念是需要经过从局部到整体，由浅入深的过程的。
一下子就求全求深，学生反而不能掌握，造成概念模糊。
例如，绝对值的概念就在讲有理数、字母表示数、算术根和两点间距离公式时出现过多次，到讲复数的模时又出现了一次，而每次出现，内容都在不断深化。
如果不重视培养学生的逻辑思维能力和自学能力，对学生包办代替过多，学生自己去思考的机会就过少，就会使学生眼高手低，虽然课堂上听懂了，但课下却不会做作业。
教学建议
从概念教学在中学教学中的作用和地位来分析，我认为要加强概念教学，提高教学质量，应着重从以下几点入手：
1、运用直观形象引入概念
数学概念比较抽象，而小学生由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在以具体形象思维为主的阶段。
认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。
如果教师单纯抽象地进行概念教学，那么教学效果一定不好，因此，我在教学中注意利用实物、模型、图形、计算机的动画等直观教学，帮助学生，引导学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括，形成概念。
例如，在教长方体表面积这一概念时，为了使学生既避免把体积与表面积混淆，又看到面与体的联系，我用计算机设计了这样的一个动画片：
首先出现一个长方体的模型，然后给长方体披上一层外套包在外面，通过计算机的演示，使学生清楚地看到表面积和体积是两件事，防止了概念的混淆。
我在外套的上、下、左、右、前、后六个面着上三种不同的颜色，这样就启发了学生求长方体表面积的规律：
两个红面：
长×宽×2
两个黄面：
长×高×2
两个绿面：
宽×高×2
六个面的面积相加，再运用乘法分配律在形象直观的启迪下，在步步运用概念的过程中，逐步简便，加深理解。
在长方体外套的背面，沿着长、宽、高的数据，我还画出了正方形方格，算出表面积后，再用背面的方格印证他们计算的结果正确与否。
这节课由于使用了直观教学，学生观察得清楚、明白，对表面积的概念和计算方法，理解得清晰，掌握得牢固。
又如，在直圆柱体的教学中，除了讲圆柱体本身的特征外，还将粉笔、腰鼓和茶叶筒放在一起，指导学生观察，使学生知道：
粉笔上底小、下底大，不是圆柱体；腰鼓虽然上下底相等，但中部膨大，也不是圆柱体；茶叶筒上下底相等，上下也一样粗，是圆柱体。
这样对直圆柱的认识就更具体了。
此外，在教学中我还经常让学生进行操作活动。
如制作模型，进行测量、剪纸、折叠、拼摆实物等，以激发学生的兴趣，帮助学生较快地理解和掌握有关概念。
2、明确加强概念教学的目的。
数学概念教学是数学教学的重点，它贯穿于数学教学的全过程。
加强数学概念教学，使学生透彻地、牢固地掌握数学概念，是提高数学教学质量的关键。
抓住这一关键问题进行教学，就能全面地提高数学教学质量。
这就要求教师首先对加强数学概念教学的重要性有所认识，还要看到加强数学基础知识教学与培养运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维能力和空间想象能力有密切关系，在思想上予以高度的重视。
只有这样，才能在进行教学时，做到目的明确，方向正确，既不会造成为概念而概念的现象，也不会顾此失彼。
3、进行数学概念教学，必须灵活运用一定的原则和方法。
如坚持具体与抽象相给合的原则，理论联系实际的原则等。
在教学中注意从生活、生产和其他学科的实际问题出发，进行科学的抽象和必要的逻辑推理，得出数学的概念和规律，从而使概念教学、能力的培养等各个方面的工作，密切结合起来，相互促进，相互推动。
还要注意人的认识规律，不能直接把概念端给学生，而应象剥笋皮那样，循序渐进，由浅入深。
4、抓住概念的本质属性，进行分类比较，正确地形成数学概念，使学生自觉地掌握数学概念。
教师必须充分揭示矛盾，善于提出巧妙的问题，激发学生的兴趣，调动学生的思维积极性，才能搞好概念教学。
在形成概念时，教师还要善于引导学生运用观察、分析、综合、抽象、概括等方法，培养学生对概念进行定义、分类和正确表达等能力，以广度求深度，在寻找一事物与他事物的关联中不断深化认识。
教学好比滚雪球那样，新知识裹在旧知识之上，新知识又深化旧知识，这样越滚就越大。
5、抓住概念的巩固与运用，是进行概念教学中不可缺少的环节。
按照正确的途径和方法引进和形成概念，本身就包含了很大的巩固因素，但在形成一个新概念后，又必须通过反复经常的巩固和运用，才能达到整个教学的要求。
只有牢固的掌握概念，才能很好的加以运用。
而通过多种多样的运用，还会更好地使学生加强对概念的掌握。
在适当的时候对已学过概念进行分类，使新旧概念之间建立联系，对于进行概念教学具有重大的意义。
6、注意对概念的复习总结。
在概念教学中，虽然应该把概念的形成作为教学的重点，但是在完成概念形成的教学过程之后，还须做一定量的复习总结工作。
在具体作法上，可采取课堂提问，温故知新，精讲例题，正确处理习题等形式。
总结复习概念时，要有意识地引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。
总之，我们对概念教学的完整过程，即概念的引入、形成、巩固、运用和深化、发展的全过程，必须予以高度重视。
只有这样，才能更好地完成数学概念的教学任务。
可以借鉴的案例
1、创设求知情境，导入新课
从教育心理学中知道，“需要”是产生动力的源泉。
“兴趣”是内在的动机，它是在需要的基础上产生的。
学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力，离开了这种动力，学生在学习过程中，就不可能有主动进取精神，注意力也不易集中，更说不上积极思维，这样就不可能获得理想的教学效果。
因此，在教学中，教师要想方设法去利用学生的求知欲和好奇心，努力创设求知情境，让学生产生探求数学知识的强烈兴趣，使学生由被动接受数学知识转化到主动地去猎取知识，处于最佳的心理状态，为教学新概念创造良好的气氛。
例如，在教学分数的基本性质时，我先不出示《分数的基本性质》这一课题，而是先问学生，在自然数中你们能找到两个大小相等的数吗?
