六年级数学分数除以整数.docx
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六年级数学分数除以整数
教案（序号15）
课题
分数除以整数
课型
新授
本课题教时数：
1本教时为第1教时备课日期9月8日
教学目标
理解、认识分数除法的意义，初步理解分数乘、除法之间的联系。
理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活进行计算。
培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
教学重难点
理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活进行计算
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
i.
ii.新课教学
三、巩固练习
四、小结
1．举例说明整数除法的意义是什么？
2．根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？
以上复习题可以指名回答。
1．教学分数除法的意义。
教师出示5个半块月饼的教具，提问：
（1）每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？
怎样列式？
得多少？
（块）
（2）两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？
教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。
要求学生按照教具的演示过程列式、计算。
（3）两块半月饼分给每人半块，可以分给多少人？
教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。
（人）
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：
（1）第一个算式已知什么？
求什么？
用什么方法计算？
（已知两个因数：
和5，求出它们的积为2
；用乘法计算。
）
（2）第二个算式呢？
（已知积是2
和一个因数是5，求出另一个因数是
用除法计算。
）
（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？
（跟第二个算式是类似的，也是已知积是2
和一个因数是
求出另一个因数是5，用除法计算）
教师：
分数除法的意义是什么？
它跟整数除法的意义一样不一样？
（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
）
2．做教科书第30页"做一做"中的题目。
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？
3．教学分数除以整数。
教师出示例1：
把
米铁丝平均分成2段，每段长多少米？
教师：
根据题意需要用什么运算来求出得数？
并列出算式。
（应该用分数除法来做，算式是
÷2。
）
教师：
这个算式的含义是什么？
米是几个
米？
应该怎样计算？
试试看。
（表示把
米平均分成2段。
米是6个
米，实际上是把6个
米平均分成2份，求每份是多少米？
可以列出如下的算式（教师板书）。
）
（米）
教师：
说一说分数除以整数可以怎样计算？
（分数除以整数可以用分数的分子除以整数。
）
教师：
把
米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？
能不能把它转化为已学过的算法来算？
（把
米平均分成2段，求每段是多少米？
可以看作是求
米的
是多少米？
可以用乘法计算。
）
教师：
把
米铁丝平均分成4段，每段长多少米？
用两种方法计算。
（让学生自己计算，指名两个学生板演。
）
做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？
哪种方法不可行？
为什么？
（第二种方法是可行的。
第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除。
）
教师：
分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。
教师：
在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数？
边想边阅读教科书第31页
上关于分数除以整数的法则。
教师：
为什么结语中除以整数要把0除外？
这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系？
（在除法运算中0不能作除数，这一点相同；在分数除以整数（0除外）的运算中要转化成分数乘以这个整数的倒数。
）
4．做教科书第31页中"做一做"的题目。
让学生独立做题，教师巡视。
巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。
集体订正
时，让学生把错误的做法说一说。
一般有：
让学生说一说产生错误的原因。
（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数。
（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。
教师再补充下列练习：
在○内填上适当的运算符号或数。
1．做练习八的第1题。
让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。
巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。
做完后集体订正。
2．做练习八的第2题。
让学生独立完成。
集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目有什么联系？
使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数。
3．做练习八第3题的第1栏两道小题。
先让学生说一说解方程的基本方法，再独立完成，然后集体订正。
4．做练习八的第5题。
让学生认真读题、分析数量关系后再做题。
做完后，让学生说一说题目的数量关系和算法。
使学生明确8个鸡蛋重
千克，平均每个鸡蛋重多少千克，就是把
千克平均分成8份，所以要用除法计算。
教师：
今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
这些内容是这一单元的基础。
复习时，要结合例题把教科书第30～31页的内容边想边读，进一步理解所学的知识。
课后感受
本节课采用画线段图的分析方法，效果很好，有助于学生从根本上理解计算法则，对以后知识的学习有很大的帮助！
授课日期9月24\25日
教案（序号16）
课题
整数除以分数
课型
新授
本课题教时数：
本教时为第2教时备课日期9月9日
教学目标
1、使学生理解整数除法分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、培养学生分析、推理和概括等思维能力。
教学重难点
整数除以分数的计算方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习旧知
二、教学新课
一、巩固练习
四、小结。
五、作业
1、口算
3/4÷31/5÷42/7÷66/11÷2
分数除以整数通常是怎样计算的？
2、复习第
（1）题
学生口答算式与结果。
这一题已知什么数量，要求什么数量？
按怎样的数量关系求？
出示数量关系式：
速度=路程÷时间
3、口答填空
3/10小时是（）个1/10小时。
1小时是（）个1/10小时。
4、引入新课
1、教学例2
这一题已知什么数量？
要求什么数量/根据数量关系式怎样列式？
（18÷3/10）
画出一条线段，并提问：
如果把这条线段看做1小时行的千米数，怎样来表示3/10小时行的千米数？
根据学生的回答把这条线段平均分成10份，其中的3份用颜色线画出。
师边述说边画线段。
问：
从图伤看，3/10小时行驶18千米，就是几个1/10小时行18千米？
求1小时行多少千米。
就是求几个1/10小时行多少千米？
要求10个1/10小时行多少千米。
先要求出什么？
图上哪一段表示1/10小时行的路程？
根据回答把线段图补充完整。
讨论：
按这样来想，你认为第一步求什么？
怎样求？
（1）1/10小时行的千米数是：
18÷3
为什么要用18÷3？
18÷3能不能转化成用乘法来计算？
讨论：
1/10小时行的千米数已经用式子表示出来了，你觉得第二步可以求什么？
怎样求？
（2）1小时行的千米数是：
18×1/3×10
（3）为什么要用18×1/3的积再乘10？
根据乘法结合律，18×1/3×10还可以怎样乘？
问：
18÷3/10求出的是1小时行的千米数，18×10/3也表示1小时行的千米数，那么18÷3/10之间有怎样的关系？
从上面的推想过程看出，18÷3/10转化成什么样的计算了？
比较这个等式里的算式，在等式两边，什么没有变？
什么变了？
是怎样变的？
2、小结。
1、练一练1
2、练一练2整数除以分数是怎样计算的？
3、练习八2整数除以分数和整数乘分数在计算时有什么不同？
4、练习八3
分组练习
做完后问：
每一组的两道题有什么不同地方？
计算时有什么共同的地方？
说一说在整数除以分数时，要乘哪个数的倒数，在分数除以整数时，要乘哪个数的倒数。
练习八、1、4、5
18×1/3×10
=18×（1/3×10）
=18×10/3
课后感受
此节课的教法与前一节类似，更多的在于在学生昨天学会分析方法的前提下更多的放手让学生自己去探索规律、寻求解题方法。
授课日期9月26日
教案（序号17）
课题
分数除以分数
课型
新课
本课题教时数：
1本教时为第1教时备课日期9月10日
教学目标
1、理解分数除以分数的计算法则，能正确进行计算，并能总结、归纳出分数除法的计算法则。
2、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。
教学重难点
理解分数除以分数的计算法则，能正确进行计算，并能总结、归纳出分数除法的计算法则。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习引新
二、教学新课
三、巩固练习
四、课堂小结
五、作业
1、口算
（见幻灯）
问：
这些除法都是怎样算的？
2、引入新课
我们学习过的分数除以整数、整数除以分数都是用乘除数的倒数的方法计算的。
如果是分数除以分数，又该怎样计算呢？
今天我们就来学习这一内容。
1、教学例3
出示例题，学生读题
问：
已知什么？
求什么？
数量关系是怎样的？
怎样列式？
学生口答算式
2、小结方法
分数计算可以怎样计算？
3、组织练习
（1）做“练一练”第1、2
问：
一个数除以分数，只要怎样计算？
计算时什么不变，什么变了？
（2）做“练一练”第3题
强调运算符号和除数变化。
4、总结分数除法的计算法则
指出：
以后在计算两个数相除时，就可以等于被除数乘除数的倒数
1、练习八第7题
2、练习八第8题
这节课学习了什么？
练习八第6、9、10
板书：
÷3=
×
÷
=
×
课后感受
由于前面知识学得较扎实，学生能自己归纳出一个数除以分数的计算法则。
但有个别同学掌握的程度不太扎实.
