体积和容积教学纪实与反思.docx
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体积和容积教学纪实与反思
“体积和容积”教学纪实与反思
教学内容：
北师大版5年级下册第4单元《体积和容积》。
教材简析：
体积和容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。
教材先让学生通过“说一说”的活动，感受“物体有大有小，容器容纳的物体有多有少”。
然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。
通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。
在学生有了充分的感性体验的基础上，再揭示体积的概念。
接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题。
在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。
学情分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积计算方法的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教学目标：
1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
教学重、难点：
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教学设想：
“体积与容积”一课是一节概念教学课，为了让学生获得一个清晰的概念，我们团队认为在概念教学，当中应该抓住4个重点：
1．抓概念的要点和关键。
2．抓概念的内涵和外延。
3．抓概念的实例和反例。
4．抓概念的区别和联系。
教学过程：
一、理解体积的概念
1．物体占空间。
师：
同学们，你们喜欢魔术吗?
生：
喜欢。
师：
那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术，好吗?
生：
好。
师：
老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。
一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，你看看出现了什么现象?
（师倒水。
）
师：
你看到了什么现象?
生：
水溢出来了。
师：
为什么完全相同的两个杯子，却装不下同样多的水呢?
谁来猜猜这是怎么回事?
生：
可能杯的厚度不一样。
师：
这是完全相同的两个杯子。
生：
里面可能有东西。
生：
我觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水就溢出来了。
师：
看来同学们都有自己的想法，到底是怎么回事。
老师要揭秘了。
（把杯里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋，生一片惊讶声。
）
师：
里面有什么啊?
生：
鸡蛋。
师：
为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?
生：
因为鸡蛋占了杯子里的一些空间，所以就装不下这些水了。
师：
对!
因为鸡蛋占了一定的空间。
师：
下面让我们一起来做个实验，请同学们把手伸进书桌膛里摸一摸，再迅速把书包放进书桌膛里，再去摸一摸，前后有什么不同的感觉，为什么?
生：
开始摸的感觉是空空的，后来摸的感觉是有点挤。
因为书包占了书桌膛的一些空间。
师：
通过刚才两个实验，我们知道了鸡蛋和书包都占了一定的空间。
（板书：
占空间。
）
2．物体所占空间有大小。
（1）比较教室里的物体。
师：
同学们，请你观察一下教室里的物体。
哪些物体所占空间比较大，哪些物体所占空间比较小呢?
生：
黑板占的空间比较大，监视器占的空间比较小。
师：
刚才发言的同学说得很好，能够把两个物体比较着来说，因为物体所占空间大小是具有相对性的。
师：
刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选3个物体比较吗?
（2）比较胡萝卜和土豆。
师：
老师这也有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大吗?
生：
我认为胡萝卜占的空间大。
生：
我认为土豆占的空间比较大。
师：
看来同学们有不同的想法，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗?
生：
可以用天平来测量。
师：
你们同意这种方法吗?
生：
不同意，天平是用来测重量的，现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。
师：
对!
天平是用来测重量的，比如天平两端分别放重量都是1千克的棉花和铁块，你认为哪个占的空间大?
生：
棉花。
师：
对呀!
看来这种方法不行。
生：
把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小，哪个水少，哪个物体占的空间就大。
生：
在两个相同的杯子中倒大半杯水。
然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，―个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。
师：
水一定会溢出来吗?
如果都没有溢出来怎样比较?
生：
看哪个水面高。
师：
那我们就用这种方法来做个实验。
老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水，水面也是一样高的。
师：
请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来?
（生到前台来做实验。
）
师：
请你边说边做。
其他同学认真观察水面有什么变化?
生：
（做实验的）我把胡萝卜放到红色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到蓝色水的杯子里，水面也升高一些。
师：
你看到了什么?
说明了什么?
生：
我看到胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大，土豆那个杯子水面低一些，说明土豆占的空间比较小。
师：
通过刚才的实验，我们知道了物体所占空间有大有小。
（板书：
大小。
）
师：
那老师告诉同学们，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（生齐读。
）
师：
请你快速说出，胡萝卜和土豆哪个体积大?
生：
（齐）胡萝卜。
师：
请你选一个物体。
说说它的体积指什么?
生：
黑板的大小叫做黑板的体积。
师：
他说得准确吗?
生：
应该是黑板所占空间的大小叫做黑板的体积。
二、感受物体体积大小
1．比较长方体的体积。
师：
桌面上有一些小正方体。
你能说说它的体积指什么吗?
师：
我们一起来摆一摆这些小正方体，先在硬纸板上摆一个长方体，然后同桌两个人比较谁摆的长方体的体积大?
说一说是怎样比较的?
（生动手摆，并汇报。
）
生：
我用了20个小正方体，而我同桌只用了12个小正方体，我用的小正方体比较多，所以我摆的长方体体积比较大。
师：
他们谁摆的长方体体积大?