学生答找不到，我接着说：
“对，在自然数中是找不到两个大小相等的数，而在分数里我们可以找到许许多多大小相等的分数，这是为什么呢?
学习了分数的基本性质后，我们就能解开这个谜。
”继而引出课题，导入新课。
2、揭示本质属性就是要进行分析、比较、综合，这是从直观到概括，从具体到抽象关键的一步。
因此我们要善于启发学生摈弃所有非本质属性，抽象出本质属性，并在此基础上概括其特征，形成概念。
如圆周率这个概念比较抽象。
我在上课的前一天，布置每个学生用硬纸板做一个圆，半径自定，第二天带一把尺子。
上课时，我让每个同学在课堂练习本上写出三项内容：
①写出自己做的圆的直径；②滚动自己的圆（老师先示范说明），量出圆周的长度，写在练习本上；③计算出圆的周长是直径的几倍。
全班做完后，我要求每个学生汇报自己的计算结果。
教师把结果一个又一个地板书，然后引导学生分析：
A圆：
直径1分米，周长3.1分米，周长是直径的3.1倍。
B圆：
直径5厘米，周长16厘米，周长是直径的3.2倍。
C圆：
直径5厘米，周长15.5厘米，周长是直径的3.1倍。
D圆：
直径2厘米，周长6.3厘米，周长是直径的3.15倍。
圆的周长与它的直径有什么关系呢？
学生通过观察、思考、分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一些。
教师指出：
这个倍数是一个固定的数，数学上叫做"圆周率"。
这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质属性（如圆的大小、纸板的颜色，测量用的单位等），抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一些），形成了概念。
再如教三角形时，我先让学生看书思考并回答下列问题：
什么样的图形是三角形？
"围成"是什么意思？
三角形有几条边、几个角？
接着，出示一些图形，它们虽然有三条边，其中有的一条边是曲的，有的不是封闭图形。
让学生判断哪些是三角形，哪些不是？
为什么？
这样以加深对本质属性的理解。
3、概念在学生头脑里不可能一次就建立得十分牢固，还必须帮助学生不断地加以巩固，应用来提高自己的应变能力。
首先，教学新概念后及时巩固新概念，如教学角的认识，通过实物和教具的直观演示得出各种角的概念后，我又让学生看、量、摆、画、说来达到巩固已学概念的目的。
其次，在作业和练习中注意将有关概念穿插进去，如这样的一道练习题：
把一根24厘米的铁丝焊接成一个正方体模型，这个正方体模型的棱长是（）厘米，正方体的体积是（）厘米。
再如在学生学了垂线的概念后，我用计算机动画演示出两条直线的各种位置关系，让学生鉴别是否互相垂直，同时设计一些是非题，选择题，让学生运用所学概念去进行判断，并要求他们说出作出这种或那种判断的理由，培养学生的判断能力。
4、概念是从现实世界的具体事物中抽象概括出来的。
因此，我们在数学概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，由感性认识逐步上升为理性认识，并根据小学生的年龄特点，注意利用学生熟悉的事物进行观察比较，或让学生动手操作，获得必要的感性认识，然后通过语言来逐步抽象、概括出数学概念。
例如，在教学体积概念时，我先让学生观察一个铅笔盒和一块黑板擦，问学生谁大?
紧接着，又让学生观察两个棱长分别是2厘米和4厘米的方木块，问学生哪个大?
通过这样比较，学生初步获得了物体有大小的感性认识，在这个基础上，再进一步引导学生去发现概 念的本质属性．拿出一个梭长是4厘米的正方体空纸盒，先将梭长是2厘米的方木块放入盒内，学生便清楚地看到这方木块只占据了盒子的一部分空间，然后把一个梭长为4厘米的方木块放入盒内，正好占满纸盒的整个空间，学生又从这一具体事例中获得了物体占空间的感性认识，在这个基础上就能较自然地导出：
物体所占有空间的大小，叫做“体积”这一概念。
5、运用概念时联系实际
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念两个阶段。
通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。
培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。
因为只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创新能力。
让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。
如学习“年月日”以后，可以让学生算一算自己的生日是星期几，如果
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