授课日期9月29日
教案（序号18）
课题
解分数方程
课型
新授
本课题教时数：
1本教时为第1教时备课日期9月11日
教学目标
1、学会根据一个数的几分之几是多少用乘法来列方程解分数除法的文字题，能正确地解分数方程。
2、认识分数除法里商的大小规律和分数乘法里积的大小规律，培养学生的计算能力。
教学重难点
能正确地解分数方程，并
认识分数除法里商的大小规律和分数乘法里积的大小规律，培养学生的计算能力。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
六、复习铺垫
七、教学新课
八、巩固练习
九、课堂小结
一十、作业
1、口答列式
（1）24的
是多少？
（2）
的
是多少？
问：
为什么用乘法？
2、引入新课
这节课，我们就根据求一个数的几分之几是多少可以列成乘法算式的知识来学习解分数方程。
问：
这道题已知什么？
要求什么？
你能否用一个数量关系表示这句话的意思？
1、做“练一练”
指出：
由于一个数的几分之几是多少要用乘法式子来表示，因此，按照题意就可以设这个数为X,列出方程来解答。
2、做练习八第13题
问：
观察前面两列，你们发现了什么？
指出：
在乘法里，一个数乘的数小于1，积小于这一个数；一个数乘的数大于1，积大于这一个数。
在除法里，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。
这节课学会了什么？
练习八11、12
板书：
一个数×
=
课后感受
本节课内容较简单，学生们对这一知识有一定的基础，所以本节课基本上是放手让学生自己做，自己讨论发现规律.整个课堂的学习氛围不错.
授课日期9月30日
教案（序号19）
课题
分数除法练习
课型
练习
本课题教时数：
本教时为第教时备课日期9月12日
教学目标
使学生进一步掌握分数除法的计算方法，提高分数四则计算的能力。
教学重难点
进一步掌握分数除法的计算方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、计算练习
三、综合练习
四、课堂小结。
五、作业
1、复习法则。
问：
分数除法要怎样计算？
2、计算：
5/7÷1014÷4/512/13÷8/9
三人板演。
3、练习八17
上下练习，说说是怎样想的。
问：
分数加减法要怎样算？
分数乘法怎样算？
分数除法呢？
4、练习八18
学生口答，选择说怎样算的？
1、练习八19第一行
四人板演；计算时说明要注意的约分等问题。
2、练习八20
说说已知什么数量，要求什么数量。
练习计算。
口答算式与结果，让学生说说各按怎样的数量关系列式。
3、练习八21
问：
解答这道题的数量关系是什么？
学生解答。
口答算式。
为什么3/4×2/5来计算？
3、口答。
根据下面的条件，先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。
（1）桃树占果树总棵数的2/5。
（2）三好学生占全班人数的3/20。
（3）修好了一条路的3/7。
（4）一堆煤的1/4已经运走。
（5）这批布的2/3是花布。
单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应数量
练习八19第二、三
课后感受
本节课上下来，分数计算学生们掌握得都不错。
在分数乘法应用题如21题的第三小题还存在一些问题,在这些题型方面下功夫。
授课日期10月8日
教案（序号20）
课题
分数连除和乘除混合运算
课型
新课
本课题教时数：
1本教时为第1教时备课日期9月30日
教学目标
使学生掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算，提高计算能力。
教学重难点
掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习旧知
二、教学新课
三、巩固练习
三、课堂小结
五、作业
1、口算练习九第1题
问：
分数除法要怎样算？
2、引入新课