生：
（齐）用20个的。
生：
我用了18个小正方体。
生：
（用了大一些的正方体。
）我用了6个小正方体。
师：
他们谁摆的长方体的体积大?
生：
（齐）用18个的。
师：
请你们把摆的长方体拿到前面来，让大家看看。
师：
同学们。
你们还认为用18个的体积大吗?
生：
不是。
师：
通过这次比较，你知道了什么?
生：
比较时要看每一个小正方体是不是一样大的，这样才能做出比较。
师：
这是我们在比较时要特别注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。
2．比较改变形状后的变脸娃的体积。
师：
老师这有一个变脸娃，它所占空间的大小就是它的体积，现在老师把它揉一揉、抻一抻，使它改变形状，你能猜测一下它的体积有什么变化吗?
生：
我认为体积没有变化。
生：
我认为体积变大了，因为它长了。
生：
我认为体积变小了。
师：
看来同学们有不同的想法，那你猜的对不对呢?
请每组同学利用桌面的丁具，根据实验报告单的步骤进行实验，看你能得出什么结论?
（生在小组内实验。
）
师：
哪个小组愿意说一说你们小组得到了什么结论?
生：
我们先把变脸娃放到水中，水面上升了一些，我们改变了它的形状再放进水中，水面还是上升到了刚才那个高度。
我们的结论是物体改变形状后，体积是不变的。
师：
有哪些同学和他们的结论是一样的?
（多数同学举手。
）
师：
有没有不同的结论?
生：
我们小组第一次把变脸娃放进去水面上升的高一些，第二次把它放进去，水面没有第一次那么高，我们的结论是体积变小了。
师：
这个小组的结论与大家不同，你想想他们小组在做实验的过程中可能出现了什么问题?
生：
我觉得他们第二次没有完全把变脸娃浸没到水中，所以水面没有第一次高了，刚才我们小组也出现了这个问题，我们就重做了一遍，发现体积是没有变的。
师：
表扬这个小组的同学，他们不仅能发现问题，还能及时地解决问题。
这说明他们自主学习的能力很强。
师：
那你们小组是出现了这个问题吗?
师：
同学们，看来我们只有采用正确的实验方法。
才能得出正确的结论。
通过刚才的实验，我们知道了同一物体改变了形状，体积不变。
三、理解容积的概念
1．比较哪个杯子装水多。
师：
老师在超市看到了两个很漂亮的杯子，我都挺喜欢的。
但我想要装水比较多的那个，你觉得我应该选哪个呢?
（生意见不统一。
）
师：
这可让我为难了，你有什么好办法帮老师选出来吗?
生：
可以把一个杯子装满水，然后倒在另一个杯子里，如果倒不满，说明开始装满水的杯子装水少，如果溢出来了，说明开始装满水的杯子装水多。
师：
那我们就用这种方法来做实验，谁愿意来做这个实验?
（一名学生做实验，白色的杯子没有倒满。
）
师：
这说明了什么?
生：
说明了白色的杯子装水多，黄色的杯子装水少。
师：
白色的杯子装水多也就是说这个杯子所能容纳物体的体积大，黄色杯子装的水少就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。
师：
老师告诉同学们，容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
（板书：
容积。
）
2．举例理解容积。
师：
如果把白色的杯子装满水，什么是这个杯子的容积?
生：
水的体积就是这个杯子的容积。
师：
请你说出以下容器的容积指什么?
（出示课件。
）
师：
请你快速判断。
容器里的物体的体积，是不是容器的容积，为什么?
（出示课件。
）
生：
我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
师：
看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不了东西了。
（板书：
“所能容纳”画重点号。
）
师：
同学们，在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指什么吗?
生：
油桶里油的体积就是油桶的容积。
师：
你认为他说得严密吗?
生：
我认为他说得不严密，我给他纠正，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。
师：
希望再发言的同学能注意到这一点。
3．感受容积大小。
师：
同学们，我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。
（课件出示：
笑笑：
“同学们，大家好，我和淘气各有一瓶同样多的饮料，我倒满了3杯，淘气，你呢?
”淘气：
“我倒满了5杯呢!
”同学们，你认为有这种可能吗?
为什么?
）
生：
有这种可能，他们用的杯子不一样大，淘气用的杯子比较小，笑笑用的杯子比较大。
师：
你所说杯子的大小不一样是指什么不一样?
生：
杯子的容积不一样。
师：
对。
所以是有这种可能的。
四、体积和容积的区别
1．比较两个杯子的体积和容积。
师：
请你快速说出这两个杯子哪个体积大?
生：
白色的。
师：
哪个容积大?
生：
我猜是白色的杯子容积大。
生：
我猜是黄色的杯子容积大。
师：
看来同学们想法不同，那就还用刚才的那种方法来做个实验吧。
（师把体积大的那个杯子装满水，倒入另一个杯子。
）
师：
说明了什么?
