届初中毕业暨升学模拟考试数学试题及答案.docx
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届初中毕业暨升学模拟考试数学试题及答案
安徽省芜湖市2018年九年级毕业暨升学模拟考试
数学试卷
温馨提示：
1．数学试卷共8页，三大题，共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间．
2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
（1～10）
（11～16）
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
得分
评卷人
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把
你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．
1．若x＜-3,则等于（）
A．7+xB．7-xC.1-xD．1+x
2．的结果是（）
A．27B.28C.29D.30
3.观察右图形，则第n个图形中三角形的个数是（）
A．2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n
4.若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≥-1B.k≥-1且k≠0C.k≤1D.k≤1且k≠0
5.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）
A．40°B.80°C.120°D.150°
（第6题）
6.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心作0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积S随着旋转角度N的变化而变化，下面表示S与N的关系的图象大致是（）。
7．（如图）小明随机地在如图所示的正三角形及内区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（）
（第7题）
A．B.C.D.
8.如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与BC边相切，若正方形的边长为2，则⊙O的半径为（）
A．B.
（第8题）
C.D.1
9.下列命题中是真命题的有（）
①两个端点能够重合的弧是等弧②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分
③长度相等的弧是等弧④半径相等的圆是等圆⑤直径是最大的弦
⑥半圆所对的弦是直径
A．3个B.4个C.5个D.6个
10.如图⊙M与x轴相切于原点，平行于Y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）
（第10题）
A．（0，3）B.（0,）C.（0，2）D.（0，）
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11．函数有意义，则x范围是_________.
12．，则__________.
13.⊙O的半径为m，⊙O内有一点P，OP=5cm，则经过P点所有弦中，弦长为整数的有______条。
（第14题）
14.图中是正比例函数与反比例函数的图象，相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），分别以A、B为圆心，以1个单位长度为半径画图，则图中两个阴影部分面积的和是________.
15.按下面程序计算，若开始值输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是______。
16．等腰△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，则内切圆的半径为_________.
三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．
得分
评卷人
17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）
（1）解方程
（2）计算：
已知,求的值
得分
评卷人
18．（本小题满分10分）
现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球。
（1）若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出1个小球，其标号为偶数的概率是多少？
（4分）
（2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率。
（6分）
得分
评卷人
19．（本小题满分9分）
已知△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程=0的两个实数根，第三边长为10，问当k为何值时，△ABC是等腰三角形？
得分
评卷人
20．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标。
得分
评卷人
21.（本题满分8分）
如图，已知线段AB=2a（a＞0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a＜b＜2a）。
（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2，P1关于l2对称；
（2）PP2与AB有何位置关系和数量关系？
请说明理由。
得分
评卷人
22.（本题满分11分）
某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式
（1）确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）为了使每月获得利润为1800元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？
得分
评卷人
23．（本小题满分10分）
如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，＝，BF与AD交于点E。
（1）求证：
AE=BE；
（2）若点A、F把半圆三等分，BC=12，求AE的长。
得分
评卷人
24．（本小题满分12分）
如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）。
试问，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP为直角三角形？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
备用图
2018年九年级毕业暨升学模拟考试
（一）
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
A
C
B
C
B
A
B
二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分）
11．x≥0且x≠412.400213.914.π15.131或26或5或16.cm
三、解答题
17.
（1）
（2）由题意知x＜0，y＜0
原式=
=
=-
=
=
18.
（1）P（偶数）=
（2）甲口袋123
乙口袋456456456
P（和为6）=
19.解
∴三边为K，K+2，10
（1）K=10三边为10，12，10
（2）K+2=10K=8三边为8，10，10
（3）K=K+2（舍去）
∴当K为8或10时△ABC是等腰三角形
20．解：
过点M作MF⊥CD，过C作CE⊥OA，连结CM
∵CD∥OA∴CD=OB=8CF=CD=4
∵A（10，0）OE=OM-ME=OM-CF=1
在Rt△CFM中，MF=∴C（1,3）
21.
（1）如图
（2）易证四边形O1AMO2是矩形O1O2=AM=aP1O1=PO1=b
P1与P2关于l2对称P2O2=P1O2=P1O1-O1O2=b-a
∴PP2=PP1-P1P2=PP1-2P2O2=2b-2（b-a）=2a
∴PP2∥AB且PP2=AB
22．解
（1）由题意得
∴解得
（2）
（3）设利润为W，则
=
∴当x=24时，能取得最大利润为1920元。
23．
（1）连结AC（略）
（2）连结OA∵＝=∴∠ABF=∠FBC=30°
∴∠ABO=60°∵OA=OB∠ABO=60°
∴△AOB为正三角形
∵AD⊥BO∴D为BO中点
∵BO=BC=6∴BD=3
在△BDE中，∠EBD=30°BD=3BE=2
∴AE=BE=2
24.解：
（1）∠BAP=90°易得P1（0,2）
（2）∠ABP=90°易得P2（0,-3）
（3）∠BAP=90°
（如图）以AB为直径画⊙O′与x轴，y轴分别交于P3、P4、P5、P6
AB与x轴交于C，过点O′作O′D⊥y轴
在Rt△OO′p3中易知O′D=2，O′p3=，则P3D==
OP3=P3D-OD=则P3（0，1）易知P3D=P5D
则P5（0，-2），边结O′P4，O′P6，易求出P4（，0）P6（，0）
综上所述P1（0，2）P2（0，-3）P3（0，1）P4（，0）
P5（0，-2）P6（，0）
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