这节课，就用学过的分数乘除法的计算方法，学习分数的连除和乘除混合运算。
1、教学例5
出示例5
问：
先算什么？
再算什么？
指出：
按照分数除法的计算法则，除以一个数，等于乘这个数的倒数，所以分数连除，要转化成分数连乘来计算。
改写成连乘后，能约分的要先约分，然后相乘。
2、教学例6
问：
这道题要先算什么，再算什么？
3、小结
根据例5、例6的学习，你能说一说分数连除和乘除混合运算要怎样计算吗？
指出：
在分数连除和乘除混合运算里，凡是遇到除以一个数，都可以改写成乘这个数的倒数。
这样，我们就可以把分数连除和乘除混合转化成分数连乘来计算。
1、做“练一练”第1题
2、做“练一练”第2题
3、做“练一练”第3题第一行
这节课学习了什么内容？
分数连除和乘除混合运算要怎样计算？
练习九第2题第一、二行，第3题第二行。
课后感受
这节课的例题对学生而言很简单，但是练习九的第3题解方程对学生有一定的难度，所以本节课根据学生的实际情况，把大部分的时间花在解方程上比较合理。
授课日期10月9日
教案（序号21）
课题
分数四则混合计算练习
课型
练习
本课题教时数：
1本教时为第1教时备课日期10月8日
教学目标
1、使学生进一步掌握分数四则计算的方法，能比较熟练地计算分数四则计算，提高学生分数计算的能力。
2、使学生进一步掌握一般应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。
教学重难点
使学生进一步掌握一般应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、基本方法练习
四、两步计算练习
四、应用题练习
五、课堂小结。
六、作业
我们已经学习了分数的四则计算，学会了分数加减法和分数乘除法的计算方法。
这节课我们练习分数四则计算，通过练习，要进一步掌握分数四则计算的法则，能比较熟练地进行计算，提高计算能力；并能用分数计算解答一般复合应用题，提高解答应用题的能力。
1、口算
3/8＋5/83/5－3/103/4－1/4
3/7＋5/85/9×3/101/2×4/7
7/9÷2/32/5÷2/5
分数加减法是这样算的？
乘法和除法呢？
2、笔算
5/9－3/95/7＋2/53/4－2/5
5/6×3/54/7÷123/8÷1/5
上下练习，说说计算过程。
3、练习九7
上下练习，说说想法。
1、练习九5第一行
上下练习
问：
分数连除和分数乘除混合运算是怎样计算的？
2、把下面的式子改写成连乘的式子。
1/4÷2/3÷4/78÷2/3×7/8
2/3÷4×3/85/7×9/10÷5/6
1、练习九9
读题，讨论要怎样想。
学生说说要怎样解答，为什么要怎样解答，让学生做在练习本上。
2、练习九11
可以怎样想？
上下练习。
说说每一步求的什么。
3、练习九12
口答算式，提问是怎样想的，算式的每一步是求什么。
练习九5第二行12
6、8、10
课后感受
本练习中的应用题学生单独练习会出现一些问题，老师可稍加指导和点拨。
授课日期10月10日
教案（序号1）
课题
分数应用题
课型
新授
本课题教时数：
本教时为第1教时备课日期10月8日
教学目标
使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答基本的分数除法应用题。
进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习引新
二、教学新课
三、巩固练习
四、课堂小结
五、作业
1、先说出单位“1”，再说出数量关系式
（见课件）
2、做43页复习题
问：
这道题怎样想？
3、引入新课
解答分数应用题，要先确定单位“1”，再找出题目中的数量关系式，然后列式。
这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。
1、教学例1
（1）出示例1，学生读题，说明条件和问题。
问：
关键句是哪一句？
谁占果树总棵数的2/5？
单位“1”是谁？
（2）让学生画出线段图
（3）学生独立列式解答。