生：
黄色的杯子的容积大。
师：
为什么会这样呢?
生：
因为白色的杯子是比较厚的，所以容积小。
师：
看看是不是这样的?
（给学生看杯里面。
）
师：
一个体积大，另一个容积大，这说明了什么?
生：
体积大的物体，可能容积小。
生：
一个物体的体积大，它的容积不一定大。
师：
体积大的物体，容积未必大。
2．区别体积和容积。
师：
同学们，这节课我们学习了体积和容积。
（板书：
体积和容积。
）
师：
同学们，体积和容积是两个有着密切联系的概念，那它们又有什么不同呢?
生：
体积是指物体外面占的空间，而容积是指里面所能装的多少。
师：
请同学们看演示图（动态课件），体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。
师：
这个水杯既有体积也有容积，是所有的物体都这样吗?
生：
不是，黑板就只有体积而没有容积。
师：
对，所有的物体都有体积，而只有能装东西的物体才有容积。
五、总结
师：
同学们，通过这节课的学习你有什么收获?
师：
同学们，你们很善于总结。
可以看出大家的收获真不少。
这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且还知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。
在课堂上同学们提出了很多好方法，课后可以动手试一试。
希望同学们能将这些好方法运用到今后的学习中，解决生活中更多的问题。
反思：
这是一节空间图形的概念课。
在教学中，教师是以让学生体验生活中的数学为切入点，激发学生的兴趣，教学内容环环相扣、循序渐进；操作活动扎实有效、丰富多彩；教学方式运用巧妙、灵活多样，从而使学生清晰地建立了体积和容积的概念。
亮点一：
教学思路清晰，准确、自然地突破重、难点。
体积与容积的概念对于学生来说较难理解，也不易区分。
教师这样引导学生学习体积的概念：
先通过两个活动让学生认识到物体都占有一定的空间，再认识到所占空间有大有小，自然引出体积的定义。
为加深理解，教师还设计了比较由若干个小正方体拼成的长方体体积的大小这一项活动。
这项活动看似简单，但非常有必要，它潜移默化地为学生的后续学习做好了铺垫。
最后，教师又引导学生去掉概念中非本质的因素，进一步认识到体积只与物体所占空间大小有关，而与其外在因素例如形状等因素没有关系。
在学生建立体积概念的基础上，接着教学容积的概念。
教师抓住了定义中的关键词“所能容纳”出示了一些实例，其中也包括反例，比如装苹果的箱子。
这说明教师对教材、对学生把握得都十分准确，预设到了可能出现的问题，为学生的认知扫清了障碍。
亮点二：
创设丰富的动手活动，巧妙运用猜想，发展学生的演绎推理能力。
现代教学论主张：
“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。
”在本课中，我们看到动手操作活动贯穿于始终，而每一项活动又都不是孤立存在的。
课上，学生亲自动手验证了物体的体积有大有小；验证了同一物体形状发生了变化，体积保持不变；验证了体积大的物体，容积未必也等大。
这些活动虽然都在动手，但要求却不同：
有的是独立动手完成，有的需要叙述实验的步骤，有的是根据实验报告单边动手边记录。
而汇报的方式也不一样，有教师演示的，有个别学生演示的，也有每个学生同时操作的，这样就把“现成的”数学，变成了“活动的”。
在活动过程中，我最欣赏的是教师为学生提供了大胆猜想的空间。
比如让学生猜想了两个体积相近的物体，谁的体积可能大些；再如猜想了变脸娃的形状改变了体积会不会变等等。
可以说，本课学习中处处有猜想，处处有学生的动手实践，处处有学生间的交流合作。
正可谓是“教育的艺术不在传授，而在鼓舞和唤醒”。
亮点三：
教师既面向全体学生，又尊重个体的差异。
教学中有这样一个生动的例子：
在把变脸娃第二次放入水中观察水面变化时，有个别学生由于没有按照正确的方法实验。
得出了错误的结论。
这时我们看到教师并没有用多数人的意见压倒学生，而是让他再观察观察，并且和学生一起帮他们分析可能出错的原因，这种生与生之间的交流更易于学生接受。
再比如，在让学生小组讨论体积和容积两个概念有什么联系和区别的时候，一个学生说到了有盖和没盖杯子的体积不同。
体会得多深刻啊!
让在场的老师都为之惊叹，董老师是用智慧唤起了孩子们的灵感。
像这样的，课堂教学中出现的看似偶然的精彩，其背后都隐藏着必然。
只有教师对教材的把握张弛有度，对学生的认知水平了如指掌，尊重爱护每一个学生，才会出现这样的精彩。
总之，在这节课上，董老师教态明朗快活，富有亲和力；语言简练，但富有感染力；动作规范，示范性强。
只是在评价学生的语言上略显单一，如果能对发现问题的学生表扬的力度再大一些，鼓励性的语言再丰富一些，一定会收到更好的效果。
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