（4）讨论：
哪种方法比较简单？
指出：
求单位“1”的应用题一般来说用方程解。
2、比较解法
请同学们比较例1和复习题。
问：
在条件、问题上有什么相同点和不同点？
在解法上有什么相同点和不同点？
小结：
解答分数应用题，要先确定单位“1”，再找出题目的数量关系再解答。
1、做“练一练”
让学生先写出数量关系式再解答。
2、做练习十第4题
问：
要怎样想？
根据什么来列方程？
今天学了什么？
解答此类应用题要怎样思考、分析？
练习十第2、3题
课后感受
本节课的内容比较简单，学生有一定的基础，所以花一定的时间让学生画线段图，让学生提高解题的能力，这对学习较复杂应用题有一定的帮助！
授课日期10月13日
教案（序号2）
课题
分数应用题练习
课型
新授
本课题教时数：
1本教时为第1教时备课日期10月8日
教学目标
1、进一步理解分数应用题的数量关系，加深解答分数应用题的一般规律。
2、进一步掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解题思路。
3、进一步培养学生解决问题和分析、推理等思维能力，提高解题能力。
教学重难点
进一步理解分数应用题的数量关系，加深解答分数应用题的一般规律。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习铺垫
二、教学新课
三、巩固练习
四、课堂小结
五、作业
1、复习
出示复习题（见幻灯）
问：
解答这道题是怎样想的？
为什么列方程解？
2、揭示课题
解答分数应用题，要先确定单位“1”，再找出题目中的数量关系式，然后列式。
这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。
1、教学例2
（1）学生读题，找条件和问题。
（2）找关键句，说数量关系。
（3）学生画线段图。
（4）学生独立列式、计算。
（5）小结：
这道题的解题思路是怎样的？
2、教学试一试。
（1）学生读题，找条件和问题。
（2）找关键句，说数量关系。
（3）学生画线段图。
（4）学生独立列式、计算。
3、小结
问：
通过上面的学习，你认为解答分数应用题该怎么去思考？
1、做练习十第6题
2、做“练一练”
3、做练习十第9题
问：
列方程解是怎样想的？
这节课学习了什么内容？
解答分数应用题一般要怎样想？
今天学习的这类应用题可以有哪些方法解答？
练习使7、8、10
课后感受
例2比较简单，从学生的掌握情况来看，“试一试”稍有一些难度。
所以本节课的重点放在了“试一试”的分析上。
的确通过画线段图的分析，学生对此类题目有了一定的解题思路。
授课日期10月14日
教案（序号3）
课题
分数应用题练习
课型
练习
本课题教时数：
1本教时为第1教时备课日期10月8日
教学目标
1、使学生进一步认识分数应用题的基本结构和相应的解题规律，更好地掌握分数应用题的解题思路与方法，能正确解答基本的分数乘除法应用题。
2、进一步培养学生分析、推理的能力和解答分数应用题的能力。
教学重难点
进一步培养学生分析、推理的能力和解答分数应用题的能力。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、基本训练
二、基本题练习
三、综合练习
四、课堂小结
五、作业
1、口算
做练习十的12题
2、揭示课题
我们已经学习了基本的分数乘、除应用题，这节课我们将重点解答分数乘除应用题。
3、基本训练
（1）问：
解答分数应用题一般是怎样想的？
（2）说单位“1”和数量关系式。
（题目见幻灯）
指出：
确定了单位“1”和数量关系式就可以根据数量关系来解答分数应用题了。
1、做练习十13题
问：
数量关系是怎样的？
该两题的三个数量有什么相同点和不同点？
解题时有什么相同点和不同点？
2、做练习十第15题
学生独立写出数量关系式并解答。
强调：
，单位“1”已知的类型直接用乘法解答，单位“1”未知的类型一般用方
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